7. 777.312510轉換成二進位、八進位及十六進位 777.312510 = ( 1100001001.0101 )2 777.312510 = ( 1411.24 )8 777.312510 = ( 309.5 )16.

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1 轉換成二進位、八進位及十六進位 = ( )2 = ( )8 = ( )16

2 轉換成二進位 = ( )2 基底值 整數部分： 餘數 小數點後第一位：0 2 777 X 2 = 0.625 2 388 1 (最小位數，個位數) 2 194 小數點後第二位：1 2 97 0.625 X 2 = 1.25 2 48 1 小數點後第三位：0 2 24 0.25 X 2 = 0.5 2 12 小數點後第三位：1 2 6 0.5 X 2 = 1.0 2 3 2 1 1 結果小數部分為零，停止 1 (最大位數) 所以 = 所以 合併結果得 = 77710 =

3 轉換八進位及十六進位 = ( )2 將二進位數字( )2 轉換成八進位數字 整數部分 小數部分 由右向左3個一組 由左向右3個一組 補足三位數，須補兩個零 因此 = ( )8

4 轉換成十六進位 = ( )2 將二進位數字( )2 轉換成十六進位數字 整數部分 小數部分 由右向左 4 個一組 由左向右 4 個一組 0101 補足 4 位數 5 因此 = ( )16

5 8. 請分別以帶符號大小、1’s 補數和 2’s 補數這 3 種表示法，表達十進位的 –125（假設位元長度為8）
； ； 1. 先取-125的正數部分125。 2. 將125轉換成7個位元的二進位數 。 3. 最左邊加上符號位元為1，結果為 。 1’s 補數 = 整數部分： 餘數 2 125 2 62 1 (最小位數，個位數) 2 31 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 1 (最大位數) 負數的符號位元為：1 正數125 轉換成7個位元的二進位，因此 -125 的帶符號大小表示法為 。

6 以1’s補數表示法表達十進位的 -125 (假設位元長度為8)
1.先取 -125 的正數部分 125。 2. 將 125 轉換成 8 個位元的二進位數 將每個位元加以反相，結果為 。 正數125 的二進位 位元反相 因此 -125 的 1’s 補數表示法為 。

7 以2’s補數表示法表達十進位的 -125 (假設位元長度為8)
1.先取 -125 的正數部分 125。 2. 將 125 轉換成 8 個位元的二進位數 先求出其1’s補數值，將每個位元加以反相，結果為 。 4. 最後加 1 就得出 2’s 補數值。 正數125 的二進位 位元反相， 1’s 補數值 + 1 加1 2’s 補數值 因此 -125 的 2’s 補數表示法為 。

8 10. 請以 IEEE 單精準度格式表示十進位 -84.5，並寫出完整的計算過程。
1. 此數為負數，因此符號位元 = 1。 2. 將 84.5 轉換成二進位： 。 3. 正規化： = × 26。 4. 指數加上偏移值再轉成二進位： = 133 = 。 5. 省略小數點左邊的 1 不儲存，取出小數部分 ，後面再補 16個 0 共 23 個位元。 6. 將 3 個部分組合即得： 。