4-1 變數與函數 第4章 一次函數及其圖形.

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1 4-1 變數與函數 第4章 一次函數及其圖形

2 計算機按 “4+=” 按入的數 5 2 7 8 X 9 得到的數 6 11 12 Y Y= 4+X

3 計算機按 “5*=” 按入的數 4 2 7 8 X 25 40 得到的數 10 35 Y Y= 5*X

4 汽車以每小時30公里行駛 時間X (小時) 1 2 4 6 X 30 180 里程Y (公里) 60 120 Y Y= 30*X

5 函數的定義及表示法 對於任意一個x的值，恰好有一個y值與它對應，則: y是x的函數。 x 、 y 均為變數，稱x : 、 y : 應變數
自變數 寫成 : y＝f (x) , g (x) 讀作 : f of x , g of x

6 函數好比一具機器 輸入 蛋糕機 輸出

7 函數好比一具機器 輸入 蛋糕機 輸出

8 函數好比一具機器 輸入 漢堡機 輸出

9 函數好比一具機器 輸入 漢堡機 輸出

10 函數好比一具機器 輸入 漢堡機 輸出

11 函數好比一具機器 輸入 漢堡機 輸出

12 f (x) ＝3x+2 輸入 3 乘以3再加2 f 輸出 11

13 f (x) ＝3x+2 輸入 X f (x) ＝3x+2 X X 輸出 3X+2

14 f (x) ＝3x+2 輸入 3 f (x) ＝3x+2 3 3 輸出 11

15 f (x) ＝3x-7 f (6) ＝? 輸入 6 f (x) ＝3x+2 6 6 輸出 20

16 f (x) ＝3x+2 f (9) ＝? 輸入 9 f (x) ＝3x+2 9 9 輸出 29

17 函數值 Y=f(x)指當x值確定時,Y值也隨著唯一確定,Y就是f(x) 則f (a)是函數f在 x＝a時的函數值。

18 求函數值 f (x) ＝5x-7 -2 f (1) ＝? 4 f (2.2) ＝? 10.5 f (3.5) ＝? f (-4.1) ＝?
-27.5

19 求函數值 f (x) ＝3x+1 4 f (1) ＝? 7 f (2) ＝? 10 f (3) ＝? f (4.5) ＝? 14.5 -8

20 求函數值 g (x) ＝3(x-2)-5 -5 g (2) ＝? 4 g (5) ＝? -23 g (-4) ＝? g (0) ＝? -11
-9.5

21 求函數值 h (x) ＝4(x+5)-7 5 h (-2) ＝? 13 h (0) ＝? 23 h (5/2) ＝? h (2) ＝? 21
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22 時間X (小時) 1 2 4 6 X 里程 Y=f(x) (公里) 30 180 60 120 Y f(x)= 30X
汽車以每小時30公里行駛 時間X (小時) 1 2 4 6 X 里程 Y=f(x) (公里) 30 180 60 120 Y f(x)= 30X f(0)=?代表何意義? f(7)=?代表何意義?

23 平年的X月有Y天 1 2 3 4 5 6 7 8… 月份X 天數Y=f(x) 31 28 31 30 31 30 31 31… 1.是否為函數? 2.f(3)=?代表何意義? 3.f(2.5)=?代表何意義?

24 列出XY之關係式 有12塊餅,給X人分,每人可得Y塊? 1.寫出XY之關係式? Y=12/X 2. Y是否為X之函數? 是,因X確定:Y唯一 3. 以g代表此函數? g(X)=12/X g(2)=6, g(4)=3, 4. 分給2,4,12,24人時,每人可分得幾塊? g(12)=1, g(24)=1/2

25 列出XY之關係式 周長30長方形,以X表示長,Y表示寬? 1.寫出XY之關係式? Y=15-X 2. Y是否為X之函數? 是,因X確定:Y唯一 3. 以g代表此函數? g(X)=15-X g(1)=14, g(2)=13, 4. 長分別為1,2,3,4,時,寬分別為多少? g(3)=12, g(4)=11

26 用籬笆圍成一面積為100平方公尺的長方形花圃,若長為X,寬為Y,則?
Y=100/X 2. Y是否為X之函數? 是,因X確定:Y唯一 3. 以f代表此函數? f(X)=100/X 4. 當長為10公尺時,寬為多少? f(10)= 答:10公尺

27 以g表示以下計算流程,輸入的數用x表示,輸出以y表示:
減2 乘5 輸出 1.寫出g(X)之式子? g(X)=5(X-2) 2. 當輸入-8,7,12時,輸出? f(-8)=-50 f(7)=25 f(12)=50

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