19.2　一次函数 19．2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数(1).

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1 19.2　一次函数 19．2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数(1)

2 教学目标 理解并掌握正比例函数的概念及图象．

3 重点难点 重点 正比例函数的概念、图象及性质． 难点 正比例函数的图象及性质．

4 教学设计 一、创设情境，引入新课 问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km.设列车的平均速度为300 km/h.考虑以下问题： (1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？(结果保留小数点后一位) (2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？ (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京南站？ 分析：(1)京沪高铁列车全程运行时间约需 1318÷300≈4.4(h)． (2)京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为 y＝300t(0≤t≤4.4)． (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h的行程，是当t＝2.5时函数y＝300t的值，即y＝300×2.5＝750(km)． 这时列车尚未到达距始发站1100 km的南京南站．

5 教学设计 师：这个函数中，t是自变量，y是t的倍数(300倍)．尽管实际情况可能会与此有一些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间的对应规律．像这样的函数就是我们今天所要讲的函数——正比例函数．

6 教学设计 二、讲授新课 思考：下列问题中的两个变量可用怎样的函数表示？ 师：圆的周长l随半径r的大小变化而变化，l是r的函数吗？
师：铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的变化而变化，铁块的质量m是体积V的函数吗？ 生：m＝7.8V 师：每本练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本的总厚度h(cm)随本数n的变化而变化的函数关系是怎样的？ 生：h＝0.5n.

7 教学设计 师：冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(℃)随冷冻时间t(分)的变化而变化，那么它的函数关系式是怎样的呢？
师：这些函数有什么共同特点呢？ 学生思考并回答，教师予以总结． 师：上面这些函数与y＝300x一样，函数都是自变量的倍数，或者说都是常数与自变量的乘积，像这种函 数就是正比例函数．

8 教学设计

9 教学设计

10 教学反思 本节课从实际问题中提出了正比例函数，让学生自主的分析发现函数的定义和规律，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的归纳能力．