北师大版四年级数学下册 图形中的规律.

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1 北师大版四年级数学下册 图形中的规律

2 三角形个数 小棒根数 … 1 2 3 4 … 3 6 9 12 n个三角形 需要小棒___根 3n

3

4 ……

5 填一填： 每多摆1个三角形就增加2根小棒。 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 3 5 =3+2 2 =3+2+2 3 7 4 9
= …… …… 10 21 每多摆1个三角形就增加2根小棒。

6 n 3+2x(n-1) 3+2x1 3+2x2 3+2x3 摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 3 3+2 5 7
　摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 3 3+2x1 3+2 5 3+2x2 7 3+2+2 3+2x3 9 …… …… …… n 3+2x(n-1)

7 n 3Xn-(n-1) 摆成的图形 三角形 的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 3 5 3x2 -1 7 3x3 -2 9 3x4 -3
…… …… …… n 3Xn-(n-1)

8 n 1+2xn 摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 1+2x1 1+2 5 1+2+2 1+2x2 7 1+2+2+2
　摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 1+2x1 1+2 5 1+2+2 1+2x2 7 1+2x3 9 1+2x4 …… …… …… n 1+2xn

9 方法一： 3+2(n-1) 方法二： 3n-n+1 方法三： 2n+1

10 摆10个三角形需要多少根小棒呢？

11 ……（10个） =21（根） ×9 = 21（根）

12 ……（10个） 3×10 – 9 = 21（根）

13 ……（10个） ×10 = 21（根）

14 摆20个三角形需要多少根小棒呢？

15 摆20个三角形需要多少根小棒？ 3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根）

16 摆100个三角形需要多少根小棒呢？ 摆n个三角形需要多少根小棒呢？ 用31根小棒可以摆几个三角形？

17 摆正方形会有什么规律呢？

18 正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 4 2 7 3 10 4 13 … … 10 每多摆1个正方形就增加3根小棒。

19 讨 论： 从上表中，你发现什么规律？ 摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒
讨 论： 从上表中，你发现什么规律？ 摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 ………… 摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………

20 组成n个正方形需要多少根小棒？ 方法一： 4+3(n-1) 方法二： 4n-n+1 方法三： 3n+1

21 5个正方形需要多少根小棒？ 4 + 3 + 3 + 3 + 3 21

22 5个正方形需要多少根小棒？ 4×5 - 4 摆20个正方形需要多少根小棒呢？ 22

23 摆20个正方形需要多少根小棒？ …… 4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19

24 生活中常见的图形 美丽的坐垫 人行道上的方砖

25 智慧城堡 加油啊！

26 一张桌子可以坐6人。

27 两张桌子这样拼起来，可以坐10人。

28 （1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?

29 （2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?