第四章 图形的相似 用相似三角形测量高度 PPT宝藏模板网-WWW.PPTBZ.COM.

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1 第四章 图形的相似 用相似三角形测量高度 PPT宝藏模板网-

2 思考一下 请同学们回忆判定两三角形相似的条件有哪些？

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4 想一想 同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?

5 方法1:利用阳光下的影子 C A E B D

6 我是这样想的 ∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB . ∴∠AEB＝∠CBD . ∵人与旗杆是垂直于地面的， ∴∠ABE＝∠CDB，
∴△ABE∽△CBD. C A E B D ∴ 即CD=

7 方法要点 运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光 线，计算时还要用到观测者的身高. C A E B D

8 方法2:利用标杆测量旗杆的高度 A N C E M B F D

9 我是这样思考的 A N C E M B F D A N C E M B F D A N C E M B F D 3 1 A N C E M
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M． ∵人、标杆和旗杆都垂直于地面， ∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°． ∴人、标杆和旗杆是互相平行的． ∵EF∥CN，∴∠1＝∠2， ∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC， ∴ ∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出， ∴能求出CN， ∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°， ∴四边形ABND为矩形． ∴DN＝AB， ∴能求出旗杆CD的长度． A N C E M B F D A N C E M B F D A N C E M B F D 3 1 A N C E M B F D 2 A N C E M B F D A N C E M B F D A N C E M B F D A N C E M B F D 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3

10 方法要点 运用方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度. A
N C E M B F D

11 方法3:利用镜子 B D C A E

12 我是这样理解的 ∵入射角＝反射角， ∴∠AEB＝∠CED ． ∵人、旗杆都垂直于地面， ∴∠B＝∠D＝ 90°． ∴△EAB∽△ECD ．

13 方法要点 运用方法3：光线的入射角等于反射角. B D C A E

14 新知应用 1．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是 米． 16

15 2．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）． A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 B B D C A P

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17 N F E D C A M B M M M M M M M M B B B B B B B B E E E E F F N A A A A A A A D D D D N C C C C C C

18 盘点收获 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 有何感想？你学会了哪些方法？

19 达标检测 1．旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影子长为3米，那么小树的高是___________米. 2 ．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5米，AC在地面的影长CM=4.5米， 求窗户的高度. A M C B N

20 知识的升华 独立 作业 基础题：助学4.6不带星号的. 提高题：助学4.6带星号的.
实践题：任务：全班同学每五人一个小组，选出组长，分头到户外自行选择你感兴趣的测量对象进行实际的测量，如旗杆、楼房、树、电线杆等并将结果记录下来.

21 我来做侦探 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的身高.