§2.高斯定理(Gauss theorem) 一.电通量(electric flux) 1.定义：通过电场中某一个面的电力线条数。

§2.高斯定理(Gauss theorem) 一.电通量(electric flux) 1.定义：通过电场中某一个面的电力线条数。 2.表达式：设匀强电场，且 S⊥E，见图

若E与S的夹角为θ，则： θ

若为非匀强场，任意曲面，则可用微元法求φ，见图： dS

二.高斯定理(Gauss theorem) 1.导出：特例，求点电荷q的φe。如图，封闭面为球面， q在球心。 dS

推广，对任意闭合曲面的电通量为：

例题1. 球形均匀带电体的场强分布。见图： r

∴ r E-r曲线见图。

例2.求无限长均匀带电的圆柱体E的分布，电荷体密度ρ，见图。
s1 ι s2 E E s3 r E

无限长均匀带电细棒的线电荷密度为求：距棒为r的点的场强 .
高斯定律的应用无限长均匀带电细棒的线电荷密度为求：距棒为r的点的场强 . 解：作园柱高斯面如图 . 由高斯定律有；在上.下底面上. P r 在侧面上. h

（2）无限大平面均匀带电，面电荷密度为 .求面附近
电的场强. 解：作园柱高斯面如图. 由高斯定律有；在侧面上在上.下底面上

两均匀带电球壳如图，求电场分布。设场点距球心为r.
(3) 求平行板电容器间的场强. 面电荷密度为（4）两均匀带电球壳如图，求电场分布。设场点距球心为r. 解： r

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