第八章投資組合風險衡量 第一節 投資組合管理的基本流程與步驟 第二節 債券投資組合的利率風險衡量 第三節 債券投資組合的信用風險衡量.

Presentation on theme: "第八章投資組合風險衡量 第一節 投資組合管理的基本流程與步驟 第二節 債券投資組合的利率風險衡量 第三節 債券投資組合的信用風險衡量."— Presentation transcript:

1 第八章投資組合風險衡量 第一節 投資組合管理的基本流程與步驟 第二節 債券投資組合的利率風險衡量 第三節 債券投資組合的信用風險衡量

2 投資組合管理基本流程 確定投資目標 建立投資政策 決定管理策略 選取標的資產 評估投資績效

3 確定投資目標 此為投資組合管理的首要工作，唯有先確立投資目標，才能建立適當的投資組合 避險基金：追求投資報酬率的極大化
指數型基金：鎖定特定指標的報酬率 保本型基金：以確保最低投資報酬率為前提

4 建立投資政策 投資政策首重資產配置(Asset Allocation) 分析投資人的風險背景(Risk Profile)
將資金依照預定比重分配至各主要資產類別 資產類別包括：股票、債券、房地產、現金、外幣等 分析投資人的風險背景(Risk Profile) 根據投資人的年齡、財力、變現需求、投資期限、風險承擔能力等進行瞭解，以建立適當的投資政策 稅賦考量及法令之限制

5 資產配置釋例

6 決定投資管理策略 根據投資目標與政策，訂定操作策略 積極型管理：對所有可能影響績效的因素作積極性的預測與分析
利差操作策略 、期限配置策略、換券策略、駕馭利率曲線策略‧‧‧ 被動型管理：盡量減少在預測分析上所需投注的努力 盯住指標、利率免疫、現金流量配合‧‧‧

7 選取標的資產 針對各個選定的資產，選取適當之投資標的，建構一個有效率的投資組合 標的選取之依據或考量 期限長短配置 風險分散程度
變現力的維持 ‧‧‧

8 評估投資績效 根據預先選定之績效指標，定期評估投資組合的表現 績效指標(Benchmark)之選取必須與投資目標相符 績效評估的期間與頻率
投資報酬率的衡量方式

9 投資報酬率的計算方法 算術平均報酬率 幾何平均報酬率 內部報酬率 [例] 基金三年內的淨值表現
算術平均報酬率 ＝ [13/10 – 1] / 3 = 10% 幾何平均報酬率 ＝ [13/10]1/3 – 1 = 9.14% 內部報酬率 ＝ [13/10]1/3 – 1 = 9.14%

10 考慮子期間的報酬率計算 [例] 基金三年內的淨值表現(子期間為一年）
算術平均報酬率 ＝ [20% % %] / 3 = 9.95% 幾何平均報酬率 ＝ [1.2 ×0.917 × ]1/3 – 1 = 9.14%

11 考慮子期間的報酬率計算 [例]基金三年內的淨值表現(子期間為半年）
算術平均報酬率：[10% % -2.50% % % +4.00%] / 6＝4.71% 年化報酬率 : – 1 = 9.64% 幾何平均報酬率：[1.1×1.0909×0.975×0.9402× ×1.04]1/6 – 1 = 4.47% 年化報酬率 : – 1 = 9.14%

12 考慮收益分配的報酬率計算 [例]基金三年內的淨值表現(考慮子期間盈餘分配）
算術平均報酬率 ＝ [25% % %] / 3 = 14.52% 幾何平均報酬率 ＝ [1.25*0.9583*1.2273]1/3 – 1 = 13.71% 內部報酬率

13 不同報酬率之比較 算術平均報酬率：不考慮複利效果 幾何平均報酬率：考慮複利效果，假設所有盈餘分配是以下一期之報酬率在複利
內部報酬率：考慮複利效果，但假設利率等於內部報酬率，因此計算結果會因為衡量期間的資金進出而有異(盈餘分配或投資金額的增減）

14 債券組合的利率風險衡量 投資組合的DD：直接加總各成分債券的DD
投資組合的MD：各成分債券MD的加權平均，權數為成分債券價值占組合價值的比重 由於債券投資組合所包含的債券數目甚多，經由各成分債券的DD或MD來估計投資組合的利率風險仍有其實務上的困難

15 例題 投資組合共有3個債券，投資金額為1000萬，300萬投資一個4年債券，DD為3.2年；300萬投資一個3年債券，DD為2.4年；400萬投資一個5年債券，DD為4.2年。試問此投資組合的DD

16 風險值(VaR)的定義 在一定的期間與信賴區間內，標的資產可能產生的損失金額 VaR是衡量債券利率風險的指標
[例] 債券在一天之內的損失金額有99%的機率不會超過$250,000 VaR是衡量債券利率風險的指標 價格存續期間是指利率變動1%時，債券價值的變動金額 風險值是指在一定的發生機率下，債券價值可能損失的金額

17 債券風險值的衡量 假設債券價格(或報酬率)的變動為常態分配 計算債券價格(報酬率)變動期望值及標準差
計算在99%或95%的機率下，債券價值的可能損失金額

18 債券風險值釋例 假設債券價值為$250，每日報酬變動標準差等於2.4%，則
1天99%VaR = $250 × 2.33 × 2.4% = $13.98 1天95%VaR = $250 × 1.65 × 2.4% = $ 9.90

19 不同期間風險值的轉換 時間平方根法則 [例] 1天95%VaR等於$2,500,000，則10天95%VaR是多少? 10天99%VaR是多少? 10天95%VaR= 10天99%VaR=

20 以利率變動幅度估計風險值 先計算出殖利率變動的幅度，然後利用價格或修正存續期間換算成價格變動金額
[例] 債券市值$100,000，MD=4.35，其殖利率每日波動率為0.2% 1天99%VaR = (2.33×0.002) × × $100,000 = $2,027.1 1天95%VaR = (1.65×0.002) × × $100,000 = $1,435.5

21 風險值的計算方法 變異數-共變數法 歷史模擬法 蒙地卡羅模擬法
假設債券價格變動為常態分配，利用標準差估計風險值 (先前所介紹的風險值計算均是依據此法） 歷史模擬法 將債券在過去一段期間內的價格變動由大至小排序，依照選定的信賴區間計算風險值 蒙地卡羅模擬法 依據債券價格變動分配的假設，模擬債券的每日價格，然後將結果由大至小排序，依照選定的信賴區間算出風險值

22 歷史模擬法釋例 收集過去101個交易日的債券交易價格資料，計算每日報酬率並依序排列
序號 每日報酬率 1 2 3 . 93 94 95 96 97 98 99 100 2.0117% 1.7653% 1.7124% % % % % % % % % 假設債券部位價值為$100,000，則 1天95%VaR＝？ $100,000 × = -$97.60 此債券部位在未來一天內，有5%的機率損失超過$97.6

23 壓力測試 風險值是衡量在正常市場情況下，債券的可能損失 當市場處於極端狀態時，債券價值的波動也將異於平常，風險值可能超過正常水準
壓力測試：以市場處於極端狀態下的價格變化來作為估計風險值的依據 [例]選用特定樣本期間(例如美國911攻擊事件或亞洲金融風暴)的市場價格資料，然後使用歷史模擬法來估計風險值

24 債券投資組合的風險值 將整合配適後的投資組合現金流量視為不同期限之零息債券
依據各零息債券間的價格或報酬相關係數，計算投資組合的價值或報酬率波動性 依據所選定之信賴區間，計算投資組合的風險值

25 債券組合的信用風險衡量 首先計算各種可能違約情況的發生機率 其次計算各種違約情況下的預期違約損失
假設組合中的成分債券數目為N，則可能的違約情況總共會有2N 個 其次計算各種違約情況下的預期違約損失 債券組合的預期違約損失即是所有預期違約損失的總和

26 各種違約情況的發生機率 假設成分債券間的違約相關性為零
[例]A、B兩債券的一年內違約機率分別是1.5%及1.8%，以此兩債券組成之組合在一年內各種違約情況的發生機率為何？ (0,0) = (1-1.5%) × (1-1.8%) = 96.73% (A,0) = 1.5% × (1-1.8%) = 1.47% (0,B) = (1-1.5%) × 1.8% = 1.77% (A,B) = 1.5% × 1.8% = 0.03%

27 各種違約情況的違約損失金額 計算各種違約情況下的違約損失金額
[例]延續前例，假設A、B兩債券的價值分別為$250及$800，違約損失率則分別是60%及70%，則在各種違約情況下的違約損失金額是多少？ (0,0) = $0 (A,0) = $250 × 60% = $150 (0,B) = $800 × 70% = $560 (A,B) = $150 + $560 = $710

28 投資組合的預期違約損失 [例]延續前例 預期違約損失=違約損失金額× 該違約情況的發生機率 各種違約情況下的預期違約損失分別為
(0,0) = $0 × 96.73% = $0 (A,0) = $150 × 1.47% = $2.21 (0,B) = $560 × 1.77% = $9.91 (A,B) = $710 × 0.03% = $0.21 投資組合的預期違約損失 $ $0.21 = $12.33

29 相關違約機率 違約相關: 兩債券標的違約發生時點的相關程度
違約相關係數在實務上並不容易取得，常用的替代變數是公司間股票報酬率或價格變動的相關係數 透過違約相關係數，即可算出各成分債券的相關違約機率