§4-3 集成运放的线形应用 学习要点： 低、高通滤波器电路结构及伏-频曲线 低、高、带通滤波器参数计算.

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1 §4-3 集成运放的线形应用 学习要点： 低、高通滤波器电路结构及伏-频曲线 低、高、带通滤波器参数计算

2 集成运放的线形应用 有源低通滤波器 有源高通滤波器 有源带通滤波器 退出

3 ——集成运放的线性应用包括：运算电路和滤波器
滤波器作用——按输入信号频率的不同，来选择所需要的信 号 滤波器分类——1）低通：将低于fH的信号选择出来 2）高通：将高于fL的信号选择出来 3）带通：将低于fH、高于fL的信号选择出来 4）带阻：将在fH～fL范围内的信号抑制掉 用幅-频特性曲线表示以上四种如下:

4 有源低通滤波器 1.一阶有源低通滤波器——

5 输出与输入的关系为： ＝ ＝ （其中Auf＝ ——为同相比例运算电路增益） 得到其幅-频关系式： ＝ 讨论：1）当f＜fH时→增益相对稳定→此频段范围的信号被 选择出来 2）当f＞fH时→|Au|明显衰减（衰减率只是20dB/十倍 频）→达到抑制目的 3）一阶滤波器的衰减率只是20dB/十倍频→滤波效果 好→采用二阶或更高阶的滤波器。

6 2.二阶有源低通滤波器 参数：Auf＝1+Rf/R1——为同相比例运算电路增益 ωH＝1/RC——上限截止角频率，对应fH Q＝1/（3－Auf）——类似谐振回路的品质因数

7 讨论：1）当f＜fH时→增益相对稳定→此频段范围的信号被选
择出来 2）当f＞fH时→增益衰减率为40dB/十倍频→比一阶提高 一倍 3）不同的Q值对幅频特性影响很大 一般取Q＝0.707（幅频特性平坦）； 若Q＞0.707→在f＝fH附近会出现正峰值； 4）由式Q＝1/（3－Auf）知：当Auf＝3时→Q将趋于无穷 大→电路将会产生自激振荡→要求Auf ＜3。 例1 如上图所示二阶有源低通滤波器，已知R1＝200kΩ，Rf＝100kΩ，R＝158kΩ，C＝0.01μF，求滤波器的截止频率fH、Q值和通带内增益Auf。 解：由二阶低通滤波器的有关参数表达式可得 fH＝ ＝100Hz

8 4-3-2 有源高通滤波器 Auf＝1+ ＝1+＝1.5 Q＝ ＝0.667 ∞ - + U . R =( A -1) C i f uf 1
有源高通滤波器 + - U i . R f =( A uf -1) 1 o C ∞

9 4-3-3 有源带通滤波器 幅-频关系式： 参数：Auf＝1+Rf/R1——通带电压增益； ωL＝1/RC——下限截止角频率，
fL＝1/2πRC——下限截止频率 Q＝1/（3－Auf）——为品质因数 有源带通滤波器

10 分析：1）有两个截止频率(上限fH和下限fL)有一个通带BW
(BW=fH—fL)。 2）带通滤波器构成：第一级采用由RC低通滤波电 路，第二级采用由R2 C高通滤波电路， 3）为计算方便，令R2＝2R、R3＝R， 带通滤波器的参数： ——中心频率 —品质因数 Q＝ BW= f0/Q= fH—fL——带宽 当f＝f0时有最高电压增益 Au0＝Auf/(3－Auf)。

11 例2. 如上图所示二阶有源带通滤波器，其电路中
C＝0.01μF，R＝7.96kΩ，R1＝30kΩ，Rf＝ 54kΩ 求滤波器的中心频率、通带的带宽和最大电压增益 解： 由带通滤波器的参数得： 中心频率 f0 = ＝2kHz Auf＝1+ ＝2.8 Q＝ ＝5 BW＝ ＝400Hz

12 课后小结——见黑板 最高电压增益是当f＝f0时： Auo＝ ＝14 课前复习及提问：画出反向比例、同相比例电路，并写出其 输出表达式。
思考题：P 、4（补充：以及它们的幅-频特性曲线）； 作业题：P 、4-12、4-13； 预习内容：运放构成的电压比较器