2.3.运用公式法 1 —平方差公式.

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1 2.3.运用公式法 1 —平方差公式

2 温故知新 什么叫因式分解？ 因式分解与整式乘法有 什么联系？ 我们学过哪些乘法公式？

3 平方差公式 a² - b² = (a+b)·(a-b) 整式乘法 因式分解 乘法公式 因式分解 (a+b)(a-b)=a2-b2
反过来 乘法公式 因式分解 整式乘法 a² - b² = (a+b)·(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 因式分解 平方差公式

4 平方差公式 （1）公式： （2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

5 平方差公式 （1）公式： （3）公式特点： ①左边 ②右边 两个数的平方差；只有两项 相同项 相反项 两数的和 与差相乘

6 平方差公式 （1）公式： （4）形象表示： 2 □－△＝(□＋△)(□－△) 2 ☆－○＝(☆＋○)(☆－○)

7 平方差公式 （1）公式： （5）举例说明：

8 牛刀小试

9 牛刀小试

10 牛刀小试 练习2：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？ × √ × √

11 议一议： （1）多项式是二项式; （2）每一项都可以写成平 方的形式; （3）两项的符号相反， 一正一负.
多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？ （1）多项式是二项式; （2）每一项都可以写成平 方的形式; （3）两项的符号相反， 一正一负.

12 例题讲解

13 学以致用

14 拓展延伸

15 会当凌绝顶

16 总 结 提 升 能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式. 公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式.
能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式. 公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式. 分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.