3.4实际问题与一元一次方程 第七课时 存款问题、数字问题.

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1 3.4实际问题与一元一次方程 第七课时 存款问题、数字问题

2 存款问题 一元一次方程的应用 2

3 存款问题公式 利息＝本金×年利率×存款年数 本息和＝本金＋利息 税后利息＝利息－利息税 利息税＝利息×20%

4 例题 款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国 库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元， 到期扣税后可得利息多少元？
1、一年定期的存款，年利率为2.25%, 到期取 款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国 库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元， 到期扣税后可得利息多少元？ 税后利息＝利息－利息税 ＝利息－利息×20% ＝利息× (1－20%) ＝本金×年利率×存款年数 × (1－20%) 税后利息＝ 1000× 2.25%×1 × (1－20%) =1000× ×1×0.8 =18(元）

5 税后利息＝本金×年利率×存款年数× (1－20%)
2．小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定 期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税＝ 利息×20%），所得利息为97.2元，问小张前 年存了多少钱? 税后利息＝本金×年利率×存款年数× (1－20%) 解：设小张前年存了x元． 依题意，得 x×2.43×2×(1－20%) ＝97.2 解得 x＝2500 答：小张前年存了2500元．

6 数字问题 一元一次方程的应用 6

7 预备知识： 1、多位数的表示方法： 10b+a 100c+10b+a ①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数
字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是 ________________； 100c+10b+a ③四、五…位数依此类推。

8 3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，
2、连续数的表示方法： ①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数） ②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数） 或2n-2，2n，2n+2（n为整数） ③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数） 3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字， 设正中间的数为a，则其它数如下表： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

9 例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，
求这三个数。 解：设三个连续偶数的中间一个数是 x， 则另两个数分别是 x-2 , x+2. 依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12 解得 x=16 所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18; 答：这三个连续偶数分别是14、16和18。

10 例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位
置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原 来的两位数。 解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字 是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数 的数字位置对换，得到的新两位数是10x+(8-x). 依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18 解得 x=3 所以8 - x = 5 答：原来的两位数是53。

11 x x+1 x+7 x+8 例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是 几号？ 解：设用正方形圈出的4个日子如下表：
答：这4天分别是15、16、22、23号。

12 练习： 48 15 D 1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是 。 2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果
1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是 。 21、23、25 2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果 把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原 两位大36，则原两位数是 。 48 3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是_____号送你回家的. 15 D 4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ ） A 、 B、 C、 D、 45 ；

13 5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数， 使得它们的和是40吗？为什么？
答：不能，可以从下面两个方面来分析原因： （1）如果设中间那个数为x，根据题意，得 (x-7)+x+(x+7)=40 解得：x= ， 不符合实际； （2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个 数的和一定是3的倍数，而40不是，故不能。

14 例：解方程 ＝ 3 解：原方程可化为

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