1-3 最大公因數與最小公倍數.

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1 1-3 最大公因數與最小公倍數

2 二個問題

3 二個問題

4 重點: 公因數與最大公因數:

5 重點: 公因數與最大公因數: 大於0的幾個整數,它們共同的因數就稱為公因數.

6 重點: 公因數與最大公因數: 大於0的幾個整數,它們共同的因數就稱為公因數. 公因數中最大的一個就稱為這幾個整數的最大公因數

7 重點: 2.最大公因數的記法:

8 重點: 2.最大公因數的記法: 整數A與B的最大公因數記為(A,B)

9 重點: 3.最大公因數的求法:

10 重點: 3.最大公因數的求法: (1)土法鍊鋼法

11 重點: 3.最大公因數的求法: (1)土法鍊鋼法 例:求36和24的公因數及最大公因數

12 重點: 3.最大公因數的求法: (1)土法鍊鋼法 例:求36和24的公因數及最大公因數 EX:課本26頁隨堂練習

13 重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數

14 重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,共同有出現,次方最低者相乘

15 重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式，質因數次方最低者相乘
例:求36和24的公因數及最大公因數

16 重點: 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式，質因數次方最低者相乘
例:求36和24的公因數及最大公因數

17 重點: EX:課本28頁隨堂練習 3.最大公因數的求法: (2)利用標準分解式求最大公因數 口訣：取這兩數的標準分解式，質因數次方最低者相乘
例:求36和24的公因數及最大公因數 EX:課本28頁隨堂練習

18 重點: 3.最大公因數的求法: (３)短除法

19 重點: 3.最大公因數的求法: (3)短除法 例：找出280和300的最大公因數

20 重點: 3.最大公因數的求法: (3)短除法 例：找出280和300的最大公因數 EX:課本29頁隨堂練習

21 重點: 4.互質:

22 重點: 4.互質: 大於0的兩個整數,當兩數的最大公因數是1時,我們稱這兩個數互質

23 重點: 4.互質: 大於0的兩個整數,當兩數的最大公因數是1時,我們稱這兩個數互質 例:15和28這兩個數是否互質?

24 重點: 4.互質: 大於0的兩個整數,當兩數的最大公因數是1時,我們稱這兩個數互質 例:15和28這兩個數是否互質?
EX:課本26頁隨堂練習

25 重點: 5.三數求最大公因數:

26 重點: 5.三數求最大公因數: 例:找出42,60,90的最大公因數

27 重點: 5.三數求最大公因數: 例:找出42,60,90的最大公因數 EX:課本29頁隨堂練習

28 重點: 6.最大公因數的應用問題

29 重點: 6.最大公因數的應用問題: 例:把一張長18公分,寬12公分的粉彩紙,在紙張不剩餘的情形下,剪成若干個大小相同的正方形,請問最少可剪成幾個正方形?

30 重點: 6.最大公因數的應用問題: 例:某班有36人,其中男生20人,女生16人,如果採分組教學方式上課,每組包含男生,女生而且各組男生人數一樣多,女生人數一樣多,請問最多可分成幾組?每組男女生各多少人?

31 重點: 6.最大公因數的應用問題: 例:某班有36人,其中男生20人,女生16人,如果採分組教學方式上課,每組包含男生,女生而且各組男生人數一樣多,女生人數一樣多,請問最多可分成幾組?每組男女生各多少人? EX:課本30頁隨堂練習

32 重點: 7.公倍數與最小公倍數:

33 重點: 7.公倍數與最小公倍數: 大於0的幾個整數,它們共同的倍數就稱為公倍數

34 重點: 7.公倍數與最小公倍數: 大於0的幾個整數,它們共同的倍數就稱為公倍數 這些整數的公倍數中最小的一個,就稱為這幾個整數的最小公倍數

35 重點: 8.最小公倍數的記法:

36 重點: 8.最小公倍數的記法: 整數A與B的最小公倍數記為[A,B]

37 重點: 9.最小公倍數的求法:

38 重點: 9.最小公倍數的求法: (1)土法鍊鋼法:

39 重點: 9.最小公倍數的求法: (1)土法鍊鋼法: 例:求30和12的最小公倍數

40 重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法:

41 重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘

42 重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘
例:求15和18的最小公倍數

43 重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘
例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數

44 重點: 9.最小公倍數的求法: (2)標準分解式法: 口訣：取這兩數的標準分解式的質因數,只要有出現,次方最高者相乘
例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數 EX:課本34頁隨堂練習

45 重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法:

46 重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法: 例:求15和18的最小公倍數

47 重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法: 例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數

48 重點: 9.最小公倍數的求法: (3)短除法: 例:求15和18的最小公倍數 例:求48和60的最小公倍數 EX:課本34頁隨堂練習

49 重點: 10.三數求最小公倍數:

50 重點: 10.三數求最小公倍數: 例:求出54,84和105的最小公倍數

51 重點: 10.三數求最小公倍數: 例:求出54,84和105的最小公倍數 EX:課本34頁隨堂練習

52 重點: 11.最小公倍數的應用問題:

53 重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:每8分鐘從總站發一班甲線公車,每10分鐘從總站發一班乙線公車,如果早上六點鐘從總站發第一班甲,乙線公車後,這兩線公車何時才會再次同時從總站發車?

54 重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:每8分鐘從總站發一班甲線公車,每10分鐘從總站發一班乙線公車,如果早上六點鐘從總站發第一班甲,乙線公車後,這兩線公車何時才會再次同時從總站發車? 例:將長18公分,寬15公分的磁磚,分別排成兩列,請問直排,橫排至少各多少塊，兩列的長度會相同？

55 重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:每8分鐘從總站發一班甲線公車,每10分鐘從總站發一班乙線公車,如果早上六點鐘從總站發第一班甲,乙線公車後,這兩線公車何時才會再次同時從總站發車? 例:將長18公分,寬15公分的磁磚,分別排成兩列,請問直排,橫排至少各多少塊，兩列的長度會相同？ EX:課本32頁隨堂練習

56 重點: 11.最小公倍數的應用問題: 例:有長35公分,寬10公分的長方形大理石磚,至少要多少塊才能鋪成一個正方形(不可重疊,切割或留下空隙)？ EX:課本35頁隨堂練習

57 1.求24,52的最大公因數和最小公倍數

58

59 3.下列那些數和30互質,請將它們圈選出來 1,27,37,41,101