集群分析(Cluster) 根據觀察值在一群變項上的測量值進行分類的多變量分析方法。 在不同專業領域也稱為

Presentation on theme: "集群分析(Cluster) 根據觀察值在一群變項上的測量值進行分類的多變量分析方法。 在不同專業領域也稱為"— Presentation transcript:

1 集群分析(Cluster) 根據觀察值在一群變項上的測量值進行分類的多變量分析方法。 在不同專業領域也稱為
Q型分類(Q Analysis)、 分類建構(typology construction)、 類型分析(classification) analysis) 及數值分類法(numerical taxonomy)。

2 意義與目的 集群分析可用在醫學商將各種疾病加以分類、行銷上將各客戶加以分群。
主要方法是使用一組的計量資料，加以計算各觀察值得相似性或相異性，然後使用各種分析的方法，將這些觀察值加以分類，進而能更有效地掌握各級群的性質。

3 相似性與相異性 資料的相異性多以距離來判斷。距離衡量有 距離值愈大，表示兩倍觀察個體距離愈大，因此相異性也愈大。
街道距離(city block)： 歐氏距離(Euclidean distance)： 敏可斯基距離(Minkowski distance)： 馬氏距離(Mahalanobis distance)： 距離值愈大，表示兩倍觀察個體距離愈大，因此相異性也愈大。 另外可利用被觀察個體間的相關矩陣(稱為Q型矩陣)，來表示其相似性。

4 分析方法 分成階層式及非階層式兩大類。

5 階層式 階層式的聚合步驟，是先計算出各被觀察個體間的距離或組內誤差矩陣，然後將最接近的兩個被觀察個體加以合併成一集群，在計算合併後各被觀察個體間的距離或組內誤差，並重複以上的程序，直到所有的觀察個體合併成同一集群。 常用的聚合方法有平均連結法(average linkage method)、單一連結法(single linkage method)、完全連結法(complete linkage method)、形心法(centroid method)、中位數法(median method)、華德法(Ward`s method)。

6 非階層式 非階層式的集群分析，一般常用K平均數法(K-mean method)：
一預先假定的集群個數 K，將所也被觀察值分成K群，然後計算各級群的形心。也可以先設定K 個種子點 (seed)。 計算每個觀察個體到各集群形心的距離，然後將其分派到最近的一群。 重新計算各集群形心。 重複上兩個步驟，直到無法重新分派為止。

7 方法的選擇 Milligan指出平均連結法及華德法較佳。模擬研究顯示各分析結果並不一致。 建議 多使用幾種方法再選擇較理想的結果。
先使用階層法決定集群數，再用非階層法集群。

8 分析結果的呈現 分析結果可以用樹狀圖或是冰柱圖顯示分群狀況。 有些軟體也報導一些判斷標準。

9 範例說明 利用工業人口百分比、商業人口百分比、淨遷入率、離婚千分率、高等際遇人口百分比、文盲率，集犯罪萬分率等七種際遇、社會及犯罪資料，對23個縣市進行分類。檔案