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高中数学 选修２-２ 1.3.3 最大值与最小值 江宁高中 申广超
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问题1：观察上图，函数f(x)极大值点有 ,极小值点有__________
y [a，b] a x1 O x2 x3 b x 问题1：观察上图，函数f(x)极大值点有 ,极小值点有__________
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问题2：观察上图，函数f(x)最大值为 ,最小值为_________;
y [a，b] a x1 O x2 x3 b x 问题2：观察上图，函数f(x)最大值为 ,最小值为_________; 函数的最大值应如何定义？最小值呢？ 3
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问题3：极大值是最大值吗？极小值是最小值吗？
y [a，b] a x1 O x2 x3 b x 问题3：极大值是最大值吗？极小值是最小值吗？ 它们之间有怎样的关系？ 4
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y [a，b] a x1 O x2 x3 b x 问题4：如何求函数的最大值或最小值？ 5
![y [a，b] a x1 O x2 x3 b x 问题4：如何求函数的最大值或最小值？ 5](http://slidesplayer.com/slide/17288516/100/images/5/y+%5Ba%EF%BC%8Cb%5D+a+x1+O+x2+x3+b+x+%E9%97%AE%E9%A2%984%EF%BC%9A%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%88%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%9F+5.jpg "y [a，b] a x1 O x2 x3 b x 问题4：如何求函数的最大值或最小值？ 5")
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例1、求函数f(x)＝x2－4x＋3在区间 [－1，4]内的最大值和最小值．
![例1、求函数f(x)＝x2－4x＋3在区间 [－1，4]内的最大值和最小值．](http://slidesplayer.com/slide/17288516/100/images/6/%E4%BE%8B1%E3%80%81%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9Dx2%EF%BC%8D4x%EF%BC%8B3%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4+%5B%EF%BC%8D1%EF%BC%8C4%5D%E5%86%85%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8E.jpg "例1、求函数f(x)＝x2－4x＋3在区间 [－1，4]内的最大值和最小值．")
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求函数f(x)＝x3－3 x2 ＋5在[－2，4]上的最大值和最小值．
练习1： 求函数f(x)＝x3－3 x2 ＋5在[－2，4]上的最大值和最小值． 7
![求函数f(x)＝x3－3 x2 ＋5在[－2，4]上的最大值和最小值．](http://slidesplayer.com/slide/17288516/100/images/7/%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9Dx3%EF%BC%8D3+x2+%EF%BC%8B5%E5%9C%A8%5B%EF%BC%8D2%EF%BC%8C4%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8E.jpg "练习1： 求函数f(x)＝x3－3 x2 ＋5在[－2，4]上的最大值和最小值． 7.")
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例2、求f(x)＝ x＋sinx在区间 [ 0，2 π]上的值域．
![例2、求f(x)＝ x＋sinx在区间 [ 0，2 π]上的值域．](http://slidesplayer.com/slide/17288516/100/images/8/%E4%BE%8B2%E3%80%81%E6%B1%82f%28x%29%EF%BC%9D+x%EF%BC%8Bsinx%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4+%5B+0%EF%BC%8C2+%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%8E.jpg "例2、求f(x)＝ x＋sinx在区间 [ 0，2 π]上的值域．")
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练习2： 求函数f(x)＝ x +cosx x [ ]的值域 9
![练习2： 求函数f(x)＝ x +cosx x [ ]的值域 9](http://slidesplayer.com/slide/17288516/100/images/9/%E7%BB%83%E4%B9%A02%EF%BC%9A+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9D+x+%2Bcosx+x+%5B+%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F+9.jpg "练习2： 求函数f(x)＝ x +cosx x [ ]的值域 9")
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小结 （1）函数最值的概念; （2）利用导数研究函数的最值
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