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第四章 几何图形初步 复习小结 天津市静海县教育教学研究室 何志平.

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1 第四章 几何图形初步 复习小结 天津市静海县教育教学研究室 何志平

2 【问题1】本章学习了哪些知识? 它们之间的联系是什么? 2

3 知识结构 3

4 【问题2】在本章中,从哪些方面 反映了立体图形与平面图形的关系? 4

5 1 C 5

6 例2:如图,从正面看A、B、C、D四个立体图形,可以得到a、b、c、d四个平面图形,把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来.
6

7 【问题3】与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?在解决有关线段和角的问题中,常用到哪些数学思想方法?
7

8 例3: 点A,B,C 在同一条直线上,AB= 3 cm,BC=1 cm.求AC的长. 解:(1)如图①,因AB=3 cm,BC=1 cm,
所以,AC=AB+BC=3+1=4 (cm). (2)如图②,因AB=3 cm,BC=1 cm, 所以, AC=AB-BC=3-1=2(cm). 8

9 例4:已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,求∠α、∠β.
解:设∠α=x°,则∠β=180°-x°. 根据题意 ∠β=2(∠α - 30°), 得 180- x° =2(x°-30°), 解得 x°= 80°. 所以,∠α= 80°,∠β= 100°. 9

10 【问题4】对于几何中的一些概念、性质及关系,应把几何意义与数量表示结合起来加以认识,达到形与数的统一.如此,你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗?
10

11 例5:如图,长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处,得折痕EN,求∠NEM的度数. 11

12 解:由折纸过程可知,EM平分∠BEB' ,EN平∠AEA' ,
∠BEB',∠NEA'= 所以有∠MEB'= ∠AEA'. 因为∠BEB'+∠AEA'=180°, 所以有∠NEM=∠NEA'+∠MEB' = ∠AEA'+ ∠BEB' = (∠AEA'+∠BEB') =90°. 12

13 【问题5】通过对本章内容的复习, 你有哪些新的收获? 相信自己 13

14 课后作业 教科书第147~148页复习题4中的第3、 4、6、7题. 14

15 谢谢倾听 15


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