直线的倾斜角与斜率.

直线的倾斜角与斜率

复习回顾 1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角
2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示. k=tanα

为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。
约定：若没有特别说明，说“两条直线 l1与 l2”时，一般是指两条不重合的直线。那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？

思考：l1//l2时，k1与k2满足什么关系？ o y x 例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.

例题讲解例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论. 解：
x y O 解： A Q P B

例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.
解： x y O D C A B

垂直由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直.
注意一定要有前提：两条直线都有斜率

例3. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.
解：

例4 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.
解： x y O C B A

练习: －3

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