数字测图原理及方法 Principle and Methods of Digital Mapping 武汉大学测绘学院.

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1 数字测图原理及方法 Principle and Methods of Digital Mapping 武汉大学测绘学院

2 第十三章 测设 13.1 概述 13.2 施工测量的主要内容及特点 13.3 基本测设工作 13.4 平面点位的测设
13.5 已知坡度的测设 13.6 圆曲线的测设 13.7 建筑坐标与施工坐标的换算

3 13.1 概述 确定地表点在某坐标系中坐标的工作称为测定，其特点是先在地表设定点的实际位置，然后确定它的坐标。
而与之相反的任务，即已知某点在某坐标系中的坐标而要在地表找到它的实际位置，则称为测设，其特点是先知道地表点的坐标，后找到它的实际位置。 测设，又称放样，是测绘的逆过程。根据待建建、构筑物各特征点与控制点之间的距离、角度、高差等测设数据，以控制点为根据，将各特征点在实地桩定出来。 即按照设计图纸的样子将建筑物放置到实地，施工人员则依据放样所得的位置进行修建。

4 13.1 概述

5 13.1 概述

6 13.1 概述 盾构 英吉利海峡隧道英吉利海峡海底隧道于１９８７年正式开工。海底隧道由英、法两国共同开发。工程由三条隧道组成，两条直径为７．６米的火车隧道，和一条直径为４．８米的服务隧道，全长５３千米，其中有３８千米隧道要在海底４０米深的岩层中穿过。英法两国采用两岸同时掘进的办法，并使用激光导向，确保施工方向准确无偏差。

7 13.1 概述 工程建设的三大阶段 （1）勘测设计阶段——测图、用图 （2）施工阶段——测设、施工放样、竣工 测量
各项工程建筑物在施工阶段所进行的测量工作， 统称为施工测量 工程建设的三大阶段 （1）勘测设计阶段——测图、用图 （2）施工阶段——测设、施工放样、竣工 测量 （3）运营管理阶段——变形监测

8 13.2 施工测量的主要内容及特点 1、施工测量 在施工阶段进行的测量工作。 2、主要任务
将图纸上设计建筑物的平面位置和高程，按设计与施工要求，以一定的精度标定到实地，作为施工的依据．并在施工过程中进行一系列的测量工作. （1）施工控制网的建立；（2）施工放样； （3）竣工测量

9 13.2 施工测量的主要内容及特点 3、主要内容： （１）建立施工控制网； （２）依据设计图纸要求进行建（构）筑物的放样；
　　（１）建立施工控制网； 　　（２）依据设计图纸要求进行建（构）筑物的放样； （３）每道施工工序完成后，通过测量检查各部位的平面位置和高程是否符合设计要求； （４）随着施工的进展，对一些大型、高层或特殊建构）物进行变形观测。

10 13.2 施工测量的主要内容及特点 ◆施工测量的准备工作 （1）建立健全组织和制度； （2）了解设计意图；熟悉设计图纸；核对图纸、检查数据；
（3）实地踏勘，选择测设方法； （4）编制测设详图，计算测设数据； （5）测量仪器的选择、检验和校正。 (6) 做出放样计划；编制施工放样图。 准备放样数据 (1) 图解法:用量角器和比例尺在图上直接量取放样数据。 (2) 解析法:根据工程建筑物轴线点或角点的设计坐标及控制点的坐标，利用坐标反算的方法，算出放样数据。 做出放样计划，编制施工放样图。

11 13.2 施工测量的主要内容及特点 4 、 特点 （1）准确性；（2）整体性； （3）安全性；（4）长期性。
——施工测量虽与地形测量相反，但它同样遵循“从整体到局 部，先控制后细部”的原则； ——施工测量精度取决于建筑物的用途、大小、性质、材料、 结构形式和施工方法； 施工测量控制网的精度、建筑物轴 线测设精度、建筑物细部放样 精度等。

12 13.2 施工测量的主要内容及特点 返回 ——施工测量是工程建设的一部分，必须做好一系列准备工作.
——施工测量的质量将直接影响工程建设的质量，故施工测量应建立健全检查制度； ——施工现场交通频繁，地面震动大；各种测量标志应埋设稳固，一旦被毁，应及时恢复。 ——施工现场工种多，交叉作业，干扰大，易发生差错和安全事故． 返回

13 13.3 基本测设工作

14 13.3 基本测设工作 距离、角度、高程测设 1、测设已知水平距离 已有：起点A、和AB方向 已知：水平距离DAB(设计已知) 测设：终点B
——钢尺一般方法 在给定的方向，根据给定的距离值，从起点用钢尺丈量的一般方法，量得线段的另一端点。为了检核起见，应往返丈量测设的距离，往返丈量的较差，若在限差之内，取其平均值作为最后结果。 已知水平距离 已知点 已知方向

15 13.3 基本测设工作 精确测设方法 步骤： １）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ,定出终点； ２）利用水准仪测得起终点之间的高差；
　１）利用一般方法，测设出已知水平距离Ｄ,定出终点； 　２）利用水准仪测得起终点之间的高差； 　３）利用下式计算出实地应测设的距离； 　　　Ｌ＝Ｄ－（ΔＬd+ ΔＬt+ ΔＬh) ΔＬd：尺长改正数 ΔＬt：温度改正数 ΔＬh：高差改正数 　４）利用经纬仪定向，使用检定过的钢尺，根据 计算出Ｌ，实地标定出已知水平距离Ｄ．

16 13.3 基本测设工作 测距仪法测设: A ◆在A安置测距仪(或全站仪)； 在B附近安置反光棱镜； ◆观测AB距离、调整棱镜位
置，直至与设计距离相等， 定B标志。 D D＇ L α A C C＇ A B DAB ●测距仪观测斜距时，应读 竖直角，改正成平距； ●全站仪直接读取平距。

17 13.3 基本测设工作 2、测设已知水平角 ——一般测设方法 Ｂ 已有：测站A、后视方向B 已知：水平角数据(设计已知) 定：C方向 β
Ａ Ｂ Ｃ＇ Ｃ Ｃ＂ β 2、测设已知水平角 已有：测站A、后视方向B 已知：水平角数据(设计已知) 定：C方向 ——一般测设方法 (正倒镜分中法) ◆在A安置经纬仪； ◆盘左瞄准B，平盘读数b； ◆转动照准部至读数(b+)，定C′； ◆盘右瞄准B，平盘读数b1； ◆转动照准部至读数(b1+)，定C″； ◆取C′、C″之中间位置得C，则：BAC= Ａ Ｂ Ｃ Ｃ１ β＇ β Δβ

18 13.3 基本测设工作 ——精确测设方法 当测设水平角精度要求较高时,采用精确方法 精确测设水平角的步骤: 1）用一般方法测设水平角β；
2）精测∠BAC，观测结果为β＇； 3）计算观测角β ＇与待测设水平角β之差，进而计 算出改正数CC1； 　　　　　　　 Δβ ＝ β－ β＇ 　　　　　　　CC1＝AC•tanΔβ＝ Δβ／ρ ４）根据CC1，现场将C改正至C1。

19 13.3 基本测设工作 例：已知AC1=85.00米，设计值=36°， 设测得1=35°59′42″， 计算修正值C1C 。
解：=-1=18″ C1C=85×tan0°0′18″ =0.0074m ＝7.4mm 得：点位修正值为7.4mm(向外)

20 13.3 基本测设工作 3、测设已知高程 ——地面上点的高程测设 B b应 B A a h Hi A H设 HA 大地水准面
高程为Ｈ设，则： 水准仪视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a B点尺上的应读数为：b应=Ｈi-Ｈ设 已有 水准点A 已知 B点设计标高HB 定 HB标志 a b应 A B h HA Hi H设 大地水准面 B A

21 13.3 基本测设工作 3、测设已知高程 ——地面上点的高程测设 例：已知水准点A的高程 HA=24.376m，要测 设某设计地坪标高
HB=25.000m。测设 过程如下： ◆在A、B间安置水准仪，在A竖水准尺，在B处设木桩； ◆对水准尺A读数，设为a=1.534m，则： 水平视线高 Hi=HA+a= =25.910m B点应读数 b=Hi-HB= =0.910m ◆调整B尺高度，至读数b=0.910时，沿尺底做标记即设计标高HB。

22 13.3 基本测设工作 ——高程传递 b2=(a1-b1)+a2-hAB b c a d A BM B ◆待测设高差较大，用钢尺代替水准尺。
Ｂ点水准尺上的应读数：d =HA+a-(b-c)-H设

23 水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a)
13.3 基本测设工作 水准仪的前视读数应为：b=HB-(HA+a) HB B b a A HA 大地水准面

24 13.3 基本测设工作 ——高层建筑高程传递 （1）.利用水准仪、钢尺传递高程。 考虑尺长改正、 温度改正。 （2）.全站仪天顶测距法。

25 13.3 基本测设工作 高建筑物（钢尺零端向下） b2= (HA+a1+ a2- b1) – HB 尺底为设计高程 高程传递

26 13.3 基本测设工作 A a HA ——测设水平面 视线高：Ｈi＝ＨＡ＋a 各木桩顶尺上的读数均为：b应=Ｈi-Ｈ设 返回

27 13.3 基本测设工作 小 结 工程建设中施工阶段所进行的测量工作称为施工测量.
小 结 工程建设中施工阶段所进行的测量工作称为施工测量. 工程建筑物的施工放样要遵循由整体到局部,先控制后碎部的原则和工作程序. 钢尺测设法电磁波测距仪法 全站仪测设法 测设的基本工作是测设已知水平距离,已知水平角和已 知高程. 视线高法 高程传递法 直接测设法 精确测设法

28 14.4 平面点位的测设

29 14.4平面点位的测设 测设方法 测设数据 直角坐标法 角度(直角)、距离D 极坐标法 角度 、距离D 距离交会法 距离D1、距离D2
——将设计的平面点位测设到实地上 测设方法 测设数据 直角坐标法 角度(直角)、距离D 极坐标法 角度 、距离D 距离交会法 距离D1、距离D2 角度交会法 角度1、角度2 全站仪测设法 （1）角度 、距离D （2）待定点X、Y坐标 ◆现场至少有一条基线(两个相互通视的已知点)

30 ——直角坐标法(多用于建筑物轴线的放样)
14.4 平面点位的测设 平面位置测设方法： ——直角坐标法(多用于建筑物轴线的放样) ◆现场有控制基线，且待测设的轴线与基线平行。 X y A B O 1 2 3 4 a b 1、计算测设数据

31 14.4 平面点位的测设 2、实地测设点位 1) O点安置仪器，后视Ａ，按距离测设法放 样a ，b；
再向前定出1点； 3）同理，放样出3和2点； 4）检查12和34之间的距离是否与设计相符。 一般规定：相对误差不应超1/2000~1/5000， 在高层和工业厂房放样中精度要求更高。

32 14.4 平面点位的测设 ① 待建房屋 ② B A X=698.000m Y=832.000m 72.000m(检核) 48.000m
建筑基线 待建房屋 ① ② X= m Y= m X= m Y= m 72.000m(检核) 60.000m 68.000m 50.000m 48.000m 1.计算放样数据； 2.用直角坐标法放样建筑物轴线交点； 3.现场桩位检核。

33 14.4 平面点位的测设 ——极坐标法 1、计算测设数据 ： A、B为已知点，计算β、dAP 。 αAB=arctan YB-YA
2、实地放样：A点安置仪器，瞄准B点，水平度盘归零；顺时针转动β角，在此方向上量距dAP，即定出P点。 2 αAB=arctan YB-YA XB-XA αAP=arctan YP-YA XP-XA β=αAB-αAP β

34 例：右图中J、K为已知导线点，P为 K 解：  J D P 某设计点位。按图中数据计算 在J点用极坐标法测设P点的放样 数据、D。
极坐标测设算例 例：右图中J、K为已知导线点，P为 某设计点位。按图中数据计算 在J点用极坐标法测设P点的放样 数据、D。 K J P XK= m YK= m XJ= m YJ= m XP= m YP= m  D 解： XJP=XP-XJ= YJP=YP-YJ= XJK=XK-XJ= YJK=YK-YJ=

35 14.4 平面点位的测设 ——角度交会法 适用于待放样点距控制点较远或不便量距的情况。 A B C P α1 αAP αAB ν1 α2
ν2 β1 β2 a b c p 10cm 所需放样数据：两个或多个已知角度。 “示误三角形”的最大边长要符合限差要求 “交会角”宜在30°--150°之间。

36 14.4 平面点位的测设 ——角度交会法 如果桥墩位置无法直接丈量，也不便于架设反光镜时，可采用前方交会法测设墩位。
前方交会法既可用于直线桥的墩台定位测量，也可用于曲线桥的墩台定位测量。 用交会法测设墩位，需要在河的两岸布设平面控制网，如导线、三角网、边角网、测边网 GPS 等。

37 14.4 平面点位的测设 ——角度交会法 根据控制点坐标和墩台坐标，反算交会放样元素αi、βi ，在相应控制点上安置仪器并后视另一已知控制点，分别测设水平角αi、βi ，得到两条视线的交点，从而确定墩台中心的位置。

38 14.4 平面点位的测设 αi βi 异侧交会 同侧交会 两交会方向线之间的夹角γ 称为交会角 墩台中心交会的精度与交会角γ 的大小有关。

39 交会角的要求 当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在90°~150°之间； 当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在60°~110°之间。 在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分考虑每个墩台中心交会时交会角的大小，必要时，可根据情况增设插如点或精密导线点作为次级控制点。

40 14.4 平面点位的测设 ——距离交会法 该法适用于施工场地平坦，量距方便且控制点距待放样点不超过一尺段的情况。
所需放样数据：两段或两段以上已知距离。 A B C d1 1 2 4 3 d2 d3 d4 返回

41 14.5 已知坡度的测设

42 14.5 已知坡度的测设 已知坡度直线的测设：实际上是每隔一定距离 测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成 已知坡度。
如下图:已知A点高程为HA,设计坡度为i ＇(上坡为正,下坡为负),则B点的高程为: HB=HA+i＇•DAB D i P1 P2 P3 P4 P5 P6 A B

43 14.5 已知坡度的测设 适用范围:道路、管道、地下工程、场地平整等工程施工中。 所用仪器:水准仪(或经纬仪) D i P1 P2 P3
A B

44 14.5 已知坡度的测设 1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，并打入桩；
测设步骤: 1、 先根据附近水准点,将设计坡度线的两端A、B的设计高程HA，HB测设于地面上，并打入桩； 2、将水准仪置于A并量仪器高i,安置时使一个脚螺旋在AB方向上,另两个脚螺旋的连线大致垂直于AB方向线; 3、瞄准B点上的水准尺,调节脚螺旋,使视线在B标尺上的读数等于仪器高i,此时水准仪的倾斜视线与设计坡度线平行; 4、在A B之间按一定的间距打桩,当各桩点上 水准尺读数都为仪器高i时,则各桩顶连线就是所需测设的设计坡度。

45 14.5 已知坡度的测设 各桩处填挖高度的确定: D i P1 P2 P3 P4 P5 P6 A B 返回
若各桩顶的标尺实际读数为bi,则该桩处的填挖高度为: 填挖高度=i-bi i=b，不挖不填；i>b，挖；i<b，填。 D i P1 P2 P3 P4 P5 P6 A B 返回

46 14.6 圆曲线的测设

47 14.6圆曲线的测设 道路中线测量就是通过线路的测设，将线路工程中心线标定在实地上。
线路工程的中心线由直线和曲线构成，曲线又由圆曲线和缓和曲线组成，如下图所示。

48 14.6圆曲线的测设 圆曲线测设元素及其计算 曲线的形式较多，其中，圆曲线是最基本的平面曲线。
圆曲线半径根据地形条件和工程要求选定，由转角△和圆曲线半径R，可以计算出图中其它各测设元素值。 圆曲线的测设分两步进行，先测设曲线的主点(ZY、QZ、YZ)，再依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，以详细标定曲线位置。

49 14.6圆曲线的测设 圆曲线测设元素及其计算 1）、曲线元素 R—圆曲线半径 α—圆曲线转角 T—切线长 L —曲线长 E —外矢距
D —切曲差

50 14.6圆曲线的测设 T=R•tan(α/2) L=R•α•π/180° E=R(secα/2-1) D=2T-L 2）、计算

51 14.6圆曲线的测设 3）、 圆曲线的主点及其里程计算
交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。 圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算： ZY里程=JD里程-T 计算检核: YZ里程=ZY里程+L JD里程= QZ里程+D/2 QZ里程=YZ里程-D/2

52 14.6圆曲线的测设 例:设交点JD里程为K ，圆曲线元素T=61.53m, L= m，D=3.68m，试求曲线主点桩里程。 　　 JD K －T ZY K +L YZ K -L/ QZ K +D/ JD K ( 计算校核）

53 14.6圆曲线的测设 4）、圆曲线主点测设 测设步骤如下: α 1、仪器设置在 JD上，分别以 A和JD2定向, 自交点起 分别
沿视线方向量 切线长T，即得 ZY和YZ点; 2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样 外矢距E，得QZ. 注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里程。

54 14.6圆曲线的测设 5）、 圆曲线细部点测设 圆曲线上细部点间距（即桩距l0） 与设计半径R关系： R大于100m时，l0=20m
5）、 圆曲线细部点测设 圆曲线上细部点间距（即桩距l0） 与设计半径R关系： R大于100m时，l0=20m R大于25m小于100m时；l0=10m R小于25m时，l0=5m

55 14.6圆曲线的测设 6）、切线支距法放样圆曲线细部点 切线支距法即直角坐标法 ——坐标系的建立 原点：起点、终点 X轴：切线
Y轴：过原点的半径 x3 x2 x1 y3 y2 y1 ZY O l α JD QZ YZ R p1 p2 p3 φ

56 14.6圆曲线的测设 yi=R(1-cosφi) li：细部点Ｐi 至原点的弧长； φi：li对应的圆心角；
——切线支距法细部测设数据的计算 　　　　 xi=Rsinφi 　　　 yi=R(1-cosφi) 式中：φi=li•180/(R•π) li：细部点Ｐi 至原点的弧长； φi：li对应的圆心角； Ｒ：曲线半径

57 14.6圆曲线的测设 ——细部点测设方法 x3 x2 x1 y3 y2 y1 （１）在ZY点安置仪器， 瞄准JD，沿其视线 方向丈量
O l α JD QZ YZ R p1 p2 p3 φ （１）在ZY点安置仪器， 瞄准JD，沿其视线 方向丈量 横坐标值xi， 得各垂足Ｎi； （２）在Ｎi点用方向架或 经纬仪定出直角方向， 沿其方向丈量纵坐标值yi， 即得曲线上各点，直至 曲中点QZ；

58 14.6圆曲线的测设 该法适用于地势平坦地区，具有桩位误差不累积、施测方法简单等优点。 ——切线支距法的适用范围及特点 返回
（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ点进行测设； （4）曲线细部点测设完成后，要量取曲 中点至最近点间的距离及各桩点的距离，比较较差是否在限差之内， 若超限，应查明原因，予以纠正。 ——切线支距法的适用范围及特点 该法适用于地势平坦地区，具有桩位误差不累积、施测方法简单等优点。 返回

59 13.7 建筑坐标与施工坐标的换算 返回

60 13.7 建筑坐标与施工坐标的换算 建筑坐标系：AOB 测量坐标系：XOY 建筑坐标系原点 的测量坐标：XOYO
返回

61 13.7 建筑坐标与施工坐标的换算 P点在建筑坐标系中的坐标： X’ ◆测量坐标系：XOY X P点在建筑坐标系 中的坐标： YP’ YP
 YO XO XP’ YP’ XP YP 知道以下参数，可进 行建筑坐标与测量坐标 的相互转换： ◆建筑坐标系原点 的测量坐标：XOYO ◆ X’轴在测量坐标系中的坐标方位角. 返回

62 13.7 建筑坐标与施工坐标的换算 1.建筑坐标换算成测量坐标 XP=Xo+XP’cos-YP’sin
YO XO XP YP Y’ X’ XP’ YP’ XP=Xo+XP’cos-YP’sin YP=Yo+XP’sin-YP’cos  返回

63 13.7 建筑坐标与施工坐标的换算 2.测量坐标换算成建筑坐标 X’ X XP   O’ Y’ O Y YP 返回
XO XP YP Y’ X’ XP’ YP’ XP’= (XP-Xo)cos+(YP-Yo)sin YP’=-(XP-Xo)sin+(YP-Yo)cos  返回

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