Chapter 1 多變量統計方法介紹. Chapter 1 多變量統計方法介紹 變數資料之類型 以衡量尺度分類 以變數的角色分類 名目尺度(nominal scale ) 序列尺度(ordinal scale) 區間尺度(interval scale) 比率尺度(ratio scale) 以變數的角色分類.

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2 Chapter 1 多變量統計方法介紹

3 變數資料之類型 以衡量尺度分類 以變數的角色分類 名目尺度(nominal scale ) 序列尺度(ordinal scale)
區間尺度(interval scale) 比率尺度(ratio scale) 以變數的角色分類 應變數(dependent variables) 自變數(independent variables)

4 多變量統計方法之分類 依賴模式

5 依賴模式(1) 迴歸(Regression) 多元迴歸(Multiple Regression)
當反應變數與解釋變數都各只有一個， 且二者都是屬量的變數時，則二者之間所建立的線性函數關係即為一（簡單）迴歸 多元迴歸(Multiple Regression) 當反應變數只有一個，解釋變數有兩個以上，且二者（反應及解釋變數）都是屬量的變數時，則二者之間所建立的線性函數關係即為一多元迴歸或複迴歸 變異數分析(Analysis of Variance, ANOVA) 當反應變數只有一個且為屬量的變數，而解釋變數也只有一個但為屬質的變數時，則探討解釋變數對反應變數是否有影響關係的分析架構即為一因子單變量變異數分析

6 依賴模式(2) 區別分析(Discriminant Analysis) Logit & Probit
當反應變數只有一個且為屬質的變數，解釋變數有一個以上且為屬量的變數時，則二者之間所建立的線性函數關係之一即為一區別分析 Logit & Probit 當反應變數只有一個且為屬質的變數，解釋變數有一個以上、且為屬量或屬量與屬質混合（即其中一些變數為屬量一些變數為屬質）的變數時，則二者之間所建立的線性函數關係之一即為一Logit或Probit迴歸 間斷型區別分析(Discrete Discriminant Analysis) 當反應變數只有一個且為屬質的變數，解釋變數有一個以上且亦為屬質的變數時，則二者之間所建立的線性函數關係即為一間斷型區別分析

7 依賴模式(3) 聯合分析(Conjoint Analysis) 典型相關(Canonical Correlation)
當反應變數只有一個且為序列（ordinal）的變數，而解釋變數有一個以上且為屬質的變數時，則探討解釋變數對反應變數是否有影響關係的分析架構即為一單調變異數分析（Monotonic Analysis of Variance, MONANOVA），而單調變異數分析為聯合分析的一種情況 典型相關(Canonical Correlation) 當反應變數有二個以上且為屬量的變數，而解釋變數也有二個以上且也為屬量的變數時，則探討解釋變數與反應變數間是否有關係時的分析架構即為一典型相關分析

8 依賴模式(4) 多變量變異數分析(Multivariate Analysis of Variance, MANOVA)
當反應變數有二個以上且為屬量的變數，而解釋變數也有二個以上但為屬質的變數時，則探討解釋變數與反應變數間是否有關係時的分析架構即為一多變量變異數分析 多元區別分析(Multiple-group Discriminant Analysis, MDA) 當反應變數有一個內涵有三種以上情況的屬質變數，而解釋變數有二個以上但為屬量的變數時，則探討解釋變數與反應變數間是否有關係時的分析架構即為一多元區別分析 間斷型多元區別分析(Discrete MDA) 當反應變數有有一個內涵有三種以上情況的屬質變數，而解釋變數有二個以上且為屬質的變數時，則探討解釋變數與反應變數間是否有關係時的分析架構即為一間斷型多元區別分析

9 多變量統計方法之分類 相依模式

10 相依模式(1) 簡單相關分析(Simple Correlation Analysis)
當探討一個屬量變數與另一個屬量變數間的關係時，如果不區分何者為反應變數，何者為解釋變數，則通常用的是簡單相關分析 雙向關係表(Two-way Contingency Table，或稱交叉分析表) 當變數有兩個且均為屬質變數時，可以將所有觀察點（observation）依其歸屬兩個變數內涵的情況，以次數的方式呈現在一個雙向對應的表格 主成份分析(Principle Component Analysis) 將原有數目較多的屬量變數資料，加以縮減以產生少數新的變數

11 相依模式(2) 因素分析(Factor Analysis) 集群分析(Cluster Analysis)
透過因素分析，可將變數背後隱藏的共同因素找出來，然後再分析每一個變數受到特定共同因素影響的部分有多少，而屬於每一變數自身獨特性質的部分又有多少 集群分析(Cluster Analysis) 當要對觀測點(observations)進行分群時，通常採用集群分析 多向關係表(Multi-way Contingency Table) 此一方法與雙向關係表類似，惟變數有三個以上且均為屬質變數，此時同樣可以將所有觀察點依其歸屬所有變數內涵的情況，以次數的方式呈現在多個對應的表格中 對應分析(Correspondence Analysis) 當雙向或多向關係表中的變數，其內涵有很多種的時候，表格會變得很龐大且難以分析，此時可以將各變數的所有內涵縮減成以少數的成份（component）來代表

12 多變量統計方法之分類 結構關係模式