⁀ ⁀ ⁀ ⁀ ⁀ 配合課本P85 例題1.

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1 ⁀ ⁀ ⁀ ⁀ ⁀ 配合課本P85 例題1

2 ⁀ (1)∵AC：AD：DB：BC ＝1：3：1：3， ∴AC＝ ．360°＝45° 故∠AOC＝45°
(2)∠BOC＝180°－45°＝135° BC長＝(2．10．π)． ＝ ⁀ 答 對 錯

3 (1) 連接 交圓O 於 C點，則可得∠ABC為直角。 (2) 在優弧BAC上任取一點D，則D 點即為所求。
如右圖，已知 為圓O 上的一弦，請在圓O 上找出三點C、D、E，使得：(1)∠ABC 為直角，(2)∠ABD 為銳角，(3)∠ABE 為鈍角。 答 對 錯 配合課本P90 例題3 (1) 連接 交圓O 於 C點，則可得∠ABC為直角。 (2) 在優弧BAC上任取一點D，則D 點即為所求。 (3) 在劣弧BC上任取一點E，則E 點即為所求。 ⁀

4 如下圖，A、B、C 三個碗的剖面圖都是圓弧，同時每一個碗內都擺放一把直角的曲尺。請根據曲尺擺放的情形，判別哪一個碗的圓弧必是半圓？
答 對 錯 配合課本P92 (B) 碗。

5 如右圖，四邊形ABCD為圓內接矩形，若 ＝6 ， ＝4 ，試求圓O 的半徑。
配合課本P95 例題7 如右圖，四邊形ABCD為圓內接矩形，若 ＝6 ， ＝4 ，試求圓O 的半徑。 答 對 錯

6 如右圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形， 、 交於P點，若∠P＝40°，∠ADC ＝100°，試求∠A。 ∠B＝180°－∠ADC
答 對 錯 配合課本P95 例題7 ∠B＝180°－∠ADC ＝180°－100°＝80° △ ABP中 ∠A＝180°－∠B－∠P ＝180°－80°－40° ＝60°

7 如右圖， 切圓O 於P 點， 交圓於B 點，若∠A＝40°，試求∠APB。
答 對 錯 配合課本P98 例題8 ∵ 切圓O 於P 點， ∴∠OPA＝90° △APO 中， ∠O＝180°－90°－40° ＝50° 故BP＝50° 即弦切角∠APB＝ BP＝25° ⁀

8 如右圖，四邊形ABCD為圓內接梯形，且 ，若 為直徑，∠ACD＝24°， 試求AB的度數、∠CAD 和∠CED。 ⁀
配合課本P100 例題10

9 (1) AD＝2∠ACD＝48°。 ∵ ，∴BC＝AD＝48°。 又 為直徑， ∴AB＝180°－BC－AD
又 為直徑， ∴AB＝180°－BC－AD ＝180°－48°－48°＝84°。 (2)∵ 為直徑，∴∠CAD＝90°。 (3)∠CED＝ （CD＋AB） ＝ （180°＋84°）＝132°。 ⁀ 答 對 錯

10 如右圖，大小兩個同心圓中，A、B、C、D 為大圓上相異四點， 、 分別與小圓交於E、F 兩點，且 與 的交點P 剛好落在小圓上，若AB＝ 80°， CD＝30°，試求EF 的度數。
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11 ∠APB＝ （AB＋CD） ＝ （80°＋30°）＝55° 又∠EPF 為小圓的圓周角， ∴∠EPF＝ EF，
故EF ＝2∠EPF＝2．55°＝110°。 ⁀ 答 對 錯

12 如右圖，A、B、C三點在圓上，D點在圓內，E點在圓外，直線L 為過B點之切線。根據圖中∠1、∠2、∠3、∠4的位置，判斷哪一個角的角度最大？
答 對 錯 (1) ∵∠2為圓周角，∠4為 弦切角， ∴∠2＝∠4＝ AB ⁀

13 (2) 延長 、 ，交圓於F、G 兩點。 ∵∠1 為圓內角， ∴∠1＝ （AB＋GF）， 故∠1＞ AB。 ⁀ 答 對 錯

14 (3) 設 、 交圓於M、N 兩點。 ∵∠3 為圓外角， ∴∠3＝ （AB－MN）， 故∠3＜ AB。 由(1)、(2)、(3)知，
故∠1 最大。 ⁀ 答 對 錯

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