15.1.4(2) 单项式乘以多项式 索池中学 张军.

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1 15.1.4(2) 单项式乘以多项式 索池中学 张军

2 想一想 计算 ( 2a2b3c) (-3ab) 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 计算 ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c

3 学习目标 1、了解单项式与多项式的乘法。 2、熟练运用法则进行计算。

4 问题: 怎样算简便？ =6× × × 1 2 3 6 =3+2-1 =4

5 ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc m（a+b+c） 它们的面积之和为ma+mb+mc m ma mc a c b

6 你能用字母表示这一结论吗？ = 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b＋c) ma+mb＋mc
如何进行单项式与多项式相乘的 运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 你能用字母表示这一结论吗？ m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 转 化 思路： 单×多 单×单 分配律

7 (m、a、b、c都是单项式) 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b+c)=ma+mb+mc
单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式)

8 (1)(-4x2)·(3x+1)； ＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1 =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)
1.例题讲解. (1)(-4x2)·(3x+1)； 解： (-4x2)·(3x+1) ＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1 =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2) ＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘.

9 每一项 相加 4a-4b+4 -6x2+15xy-18xz 二.填空 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________ 每一项 相加 4a-4b+4 2.4（a-b+1)=___________________ -6x2+15xy-18xz 3.-3x（2x-5y+6z)=___________________ -4a5-8a4b+4a4c 4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________

10 火眼金睛： （1）（ － 3x)(2x － 3y) (2) 5x(2x2 － 3x+1) (3) am(am－a2+1 ) (4) (-2x)•（ax+b-3)

11 2.例题讲解.

12 (原式= - 6a3b+3a2b2) (原式=3x3-4x2+14x) 练习：计算 （1）－2a2﹙ ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚
(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5) (原式= - 6a3b+3a2b2) (原式=3x3-4x2+14x)

13 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

14 课时小结： 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 2、相关的混合运算，要弄清顺序
（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 （2）整式加减注意最后应合并同类项。 几点注意： 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 2.不要出现漏乘现象 3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）

15 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 练习 化简求值： yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81

16 拓展与提高

17 再见