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新人教A版 数学必修4 第三章 三角恒等变换 两角差的余弦公式
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复习引入 三角函数 三角函数值 三角函数 三角函数值
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成果展示
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一、提出问题
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二、合作探究 （向量法） y 1 A B -1 1 x O -1
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？ 二、合作探究 在平面直角坐标系xoy内作单位圆o，以ox为始边作角 ，它们终边与单位圆o的交点分别为A、B，则 y O x 1 A B
-1 O 1 x -1 ？
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二、合作探究 由（1）知， 由（2）知， 于是 所以 （1） （2） β终边 α终边 β终边 α终边 O O x x y y 1 1 B A
二、合作探究 y y β终边 α终边 β终边 1 α终边 1 B A A B -1 O -1 O 1 1 x x -1 -1 （1） （2） 由（1）知， 由（2）知， 于是 所以
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三、形成结论 两角差的余弦公式： （其中 为任意角， 简记为 ）．
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四、理论迁移 例1 已知 是第三象限角， 求 的值. 正用公式
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四、理论迁移 例2 求 的值. cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β) 逆用公式 变式1:求 的值. 变式2：求 的值.
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思考 对于两角差的余弦公式，适当变换两角的形式，例如将 换成 ,或将 换成 ,你能得到哪些结论？
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五、课堂小结 数学知识： 两角差的余弦公式以及对公式的运用：正用公式、逆用公式. 数学方法： 数形结合，特殊到一般、类比、 转化与化归等.
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七、作业布置 自主手册第一课时 选做题： 已知 且 求 的值.
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