第6章　振幅调制、解调及混频 6.1 振幅调制 6.2 调幅信号的解调 6.3 混频 6.4 混频器的干扰 思考题与习题.

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1 第6章　振幅调制、解调及混频 6.1 振幅调制 6.2 调幅信号的解调 6.3 混频 6.4 混频器的干扰 思考题与习题

2 6.1 振 幅 调 制 调制器与解调器是通信设备中的重要部件。 调制——用调制信号去控制载波某个参数的过程。
6.1 振 幅 调 制 　　调制器与解调器是通信设备中的重要部件。 调制——用调制信号去控制载波某个参数的过程。 调制信号——是由原始消息（声音、数据、图像等）转变成的低频或视频信号. （模拟的或数字的，通常用uΩ或f(t)表示） 载波——未受调制的高频振荡信号称为载波（周期性信号，用符号uC和ic表示），它可以是正弦波或非正弦波，如方波、三角波、锯齿波等。 已调波——受调制后的振荡波，具有调制信号的特征。也就是说，已经把要传送的信息载到高频振荡上去了。 解调——调制的逆过程，是将载于高频振荡信号上的调制信号恢复出来的过程。

3 振幅调制——是由调制信号去控制载波的振幅，使之按调制信号的规律变化——使高频振荡的振幅与调制信号成线性关系，其它参数(频率和相位)不变——使高频振荡的振幅载有消息的调制方式。
振幅调制分为三种方式: 已调信号分别称为 普通的调幅方式(AM) 抑制载波的双边带调制(DSB－SC) 抑制载波的单边带调制(SSB-SC) 调幅波 双边带信号 单边带信号

4 振幅调制信号分析 　　1. 调幅波的分析 　　1) 表示式及波形 　　设载波电压  uC=UCcosωct (6-1) ①调制电压——单一正弦信号  uΩ=UΩ cosΩt (6-2)

5 　　通常ωc>>Ω。根据振幅调制信号的定义，已调信号的振幅随调制信号uΩ线性变化，由此可得已调振幅调制信号振幅Um(t)为
(6-3) ΔUC(t) ∝调制电压uΩ，其振幅ΔUC=kaUΩ与载波振幅之比称为调幅度(调制度) (6-4) Ka——比例系数（调制灵敏度）←由调制电路确定。 调幅信号 的表达式 (6-5)

6 　　调制度m对已调波的影响：为了使已调波不失真，即高频振荡波的振幅能真实地反映出调制信号的变化规律，调制度m应小于或等于1。当m＞1时，称为过调制，此时产生严重的失真，这应该避免。
图 6-1 AM调制过程中的信号波形

7 ②调制信号——连续频谱信号f(t)，用下式来描述调幅波:
uAM(t)=UC［1+mf(t)］cosωct (6-6) f(t)——均值为零的归一化 调制信号，|f(t)|max=1。 将调制信号分解为 则调幅波表示式为 mn=kaUΩn/UC。 (6-7)

8 例：调制信号如图6-2(a)，已调波波形则如图6-2(b)所示。
图6-2 实际调制信号的调幅波形

9 uΩ=UΩ cosΩt uC=UCcosωct (6-5) 1
　　分析：由式(6-5)可以看出，要完成AM调制，可用图6-3的原理框图来完成，其关键在于实现调制信号和载波的相乘。 1 uΩ=UΩ cosΩt UCcosωct uC=UCcosωct UCcosωct 图 6-3 AM信号的产生原理图

10 单频调制的调幅波包含三个频率分量，它是由三个高频正弦波叠加而成
　　2) 调幅波的频谱 　　①单一频率的正弦信号的AM调制----调幅波式(6-5)用三角公式展开 (6-5) (6-8) 单频调制的调幅波包含三个频率分量，它是由三个高频正弦波叠加而成 调幅波不是 一个简单的正弦波形

11 1）频谱的中心分量是载波分量，与调制信号无关，不含消息
频谱图分析: 1）频谱的中心分量是载波分量，与调制信号无关，不含消息 2）两个边频分量ωc+Ω及ωc－Ω以载频为中心对称分布，两个边频幅度相等并与调制信号幅度成正比。 边频相对于载频的位置仅取决于调制信号的频率 说明调制信号的幅度及频率消息只含于边频分量中。 图 6-4 单音调制时已调波的频谱 调制信号频谱; (b) 载波信号频谱; (c) AM信号频谱

12 ②多频AM调制----各个低频频率分量所引起的边频对组成了上、下两个边带。频谱结构相同，即各频率分量的相对振幅及相对位置没有变化。
例如语音信号的AM调制，频率范围为300～3400　Hz。 上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同 下边带是上边带的镜像 图6-5 语音信号及 已调信号频谱 (a)语音频谱; (b) 已调信号频谱

13 　　单频调制时，调幅波占用的带宽BAM＝2F，F=Ω/2π。
连续谱信号或多频信号调制，其最高频率为Fmax，则AM信号占用的带宽BAM=2Fmax。 信号带宽是决定无线电台频率间隔的主要因素，如通常广播电台规定的带宽为9 kHz，VHF电台的带宽为25 kHz。

14 引言：调幅波的幅度是变化的，所以它存在几种状态下的功率，如载波功率、最大功率及最小功率、调幅波的平均功率等
3) 调幅波的功率 引言：调幅波的幅度是变化的，所以它存在几种状态下的功率，如载波功率、最大功率及最小功率、调幅波的平均功率等 平均功率(简称功率)是对恒幅、恒频正弦波而言的。 负载电阻RL上消耗的载波功率 (6-9)

15 负载电阻RL上，一个载波周期内调幅波消耗的功率
(6-5) (6-10) 一个载波周期TC 分析：P是调制信号的函数，随时间变化。 频率同载波

16 结论：AM波的平均功率为载波功率与两个边带功率之和。
上、下边频的平均功率相同，均为 (6-11) AM信号（即调幅波）的平均功率 (6-12) 一个调制信号周期 结论：AM波的平均功率为载波功率与两个边带功率之和。 两个边频功率与载波功率的比值为 (6-13)

17 当100％调制时(m=1)，边频功率为载波功率的1/2，即只占整个调幅波功率的1/3。当m值减小时，两者的比值将显著减小，边频功率所占比重更小。
调幅波的最大功率和最小功率---分别对应调制信号的最大值和最小值为 Pmax=Pc(1+m)2 Pmin=Pc(1－m) (6-14) Pmax限定了用于调制的功放管的额定输出功率PH, 要求PH≥Pmax。

18 在普通的AM调制方式中，载频与边带一起发送，不携带调制信号分量的载频占去了2/3以上的功率，而带有信息的边频功率不到总功率的 1/3，功率浪费大，效率低。但它仍广泛地应用于传统的无线电通信及无线电广播中，其主要原因是设备简单，特别是AM波解调很简单，便于接收，而且与其它调制方式(如调频)相比，AM占用的频带窄。

19 　　2. 双边带信号 　　在调制过程中，用载波与调制信号相乘得到→将载波分量抑制掉→形成了抑制载波的双边带信号，简称双边带信号。表示式 uDSB(t)=kf(t)uC (6-15) 　　在单一正弦信号uΩ=UΩcosΩt调制时， (6-16)

20 uDSB(t)=kUCUΩcosΩtcosωct =g(t) cosωct 6-3
m<1时，Um（t）>0 g(t) =kUCUΩcosΩt——双边带信号的振幅，与调制信号成正比。与式(6-3)中的Um(t)不同，这里g(t)可正可负。因此单 频调制时的DSB信号波形如图6-6(c)所示。 图 6-6 DSB信号波形 与载波同相 与载波反相

21 分析：与AM波相比，双边带有如下特点: 　　(1) 包络不同。AM波的包络正比于调制信号f(t)的波形，而DSB波的包络则正比于|f(t)|。例如g(t)=kUCUΩcosΩt，它具有正、负两个半周，所形成的DSB信号的包络为|cosΩt|。当调制信号为零时，即cosΩt=0，DSB波的幅度也为零。

22 　(2)　DSB信号的高频载波相位在调制电压零交点处(调制电压正负交替时)要突变180°-----表明，DSB信号的相位反映了调制信号的极性。因此，严格地讲，DSB信号已非单纯的振幅调制信号，而是既调幅又调相的信号。 在调制信号正半周内，已调波的高频与原载频同相，相差0°; 在调制信号负半周内，已调波的高频与原载频反相，相差180°。 调制信号负半周内反相 调制信号正半周内同相

23 uDSB(t)=kUCUΩcosΩtcosωct=g(t) cosωct
= 1/2 kUCUΩ【cos(ωc+Ω)t+cos(ωc-Ω)t】 (6-16) 　　分析： 1.单频调制的DSB信号只有ωc+Ω及ωc－Ω两个频率分量，其频谱相当于从AM波频谱图中将载频分量去掉后的频谱。 　　2.由于DSB信号不含载波，它的全部功率为边带占有，所以发送的全部功率都载有消息, 功率利用率高于AM信号。由于两个边带所含消息完全相同，故从消息传输角度看，发送一个边带的信号即可，这种方式称为单边带调制。

24 uDSB(t)=kUCUΩcosΩtcosωct=g(t) cosωct
= 1/2 kUCUΩ【cos(ωc+Ω)t+cos(ωc-Ω)t】 (6-16) 　　3. 单边带信号 　　单边带(SSB)信号是由DSB信号经边带滤波器滤除一个边带或在调制过程中，直接将一个边带抵消而成。 单频调制时， uDSB(t)=kuΩuC。 取上边带时 uSSB(t)=Ucos(ωc+Ω)t (6-17) 取下边带时 uSSB(t)=Ucos(ωc－Ω)t (6-18)

25 uSSB(t)=Ucos(ωc+Ω)t uSSB(t)=Ucos(ωc－Ω)t
分析：1.单频调制时的SSB信号仍是等幅波，但它与原载波电压是不同的。SSB信号的振幅与调制信号的幅度成正比，它的频率随调制信号频率的不同而不同，因此它含有消息特征。单边带信号的包络与调制信号的包络形状相同。在单频调制时，它们的包络都是一常数。

26 图 6-7 单音调制的SSB信号波形 图 6-8 单边带调制时的频谱搬移

27

28 　　单边带分析：1.单边带调制从本质上说是幅度和频率都随调制信号改变的调制方式。但是由于它产生的已调信号频率与调制信号频率间只是一个线性变换关系(由Ω变至ωc+Ω或ωc－Ω的线性搬移)，这一点与AM及DSB相似，因此通常把它归于振幅调制。 　　2.SSB调制方式在传送信息时，不但功率利用率高，而且它所占用频带为BSSB≈Fm，比AM、DSB减少了一半，频带利用充分，目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。

29 简介 2. 分析双音调制时产生的SSB信号波形以看清SSB信号波形的特点。为分析方便，设双音频振幅相等，即
uΩ(t)=UΩcosΩ1t+UΩcosΩ2t　　　　　 (6-19) 且Ω2＞Ω1，则可以写成下式: (6-20) 受uΩ调制的双边带信号为 (6-21) 从中任取一个边带,就是双音调制的SSB信号(图6-9)。取上边带, (6-22) 简介

30 图 6-9 双音调制时SSB信号的波形和频谱 进一步展开 (6-23)

31 由上面分析可以看出SSB信号有如下特点：
调制信号的包络 SSB信号的包络 (6-23) 由上面分析可以看出SSB信号有如下特点： 　　(1) 比较式(6-20)和(6-22)可见，若将|2UΩcos(Ω2－Ω1)t/2|看成是调制信号的包络，(Ω2+Ω1)/2为调制信号的填充频率，则SSB信号的包络与调制信号的包络形状相同，填充频率移动了ωc。 填充频率移动了ωc

32 uΩ(t)=UΩcosΩ1t+UΩcosΩ2t
　　(2) 比较式(6-19)和(6-23)可以看出，双音调制时，每一个 调制频率分量产生一个对应的单边带信号分量，它们之间的关系和单音调制时一样，振幅之间成正比，频率则线性移动。这一调制关系也同样适用于多频率分量信号f(t)的SSB调制。由式(6-17)和式(6-18)，利用三角公式，可得 uSSB(t)=UcosΩtcosωct－UsinΩtsinωct (6-24a) uSSB(t)=UcosΩtcosωct+UsinΩtsinωct (6-24b) 式(6-24a)对应于上边带，式(6-24b)对应于下边带。这是SSB 信号的另一种表达式，由此可以推出uΩ(t)=f(t)，即一般情况下的SSB信号表达式 (6-25) 式中，“+”号对应于下边带，“－”号对应于上边带。 两个单边带频率分量

33 　　　　是f(t)的希尔伯特(Hilbert)变换，即
(6-26) 由于 (6-27) sgn(ω)是符号函数，可得f(t)的傅里叶变换 (6-28) 该式意味着对F(ω)的各频率分量均移相－π／2就可得到 　　　，其传输特性如图6-10所示。

34 图 希尔伯特变换网络及其传递函数

35 　　单边带分析：1.单边带调制从本质上说是幅度和频率都随调制信号改变的调制方式。但是由于它产生的已调信号频率与调制信号频率间只是一个线性变换关系(由Ω变至ωc+Ω或ωc－Ω的线性搬移)，这一点与AM及DSB相似，因此通常把它归于振幅调制。 　　2.SSB调制方式在传送信息时，不但功率利用率高，而且它所占用频带为BSSB≈Fm，比AM、DSB减少了一半，频带利用充分，目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。

36 (a) DSB频谱; (b) 上边带频谱; (c) 下边带频谱
对于语音调制而言，其单边带信号的频谱如图 6-11(b)、(c)所示。图上也表示了产生单边带信号过程中的DSB信号频谱。 图 语音调制的SSB信号频谱 (a) DSB频谱; (b) 上边带频谱; (c) 下边带频谱

37 振幅调制电路 　　AM、DSB及SSB信号都是将调制信号的频谱（搬移中频谱结构不变，不产生fc±nF分量， ）搬移到载频上去(允许取一部分) ——频谱的线性搬移，故同属线性调制。 三种信号产生的方法有相同之处。三种信号都有一个共项(或以此项为基础) ——调制信号uΩ与载波信号uC的乘积项， 调制的实现必须以乘法器为基础。→这些调制的实现电路应包含有乘积项。 第5章介绍了频谱的线性搬移电路，在那些电路中，只要包含平方项(包含有乘积项)，就可以用来完成上述调制功能。

38 uSSB(t)=Ucos(ωc+Ω)t （6-17） 取下边带时 uSSB(t)=Ucos(ωc－Ω)t (6-18)
由式(6-5)、由式(6-16)及式(6-17)或式(6-18)可以看出， （6-5） uDSB(t)=kUCUΩcosΩtcosωct=g(t) cosωct （6-16） 取上边带时 uSSB(t)=Ucos(ωc+Ω)t （6-17） 取下边带时 uSSB(t)=Ucos(ωc－Ω)t (6-18) 1 UCcosωct UCcosωct AM信号是在此乘积项的基础上加载波或在uΩ的基础上加一直流后与uC相乘得到的; DSB信号是将调制信号uΩ与载波信号uC直接相乘得到的; 而SSB信号可以在DSB信号的基础上通过滤波来获得。

39 调制的分类——分为高电平调制和低电平调制。
高电平调制——是将功放和调制合二为一，调制后的信号不需再放大就可直接发送出去。如许多广播发射机都采用这种调制，这种调制主要用于形成AM信号。 低电平调制——是将调制和功放分开，调制后的信号电平较低，还需经功率放大后达到一定的发射功率再发送出去。 DSB、SSB以及第7章介绍的调频(FM)信号均采用这种方式。 对调制器的主要要求：调制效率高、调制线性范围大、失真要小等。

40 　　1. AM调制电路 　　AM信号的产生——采用高电平调制和低电平调制两种方式完成。目前，AM信号大都用于无线电广播，因此多采用高电平调制方式。 　　1) 高电平调制——主要用于AM调制，在高频功率放大器中进行。 　　高电平调制分类——基极调幅、集电极调幅以及集电极-基极(或发射极)组合调幅。

41 基本工作原理——利用改变某一电极的直流电压以控制集电极高频电流振幅。集电极调幅和基极调幅的原理和调制特性（高频功率放大器一章，见P82、83）。基极调制特性中选择在欠压状态工作，集电极调制特性中选择在过压状态工作。 图 高频功放的基极调制特性 EC 欠压区 过压区 临界区 Ic1 Ico PD PO PC 图3-23 高频功放的集电极调制特性

42 等幅载波通过高频变压器T1输入到被调放大器的基极，
集电极调幅电路如图6-12所示。 等幅载波通过高频变压器T1输入到被调放大器的基极， 调制信号通过低频变压器T2加到集电极回路且与电源电压相串联，此时，EC=Ec0+uΩ, 即集电极电源电压随调制信号变化，从而使集电极电流的基波分量随uΩ的规律变化。 对直流与低频信号相当于短路 图 集电极调幅电路

43 P83页 　　由功放的分析已知，当功率放大器工作于过压状态时，集电极电流的基波分量与集电极偏置电压成线性关系。因此，要实现集电极调幅，应使放大器工作在过压状态。 Uc由小到大变化时，动特性曲线的变化-----三种状态： 欠压状态、过压状态、临界状态 集电极电流脉冲及基波分量的波形 集电极电流基波振幅Ic1随EC变化的曲线——集电极调幅时的静态调制特性 集电极电流AM波 图 集电极调幅的波形 集电极电流 基波分量AM波

44 基极调幅电路 LB为低频扼流圈， LB1是高频扼流圈， C1、C3、C5为低频旁路电容，
C2、C4、C6、 CB为高频旁路电容。C为耦合电容 基极调幅与谐振功放的区别是基极偏压随调制电压变化。 uΩ通过C加在LB上并与uc串联加在基极，EC经R1、R2分压，为基极提供直流偏置电压Eb.基极有效动态偏置电压 图 基极调幅电路

45 从调制特性看，为了使Ic1受Eb的控制明显, 放大器应工作在欠压状态。
在分析高频功放的基极调制特性时已得出集电极电流基波分量振幅IC1随Eb变化的曲线，这条曲线就是基极调幅的静态调制特性，如图6-15所示。如果Eb随uΩ变化，Ic1将随之变化, 从而得到已调幅信号。 从调制特性看，为了使Ic1受Eb的控制明显, 放大器应工作在欠压状态。 加uc前ic基波分量 uΩ 加uc后ic基波分量的AM波 图 基极调幅的波形

46 　　基极调幅的优点——由于基极电路电流小，消耗功率小，故所需调制信号功率很小，调制信号的放大电路比较简单。
基极调幅的缺点——因其工作在欠压状态，集电极效率低。 基极调幅一般只用于功率不大，对失真要求较低的发射机中。 集电极调幅效率较高，适用于较大功率的调幅发射机中。

47 　　2) 低电平调制 　　要完成AM信号的低电平调制，可采用第5章介绍的频谱线性搬移电路来实现。下面介绍几种实现方法。 　　(1) 二极管电路。用单二极管电路和平衡二极管电路作为调制电路，都可以完成AM信号的产生，图6-16(a)为单二极管调制电路 图 单二极管调制电路及频谱

48 当UC>>UΩ时，流过二极管的电流iD为
(6-29) 图 单二极管调制电路及频谱 2fc以上的滤除 P181上有误 输出滤波器H(jω)对载波ωc调谐，带宽为2F。这样最后的输出频率分量为ωc，ωc+Ω和ωc－Ω，输出信号是AM信号。

49 　　(2) 利用模拟乘法器产生普通调幅波。 模拟乘法器是以差分放大器为核心构成的----利用差分电路的频谱线性搬移功能（第5章） 1.对单差分电路，已得到双端差动输出的电流io与差动输入电压uA和恒流源(受uB控制)的关系式(5-70): (6-30) 若将uC加至uA （非线性通道） ，uΩ加到uB （线性通道） ， 则有 (6-31)

50 m=UΩ/Ee，x=UC／2VT。 若集电极滤波回路的中心频率为fc，带宽为2F，谐振阻抗为RL，则经滤波后的输出电压 uo=I0RLβ1(x)(1+m cosΩt) cosωct ——AM信号 (6-32)

51 单差分对差动传输特性及io波形如图6-17所示。 实线为调制电压uΩ=0时的曲线， 虚线表示uΩ达正、负峰值时的特性，输出为AM信号。

52 　　2.用双差分对电路或模拟乘法器也可得到AM信号。用BG314模拟乘法器产生AM信号的电路，将调制信号叠加上直流成分，即可得到AM信号输出，调节直流分量大小，即可调节调制度m值。电路要求UC、UΩ分别小于2.5V。 图 利用模拟乘法器产生AM信号（a）

53 MC1596G产生AM信号的电路如图6-18(b)所示，
MC1596与国产XCC类似，将调制信号叠加上直流分量也可产生普通调幅波。 　　还可以利用集成高频放大器、可变跨导乘法器等电路产生AM信号。 图 利用模拟乘法器产生AM信号

54 　　2. DSB调制电路 　　DSB信号的产生大都采用低电平调制。由于DSB信号将载波抑制，发送信号只包含两个带有信息的边带信号，因而其功率利用率较高。DSB信号的获得，关键在于调制电路中的乘积项，故具有乘积项的电路均可作为DSB信号的调制电路。

55 单二极管电路只能产生AM信号，不能产生DSB信号。二极管平衡电路和二极管环形电路可以产生DSB信号。
　1) 二极管调制电路 　　单二极管电路只能产生AM信号，不能产生DSB信号。二极管平衡电路和二极管环形电路可以产生DSB信号。 　　把调制信号uΩ加到图中的u1处，载波uC加到图中的u2处，且UC>>UΩ，在大信号工作（第5章），这就构成图6-19的二极管平衡调制电路。 图 5-7 二极管平衡电路

56 由式(5-43)可得输出变压器的次级电流iL为
图6-19 二极管平衡调制电路 　由式(5-43)可得输出变压器的次级电流iL为 式5-43 (6-33)

57 iL中包含F分量和(2n+1)fc±F(n=0，1，2，…)分量，若输出滤波器的中心频率为fc，带宽为2F，谐振阻抗为RL，则输出电压为
(6-34)

58 经高频变压器T2及带通滤波器滤除低频和3ωc±Ω等高频分量后，负载上得到DSB信号电压
加在VD1、VD2上的电压仅音频信号uΩ的相位不同(反相)，故电流i1和i2仅音频包络反相 经高频变压器T2及带通滤波器滤除低频和3ωc±Ω等高频分量后，负载上得到DSB信号电压 图 二极管平衡调制器波形

59 C1对高频短路、对音频开路，因此T次级中心抽头为高频地电位
　　实用的平衡调制器电路。调制电压为单端输入，已调信号为单端输出，省去了中心抽头音频变压器和输出变压器。从图可见，由于两个二极管方向相反，故载波电压仍同相加于两管上，而调制电压反相加到两管上。 C1对高频短路、对音频开路，因此T次级中心抽头为高频地电位

60 流经负载电阻RL的电流仍为两管电流之差，所以它的原理与基本的平衡电路相同。图中，。R2、R3与二极管串联，同时用并联的可调电阻R1来使两管等效正向电阻相同。C2、C3用于平衡反向工作时两管的结电容。
图 平衡调制器的一种实际线路

61 为进一步减少组合分量，可采用双平衡调制器(环形调制器)。双平衡调制器输出电流的表达式在u1=uΩ，u2=uC的情况下，可表示为（第5章）
(6-35) 经滤波后，有 (6-36)

62 从而可得DSB信号，其电路和波形如图6-22所示。
图 双平衡调制器电路及波形

63 　　在二极管平衡调制电路(如图5-7所示电路)中，调制电压uΩ与载波uC的注入位置与所要完成的调制功能有密切的关系。uΩ加到u1处，uC加到u2处，可以得到DSB信号，但两个信号的位置相互交换后，只能得到AM信号，而不能得到DSB信号。但在双平衡电路中，uC、uΩ可任意加到两个输入端，完成DSB调制。

64 平衡调制器的一种等效电路是桥式调制器，同样也可以用两个桥路构成的电路等效一个环形调制器，如图6-23所示。载波电压对两个桥路是反相的。当uC＞0时，上桥路导通，下桥路截止; 反之，当uC＜0时，上桥路截止，下桥路导通。调制电压反向加于两桥的另一对角线上。如果忽略晶体管输入阻抗的影响，则图中ua(t)为 (6-37) 图 双桥构成的环形调制器

65 因晶体管交流电流iC=αie≈ie=ue(t)/Re，所以输出电压为
(6-38)

66 在单差分电路(图5-7)中，将载波电压uC加到线性通道，即uB=uC，调制信号uΩ加到非线性通道，即uA=uΩ，则双
　　2) 差分对调制器 　　在单差分电路(图5-7)中，将载波电压uC加到线性通道，即uB=uC，调制信号uΩ加到非线性通道，即uA=uΩ，则双 端输出电流io(t)为 (6-39) 式中，I0=Ee/Re，m=UC/Ee，x=UΩ/VT。经滤波后的输出电压uo(t)为 反过来加入得到调幅波 uo(t)≈I0RLmβ1(x) cosΩt cosωct=Uo cosΩt cosωct (6-40)

67 分析： uΩ、uC采用与产生AM信号的相反方式加入电路，可以得到DSB信号。 由于uΩ加在非线性通道，故出现了fc±nF(n=3，5，…)分量，它们是不易滤除的，这就是说，这种注入方式会产生包络失真。只有当uΩ较小时，使β3(x)<<β1(x)，才能得到接近理想的DSB信号。

68 图6-24为差分对DSB调制器的波形图。传输特性以fc的频率在uC=0那条曲线上下摆动。图中所示为UΩ值较小的情况，图(c)为滤除F后的DSB信号波形。

69 　　由信号分析已知，DSB信号的产生可将uΩ和uC直接相乘即可。单差分调制器虽然可以得到DSB信号，具有相乘器功能，但它并不是一个理想乘法器。首先，信号的注入必须是
uA= uΩ，uB =uC，且对uΩ的幅度提出了要求，UΩ值应小(例如，UΩ＜26 mV)，这限制了输入信号的动态范围; 其次，要得DSB信号，必须加接滤波器以滤除不必要的分量; 必须双端差动输出，单端输出只能得到AM信号; 最后，当输入信号为零时，输出并不为零，如uB=0，则电路为一直流放大器，仍然有输出。采用双差分调制器，可以近似为一理想乘法器。前已得到双差分对电路的差动输出电流为 (6-41)

70 若UΩ、UC均很小，上式可近似为 (6-42) 等效为一模拟乘法器，不加滤波器就可得到DSB信号。由上面的分析可以看出，双差分对调制器克服了单差分对调制器上述大部分的缺点。例如, 与信号加入方式无关, 不需加滤波器, 单端输出仍然可以获得DSB信号。惟一的要求是输入信号的幅度应受限制。

71 　　图 6-25是用于彩色电视发送机中的双差分对调制器的实际电路。图中，V7、V8组成恒流源电路。V5、V6由复合管组成。W4用来调整差分电路的平衡性，使静态电流I5=I6，否则即使色差信号(调制信号)为零，还有副载频输出，会造成副载频泄漏。同理，W2用来调整V1～V4管的对称性，如不对称，即使副载频为零，仍有色差信号输出，称为视频泄漏。 　　图6-18为利用BG314和MC1596产生AM信号的实际电路，若将调制信号上叠加的直流分量去掉，就可产生DSB信号。这种电路的特点是工作频带较宽，输出信号的频谱较纯，而且省去了变压器。

72 图 双差分调制器 实际线路

73 　　3. SSB调制电路 　　SSB信号是将双边带信号滤除一个边带形成的。根据滤除方法的不同，SSB信号产生方法有好几种，主要有滤波法和移相法两种。

74 　　1) 滤波法 　　调制器(平衡或环形调制器)产生的DSB信号，通过后面的边带滤波器，就可得到所需的SSB(上边带或下边带)信号。 滤波法单边带信号产生器是目前广泛采用的SSB信号产生的方法。滤波法的关键是边带滤波器的制作。因为要产生满足要求的SSB信号，对边带滤波器的要求很高。这里主要是要求边带滤波器的通带阻带间有陡峭的过渡衰减特性。

75 采用滤波法产生SSB的发射机框图。 图 滤波法产生SSB信号的框图

76 设语音信号的最低频率为300 Hz，调制器产生的上边带和下边带之差为600 Hz，若要求对无用边带的抑制度为40 dB，则要求滤波器在600 Hz过渡带内衰减变化40 dB以上。图6-27就是要求的理想边带滤波器的衰减频率特性。除了过渡特性外，还要求通带内衰减要小，衰减变化要小。 图 理想边带滤波器的衰减特性

77 　　通常的带通滤波器是由L、C元件或等效L、C元件(如石英晶体)构成。从振荡回路的基本概念可知，带通滤波器的相对带宽Δf／f0随元件品质因数Q的增加而减小。因为实际的品质因数不能任意大，当带宽一定时(如3000 Hz)，滤波器的中心频率f0就不能很高。因此，用滤波法产生SSB信号，通常不是直接在工作频率上调制和滤波，而是先在低于工作频率的某一固定频率上进行，然后如图6-26那样，通过几次混频及放大，将SSB信号搬移到工作频率上去。 　　目前常用的边带滤波器有机械滤波器、晶体滤波器和陶瓷滤波器等。它们的特点是Q值高，频率特性好，性能稳定。机械滤波器的工作频率一般为100～500 kHz，晶体边带滤波器的工作频率为几百千赫兹至一二兆赫兹。

78 　　2) 移相法 　　移相法是利用移相网络，对载波和调制信号进行适当的相移，以便在相加过程中将其中的一个边带抵消而获得SSB信号。在SSB信号分析中我们已经得到了式(6-25)，重写如下: 它由两个分量组成。同相分量f(t)cosωct和正交分量f(t) sinωct可以看成是两个DSB信号，将这两个信号相加，就可抵消掉一个边带。

79 图中，两个调制器相同，但输入信号不同。 调制器B的输入信号是移相π／2的载频及调制信号; 调制器A的输入没有相移 两个分量相加时为下边带信号; 两个分量相减时，为上边带信号。 图 移相法SSB信号调制器

80 　　移相法的优点是省去了边带滤波器，但要把无用边带完全抑制掉，必须满足下列两个条件:
　　(1) 两个调制器输出的振幅应完全相同; 　　(2) 移相网络必须对载频及调制信号均保证精确的π/2相移。

81 　　自学：为了提高相移网络的精度，可以采用两个π/4相移网络供给两个调制器: 一个为+π/4 相移，另一个为－π/4相移。图6-29(a)为这种移相法SSB调制器的框图。经过±π/4 相移后，两路音频信号相差为π/2。载频由频率为4f0的振荡器经四次数字分频器得到。载频的π/2相差也由分频器来保证。各点波形见图6-29(b)。 　　移相法对调制器的载漏抑制要求较高。由于不采用边带滤波器，载波的抑制就只靠调制器来完成。不过由于不采用边带滤波器，所以载频的选择受到的限制较小，因此可以在较高的频率上形成 SSB信号。

82

83 图 移相法的另一种SSB调制器

84 6.2 调幅信号的解调 调幅解调的方法 　　引言： 1.从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调，又称为检波。对于振幅调制信号, 解调就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。 2.解调是调制的逆过程，实质上是将高频信号搬移到低频端，这种搬移正好与调制的搬移过程相反。搬移是线性搬移，故所有的线性搬移电路均可用于解调。

85 3.振幅解调方法-----分为包络检波和同步检波两大类。
1）包络检波-----指解调器输出电压与输入已调波的包络成正比的检波方法。由于AM信号的包络与调制信号成线性关系，因此包络检波只适用于AM波。根据电路及工作状态的不同，包络检波又分为峰值包络检波和平均包络检波。由非线性器件产生新的频率分量，用低通滤波器选出所需分量。 图 包络检波的原理框图

86 2）同步检波----用于DSB和SSB信号的解调（检波）。DSB和SSB信号的包络不同于调制信号，不能用包络检波，必须使用同步检波。
为了正常地进行解调，恢复载波应与调制端的载波电压完全同步(同频同相)，这就是同步检波名称的由来。 同步解调器是一个六端网络，有两个输入电压，一个是DSB或SSB信号，另一个是外加的参考电压(称为插入载波电压或恢复载波电压)。

87 同步检波的框图及输入、输出信号频谱 图 同步解调器的框图

88 　　同步检波又可以分为乘积型(图6-32(a))和叠加型(图
6-32(b))两类。它们都需要用恢复的载波信号ur进行解调。 图 同步检波器

89 组成-----输入回路、二极管VD和RC低通滤波器。三者为串联。
二极管峰值包络检波器 　　1． 原理电路及工作原理 组成-----输入回路、二极管VD和RC低通滤波器。三者为串联。 输入回路----提供信号源，在超外差接收机中，检波器的输入回路通常就是末级中放的输出回路。 二极管-----通常选用导通电压小、rD小的锗管。 RC电路----有两个作用: 一是作为检波器的负载，在其两端产生调制频率电压; 二是起到高频电流的旁路作用。 图 二极管峰值 包络检波器 (a) 原理电路;

90 ωc---输入信号的载频，在超外差接收机中则为中频ωI; Ω----调制频率。在理想情况下，RC网络的阻抗Z应为
Z(ωc)= Z(Ω)=R 即对高频短路; 对直流及低频，电容C开路，此时负载为R。 设ui为等幅高频电压(载波状态) 图 二极管峰值 包络检波器 (a) 原理电路;

91 检波器工作于大信号状态，输入信号电压要大于0.5 V，通常在1V左右 (a) 原理电路; (b) 二极管导通; (c) 二极管截止
图 二极管峰值包络检波器 (a) 原理电路; (b) 二极管导通; (c) 二极管截止

92 在这种检波器中，信号源、非线性器件二极管及RC网络三者为串联。该检波器工作于大信号状态，输入信号电压要大于0
　　在这种检波器中，信号源、非线性器件二极管及RC网络三者为串联。该检波器工作于大信号状态，输入信号电压要大于0.5 V，通常在1V左右。故这种检波器的全称为二极管串联型大信号峰值包络检波器。这种电路也可以工作在输入电压小的情况，由于工作状态不同, 不再属于峰值包络检波器范围，而称为小信号检波器。

93 　　下面讨论检波过程。检波过程可用图 6-34 说明。设输入信号ui为等幅高频电压(载波状态)，且加电压前图6-33中C上电荷为零，当ui从零开始增大时，由于电容C的高频阻抗很小，ui几乎全部加到二极管VD两端，VD导通，C被充电，因rD小，充电电流很大，又因充电时常数rDC很小，电容上的电压建立得很快，这个电压又反向加于二极管上，此时VD上的电压为信号源ui与电容电压uC之差，即uD= ui － uC 。 当uC达到U1值时(见图所示)，uD= ui － uC =0，VD开始截止，随着ui的继续下降，VD存在一段截止时间，在此期间内电容器C把导通期间储存的电荷通过R放电。因放电时常数RC较大，放电较慢，在uC值下降不多时，ui的下一个正半周已到来。 当ui＞uC(如图中U2值)时，VD再次导通，电容C在原有积累电荷量的基础上又得到补充，uC进一步提高。然后，继续上述放电、充电过程，直至VD导通时C的充电电荷量等于VD截止时C的放电电荷量，便达到动态平衡状态——稳定工作状态。] 如图中U4以后所示情况，此时，U4已接近输入电压峰值。在下面的研究中，将只考虑稳态过程，因为暂态过程是很短暂的瞬间过程。

94 uD= ui －uC >0 →id≠0脉冲 uD= ui －uC <0 →id=0 Ui减小 Ui增大 Ui增大→ Ui减小→
充电 放电 上述充电---放电---充电---过程，直至VD导通时C的充电电荷量等于VD截止时C的放电电荷量，便达到动态平衡状态——稳定工作状态。 Ui减小→ uD= ui －uC <0 →id=0 图 加入等幅波时检波器的工作过程

95 iD包含平均分量(此种情况为直流分量)Iav及高频分量（被旁路）
检波器的有用输出电压---平均电压Uav= Iav R 导通时间很短，电流通角θ很小，二极管电流是一窄脉冲序列，这也是峰值包络检波名称的由来。 图 加入等幅波时检波器的工作过程 uo=uC=Uav+Δu τ=RC>>TC Δu—残余高频电压

96 　　从这个过程可以得出下列几点: 　　(1) 检波过程就是信号源通过二极管给电容充电与电容对电阻R放电的交替重复过程。 若忽略rD，二极管VD导通与截止期间的检波器等效电路如图6-33(b)、(c)所示。 　　(2) 由于RC时间常数远大于输入电压载波周期，放电慢，使得二极管负极永远处于正的较高的电位(因为输出电压接近于高频正弦波的峰值，即Uo≈Um)。该电压对VD形成一个大的负电压，从而使二极管只在输入电压的峰值附近才导通。导通时间很短，电流通角θ很小，二极管电流是一窄脉冲序列，如图6-34(b)，这也是峰值包络检波名称的由来。

97 　　(3) 二极管电流iD包含平均分量(此种情况为直流分量)Iav及高频分量。Iav流经电阻R形成平均电压Uav(载波输入时，Uav=Udc)，它是检波器的有用输出电压; 高频电流主要被旁路电容C旁路， 在其上产生很小的残余高频电压Δu，所以检波器输出电压uo=uC=Uav+Δu，其波形如图6-34(c)。实际上，当电路元件选择正确时，高频波纹电压很小，可以忽略，这时检波器输出电压为uo=Uav。直流输出电压Udc接近于但小于输入电压峰值Um。 　　根据上面的讨论，可以画出大信号检波器在稳定状态下的二极管工作特性，如图6-35所示，其中二极管的伏安特性用通过原点的折线来近似。二极管两端电压uD在大部分时间里为负值，只在输入电压峰值附近才为正值，uD=－Uo+ui。

98 　　根据上面的讨论，可以画出大信号检波器在稳定状态下的二极管工作特性，如图6-35所示，其中二极管的伏安特性用通过原点的折线来近似。二极管两端电压uD在大部分时间里为负值，只在输入电压峰值附近才为正值，uD=－Uo+ui。 图 检波器稳态时的电流电压波形

99 平均电压Uav包含直流及低频调制分量，即Uo(t)=Uav=Udc+uΩ
输入AM信号时 注：前边设输入的是等幅高频载波电压 　　当输入AM信号时，充放电波形如图6-36(a)所示。因为二极管是在输入电压的每个高频周期的峰值附近导通，因此其输出电压波形与输入信号包络形状相同。此时，平均电压Uav包含直流及低频调制分量，即Uo(t)=Uav=Udc+uΩ，其波形见图6-36(b)。 平均电压Uav包含直流及低频调制分量，即Uo(t)=Uav=Udc+uΩ Udc+uΩ Udc 图 输入为AM信号时检波器的输出波形图

100 uD=uAM－Uo(t) Uo(t) =（Idc+iΩ）*R
此时二极管两端电压为uD=uAM－Uo(t)，其波形见图6-37，它是在自生负偏压－Uo(t)之上叠加输入AM信号后的波形。二极管电流iD中的高频分量被C旁通，Idc及调制分量iΩ流经R形成输出电压。如果只需输出调制频率电压，则可在原电路上增加隔直电容Cg和负载电阻Rg，如图6-38(a)所示。若需要检波器提供与载波电压大小成比例的直流电压，例如作自动控制放大器增益的偏压时，则可用低通滤波器　　　取出直流分量，如图6-38(b)所示。其中，　　对调制分量短路。 uD=uAM－Uo(t) 多一块 少一块 Uo(t) =（Idc+iΩ）*R 图6-37 输入为AM信号时，检波器二极管的电压及电流波形

101 Uo(t) =uΩ=iΩ*R Uo(t) =（Idc+iΩ）*R 增加隔直电容Cg和负载电阻Rg 图 6-38 包络检波器的输出电路
如果只需输出调制频率电压，则可在原电路上增加隔直电容Cg和负载电阻Rg，如图6-38(a)所示。若需要检波器提供与载波电压大小成比例的直流电压，例如作自动控制放大器增益的偏压时，则可用低通滤波器　　　取出直流分量，如图6-38(b)所示。其中，　　对调制分量短路。 Uo(t) =（Idc+iΩ）*R 增加隔直电容Cg和负载电阻Rg 作自动控制放大器增益的偏压时，则可用低通滤波器　　　取出直流分量 图 包络检波器的输出电路

102 　　从检波过程还可以看出，RC的数值对检波器输出的性能有很大影响。如果R值小(或C小)，则放电快，高频波纹加大，平均电压下降; RC数值大则作用相反。当检波器电路一定时，它跟随输入电压的能力取决于输入电压幅度变化的速度。当幅度变化快，例如调制频率高或调制幅度m大时，电容器必须较快地放电，以使电容器电压能跟上峰值包络而下降，此时, 如果RC太大，就会造成失真。

103 2． 性能分析 检波器的性能指标主要有非线性失真、输入阻抗及传输系数 主要讨论后两项，在后面专门分析失真问题。 　　1) 传输系数Kd 　　检波器传输系数Kd或称为检波系数、检波效率Kd—用来描述检波器对输入已调信号的解调能力或效率的一个物理量。 输出直流电压 (6-43a) 输入载波电压振幅为Um 对AM信号，其定义为检波器输出低频电压振幅与输入高频已调波包络振幅之比 (6-43b) 这两个定义是一致的。

104 iDmax=gD(Um－Uo)=gDUm(1－cosθ) (6-45)
自学：由于输入大信号，检波器工作在大信号状态，二极管的伏安特性可用折线近似。在考虑输入为等幅波，采用理想的高频滤波，并以通过原点的折线表示二极管特性(忽略二极管导通 电压UP)，则由图6-35有: (6-44) iDmax=gD(Um－Uo)=gDUm(1－cosθ) (6-45) 式中，uD=ui－uo，gD=1/rD，θ为电流通角，iD是周期性余弦脉冲，其平均分量I0为 (6-46) 基频分量为 (6-47) 式中，α0(θ)、α1(θ)为电流分解系数。

105 　　由式(6-43(a))和图6-35可得 (6-48) 由此可见，检波系数Kd是检波器电流iD的通角θ的函数，求出θ后，就可得Kd。

106 　　由式(6-46)Uo=I0R，有 (6-49) 等式两边各除以cosθ，可得 (6-50) 当gDR很大时，如gDR≥50时，tanθ≈θ－θ3/3，代入式 (6-50)，有 (6-51)

107 　　由以上的分析可以看出: 　　(1) 当电路一定(管子与R一定)时，在大信号检波器中θ是恒定的，它与输入信号大小无关。其原因是由于负载电阻R的反作用，使电路具有自动调节作用而维持θ不变。例如, 当输入电压增加，引起θ增大，导致I0、Uo增大，负载电压加大，加到二极管上的反偏电压增大，致使θ下降。 　　因θ一定， Kd=cosθ，检波效率与输入信号大小无关。所以，检波器输出、 输入间是线性关系——线性检波。当输入AM信号时，输出电压uo=KdUm(1+mcosΩt)。

108 　　(2) θ越小，Kd越大，并趋近于1。而θ随gDR增大而减小，因此，Kd随gDR增加而增大,图6-39就是这一关系曲线。由图可知，当gDR＞50时，Kd变化不大，且Kd＞ 0.9。
　　实际上，理想滤波条件是做不到的，因此输出平均电压还是要小些。实际传输特性与电容C的容量有关，参见图6-40。图中，ωRC =∞为理想滤波条件，ωRC= 0是无电容 C时的情况。

109 图 Kd～gDR关系曲线图

110 图 滤波电路对Kd的影响

111 检波器的输入阻抗包括输入电阻Ri及输入电容 Ci。 输入电阻是输入载波电压的振幅Um 与检波器电流的基频分量振幅I1之比值，
(6-52) Ci≈Cj+Cf Cj检波二极管结电容 Cf二极管引线对地分布电容 图 检波器的输入阻抗

112 　　输入电阻是前级的负载，它直接并入输入回路，影响着回路的有效Q值及回路阻抗。由式(6-47)，有
(6-53) 当 gDR≥50时，θ很小，sinθ≈θ－θ3/6，cosθ≈1－θ2/2，代入上式，可得 (6-54) 由此可见，串联二极管峰值包络检波器的输入电阻与二极管检波器负载电阻R有关。当θ较小时，近似为R的一半。R越大，Ri越大，对前级的影响就越小。

113 式(6-54)这个结论还可以用能量守恒原理来解释。由于θ很小，消耗在rD上的功率很小, 可以忽略，所以检波器输入的高频功率　　　　全部转换为输出的平均功率　　　　，即
则 这里Kd≈1。

114 　　3． 检波器的失真 　　在二极管峰值包络检波器中，存在着两种特有的失真——惰性失真和底部切削失真。下面来分析这两种失真形成的原因和不产生失真的条件。 　　1) 惰性失真 　　在二极管截止期间，电容C两端电压下降的速度取决于RC的时间常数。如RC数值很大，则下降速度很慢，将会使得输入电压的下一个正峰值来到时仍小于uC，也就是说，输入AM信号包络下降速度大于电容器两端电压下降的速度，因而造成二极管负偏压大于信号电压，致使二极管在其后的若干高频周期内不导通。因此，检波器输出电压就按RC放电规律变化，形成如图6-42所示的情况，输出波形不随包络形状而变化，产生了失真。由于这种失真是由电容放电的惰性引起的，故称惰性失真或失随失真。

115 图 惰性失真的波形

116 　　容易看出，隋性失真总是起始于输入电压的负斜率的包络上，调幅度越大，调制频率越高，惰性失真越易出现，因为此时包络斜率的绝对值增大。
　为了避免产生惰性失真，必须在任何一个高频周期内，使电容C通过R放电的速度大于或等于包络的下降速度，即 (6-55) 如果输入信号为单音调制的AM波，在t1时刻其包络的变化速度为 (6-56)

117 　　二极管停止导通的瞬间，电容两端电压uC近似为输入电压包络值，即uC=Um(1+mcosΩt)。从t1时刻开始通过R放电的速度为
(6-57) 将式(6-56)和式(6-57)代入式(6-55)，可得 (6-58)

118 　　实际上，不同的t1，U(t)和uC的下降速度不同，为避免产生惰性失真，必须保证A值最大时，仍有Amax≤1。故令
dA／dt1=0，得 cosΩt1=－m (6-59) 代入式(6-58)，得出不失真条件如下: (6-60) 由此可见，m、Ω越大，包络下降速度就越快，要求的RC就越小。在设计中，应用最大调制度及最高调制频率检验有无惰性失真，其检验公式为 (6-61)

119 　　2) 底部切削失真 　　底部切削失真又称为负峰切削失真。产生这种失真后，输出电压的波形如图6-43(c)所示。这种失真是因检波器的交直流负载不同引起的。 　　为了取出低频调制信号，检波器电路如图6-43(a)所示。电容Cg应对低频呈现短路，其电容值一般为5～10μF; Rg是所接负载。当检波器接有Cg、Rg后，检波器的直流负载R=仍等于R，而低频交流负载R≈等于R与Rg的并联，即R≈=RRg/(R+Rg)。因R=≠R≈，将引起底部失真。

120 图 底部切削失真

121 　　因为Cg较大，在音频一周内，其两端的直流电压基本不变，其大小约为载波振幅值UC，可以把它看作一直流电源。它在电阻R和Rg上产生分压。在电阻R上的压降为
(6-62) 调幅波的最小幅度为UC(1－m)，由图6-43可以看出，要避免底部切削失真，应满足 (6-63) 即 (6-64)

122 　　这一结果表明，为防止底部切削失真，检波器交流负载与直流负载之比应大于调幅波的调制度m。因此必须限制交、直流负载的差别。
　　在工程上，减小检波器交、直流负载的差别有两种常用的措施： 一是在检波器与低放级之间插入高输入阻抗的射极跟随器; 二是将R分成R1和R2，R=R1+R2。此时，R==R1+R2 ，R≈=R1+R2∥Rg，如图6-44所示。

123 图 减小底部切削失真的电路

124 　　4． 实际电路及元件选择 　　在图6-45中，检波器部分是峰值包络检波器常用的典型电路。它与图6- 44(a)是相同的，采用分段直流负载。R2电位器用以改变输出电压大小，称为音量控制。通常使C1=C2，R3、R4、R2及－6 V电源构成外加正向偏置电路，给二极管提供正向偏置电流，其大小可通过R4调整。正向偏置的引入是为了抵消二极管导通电压VP，使得在输入信号电压较小时，检波器也可以工作。 　　R4、C3组成低通滤波器。C3为20 μF的大电容，其上只有直流电压，这个直流电压的大小与输入信号载波振幅成正比，并加到前面放大级的基极作为偏压，以便自动控制该级增益。如输入信号强，C3上直流电压大，加到放大管偏压大，增益下降，使检波器输出电压下降。

125 图 检波器的实际电路

126 　　根据上面诸问题的分析，检波器设计及元件参数选择的原则如下:
　　(1) 回路有载QL值要大， 　　(2) 　　　　　　　　　　　为载波周期; 　　(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(4) 　　　　　　　　　　　　　 　　(5)　　　　　　　　　　　　　　　。 其中，(1)是从选择性、通频带的要求出发考虑的; (2)是为了保证输出的高频波纹小; (3)是为了减小频率失真; (4)、(5)是为了避免惰性失真及底部切削失真。

127 　　检波管要选用正向电阻小、反向电阻大、结电容小、最高工作频率fmax高的二极管。一般多用点触型锗二极管2AP系列。例如，可选用金键锗管 2AP9、2AP10，其正向电阻小，正向电流上升快，在信号较小时就可以进入大信号线性检波区。2AP1～2AP8，2AP11～2AP27为钨键管，它们的fmax比金键管高一些。2AP系列管的结电容大约在1pF以下。 　　电阻R的选择，主要考虑输入电阻及失真问题，同时要考虑对Kd的影响。应使R>>rD，R1+R2≥2Ri，R1/R2的比值一般选在0.1～0.2范围，R1值太大将导致R1上压降大，使Kd下降。广播收音机及通信接收机检波器中, R的数值通常选在几千欧姆(如5 kΩ)。 　　电容C不能太大，以防止隋性失真; C太小又会使高频波纹大，应使RC>>TC。由于实际电路中R1值较小，所以可近似认为C=C1+C2 ，通常取C1=C2。广播收音机中，C一般取0.01μF。

128 (a) 原理电路; (b) 波形; (c) 实际电路
5. 二极管并联检波器 　　除上面讨论的串联检波器外，峰值包络检波器还有并联检波器、推挽检波器、倍压检波器、视频检波器等。这里讨论并联检波器。 　　并联检波器的二极管、负载电阻和信号源是并联的，如图6-46(a)所示。其工作原理与串联检波器相似。 图 并联检波器及波形 (a) 原理电路; (b) 波形; (c) 实际电路

129 (a) 原理电路; (b) 波形; (c) 实际电路
低频和直 流分量 高频滤波 低频分量 图 并联检波器及波形 (a) 原理电路; (b) 波形; (c) 实际电路

130 　　当电路参数相同时，并联型检波器和串联型检波器具有相同的电压传输系数Kd，但因高频电流通过负载电阻R时，损耗了一部分高频功率，因而并联型检波器的输入电阻比串联型检波器小。根据能量守恒原理，实际加到并联型检波器中的高频功率，一部分消耗在R上，一部分转换为输出平均功率，即 当Uav≈UC时(UC为载波振幅)有 (6-65)

131 　　自学6． 小信号检波器 　　小信号检波是指输入信号振幅在几毫伏至几十毫伏范围内的检波。这时，二极管的伏安特性可用二次幂级数近似，即 (6-66) 式中，a0为 uD=0时静态电流; 　　　　　　　　　　　　　为伏安特性在uD=0时的斜率; 　　　　　　　　　为伏安特性在uD=0上的二次导数。 　一般小信号检波时Kd很小，可以忽略平均电压负反馈效应，认为 uD=ui－uav≈ui≈Um cosωc t (6-67)

132 将它代入上式，可求得iD的平均分量和高频基波分量振幅为
若用ΔIav=Iav－a0表示在输入电压作用下产生的平均电流增量，则 (6-68) 相应的Kd和Ri为 (6-69) (6-70)

133 　　若输入信号为单音调制的AM波，因Ω<<ωc，可用包络函数U(t)代替以上各式中的Um
(6-71) 　　由以上分析可知，小信号检波器输出的平均电压ΔUav与输入信号电压振幅Um的平方成正比，故将这种检波器称为平方律检波器。利用其检波电流与输入高频电压振幅平方成正比这一特性，可以作功率指示，在测量仪表及微波检测中广泛应用。这种检波器的电压传输系数Kd和输入电阻Ri都小，而且还有非线性失真，这是它的缺点。图6-47是这种检波器的原理电路和波形。

134 图 小信号检波

135 同步检波 　1． 乘积型 同步检波分为乘积型和叠加型两种方式，这两种检波方式都需要接收端恢复载波支持，恢复载波性能的好坏，直接关系到接收机解调性能的优劣。下面分别介绍这两种检波方法。 乘积型同步检波是直接把本地恢复载波与接收信号相乘，用低通滤波器将低频信号提取出来。 要求恢复载波与发端的载波同频同相。如果有一定的偏差，将会使恢复出来的调制信号产生失真。

136 　　设输入信号为DSB信号，即 us=Us cosΩt cosωct，本地恢复载波ur=Ur cos(ωrt+φ)，这两个信号相乘
(6-72) 经低通滤波器的输出，且考虑ωr－ωc=Δωc在低通滤波器频带内，有 uo=Uo cos(Δωct+φ) cosΩt (6-73) 由上式可以看出，当恢复载波与发射载波同频同相时，即ωr=ωc ，φ=0，则 uo=Uo cosΩt (6-74) 无失真地将调制信号恢复出来。

137 uo=Uo cosφ cosΩt (6-76) 若恢复载波与发射载频有一定的频差，即ωr=ωc+Δωc
uo=Uo cosΔωct cosΩt (6-75) 引起振幅失真。若有一定的相差，则 uo=Uo cosφ cosΩt (6-76) 相当于引入一个振幅的衰减因子cosφ，当φ=π/2时，uo=0。当φ是一个随时间变化的变量时，即φ=φ(t)时，恢复出的解调信号将产生振幅失真。 　　类似的分析也可以用于AM波和SSB波。这种解调方式关键在于获得两个信号的乘积，因此，第5章介绍的频谱线性搬移电路均可用于乘积型同步检波。

138 图 几种乘积型解调器实际线路

139 　　2. 叠加型 　　叠加型同步检波是将DSB或SSB信号插入恢复载波，使之成为或近似为AM信号，再利用包络检波器将调制信号恢复出来。对DSB信号而言，只要加入的恢复载波电压在数值上满足一定的关系，就可得到一个不失真的AM波。图6-49就是一叠加型同步检波器原理电路。 下面分析SSB信号的叠加型同步检波。

140 图 叠加型同步检波器原理电路

141 us=Us cos(ωc+Ω)t=Us cosΩt cosωct－Us sinΩt sinωct 恢复载波
　　设单频调制的单边带信号(上边带)为 us=Us cos(ωc+Ω)t=Us cosΩt cosωct－Us sinΩt sinωct 恢复载波 　　　 ur=Ur cosωrt=Ur cosωct us+ur=(Us cosΩt+Ur) cosωct－Us sinΩt sinωct 　　　　　=Um(t) cos［ωct+φ(t)］　　　　　　　　 (6-77) 式中 (6-78) (6-79)

142 由于后面接包络检波器，包络检波器对相位不敏感，只关心包络的变化。
(6-80) 式中，m=Us/Ur。当m<<1，即Ur>>Us时，上式可近似为 (6-81) 上式用到　　　　　　　　，|x|<1。经包络检波器后，输出电压 (6-82) 经隔直后，就可将调制信号恢复出来。

143 　　采用图6-50所示的同步检波电路，可以减小解调器输出电压的非线性失真。它由两个检波器构成平衡电路，上检波器输出如式(6-82)，下检波器的输出
uo2=KdUr(1－m cosΩt) (6-83) 则总的输出 uo=uo1－uo2=2KdUrm cosΩt (6-84) 由以上分析可知，实现同步检波的关键是要产生出一个与载波信号同频同相的恢复载波。

144 图 平衡同步检波电路

145 　　对于AM波来说，同步信号可直接从信号中提取。AM波通过限幅器就能去除其包络变化, 得到等幅载波信号，这就是所需同频同相的恢复载波。而对DSB信号，将其取平方，从中取出角频率为2ωc的分量，再经二分频器，就可得到角频率为ωc的恢复载波。对于SSB信号，恢复载波无法从信号中直接提取。在这种情况下，为了产生恢复载波，往往在发射机发射SSB信号的同时，附带发射一个载波信号，称为导频信号，它的功率远低于SSB信号的功率。接收端就可用高选择性的窄带滤波器从输入信号中取出该导频信号，导频信号经放大后就可作为恢复载波信号。如果发射机不附带发射导频信号, 接收机就只能采用高稳定度晶体振荡器产生指定频率的恢复载波, 显然在这种情况下, 要使恢复载波与载波信号严格同步是不可能的，而只能要求频率和相位的不同步量限制在允许的范围内。

146 6.3 混 频 混频的概述 　混频，又称变频，也是一种频谱的线性搬移过程，它是使信号自某一个频率变换成另一个频率。完成这种功能的电路称为混频器(或变频器)。 　　1． 混频器的功能 　　混频器是频谱线性搬移电路，是一个六端网络。它有两个输入电压，输入信号us和本地振荡信号uL，其工作频率分别为fc和fL; 输出信号为uI，称为中频信号，其频率是fc和fL的差频或和频，称为中频fI，fI=fL±fc(同时也可采用谐波的差频或和频)。由此可见，混频器在频域上起着减(加)法器的作用。

147 　　在超外差接收机中，混频器将已调信号(其载频可在波段中变化，如HF波段2～30MHz， VHF波段 30～90MHz等)变为频率固定的中频信号。混频器的输入信号us、本振uL都是高频信号，中频信号也是已调波，除了中心频率与输入信号不同外，由于是频谱的线性搬移，其频谱结构与输入信号us的频谱结构完全相同。表现在波形上，中频输出信号与输入信号的包络形状相同，只是填充频率不同(内部波形疏密程度不同)。图6-51表示了这一变换过程。这也就是说，理想的混频器(只有和频或差频的混频)能将输入已调信号不失真地变换为中频信号。

148 图 混频器的功能示意图

149 　　中频fI与fc、fL的关系有几种情况: 当混频器输出取差频时，有fI=fL－fc或fI=fc－fL; 取和频时有fI=fL+fc。当fI＜fc时，称为向下变频，输出低中频; 当fI＞fc时，称为向上变频，输出高中频。虽然高中频比此时输入的高频信号的频率还要高，仍将其称为中频。根据信号频率范围的不同，常用的中频数值为: 465(455)、500 kHz; 1、1.5、4.3、5、10.7、21.4、30、70、140 MHz等。如调幅收音机的中频为465(455) kHz; 调频收音机的中频为10.7 MHz，微波接收机、卫星接收机的中频为70MHz或140 MHz，等等。

150 　　混频器是频率变换电路，在频域中起加法器和减法器的作用。振幅调制与解调也是频率变换电路，也是在频域上起加法器和减法器的作用，同属频谱的线性搬移。由于频谱搬移位置的不同，其功能就完全不同。这三种电路都是六端网络，两个输入、一个输出，可用同样形式的电路完成不同的搬移功能。从实现电路看，输入、输出信号不同，因而输入、输出回路各异。调制电路的输入信号是调制信号uΩ、载波uC，输出为载波参数受调的已调波; 解调电路的输入信号是已调信号us、本地恢复载波ur(同步检测)，输出为恢复的调制信号uΩ; 而混频器的输入信号是已调信号us，本地振荡信号uL，输出是中频信号uI，这三个信号都是高频信号。从频谱搬移看，调制是将低频信号uΩ线性地搬移到载频的位置(搬移过程中允许只取一部分); 解调是将已调信号的频谱从载频(或中频)线性搬移到低频端; 而混频是将位于载频的已调信号频谱线性搬移到中频fI处。这三种频谱的线性搬移过程如图6-52所示。

151 调制是将低频信号uΩ线性地搬移到载频的位置
解调是将已调信号的频谱从载频(或中频)线性搬移到低频端 混频是将位于载频的已调信号频谱 线性搬移到中频fI处 图 三种频谱线性搬移功能 (a) 调制; (b) 解调; (c) 混频

152 　　2． 混频器的工作原理 　混频是频谱的线性搬移过程。由前面的分析已知，完成频谱的线性搬移功能的关键是要获得两个输入信号的乘积，能找到这个乘积项，就可完成所需的线性搬移功能。设输入到混频器中的输入已调信号us和本振电压uL分别为 us=UscosΩtcosωct uL=ULcosωLt 这两个信号的乘积为 (6-85)

153 若中频fI=fL－fc，上式经带通滤波器取出所需边带，可得中频电压为
uI=UI cosΩt cosωIt (6-86) 由此可得完成混频功能的原理框图，如图6-53(a)所示。也可用非线性器件来完成，如图 6-53(b)所示。

154 图 混频器的组成框图

155 FL(ω)=π[δ(ω－ωc)+δ(ω+ωc)]
　　下面从频域看混频过程。设us、uL对应的频谱为Fs(ω)、FL(ω)，它们是us、uL的傅氏变换。由信号分析可知，时域的乘积对应于频域的卷积，输出频谱Fo(ω)可用Fs(ω)与FL(ω)的卷积得到。本振为单一频率信号，其频谱为 FL(ω)=π[δ(ω－ωc)+δ(ω+ωc)] 输入信号为已调波，其频谱为Fs(ω)，则 (6-87)

156 　　图6-54表示了Fs(ω)、FL(ω)和Fo(ω)的关系。若输入信号也是等幅波，则Fo(ω)将是只有±(ωL－ωc)和±(ωL+ωc)分量。式(6-87)中Fs(ω)和Fo(ω)都是双边(正、负频率)的复数频谱，因而Fs(ω)和Fo(ω)不但保持幅度间的比例关系，而且Fo(ω)的相位中也包括有Fs(ω)的相位。用带通滤波器取出所需分量，就完成了混频功能。

157 (a) 本振频谱; (b) 信号频谱; (c) 输出频谱
图 混频过程中的频谱变换 (a) 本振频谱; (b) 信号频谱; (c) 输出频谱

158 　　混频器有两大类，即混频与变频。由单独的振荡器提供本振电压的混频电路称为混频器。为了简化电路，把产生振荡和混频功能由一个非线性器件(用同一晶体管)完成的混频
电路称为变频器。有时也将振荡器和混频器两部分合起来称为变频器。变频器是四端网络，混频器是六端网络。在实际应用中，通常将“混频”与“变频”两词混用，不再加以区分。

159 　　混频技术的应用十分广泛，混频器是超外差接收机中的关键部件。直放式接收机是高频小信号检波(平方律检波)，工作频率变化范围大时，工作频率对高频通道的影响比较大(频率越高，放大量越低，反之频率低，增益高)，而且对检波性能的影响也较大，灵敏度较低。采用超外差技术后，将接收信号混频到一固定中频，放大量基本不受接收频率的影响, 这样，频段内信号的放大一致性较好，灵敏度可以做得很高，选择性也较好。因为放大功能主要放在中放，可以用良好的滤波电路。采用超外差接收后，调整方便，放大量、选择性主要由中频部分决定，且中频较高频信号的频率低，性能指标容易得到满足。混频器在一些发射设备(如单边带通信机)中也是必不可少的。在频分多址(FDMA)信号的合成、微波接力通信、卫星通信等系统中也有其重要地位。此外，混频器也是许多电子设备、测量仪器(如频率合成器、频谱分析仪等)的重要组成部分。

160 　　3． 混频器的主要性能指标 　　1) 变频增益 　　变频增益是指混频器的输出信号强度与输入信号强度的比值。变频增益可用变频电压增益和变频功率增益来表示。变频电压增益定义为变频器中频输出电压振幅UI与高频输入信号电压振幅Us之比，即 (6-88) 同样可定义变频功率增益为输出中频信号功率PI与输入高频信号功率Ps之比，即 (6-89)

161 通常用分贝数表示变频增益，有 (6-90) (6-91) 　　变频增益表征了变频器把输入高频信号变换为输出中频信号的能力。增益越大，变换的能力越强，故希望变频增益大。而且变频增益大后，对接收机而言，有利于提高灵敏度。

162 　　2) 噪声系数 　　混频器的噪声系数NF定义为 (6-92) 它描述混频器对所传输信号的信噪比影响的程度。因为混频级对接收机整机噪声系数影响大，特别是在接收机中没有高放级时，其影响更大，所以希望混频器的NF越小越好。

163 　　3)　失真与干扰 　　变频器的失真有频率失真和非线性失真。除此之外，还会产生各种非线性干扰，如组合频率、交叉调制和互相调制、阻塞和倒易混频等干扰。所以，对混频器不仅要求频率特性好，而且还要求变频器工作在非线性不太严重的区域，使之既能完成频率变换，又能抑制各种干扰。

164 　　4) 变频压缩(抑制) 　　在混频器中，输出与输入信号幅度应成线性关系。实际上，由于非线性器件的限制，当输入信号增加到一定程度时，中频输出信号的幅度与输入不再成线性关系，如图6-55所示。图中，虚线为理想混频时的线性关系曲线，实线为实际曲线。这一现象称为变频压缩。通常可以使实际输出电平低于其理想电平一定值(如3 dB或1 dB)的输入电平的大小来表示它的压缩性能的好坏。此电平称为混频器的3 dB(或1 dB)压缩电平。此电平越高，性能越好。

165 图 混频器输入、输出电平的关系曲线

166 　　5) 选择性 　　混频器的中频输出应该只有所要接收的有用信号(反映为中频，即fI=fL－fc)，而不应该有其它不需要的干扰信号。但在混频器的输出中，由于各种原因，总会混杂很多与中频频率接近的干扰信号。为了抑制不需要的干扰，就要求中频输出回路有良好的选择性，亦即回路应有较理想的谐振曲线(矩形系数接近于1)。 　　此外，一个性能良好的混频器，还应要求动态范围较大，可以在输入信号的较大电平范围内正常工作; 隔离度要好，以减小混频器各端口(信号端口、本振端口和中频输出端口)之间的相互泄漏; 稳定度要高，主要是本振的频率稳定度要高，以防止中频输出超出中频总通频带范围。

167 =Ic0(t)+(gm0+gm1 cosωLt+gm2 cos2ωLt+…)us (6-93)
混频电路 　　1． 晶体三极管混频器 　　晶体三极管混频器原理电路如图6-56所示。由第5章晶体三极管频谱线性搬移电路的分析可知，此时的输入信号ui=us，为一高频已调信号，时变偏置电压Eb(t)=Eb+u2=Eb+uL，且有Us<<UL, 输出回路对中频fI=fL－fc谐振，由此可得集电极电流iC为 图 晶体三极管混频器原理电路 iC≈Ic0(t)+gm(t)us =Ic0(t)+(gm0+gm1 cosωLt+gm2 cos2ωLt+…)us (6-93)

168 经集电极谐振回路滤波后，得到中频电流iI
(6-94) 式中，gC=gm1/2称为变频跨导。 图 晶体三极管混频器原理电路

169 　　从以上的分析结果可以看出: 只有时变跨导的基波分量才能产生中频(和频或差频)分量，而其它分量会产生本振谐波与信号的组合频率。变频跨导gC是变频器的重要参数，它不仅直接决定着变频增益，还影响到变频器的噪声系数。变频跨导gC=gm1/2，gm1只与晶体管特性、直流工作点及本振电压UL有关，与Us无关，故变频跨导gC亦有上述性质。由式(6-94)，有 (6-95)

170 　　它与普通放大器的跨导有相似的含义，表示输入高频信号电压对输出中频电流的控制能力。在数值上，它是时变跨导基波分量的一半，可以通过求gm(t)的基波分量gm1来求得变频跨导。
(6-96) (6-97)

171

172 　　上面已经提到，变频跨导与晶体管特性、直流工作点及本振电压大小等因素有关。了解gC随Eb及UL的变化规律，对选择变频器的工作状态是很重要的。 图6-57和图6-58分别给出了变频跨导与本振电压和偏置电压的关系曲线。 图 gC～UL的关系

173 图 gC～Eb的关系

174 　　由图6-57可以看出，Eb不变时，当UL从零起在较小范围内增加时，由于未超出gm曲线的线性部分，所以gC与UL成正比，但gC的数值比较小。当UL较大时，随UL的增加gC加大，但由于开始进入gm曲线的弯曲部分，所以gC增大速度逐渐缓慢。当UL很大时，由于gm曲线开始下降，gm曲线上部发生凹陷，基波分量下降，因此，造成gC下降，同时gm(t)中的谐波分量上升。这条曲线说明，当改变本振电压值时，变频跨导存在着最大值，在UL值的一段范围内，gC具有较大的数值。对于锗管，UL一般选为50～200 mV; 对于硅管，UL还要选得大一些。

175 　　由图6-58可以看出，UL固定不变，当Eb值较小时，gm
的基波分量也小，所以gC值小。随Eb增加，gC基本上线性地增加。当Eb较大时，进入晶体管的非线性段，基波分量仍有增加，但变化缓慢。而当Eb过大时，由于gm曲线的下降，使gC也有所下降。一般选择Ie=0.3～1 mA。实际应用中都是用发射极电流Ie0或Ic0来表示工作点的，但这时的Ie0已不是纯直流工作点电流，而是Ie0(t)中的平均分量。 　　在混频器的实际电路中，除了有本振电压注入外，混频器与小信号调谐放大器的电路形式很相似。本振电压加到混频管的方式，一般有射极注入和基极注入两种。选择本振注入电路要注意两点： 第一，要尽量避免us与uL的相互影响及两个频率回路的影响(比如us对uL的牵引效应及fs回路对fL的影响); 第二，不要妨碍中频电流的流通。

176 　　图6-59(a)是基极串馈式电路，信号电压us与本振电压uL直接串联加在基极，是同极注入方式。图6-59(b)是基极并馈方式的同极注入。基极同极注入时，us与uL及两回路耦合较紧，调谐信号回路对本振频率fL有影响; 当us较大时，fL要受us的影响(频率牵引效应)。此外，当前级是天线回路时，本振信号会产生反向辐射。在并馈电路中可适当选择耦合电容CL值以减小上述影响。图6-59(c)是本振射极注入，对本振信号uL来说，晶体管共基组态，输入电阻小，要求本振注入功率较大。

177 　图6-59(a)是基极串馈式电路 图6-59(b)是基极并馈方式的同极注入 图6-59(c)是本振射极注入 图 混频器本振注入方式

178 　　图6-60(a)是典型的收音机变频器电路。输入信号与本振信号分别加到基极与射极。L3与L4组成变压器反馈振荡器。L3对中频阻抗很小，不影响中频输出电压。输出中频回路对本振频率来说阻抗也很小，不致影响振荡器的工作。图中，虚线表示电容同轴调谐（使本振和载波频率差保持不变）。 图 收音机用典型变频器线路 (a) 中波AM收音机的变频电路

179 　　图6-60(b)是用于调频信号的变频电路。图中，R1、R2是偏置电阻，C4是保持基极为高频地电位的电容。信号通过C1注入射极，所以对信号而言是共基放大器。集电极有两个串联的回路，其中L2、C6、C7、C8、C2和C5组成本振回路。T1的初级电感和C9调谐于10.7 MHz，该回路对于本振频率近似为短路。这样L2上端相当于接集电极，下端接基极。C2一端接射极，另一端通过大电容C3接基极。射极与集电极之间接C5，本振为共基电容反馈振荡器。电阻R5起稳定幅度及改善波形的作用。L1、C3为中频陷波电路。输出回路中的二极管VD起过载阻尼作用，当信号特别大时，它趋于导通，其阻值减小，回路有效Q值降低，使本振增益下降，防止中频过载，二极管2CK8主要起稳定基极电压的作用。在调频收音机中，本振频率较高(100 MHz以上)，因此要求振荡管的截止频率高。由于共基电路比共发电路截止频率高得多，对晶体管的要求可以降低，所以一般采用共基混频电路。

180 (a) 中波AM收音机的变频电路; (b) FM收音机变频电路
图 收音机用典型变频器线路 (a) 中波AM收音机的变频电路; (b)　FM收音机变频电路

181 　　2． 二极管混频电路 　　在高质量通信设备中以及工作频率较高时，常使用二极管平衡混频器或环形混频器。其优点是噪声低、电路简单、组合分量少。图6-61是二极管平衡混频器的原理电路。输入信号us为已调信号； 本振电压为uL，有UL>>Us，大信号工作. 图 二极管平衡混频器原理电路

182 由第5章可得输出电流io为 (6-98) 输出端接中频滤波器，则输出中频电压uI为 (6-99)

183 　　图6-62为二极管环形混频器， 图 环型混频器的原理电路

184 其输出电流io为 (6-100) 经中频滤波后，得输出中频电压 (6-101) 环形混频器的输出是平衡混频器输出的两倍，且减少了电流频谱中的组合分量，这样就会减少混频器中所特有的组合频率干扰。

185 　　自学：与其它(晶体管和场效应管)混频器比较，二极管混频器虽然没有变频增益，但由于具有动态范围大，线性好(尤其是开关环形混频器)及使用频率高等优点，仍得到广泛的应用。特别是在微波频率范围，晶体管混频器的变频增益下降，噪声系数增加，若采用二极管混频器，混频后再进行放大，可以减小整机的噪声系数。用第5章所介绍的双平衡混频器组件构成混频电路，可以较高的性能完成混频功能。图6-63为由双平衡混频器和分配器构成的正交混频器。加到两个环形混频器的本振电压uL是同相的，而输入信号us则移相90°后分别输入两环形混频器。结果两混频器输出的中频uI1、uI2振幅相等，相位正交。正交混频器还可用于解调QPSK(正交相移键控)信号。QPSK输入加至射频端，恢复载波加至本振端，解调数据可从中频端输出。

186 图 正交混频器

187 　　3． 其它混频电路 　⑴差分对混频器。差分对电路的分析已在第5章给出，读者可按第5章的分析方法进行分析。它可以用分立元件组成，也可以用模拟乘法器组成。图 6-64 电路的输入信号频率允许高达120MHz，变频增益约30dB。 图 差分对混频器线路

188 　　3． 其它混频电路 　　⑵用模拟乘法器完成混频功能。图6-65(a)是用XCC型构成的宽带混频器。由于乘法器的输出电压不含有信号频率分量，从而降低了对带通滤波器的要求。 用带通滤波器取出差频(或和频)即可得混频输出。图中输入变压器是用磁环绕制的平衡—不平衡宽带变压器，加负载电阻200 Ω以后，其带宽可达0.5～30 MHz。XCC型乘法器负载电阻单边为300Ω，带宽为0～30MHz，该电路为宽带混频器。 图 用模拟乘法器构成混频器

189 　　图6-65(b)是用MC1596G构成的混频器，具有宽频带输入，其输出调谐在9 MHz，回路带宽为450 kHz，本振注入电平为100 mV，信号最大电平约15 mV。对于30 MHz信号输入和39 MHz本振输入，混频器的变频增益为13 dB。当输出信噪比为10 dB时，输入信号灵敏度约为7.5 μV。 图 用模拟乘法器构成混频器

190 　　场效应管工作频率高，其特性近似于平方律，动态范围大，非线性失真小，噪声系数低，单向传输性能好。因此，用场效应管构成混频器，其性能好于晶体三极管混频器。图6-66是场效应管混频器的实际线路，其工作频率为200 MHz。图6-66(a)中输入信号与本振信号是同栅注入; 图6-66(b)中本振从源极注入。漏极电路中的L3、C5并联回路是对本振频率谐振，抑制本振信号输出。为了得到大的变频增益，在输入端和输出端都设置有阻抗匹配电路，使信号源和负载的50 Ω电阻与场效应管的输入、输出阻抗匹配。匹配电路由电感、电容构成的L、Π、T型网络担任。不过，由于场效应管输出阻抗高，实际上难于实现完全匹配。

191 图 场效应管混频器的实际线路

192 图 场效应管混频器的实际线路

193 　　为了减小由于场效应管非理想平方律特性而产生的非线性产物，场效应管混频器还可以接成平衡混频器。图6-67是一实际场效应管平衡混频器的简化电路。图上两个场效应管接成推挽电路(或称平衡电路)。信号反相加入两管的栅极，本振电压是同相加入的。漏极Π型网络加入到变压器T2初级。加在两管栅极的交流电压分别为uGS1=us+uL和uGS2=－us+uL，两管的漏极交流电流分别为 iD1=a(us+uL)+b(us+uL)2 iD2=a(－us+uL)+b(－us+uL) 2

194 　　流过变压器T2的交流电流为 iD=iD1－iD2=2aus+4busuL 可见除了信号分量之外就是所需的和频、差频分量，比单管时减少了许多其它频率分量(如ωL、2ωL、ωc等)。而差频及和频分量振幅值2bULUs比单管bULUs时增加了一倍。

195 图 场效应管平衡混频器电路

196 　　场效应管作开关运用时，也可以用来构成平衡混频器和环形混频器。图6-68是由结型场效应管构成的环形混频器。图上本振电压加到四个场效应管的栅极，控制各管的导通和截止。由于输入电阻很大，本振所需的功率不大。信号及中频电路接在场效应管的漏极和源极电路中，因此对信号源来说，场效应管只起导通和截止的二极管作用，没有放大作用和变频增益。这也是通常把这种混频器称为场效应管无源混频器的原因(前面讨论的场效应管混频器也称为有源混频器)。图中，当本振电压使a点正电位时，V1、V3导通至低阻区，c点和f点相连 (只有很小的导通电阻)，d点和e点相连。信号电流按一定的方向和相位流过变压器T2。此时相当于由V1、V3构成单平衡电路。

197 当uL使b点为正时，V2、V4导通，c点和e点相连，d点和f点相连。流过T2的信号电流正好与a点电位为正的情况相反。此时相当于由V2、V4构成另一个平衡电路。这样，两对管的轮流导通，就构成了双平衡混频器。流过T2的电流与二极管环形混频器完全相同。这种场效应管开关混频器与二极管混频器比较，所需的本振功率小，变频损耗小(在频率为几百兆赫兹时，变频损耗可低达l.5～3 dB)，动态范围大。而且四个场效应管可以集成在一个单片上，性能一致，对称性好。

198 图 场效应管环形混频器

199 6.4 混频器的干扰 自学： 6.4.1 信号与本振的自身组合干扰
6.4 混频器的干扰 信号与本振的自身组合干扰 　　由第5章的非线性电路的分析方法知，当两个频率的信号作用于非线性器件时，会产生这两个频率的各种组合分量。对混频器而言，作用于非线性器件的两个信号为输入信号us(fc)和本振电压uL(fL)，则非线性器件产生的组合频率分量为 fΣ=±pfL±qfc (6-102) 式中，p、q为正整数或零。当有用中频为差频时，即fI=fL－fc 或fI=fc－fL，只存在pfL－qfc=fI或qfc－pfL=fI两种情况可能会形成干扰，即 pfL－qfc≈±fI (6-103) 自学：

200 　　这样，能产生中频组合分量的信号频率、本振频率与中频频率之间存在着下列关系
(6-104) 当取fL－fc=fI时，上式变为 (6-105) fc／fI称为变频比。如果取fc－fL=fI，可得 (6-106)

201 　　当信号频率与中频频率满足式(6-105)或式(6-106)的关系，或者说变频比fc／fI一定，并能找到对应的整数p、q时，就会形成干扰。事实上，当fc、fI确定后，总会找到满足上两式的p、q整数值，也就是说有确定的干扰点。但是，若对应的p、q值大，即p＋q很大，则意味着是高阶产物，其分量幅度小，实际影响小。若p、q值小，即阶数小，则干扰影响大，应设法减小这类干扰。一部接收机，当中频频率确定后，则在其工作频率范围内，由信号及本振产生的上述组合干扰点是确定的。用不同的p、q值，按式(6-105)算出相应的变频比fc／fI，列在表 6-1 中。

202

203 　　例 调幅广播接收机的中频为465 kHz。某电台发射频率fc=931kHz。当接收该台广播时,接收机的本振频率fL=fc+fI= 1396kHz。显然fI=fL － fc，这是正常的变频过程(主通道)。但是，由于器件的非线性，在混频器中同时还存在着信号和本振的各次谐波相互作用。变频比fc/fI=931/465≈2，查表6-1，对应编号2和编号10的干扰。对2号干扰，p=1，q=2，是3阶干扰, 由式 (6-103), 可得2fc－fL=2×931－1396=466 kHz，这个组合分量与中频差1kHz，经检波后将出现1 kHz的哨声。这也是将自身组合干扰称为干扰哨声的原因。对10号干扰，p=3，q=5是8阶干扰，其形成干扰的频率关系为 5fc － 3fL=5×931－3×1396= 467kHz≈465 kHz，可以通过中频通道形成干扰。

204 　　干扰哨声是信号本身(或其谐波)与本振的各次谐波组合形成的，与外来干扰无关，所以不能靠提高前端电路的选择性来抑制。减小这种干扰影响的办法是减少干扰点的数目并降低干扰的阶数。其抑制方法如下:
　　(1) 正确选择中频数值。当fI固定后，在一个频段内的干扰点就确定了，合理选择中频频率，可大大减少组合频率干扰的点数，并将阶数较低的干扰排除。例如，某短波接收机，波段范围为2～30MHz。如fI=1.5 MHz，则变频比fc／fI=1.33～20，由表6-1可查出组合干扰点为2、4、6、7、10、11、14和15号，最严重的是2号(3阶干扰)，受干扰的频率fc=2fI= 3MHz。若fI= 0.5 MHz，fc／fI=4～60，组合干扰点为7号和11号，最严重的是7号(7阶干扰)，受干扰的频率fc=4fI=2 MHz。

205 由此可见，将中频由1.5MHz改为 0.5 MHz，较强的干扰点由8个减少到2个，最强的干扰由3阶降为7阶。但中频频率降低后，对镜像干扰频率的抑制是不利的。如选用高中频，中频采用70MHz，fc／fI=0.029～0.43，满足这一范围的组合频率干扰点也是很少的(12、16和19号)，最严重的是12号干扰(阶数7阶)，因此影响很小。此外，采用高中频后，基本上抑制了镜像和中频干扰。由于采用高中频具有独特的优点，目前已广泛采用。实现高中频带来的问题是: 要采用高频窄带滤波器，通常希望用矩形系数小的晶体滤波器，这在技术上会带来一些困难，当然可采用声表面波滤波器来解决这一难题，其相对带宽可做到0.02%～70％，矩形系数可达1.2。

206 　　(2) 正确选择混频器的工作状态，减少组合频率分量。应使gm(t)的谐波分量尽可能地减少，使电路接近乘法器。
　　(3) 采用合理的电路形式。如平衡电路、环形电路、乘法器等，从电路上抵消一些组合分量。

207 外来干扰与本振的组合干扰 　　这种干扰是指外来干扰电压与本振电压由于混频器的非线性而形成的假中频。设干扰电压为uJ(t)=UJcosωJt，频率为fJ。接收机在接收有用信号时，某些无关电台也可能被同时收到，表现为串台，还可能夹杂着哨叫声，在这种情况下，混频器的输入、输出和本振的示意图见图6-69。

208 图 外来干扰的示意图

209 　　如果干扰频率fJ满足式(6-104)，即 就能形成干扰。式中，fL由所接收的信号频率决定，用fL=fc+fI代入上式，可得 (6-107) 反过来说，凡是满足此式的信号都可能形成干扰。这一类干扰主要有中频干扰、镜像干扰及其它副波道干扰。

210 　　1. 中频干扰 　　当干扰频率等于或接近于接收机中频时，如果接收机前端电路的选择性不够好，干扰电压一旦漏到混频器的输入端，混频器对这种干扰相当于一级(中频)放大器，放大器的跨导为gm(t)中的gm0，从而将干扰放大，并顺利地通过其后各级电路，就会在输出端形成干扰。因为fJ≈fI，在式(6-107)中，p=0、q=1，即中频干扰是一阶干扰。不同波段对中频干扰的抑制能力不同。中波的波段低端的抑制能力最弱，因为此时接收机前端电路的工作频率距干扰频率最近。 　　抑制中频干扰的方法主要是提高前端电路的选择性，以降低作用在混频器输入端的干扰电压值，如加中频陷波电路，见图6-70。图中，LI、CI对中频谐振，滤除外来的中频干扰电压。此外，要合理选择中频数值，中频要选在工作波段之外，最好采用高中频方式。 

211 图 抑制中频干扰的措施 (a) 提高选择性; (b) 加中频陷波电路

212 　　2． 镜像干扰 　　设混频器中fL>fc，当外来干扰频率fJ=fL+fI时，uJ与uL共同作用在混频器输入端，也会产生差频fJ－fL=fI，从而在接收机输出端听到干扰电台的声音。fJ、fL及fI的关系如图6-71所示。由于fJ和fc对称地位于fL两侧，呈镜像关系，所以将fJ称为镜像频率，将这种干扰叫做镜像干扰。从式(6-104)可以看出，对于镜像干扰，p=q=1，所以为二阶干扰。 　　例如，当接收580 kHz的信号时，还有一个1510 kHz的信号也作用在混频器的输入端。它将以镜像干扰的形式进入中放，因为fJ－fL=fL－fc=465 kHz=fI。因此可以同时听到两个信号的声音，并且还可能出现哨声。

213 图 镜像干扰的频率关系

214 　　对于fL<fc的变频电路，镜频fJ=fL－fI=fc－2fI。镜频的一般关系式为fJ=fL±fI。
　一部接收机的中频频率是固定的，所以中频干扰的频率也是固定的，而镜像频率则是随着信号频率fc(或本振频率fL)的变化而变化。这是它们的不同之处。

215 　　3． 组合副波道干扰 　　这里，只观察p=q时的部分干扰。在这种情况下，式(6-107)变为 (6-108) 当p＝q=2，3，4时，fJ分别为fL±fI/2，fL±fI/3，fL±fI/4。其频率分布见图6-72。 　　例如fJ=fL－fI/2，则2fL － 2fJ=2fL － 2(fL－fI/2)=fI，可见这是四阶组合干扰。这类干扰对称分布于fL两侧，其间隔为fI／q，其中以fL－fI／2最为严重，因为它距离信号频率fc最近，干扰阶数最低(4 阶)。 　抑制这种干扰的主要方法是提高中频数值和提高前端电路的选择性。此外，选择合适的混频电路，合理地选择混频管的工作状态都有一定的作用。

216 图 副波道干扰的频率分布

217 交叉调制干扰(交调干扰) 　交叉调制(简称交调)干扰的形成与本振无关，它是有用信号与干扰信号一起作用于混频器时，由混频器的非线性形成的干扰。它的特点是，当接收有用信号时，可同时听到信号台和干扰台的声音，而信号频率与干扰频率间没有固定的关系。一旦有用信号消失，干扰台的声音也随之消失。犹如干扰台的调制信号调制在信号的载频上。所以，交调干扰的含义为: 一个已调的强干扰信号与有用信号(已调波或载波)同时作用于混频器，经非线性作用，可以将干扰的调制信号转移到有用信号的载频上，然后再与本振混频得到中频信号，从而形成干扰。

218 　　由非线性器件的i=f(t)展开成泰勒级数，其四阶项为a4u4。设u=uJ+us+uL，这里
　　　　　　　 uJ=UJ(1+mJ cosΩJt) cosωJt us=Us cosωct uL=UL cosωLt 将这三个信号代入四阶项，可分解出　　　　　　，其中有 　　　　　　　　　　　　　　　　　可以通过混频器后面的 中频通道，从而对有用信号形成干扰，这就是交调干扰。交调干扰实质上是通过非线性作用，将干扰信号的调制信号解调出来，再调制到中频载波上。此过程如图 6-73 所示。图中，fJ、fJ±FJ、fJ±2FJ表示干扰台信号频率; fc表示有用信号频率; FJ表示干扰台的调制信号频率。

219 图 交调干扰的频率变换

220 　　由交调干扰的表示式可以看出，如果有用信号消失，即 Us=0，则交调产物为零。所以，交调干扰与有用信号并存，它是通过有用信号而起作用的。同时也可以看出，它与干扰的载频无关，任何频率的强干扰都可能形成交调，只是fJ与fc相差越大，受前端电路的抑制越彻底，形成的干扰越弱。 　混频器中，除了非线性特性的四次方项外，更高的偶次方项也可能产生交调干扰，但幅值较小，一般可不考虑。

221 　　放大器工作于非线性状态时，同样也会产生交调干扰。只不过是由三次方项产生的，交调产物的频率为fc，而不是fI。混频器是由四阶项产生的，其中本振电压占了一阶，习惯上仍将四次方项产生的交调称为三阶交调，以和放大器的交调相一致。故三阶交调，在放大器里是由三次方项产生的，在混频器里是由四次方项产生的。 　　抑制交调干扰的措施，一是提高前端电路的选择性，降低加到混频器的UJ值; 二是选择合适的器件(如平方律器件)及合适的工作状态，使不需要的非线性项尽可能小，以减少组合分量。

222 　　 互调干扰 　互调干扰是指两个或多个干扰电压同时作用在混频器的输入端，经混频器的非线性产生近似为中频的组合分量，落入中放通频带之内形成的干扰，如图6-74(a)所示。 　　设混频器输入的两个干扰信号uJ1=UJ1 cosωJ1t和uJ2=UJ2cosωJ2t与本振uL=UL cosωLt同时作用于混频器的输入端，由于非线性，这三个信号相互作用产生组合分量。由四次方项a4u4 可分解出　　　　　项，其中有

223 可得组合频率fΣ=|±2fJ1±fJ2±fL|。当fΣ≈fI时，就会形成干扰，即有频率关系|±2fJ1±fJ2±fL|≈fI，有|±2fJ1±fJ2|≈fc。当2fJ1+fJ2=fc时，fJ1或fJ2必有一个远离fc, 产生的干扰不严重。当2fJ1－fJ2=fc时，fJ1与fJ2均离fc较近，因而产生的干扰比较严重。由2fJ1－fJ2=fc，变形为 fJ1－fJ2=fc－fJ (6-109)

224 　　上式表明，两个干扰频率都小于(或大于)工作频率，且三者等距时，就可以形成干扰，而对距离的大小并无限制。当距离很近时，前端电路对干扰的抑制能力弱，干扰的影响就越大。这种干扰是由两个(或多个)干扰信号通过非线性的相互作用形成的。可以看成两个(或多个)干扰的相互作用，产生了接近输出频率的信号而对有用信号形成干扰，称为互调干扰。互调干扰的产生与干扰信号的频率有关，可用“同侧等距”来概述，如图6-74(b) 所示。

225 图 互调干扰的示意图

226 　　与交调干扰相类似，放大器工作于非线性状态时，也会产生互调干扰，最严重的是由三次方项产生的，称之为三阶互调。而混频器的互调是由四次方项产生的，除掉本振的一阶, 即为三阶，故也称之为三阶互调。
　互调产物的大小，一方面取决于干扰的振幅(与　 　　或 　　　 成正比)，另一方面取决于器件的非线性(如a4)。因此要减小互调干扰，一方面要提高前端电路的选择性，尽量减小加到混频器上的干扰电压; 另一方面要选择合适的电路和工作状态，降低或消除高次方项，如用理想乘法器或平方律特性等。

227 　　 包络失真和阻塞干扰 　与混频器非线性有关的另外两个现象是包络失真和阻塞干扰。 　包络失真是指由于混频器的“非线性”，输出包络与输入包络不成正比。当输入信号为一振幅调制信号时(如AM信号)，混频器输出包络中出现新的频率分量。现以混频器中影响最大的四阶产物　　　　　　　　　　　　　　为例来说明。当信号为AM波时，将UC用UC(1+cosΩt)来代替，会出现3Ω的调制谐波分量，它随信号振幅UC的增加而增加。

228 　　阻塞干扰是指当强的干扰信号与有用信号同时加入混频器时，强干扰会使混频器输出的有用信号的幅度减小，严重时，甚至小到无法接收，这种现象称为阻塞干扰。当然，只有有用信号，在信号过强时，也会产生振幅压缩现象，严重时也会有阻塞。可以分析出，产生阻塞的主要原因仍然是混频器中的非线性，特别是引起互调、交调的四阶产物。某些混频器(如晶体管)的动态范围有限，也会产生阻塞干扰。 　通常，能减小互调干扰的那些措施，都能改善包络失真与阻塞干扰。

229 倒易混频 　在混频器中还存在一种称之为倒易混频的干扰。其表现为当有强干扰信号进入混频器时，混频器输出端的噪声加大，信噪比降低。

230 　　振荡器的瞬时频率不稳是由于噪声引起的。这也就是说，任何本振源都不是纯正的正弦波，而是在振荡频率附近有一定的噪声电压，如图6-75所示。在强干扰的作用下，与干扰频率相差为中频的一部分噪声和干扰电压进行混频，使这些噪声落入中频频带，从而降低了输出信噪比。图6-75表示了这一过程。这可以看作是以干扰信号作为“本振”，而以本振噪声作为信号的混频过程，这就是被称为倒易混频的原因。倒易混频是利用混频器的正常混频作用完成的，而不是其它非线性的产物。从图6-75可以看出，产生倒易混频的干扰信号频率范围较宽。倒易混频的影响也可以看成是因干扰而增大了混频器的噪声系数。干扰越强，本振噪声越大，倒易混频的影响就越大。在高性能接收机的设计中，必须考虑倒易混频。其抑制措施除了设法削弱进入混频器的干扰信号电平(利用提高前端电路的选择性)以外，主要是提高本振的频谱纯度。

231 图 倒易混频的产生过程

232 思考题与习题 　　6-1 已知载波电压uC=UC sinωct，调制信号如图所示， fc>>1/TΩ。分别画出m=0.5 及m=1两种情况下所对应的AM波波形以及DSB波波形。

233 题 6-1 图

234 6-2 某发射机输出级在负载RL=100Ω上的输出信号为uo(t)=4(1+0
　　6-2 某发射机输出级在负载RL=100Ω上的输出信号为uo(t)=4(1+0.5 cosΩt)cosωct V。求总的输出功率Pav、载波功率Pc和边频功率P边频。 　　6-3 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图： 　　(1) AM波; 　　(2) DSB信号; 　　(3) SSB信号。 　　6-4 在图示的各电路中，调制信号uΩ=UΩcosΩt，载波电压uC=UC cosωct，且ωc>>Ω，UC>>UΩ，二极管VD1、VD2的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为gD的直线。 　　(1) 试问哪些电路能实现双边带调制？ 　　(2) 在能够实现双边带调制的电路中，试分析其输出电流的频率分量。

235 题 6-4 图

236 　　6-5 试分析图示调制器。图中，Cb对载波短路，对音频开路; uC=UC cosωct，uΩ=UΩcosΩt。
　　(1) 设UC及UΩ均较小，二极管特性近似为i=a0+a1u+a2u2，求输出电压uo(t)中含有哪些频率分量(忽略负载反作用)？ 　　(2) 如UC>>UΩ，二极管工作于开关状态，试求uo(t)的表示式。(要求: 首先，忽略负载反作用时的情况，并将结果与(1)比较; 然后，分析考虑负载反作用时的输出电压。)

237 题 6-5 图

238 　　6-6 调制电路如图所示。载波电压控制二极管的通断。试分析其工作原理并画出输出电压波形; 说明R的作用(设TΩ= 13TC，TC、TΩ分别为载波及调制信号的周期)。

239 题 6-6 图

240 　　6-7 在图示桥式调制电路中，各二极管的特性一致，均为自原点出发、斜率为gD的直线，并工作在受u2控制的开关状态。若设RL>>RD(RD=1／gD)，试分析电路分别工作在振幅调制和混频时u1、u2各应为什么信号，并写出uo的表示式。

241 题 6-7 图

242 　　6-8 在图(a)所示的二极管环形振幅调制电路中，调制信号uΩ=UΩcosΩt，四只二极管的伏安特性完全一致，均为从原点出发，斜率为gD的直线，载波电压幅值为UC，重复周期为TC=2π/ωc的对称方波，且UC>>UΩ，如图(b)所示。试求输出电压的波形及相应的频谱。

243 题 6-8 图

244 　　6-9 差分对调制器电路如图所示。设: 　　(1) 若ωc=107 rad／s，并联谐振回路对ωc谐振，谐振电阻RL=5 kΩ，Ee=EC=10 V，Re=5 kΩ, uC=156 cosωct mV，uΩ=5.63　cos104t V。试求uo(t)。 　(2) 此电路能否得到双边带信号？ 为什么？

245 题 6-9 图

246 　　6-10 调制电路如图所示。已知uΩ=cos103t V，
uC=50 cos107t mV。试求: 　　(1) uo(t)表示式及波形; 　　(2) 调制系数m。

247 题 6-10 图

248 　　6-11 图示为斩波放大器模型，试画出A、B、C、D各点电压波形。
题 6-11 图

249 　　6-12 振幅检波器必须有哪几个组成部分？各部分作用如何？下列各图(见图所示)能否检波？ 图中R、C为正常值，二极管为折线特性。
题 6-12 图

250 　　6-13 检波器电路如图所示。us为己调波(大信号)。根据图示极性，画出RC两端、Cg两端、Rg两端、二极管两端的电压波形。
　　6-14 检波电路如图所示，其中us=0.8(1＋0.5 cosΩt) cosωct V，F=5 kHz，fc=465 kHz，rD=125Ω。试计算输入电阻Ri、传输系数Kd，并检验有无惰性失真及底部切削失真。

251 题 6-13 图

252 题 6-14 图

253 　　6-15 在图示的检波电路中，输入信号回路为并联谐振电路，其谐振频率f0=106Hz，回路本身谐振电阻R0=20kΩ，检波负载为10kΩ，C1=0.01μF，rD=100Ω。
　　(1)　若is=0.5cos2π×106tmA，求检波器输入电压us(t)及检波器输出电压uo(t)的表示式; 　(2)　若is=0.5(1+0.5cos2π×103t)cos2π×106tmA，求 uo(t)表示式。

254 题 6-15 图

255 6-16 并联检波器如图所示。输入信号为调幅波，已知C1=C2=0
　　6-16 并联检波器如图所示。输入信号为调幅波，已知C1=C2=0.01μF，R1=1kΩ, R2=5 kΩ，调制频率F=1 kHz，载频fc=1 MHz，二极管工作在大信号状态。 　　(1) 画出AD及BD两端的电压波形; 　　(2) 其它参数不变，将C2增大至2μF ，BD两端电压波形如何变化？

256 题 6-16 图

257 　　6-17 图示为一平衡同步检波器电路，us=Uscos(ωc+Ω)t，ur= Urcosωrt， Ur>>Us。求输出电压表达式，并证明二次谐波的失真系数为零。
题 6-17 图

258 　　6-18 图(a)为调制与解调方框图。调制信号及载波信号如图(b)所示。试写出u1、u2、u3、u4的表示式，并分别画出它们的波形与频谱图(设ωc>>Ω)。

259 题 6-18 图

260 　　6-19 已知混频器晶体三极管转移特性为 iC=a0+a2u2+a3u3 式中，u=Uscosωst+ UL cosωLt，UL>>Us。求混频器对于(ωL－ωs)及(2ωL－ωs)的变频跨导。 　　6-20 设一非线性器件的静态伏安特性如图所示，其中斜率为a; 设本振电压的振幅UL=E0。求当本振电压在下列四种情况下的变频跨导gc: 　(1)　偏压为E0; (2) 偏压为E0／2; 　(3)　偏压为零; (4) 偏压为－E0／2。

261 题 6-20 图

262 　　6-21 图示为场效应管混频器。已知场效应管静态转移特性为iD=IDSS(1－uGS／VP)2，式中，IDSS=3mA，VP=－3V。输出回路谐振于465kHz，回路空载品质因数Q0=100，RL=1kΩ，回路电容C=600 pF，接入系数n=1／7，电容C1、C2、C3对高频均可视为短路。 现调整本振电压和自给偏置电阻Rs，保证场效应管工作在平方律特性区内，试求: 　 (1) 为获得最大变频跨导所需的UL; (2) 最大变频跨导gC和相应的混频电压增益。

263 题 6-21 图

264 6-22 N沟道结型场效应管混频器如图所示。已知场效应管参数 IDSS=4mA，VP=－4 V，本振电压振幅UL=1
　　6-22 N沟道结型场效应管混频器如图所示。已知场效应管参数 IDSS=4mA，VP=－4 V，本振电压振幅UL=1.8 V，源极电阻Rs=2 kΩ。试求: 　　(1) 静态工作点的gmQ及变频跨导gC; 　(2) 输入正弦信号幅度为1 mV时，问漏极电流中频率为ωs、ωL、ωI的分量各为多少？ 　(3) 当工作点不超出平方律范围时，能否说实现了理想混频而不存在各种干扰。

265 题 6-22 图

266 　　6-23 一双差分对模拟乘法器如图所示，其单端输出电流
试分析为实现下列功能(要求不失真): 　　(1) 双边带调制; 　　(2) 振幅已调波解调; 　　(3) 混频。 各输入端口应加什么信号电压？ 输出端电流包含哪些频率分量？ 对输出滤波器的要求是什么？

267 题 6-23 图

268 　　6-24 图示为二极管平衡电路，用此电路能否完成振幅调制(AM、DSB、SSB)、振幅解调、倍频、混频功能？若能，写出u1、u2应加什么信号，输出滤波器应为什么类型的滤波器，中心频率f0、带宽B如何计算？

269 题 6-24 图

270 　　6-25 图示为单边带(上边带)发射机方框图。调制信号为300～3000 Hz的音频信号，其频谱分布如图中所示。试画出图中各方框输出端的频谱图。

271 题 6-25 图

272 6-26 某超外差接收机中频fI= 500 kHz，本振频率fL＜fs，在收听fs=1
　　6-26 某超外差接收机中频fI= 500 kHz，本振频率fL＜fs，在收听fs=1.501 MHz的信号时，听到哨叫声，其原因是什么？试进行具体分析(设此时无其它外来干扰)。 　　6-27 试分析与解释下列现象: 　(1) 在某地，收音机接收到1090 kHz信号时，可以收到1323 kHz的信号; 　 (2)　收音机接收1080 kHz信号时，可以听到540 kHz信号; 　 (3)　收音机接收930 kHz信号时，可同时收到690 kHz和810 kHz信号，但不能单独收到其中的一个台(例如另一电台停播)。

273 　　6-28 某超外差接收机工作频段为0.55～25 MHz，中频fI=455 kHz，本振fL＞fs。试问波段内哪些频率上可能出现较大的组合干扰(6阶以下)。
　6-29 某发射机发出某一频率的信号。现打开接收机在全波段寻找(设无任何其它信号)，发现在接收机度盘的三个频率 (6.5 MHz、7.25 MHz、7.5 MHz)上均能听到对方的信号，其中以 7.5 MHz的信号最强。问接收机是如何收到的？设接收机fI=0.5 MHz， fL＞fs。 　6-30 设变频器的输入端除有用信号(fs=20 MHz)外，还作用着两个频率分别为fJ1=19.6 MHz， fJ2=19.2 MHz的电压。已知中频fI=3 MHz，fL＞fs，问是否会产生干扰？干扰的性质如何？