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1.2.3空间几何体的直观图 直观图的画法
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几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
知识 回顾 几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 这里要强调三种视图的大小关系。
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几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图
知识 回顾 几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 这里要强调画三视图时线条的虚、实。
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你会画下列几何体的直观图吗？ D1 C1 C1 E1 A1 D1 A1 B1 A1 B1 B1 C1 D E C C A D A B B A
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上面都是相应几何体的直观图.它们是怎样画出
来的呢? 空间图形的直观图的概念： 在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状， 为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形 的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空 间图形的真实形状，但它具有立体感。
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空间几何体的直观图 思考：这两副图相同吗 ? 讨论：图(2)是图(1)的几何体的直观图 那么它是怎样画出来的呢？
一、引入课题 (1) (2) 思考：这两副图相同吗 ? 讨论：图(2)是图(1)的几何体的直观图 那么它是怎样画出来的呢？ 我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。
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1. 图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征．
2.中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量． 3.立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法． 投影规律 1.平行性不变，但形状、长度、 夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
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1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的 轴，两轴相交于点 ，使 注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．
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，在 轴上取 (2)以 为中心，在 上取 以点 为中心，画 轴，并等于 ，再以 注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原 来的一半．
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~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图 (3)连接 ~请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~
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斜二测画法的步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使
，它们确定的平面表示水平平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
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用斜二测画法画下列图形的直观图： (1)边长为2cm的正方形 (2)边长为2cm的正三角形 (3)半径为2cm的圆
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画水平放置的圆的直观图. C O x y D A B E G H F
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说明 关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版． 练习:P21 EX1、2 练习P19)1,2,3
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斜二测画法的基本步骤和规则: （1）建坐标系，定水平面； （2）与坐标轴平行的线段保持平行； （3）水平线段等长，竖直线段减半.
小结：“横同，竖半， ”
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例2 .画棱长为2cm的正方体的直观图 练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、 3cm、2cm的长方体的直观图
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规则： （1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠yoz=900 ；
（2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段； （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半
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练习:用斜二测画法画底面边长为2cm,侧 棱长为√11cm的正四棱锥的直观图. 画棱柱、棱锥的直观图大致可分以下几个步骤 画轴 → 画底面 画侧棱 → 成图 →
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例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图
由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？ 如何画出一个圆柱的直观图？ 如何画出一个圆锥的直观图？ 思考三视图与直观图有何关系？ 正视图 侧视图 俯视图
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课本P19的探究
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练习 1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。
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2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（ ）
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3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ）
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4、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是( )
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课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法 2、空间几何体的直观图的画法
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作业 P21习题1.2: 4
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