人教版七年级《数学》下册 9.1 不等式及其解集 阿图什市肖鲁克中学 努尔阿丽亚热合买提.

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1 人教版七年级《数学》下册 9.1 不等式及其解集 阿图什市肖鲁克中学 努尔阿丽亚热合买提

2 不等式及其解集 教 材 分 析 目 标 学 方 法 流 程 设 计

3 一、教材分析 本章在教材中的地位和作用 本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习二元一次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。 本节课的教材内容 本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。

4 二、目标分析 . 知识与能力 情感态度与价值观

5 知识与技能 感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。 情感态度与价值观 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。

6 教学重点、难点 难点：正确表达不等式及理解不等式解集的意义。 教具：三角尺、多媒体课件 重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，
把不等式的解集正确得表示到数轴上。 难点：正确表达不等式及理解不等式解集的意义。 教具：三角尺、多媒体课件

7 三、教学方法 (一)教法 (二)学法 根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。
根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。 (二)学法 根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。

8 四、教学流程 感知不等关系 了解不等式的概念 探索不等式的解 探究不等式的解集 拓展延伸 解决问题 归纳小结 形成体系 分层作业 能力升华

9 五、教学过程 活动一：感知不等关系

10 从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多

11 拔河时力气的大小

12 赛跑时速度的快慢

13 看一看 比一比 小聪与小明 车辆限速标志

14 问题1： 比较大小： (1) ＜ (2) π ＞

15 暑假期间快到了，古丽准备和父母坐火车去吐鲁番旅游。若古丽身高为X米，那么：
儿童火车票身高新标准 半 价 票 全 免 单位"米 问题: 暑假期间快到了，古丽准备和父母坐火车去吐鲁番旅游。若古丽身高为X米，那么： ①：当X满足 时，他可免票。 ②：当X满足 时，他该买全票。 （1）根据儿童火车票身高新标准 X ≤ 1.1 X ≥ 1.5

16 环节二：了解不等式的概念 观察： 归纳： 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠ X ≤ 1.1
8 ＜ π ＞ a≠0 归纳： 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠

17 用不等式表示： (1) x是正数 (2)x是负数 x＞0 (3)x与5的和小于7 (4)x的4倍不大于8 x＜ 0 (5)x与y的差大于1

18 问题2： 3x＞6 如图，天平左盘放3个质量相等小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示数量关系？
环节三：结合实际　探索新知 问题2： 如图，天平左盘放3个质量相等小球，右盘放6g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示数量关系？ 3x＞6

19 思考： 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 当x =1，2, 3, 4, 15…时,不等式 3x >6 是否成立?
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 19

20 一个含有未知数的不等式的所有的解叫做不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫解不等式。 解集的表示方法： 第一种:用式子，即用最简形式的不等式 (如x˃a，x˂a)来表示. 如：不等式3x >6的解集是x ˃2

21 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间 x ˃2 大于 向右 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向
空心圆：表示2不在这个解集内 x ˃2 -3 -2 -1 4 2 1 3 大于 向右 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

22 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
○ -1 ⑴ 解: ● -1 ⑵ ○ -1 ⑶ ● -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.

23 试一试: 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( ) -2 A ● B ○ C D D

24 环节五：拓展延伸 解决问题 耐心填一填 1.用不等式表示下列各式: ①、a比1大： ； ②、x与--3的差是正数 ；
环节五：拓展延伸　解决问题 耐心填一填 1.用不等式表示下列各式: ①、a比1大： ； ②、x与--3的差是正数 ； ③、x的4倍与5的和是非负数 。 精心选一选 2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0; ④a≤b ;⑤x≥1.其中是不等式的选项为( 　) A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤

25 环节六：归纳小结　形成体系 这节课你学到了哪些？ 不等式的解 不等式的解集 不等式 用数轴表示不 等式的解集

26 作业： 环节七：分层作业 能力升华 1、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
环节七：分层作业 能力升华 作业： 1、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+2﹥6； （2）2x﹤10； （3）x-2≥0.5

27 应用题：一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ B A 鸟的天堂 熊猫馆

28 情境问题中 是什么含义？你对刚才解出的x的条件x＞75，还有什么看法吗？
80

29 1.教学目标 知识与能力 题目 9.1 不等式及其解集 情感态度与价值观 2.重点，难点 3.教学过程 引入新科问题
题目 不等式及其解集 1.教学目标 知识与能力 情感态度与价值观 2.重点，难点 3.教学过程 引入新科问题 4.总结 不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠ 5.不等式的解集，数轴上表示不等式解集. 6.布置作业

30 教学设计说明： 　课本是从一个实例的解答来珍惜现在的生活环境，不仅每一位学生不要浪费一滴水，粮食的教育，而引出不等式解的概念，学生不易发现、接受、掌握，因此我设计了让学生在已有的知识基础上，运用类比迁移的方法引出新内容，得出不等式的概念后，马上让练习与例题交错进行，便于学生接受新知识，运用和巩固新知识。 本节课采用了“引导探究法”、“归纳与猜想”、“联想与类比”的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知识过程的同时提高了兴趣，培养了能力.

31 谢谢!