第 五 章 时间信息分析.

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1 第 五 章 时间信息分析

2 时间分析概述 核事件的许多信息是以时间信息方式存在于核辐射探测器输出信号中 时间信息分析所要解决的基本问题 时间谱的测量：核素的激发态寿命
事例的选择：时间上具有关联的粒子事件 粒子的鉴别：脉冲形状甄别 粒子的质量测量：飞行时间法 时间信息分析所要解决的基本问题 时间间隔甄别 时间间隔测量

3 时间间隔甄别 对正负电子淹没实验，需要用时间间隔为条件来选择事例，采用时间间隔甄别器
由于e+、e-动量相等，由动量守恒定律，μ+、μ-的飞行方向相反，速度近似相同，因此其击中探测器D1、D2的时间相差甚小

4 时间间隔甄别 若以时间间隔为条件来选择事例，如正负电子淹没实验，需要采用时间间隔甄别器
D1、D2的输出信号S1、S2有不同的延迟，但时间间隔不会超过一定范围：-τ1<t2-t1<τ2 而对于本底事件引起的探测器输出信号，如宇宙射线穿过探测器，此时D1、D2被先后击中，因而S1、S2的时间间隔将会大于这一范围

5 时间间隔甄别 当N个信号加入甄别器的输入端u1、u2 、…、uN，每个信号到达时刻分别为ti（i=1，2，…，N）
若任意两个信号间的时间差都满足条件： 则在输出端产生逻辑信号输出，反之将不产生输出。

6 时间间隔甄别 具有上述功能的电路通常称为符合电路 ，其中τ1+τ2为其分辨时间，也就是时间间隔阈值
对于两个输入信号的符合电路，称为二重符合电路，若τ1=τ2=τ，则分辨时间，或称为符合时间窗宽，为2τ

7 时间间隔测量 若需要通过测定二个信号间时间间隔来定出某个物理量，例如测量中子能谱时采用的飞行时间法
粒子在t1和t2时刻先后击中空间距离为l的二个探测器D1和D2，D1和D2被击中后输出信号为S1和S2，测量得到S1和S2二个信号的时间差Δt = t2-t1，就可得出粒子飞行的速度v，进而求得粒子能量

8 时间间隔测量 时间间隔测量一般由时间间隔编码器与数据获取系统组成的时间分析器来完成
时间间隔编码电路是时间间隔测量中关键部件，通常称它为时间-数字转换器(TDC) 若TDC输出端的数码值为： 则对时间间隔，有：

9 时间信号检出 无论是时间间隔的甄别还是测量，都有一个重要的环节，就是时间信号的检出，即粒子击中探测器的时刻与用来甄别或测量的定时信号的出现时刻能精确地对应 事件的产生到信号进入时间信息分析电路之间的过程： 核事件产生粒子→探测器被击中（t0时刻）→探测器信号输出（t1时刻出现信号）→电子学电路信号处理（放大、成形等）→时检电路检出信号送到时间信号分析电路输入端（t0'时刻）

10 时间信号检出 从探测器输出的电流信号有以下几点需要考虑： 时检电路的功能是使(t0'-t0)涨落尽可能小
展宽，实际的电流信号不是一个δ信号 涨落，(t0'-t0)是一个随机量，而且信号形状也会随机变化 时检电路的功能是使(t0'-t0)涨落尽可能小

11 定时技术 定时电路是核电子学中检出电路时间信息的基本单元，又称时间检出电路
它接收来自探测器和放大器的随机脉冲，产生一个与输入脉冲时间有确定关系的输出脉冲，这个脉冲称为定时逻辑脉冲

12 定时技术 定时逻辑脉冲的时间确定关系愈精确则定时精度愈高，因此定时技术主要解决时间检出信号的晃动 时间检出信号出现晃动主要因素包括
探测器的固有晃动 噪声引起时检电路输出的时间晃动（time jitter） 幅度时间游动效应（time walk） 上升时间游动效应

13 定时技术 探测器的固有晃动 不同的探测元件电流信号输出的时间晃动不一样，它的产生原因也不相同，其中最主要的因素是载流子在探测器内运动途径不同造成的探测器的固有晃动 例：闪烁体和光电倍加管（PMT）组成的闪烁计数器，由于粒子击中的位置不同使光传输到PMT的时间不同，使得其输出信号的时间发生差异，因而信号输出的时间产生时间晃动

14 定时技术 噪声引起的时间晃动 当噪声叠加在信号之上时，也会引起时检电路输出的时间晃动

15 定时技术 幅度时间游动效应 不同幅度的信号在经过时检电路之后，输出时间上也会产生差异 ，这种由于探测器输出信号幅度的随机变化造成时间上晃动，称为幅度时间游动效应

16 定时技术 上升时间游动效应 不同上升时间的信号经过时检电路之后，也会产生输出信号时间上的差异 ，这种由于探测元件输出信号上升时间的随机变化，带来时检电路输出信号的晃动，称为上升时间游动效应

17 定时技术 时间晃动的度量 时间差td=t0'-t0是一个随机量，它服从一定的分布规律。若td的概率密度函数为Pd(td)，则有：
当td服从高斯分布时，可利用方差σtd作为时间晃动的度量：

18 定时技术 时间晃动的度量 假设t01和t02分别为二个粒子分别击中探测器的时刻，TD1和TD2为二个时间检出电路，其信号输出时刻分别为t01'和t02' 设τ = t02' - t01' = (t02 - t01)+(td2 - td1)，则有：

19 定时技术 时间晃动的度量 对于60Co的β衰变，由于60Ni的第2个γ衰变能级寿命只有0.74ps，因此衰变图中的γ1与γ2几乎是同时发射的
测量计数随τ值变化曲线，就可以求得(td2 - td1)的时间差概率密度函数（时间谱），可从时间谱的直方图中图中求得 和半高宽时间FWHMtd

20 定时方法 前沿定时 过零定时 恒比定时（CFD） 幅度和上升时间定时（ARC）

21 定时方法 前沿定时 前沿定时是检出定时信号的最简单方法
来自探测器或经过放大器的脉冲直接触发一个阈值固定的触发电路，在脉冲的前沿上升到超过阈值的时刻产生输出脉冲作为定时信号

22 定时方法 前沿定时 可以采用施米特触发器组成前沿定时电路 施米特电路的渡越时间应该非常小
为获得较高的定时精度，应尽可能选择开环频带高的器件作为放大元件

23 定时方法 前沿定时 若将输入信号前沿近似为线性上升，则： 此时输出信号对输入的时间延迟可表示为：
其中tt为输入信号上升到VT所需时间，tα为渡越时间 在使用快甄别器情况下， tα很小 ，可以忽略 ，即：

24 定时方法 前沿定时 当Vi由Vi1变为Vi2时，输出信号对输入信号的时间延迟差为：
td随Vi变化而发生变化称为幅度时间游动效应，VT和tm越小， td的变化量就越小，即幅度时间游动效应就越小 若Vi变化很大，并服从某种分布规律时，则必须从Vi的概率密度函数求得td的概率密度函数，从而得到td

25 定时方法 前沿定时 若上升时间发生变化，对延迟时间有： 这种变化称为上升时间游动效应
若tm也是随机涨落，其涨落方差为σtm，引起td的涨落的方差为：

26 定时方法 前沿定时误差的分析 如果输入信号的最大幅度为Vimax，最小幅度为Vimin，则由于幅度游动效应引起的前沿定时误差tLA为：
为减小定时误差，则应使tM尽量小（由探测器的时间特性决定），甄别阈VT尽量低（受噪声和触发特性限制），同时应限制输入信号幅度的动态范围

27 定时方法 前沿定时误差的分析 如果输入信号的最大达峰时间为tMmax，最小达峰时间为tMmin，则由于时间游动效应引起的前沿定时误差tLT为： 若同时考虑幅度游动效应和时间游动效应，则有：

28 定时方法 前沿定时误差的分析 若输入信号过阈值时刻的前沿斜率为vi'(tT)，噪声电压的概率密度分布的均方根值为vno，由噪声引起的阈值电平变化的概率密度分布的均方根值为vnov，则由噪声引起的定时偏差为：

29 定时方法 前沿定时误差的分析 输入信号波形的统计涨落取决于探测器的脉冲形成过程中的涨落因素，这种信号的统计涨落也将引起定时的时间晃动
触发器在输入信号刚超过阈值电平时并不是立即被触发，而是要求输入信号幅度超过阈值电平一定大小后才被触发，即存在超阈延时，输入信号前沿上升速率愈快，超阈延迟愈小 当上升时间变化时，会引起超阈延迟时间的变化，从而产生附加的定时误差，这种原因引起的时间晃动称为二次时间游动效应

30 定时方法 前沿定时误差的分析 前沿定时中的定时误差主要包括：输入信号幅度变化产生的定时误差tLA；输入信号上升时间变化产生的定时误差tLT；输入信号超阈延迟时间变化产生的定时误差tD；输入噪声及阈值涨落产生的定时误差σT 这些误差中，tLA、σT是定时误差的主要因素

31 定时方法 前沿定时电路实例 由于幅度效应，前沿定时会有较大的定时误差，降低甄别阈，是减少这一误差的重要措施，但甄别阈的减少将会明显引起噪声误触发 可采用双阈甄别电路，采用低阈定时，高阈选通的方案，既可减少噪声影响，又由于甄别阈的降低，还可减少由于幅度效应引起的时间游动

32 定时方法 前沿定时电路实例 双阈甄别电路结构框图：利用可程控设置的DAC给出稳定的阈值电压

33 定时方法 前沿定时电路实例 利用高速电压比较器构成截止式放大器型甄别器，可获得较高的定时精度

34 定时方法 前沿定时电路实例 利用高速电压比较器构成截止式放大器型甄别器，可获得较高的定时精度

35 定时方法 过零定时 假设输入信号Vi(t) = Vimf(t)，其中Vim为信号的幅度，f(t)为信号的形状函数，则过阈时间tT由式Vimf(t)-VT=0决定 如果对于不同的信号幅度Vim，若要求tT不变，则有：当VT不为零时，f(t)必须是阶跃函数；如果f(t)为任意函数时，必须有VT=0 若用输入信号的过零时间作为定时点，则可以克服前沿定时在输入信号幅度变化时引起时间移动太大的缺点

36 定时方法 过零定时 在t=0的时刻，输入信号还不存在，无法作为定时点，而且输入信号的起始部分的上升斜率很小，容易被噪声触发，定时误差很大，不适合作定时点 为了实现过零定时，需要将信号成形产生新的过零点，获得新的过零点的方法一般是把单极性信号成形为双极性信号，成形方法包括：微分电路成形、短路延迟线成形等

37 定时方法 过零定时 微分电路成形：过零时间tZ与信号幅度无关，但与信号达峰时间tm有关，适合于上升时间相同，但幅度不同的输入信号

38 定时方法 过零定时 DL成形：若延迟线的特征阻抗为Z0，信号从始端到终端的延迟时间为τd/2，则当延迟线始端匹配、终端短路时，电路的冲击响应为： 延迟线终端的输出信号为：

39 定时方法 过零定时 DL成形性能与CR微分成形相似，但信噪比较差 成形的脉冲具有平顶，可减小弹道亏损对能量分辨率的影响
脉冲持续时间短，有利于减小信号堆积，提高计数率 脉冲的前后沿快，可用于定时测量

40 定时方法 过零定时 (DL)2成形：用参数相同的两级DL成形串联，此时电路的冲击响应和输出信号分别为：

41 定时方法 过零定时 若将信号甄别的触发电平VT置于0电平，必然导致噪声触发，可采用预置技术
用一个前沿定时甄别器作为过零甄别器的预置甄别器，前沿甄别的阈值调节到稍大于噪声，其输出VP(t)用来控制过零甄别器，只有当前沿甄别器触发时，即表明有信号输入时，才输出过零定时信号 控制信号VP的宽度tP要大于Vi的过零点tZ，以保证过零定时脉冲输出，tP的宽度还应小于Vi宽度tW，以避免噪声触发

42 定时方法 过零定时 过零定时电路一般由双极性成形电路、预置甄别器、过零甄别器组成 当双极性信号输入时，过零甄别器能在信号极性过渡时刻产生输出

43 定时方法 过零定时 奥曼型过零甄别器：当甄别触发器的工作点正好选择在返回触发电平时，设置偏置电平VB=VD2时，就具有过零甄别的功能

44 定时方法 过零定时 当输入信号上升到(VD1-VD2)时，触发器被翻转，发生正跳变；当输入下降到零点时，返回到初态发生负跳变；将输出信号经单稳态电路成形即可得到定时信号 奥曼型过零甄别器的阈值为固定值VH=VD1-VD2，无法调节，这是它的主要缺点 对于顶部平坦的信号，微分后过零的速度较慢，渡越时间较长，从而会影响定时精度

45 定时方法 过零定时 门控型过零甄别器：利用预置甄别器来抑制噪声触发

46 定时方法 过零定时 输入信号经双极性成形后，加入电压比较器，比较器偏置在零电平，比较器在信号过零点tZ必然发生跳变
输入信号同时通过前沿甄别器在输入信号前沿时刻tTP产生控制信号，并用此信号打开与门Y 当比较器在过零点时其输出端发生跳变，与门Y产生输出信号 只要满足条件 tTP<tZ，此电路在过零时刻就会产生输出

47 定时方法 过零定时 为了比较各种因素对定时误差的影响，定义触发比p为探测器输出电流脉冲使时检电路触发时的输出电荷QT与电流脉冲总电荷量Q之比
对于前沿定时电路，电流信号被积分为电压信号，因此触发比为触发电平与输入信号最大幅度之比：

48 定时方法 过零定时 为了减小信号幅度与上升时间变化的定时误差，p要小，即触发电平要小；为了减小噪声引起的定时误差，p要选在vi'(t)最大的位置上，综合考虑上述两者对定时误差的影响，定义噪声斜率比为： 其中vi'(tT)为输入信号在定时点tT处的斜率，vn为噪声

49 定时方法 过零定时 为避免噪声触发定时电路，p不能选择太小，通常选择触发电平比噪声大2 ~ 3倍
过零定时电路的触发比都比较大：对于微分成形，p=1；对于DL成形，p在1/2 ~ 1之间 对于一定的探测器，可能存在某一最佳触发比，使得输入信号涨落引起的时间晃动最小，这需要在实验中调节后确定

50 定时方法 过零定时的特点 能消除输入信号幅度变化的时间移动，所以输入信号幅度范围很宽，电路调节简单
但过零定时不能消除输入信号上升时间变化产生的时移，而且触发比p不易调节 在过零点的输入信号前沿斜率不是最大的，如(CR)2-(RC)m成形是在信号幅度的峰值处得到过零点，所以斜率噪声比并不是最佳的

51 定时方法 恒比定时 如果能对每一个信号作到恒定的触发比，就可以选择合适的触发比值，使探测器的固有时间晃动最小，同时也可以克服幅度游动效应，这就是恒比定时的基本思想 恒比定时在输入脉冲幅度的恒定比例点上产生过零脉冲，既使用了过零定时技术，又能调节触发比为最佳，减小时间晃动，大大提高了定时精度，是应用最广的定时方法

52 定时方法 恒比定时 假设输入信号Vi(t) = Vimf(t)，其中Vim为信号的幅度，f(t)为信号的形状函数，则过阈时间tT由式Vimf(t)-VT=0决定，其中VT为触发甄别阈 如果不采用固定不变的甄别阈VT，而使VT和信号幅度Vim成正比，设VT=pVim，则有： 即触发比恒定不变为p，调节p可以很方便的调节触发比

53 定时方法 恒比定时 恒定定时电路的结构框图：

54 定时方法 恒比定时 设输入信号为： 则经过衰减倒相后及延时后的信号可分别描述为：

55 定时方法 恒比定时 将衰减倒相后及延时后的两路信号相加，可得到双极性信号：
此时Ui(t)从负极性变到正极性的过零时刻tz=td+Ptm，此过零点tz与信号幅度无关，在这一时刻检出信号即可达到恒比定时的目的

56 定时方法 恒比定时 在恒比定时电路中，常常取其延迟电路的延迟时间略大于tm，但对于小幅度的输入信号，特别是刚过阈值的信号，由于超阈幅度很小，因此甄别器的渡越时间较长，可能使前沿甄别器输出信号落在过零时刻之后，此时电路就起不到恒比定时的作用 此种情况下，可采用双阈甄别门控型恒比定时甄别器

57 定时方法 恒比定时 双阈甄别门控型恒比定时甄别器结构框图：在门控型恒比定时甄别器电路基础上，再加上一个固定阈值甄别器，其阈值DT比DP要大

58 定时方法 恒比定时 在小信号（即输入信号幅度略大于VTP）输入时，其不能触发DT，因而最后不产生输出
只有输入信号幅度大于VTT才能触发DT，产生最后输出，这时DP的输出信号不会落在过零时刻之后，保证了恒比定时效果 此时输出信号前沿时刻在略超过情况下会落在过零时刻之后，为此在门Y1输出处加上一延迟线作适当延迟，以保证输出信号前沿在DT输出信号之后

59 定时方法 恒比定时 RC成形恒比定时的结构框体：

60 定时方法 恒比定时 输入信号Vi直接连到比较器的同相输入端，比较器的反相输入端的信号VC是Vi的低通滤波输出，它在时间上比输入信号滞后。比较器的同相、反相输入端之间的电压差为： 在电容器上电压达到峰值之后，积分电阻上的电流方向改变，引起比较器输出的翻转 由于电阻、电容组成的是一个线性网络，因此VR(t)的过零点与输入信号的幅度无关，从而实现了恒比定时功能

61 定时方法 幅度和上升时间补偿定时 恒比定时和过零定时仅仅解决了幅度游动效应，并未曾解决上升时间游动效应，为此提出了幅度和上升时间补偿定时（ARC） ARC的电路结构与恒比定时完全相同，但其延迟时间td需满足关系：

62 定时方法 幅度和上升时间补偿定时 此时，两路相加后的输出信号为： 其过零点为tz=td/(1-P)，与Ui和tm均无关

63 定时方法 幅度和上升时间补偿定时 ARC定时中，衰减倒向及延迟信号的波形和触发比为：
当tm不变时，ARC保持恒比功能；当tm不是常数时，f'和f''也不是常数，即触发比并不恒定，因此ARC仅在信号为线性增长前沿，如半导体PIN探测器时，才能消除时间游动

64 符合电路 符合实际上是一种事例选择，在物理上符合是指两个物理事件在时间上相互重合，如辐射源的一个核事件被两个探测器探测到
理想的符合是指两个事件在时间上完全重合，即两个事件的时间差Δt=0，由于探测器输出信号都有一定的时间宽度和一定的时间涨落，所以实际的符合是指事件在一定的时间间隔内的重合

65 符合电路 电子学上的符合是指脉冲信号的符合，即在一个给定的时间间隔中，选定的两道或更多道上出现脉冲
具有符合功能的电路单元称为符合单元，其功能是：当输入信号的时间重叠满足预先给定的符合条件时就输出一个时间确定的信号

66 符合电路 符合单元一般可以由逻辑门构成，其的基本逻辑功能相当于一个数字门电路，对于正信号输入相当于一个与门；对于一个负信号输入相当于一个或门；在反符合时，相当于一个异或门

67 符合电路 符合电路的基本结构 二个输入信号经过定时成形电路后，分别以宽度为Tw1和Tw2的标准信号加入符合门电路，只有当二个信号发生重叠时，符合门才有信号输出

68 符合电路 符合电路的基本结构 设输入信号的到达时间分别为T1和T2，只有二个信号满足条件：-Tw1<T1-T2<Tw2时，符合门才有输出，其分辨时间τ为Tw1+Tw2，取Tw1=Tw2=Tw，则τ=2Tw 符合电路分辨时间τ定义为：能产生符合输出的几个输入端脉冲之间的最大时间间隔

69 符合电路 符合电路的分辨时间 理想情况下，输入信号为矩形脉冲，不存在时间移动和晃动，符合电路不存在过渡过程，时间间隔在±Tw之间都会产生符合输出，则符合电路分辨时间为2Tw 实际中，除了信号形状、时间晃动、渡越时间等因素外，符合电路输出后面必须跟着一个脉冲幅度甄别器以便把不是真符合的信号甄别掉，这样真符合信号也会损失一部分，因此符合电路的分辨时间将不是2Tw，而必须通过测量符合电路的符合曲线才能得到

70 符合电路 符合电路的分辨时间 符合曲线定义为输入信号的相对延迟时间与符合计数之间的关系曲线，符合曲线的半高宽FWHM即为符合电路的分辨时间
实际过程中，输入脉冲信号具有上升时间和下降时间，符合电路本身也具有渡越过程，因此在两个输入信号符合时，符合输出信号幅度会变小，若输出信号幅度小于甄别阈时则不能被记录

71 符合电路 符合电路的分辨时间 定义符合重叠为符合单元能识别输入信号同时存在和产生一个输出信号之前所需要的最小输入重叠，有时也定义为输入信号的最小宽度，当输入信号的宽度小于此宽度时,符合单元不能产生符合输出 定义双脉冲分辨时间为对于两个或更多个十分接近的输入信号区分的能力，或者对于上述信号的响应能力，双脉冲分辨时间同样要保留最多符合重数

72 符合电路 符合电路的分辨时间 在实际情况下，由于输到符合门的信号并非是理想矩形脉冲，同时符合门和甄别成形电路的渡越时间也并不为零，因此对理想情况下能符合的事例，实际上不可能100%给出符合输出，即存在一个符合效率的问题 为了测定符合系统（包括探测器在内）的时间分辨能力，常利用同一瞬间产生两个粒子的放射源、或用激发态寿命远小于系统定时误差的放射源来测定系统的瞬时符合曲线

73 符合电路 符合电路的分辨时间 电子学瞬时符合曲线：当使用一个信号源代替放射源和探测器作为二重符合电路的输入时，测量得到的瞬时符合曲线仅反映电路本身的特性，称为电子学瞬时符合曲线

74 符合电路 符合电路的分辨时间 信号源输出计数率为n0的信号Vi通过延迟线Td1和Td2后，分别加入符合电路的两个输入端
两路信号的相对延迟量Td=Td1-Td2，若Td1固定、Td2可变，则可通过改变Td2来调节Td 将符合电路输出信号送入到计数器，测得符合计数率nc 由此可以求得nc(Td)/ n0~Td的关系曲线，此曲线即为电子学瞬时符合曲线

75 符合电路 符合电路的分辨时间 理想情况下，有：
实际情况下，由于输入信号有一定上升和下降时间，而符合门有一定门槛电平，即对符合门输入而言，信号的有效宽度变小了；由于符合门和后继甄别电路有一定渡越时间，当输入信号重合时间太窄时，符合电路将不能响应；此外叠加在信号、符合门的门槛电平和后继电路阈值偏置电路上的噪声，也会使有效宽度发生涨落

76 符合电路 符合电路的分辨时间 在这些因素的影响下，瞬时符合曲线不仅宽度减小，而且形状上也会偏离矩形
通过电子学瞬时符合曲线，可求出电子学分辨时间τE=FWHM

77 符合电路 符合电路的分辨时间 物理瞬时符合曲线：当使用瞬时符合放射源和探测器系统作为输入时，可测量得到物理瞬时符合曲线

78 符合电路 符合电路的分辨时间 由真符合事件测得的物理瞬时符合曲线WP(td)应为输入到符合电路的两路信号时间差的概率密度函数Pd(td)与电子学瞬时符合函数WE(td)的卷积：WP(td)=Pd(td)*WE(td)

79 符合电路 符合电路的分辨时间 物理瞬时符合曲线图中的纵坐标为：W(td)=(np(td)+na)/np0，其中np0为真符合事件输入计数率，na为偶然符合计数率，np(td)为真符合事件计数率；图中的横坐标为：td/σ，其中σ为两路信号输入到符合电路时间差涨落的方差；τE为电子学分辨时间 当τE>>σ时，物理瞬时符合曲线形状与电子学瞬时符合曲线相似；当τE与σ值相近时，由于真符合计数的丢失，导致物理曲线高度下降，形状变窄，平顶部分消失

80 符合电路 符合电路的分辨时间 在实际测量中，除了真符合事例外，还有大量不属于同一核事件互不相关的粒子进入二个探测器，它们有可能在分辨时间之内随机地进入符合电路各输入端而产生输出，称这种符合为偶然符合，显而易见偶然符合与二个电路的相对延迟时间无关

81 符合电路 符合电路的分辨时间 设D1和D2分别有n1和n2的计数率信号输出，它们是相互独立无关的。D1在每秒钟平均输出n1个信号，在其每个信号后Td到Td+dTd间隔内，D2的信号出现的概率应为n2dTd，即二个探测器均出现信号的概率为n1n2dTd，被符合电路记录的概率为WE(Td)，则偶然符合计数为：

82 符合电路 符合电路的分辨时间 若将把WE(Td)看成宽度为τE高度为1的矩形函数，则有：
因此从物理符合曲线中减去偶然符合事例，就可以得到真符合的符合曲线

83 符合电路 符合电路的分辨时间 由于时间涨落的影响，一对真符合信号到达符合电路的时间差会出现晃动，当τE选得较小时，真符合事件可能漏记，造成真符合计数损失，τE越小，损失越多 当τE取得较大时，符合曲线出现平顶，其符合事件可被全部记录下来，但偶然符合计数na也正比地增大，偶然符合与真符合计数之比随之增大，从而使统计误差增大 分辨时间τE的选择要综合考虑，符合系统所能达到的最小分辨时间，根本上取决于探测器和定时系统的时间涨落大小

84 符合电路 快慢符合电路 时间上相关的事件本身还存在一些特点，例如粒子的能量有一定范围，即信号的幅度落在一定范围之内，因此可以在时间符合作为基本条件之下，用幅度选择作为辅助措施来减小偶然符合 由于经过幅度甄别之后的信号往往时间晃动都很大，因此在幅度甄别之后再进行符合，其分辨时间不能取得很小，否则会降低效率，但增大分辨时间又会使偶然符合增加，为了解决这个矛盾，常采用快慢符合技术

85 符合电路 快慢符合电路 符合测量中有慢符合和快符合之分，在电路上也可分为慢符合电路和快符合电路
慢符合电路的分辨时间为10ns~10μs，符合电路单元大部分用与非门作成，TTL门可做到分辨时间为100ns左右，ECL电路可达到ns量级 快符合电路单元是用高速元器件如高速隧道二极管、高速二极管等做成，加上甄别成形电路即可组成快符合电路

86 符合电路 快慢符合电路 快慢符合测量结构框图：探测器信号经过时检电路后进行快符合，由于时间晃动小，因此可选取较小的分辨时间；同时信号又分别经过单道分析器进行幅度选择；只有在时间和幅度上都满足给定条件时，三重慢符合电路才产生输出

87 符合电路 快慢符合电路 快慢符合电路实例

88 符合电路 快慢符合电路 静态时D1和D2导通，A点电位约为0.3伏，D3、D4截止
当输入信号V1幅度不大时，D1、D2保持导通，信号经过D1、D2输入，此时输入电路起微分作用，微分时间常数为85ns 当输入信号过大时，D1截止，A点电位上升到2V左右，起到限幅作用，当有过大负信号加入时，D2截止，D3、D4导通，V2负向幅度不超过-1.4V 输入信号经过微分、限幅电路后输入到单稳电路

89 符合电路 快慢符合电路 单稳电路输出信号V3的宽度设计为大于符合电路所需要的成形脉冲宽度Tw，在此电路中Tw为5ns~55ns，因此V3的宽度取为100ns B点静态电位为+0.6V，V3使B点电位往下跳动V3（V3信号的幅度）时，甄别器输出信号下跳到低电平，恒流源I对C2充电，使B点电位V4上升 当V4上升到零电位时，甄别器复位翻转，V4的宽度为：Tw=(V3-0.6)C2/I，取I=4mA、C=14pf、V3=2V时，Tw=5ns

90 符合电路 快慢符合电路 电流I由恒流源提供，静态时T管的电流分成三路流入各路输入端中成形电路中，各路之间由电阻、电容相互隔离，使各路中B点的信号互不干扰 调节T的电流可同时调节各输入电路中成形信号宽度Tw，图中I的调节范围为4mA~0.36mA，相当于Tw可调范围为5~55ns 三路V5信号加入或门G进行符合，经过成形单稳电路后作为符合输出，信号宽度500ns

91 时间分析 一个事件为起始事件，另一个为停止事件，两个事件相对时间间隔大小是随机分布的，这种随机性质不论是对时间相关的一对核事件的时间信息，还是对于时间相关的大量核事件时间信息，还是对于单个信号所携带的时间信息，都是一样的 时间分析是分析一个事件与另一个事件之间的时间关系，也就是测量核事件的时间间隔概率密度分布

92 时间分析 时间间隔概率密度分布的测量 两个信号之间的时间间隔分布可以用延迟符合方法测量
通过改变两道符合输入信号之间的相对延迟时间测量其相应计数得到符合曲线，这种方法称之为单道时间分析器 用单道时间分析器测量一个时间分布要很长时间，同时仪器长期工作时也会有稳定性问题，所以需要一次测量就得到时间间隔分布的多道时间分析器

93 时间分析 时间间隔概率密度分布的测量 多道时间分析器进行时间分析，与用多道脉冲幅度分析器进行分析类似，在一次测量中首先将各种时间间隔的脉冲进行分类转化为数字编码，然后分别存入多道分析器的存储器对应的道中，并对数字化信息进行统计和分析 多道时间分析器能大大缩短测量时间，并且道宽可以做得很小，即时间分辨较好

94 时间分析 常用时间分析器分类 第一类：二个信号输入到时间间隔幅度变换电路（TAC），TAC的输出幅度正比于信号间的时间间隔，然后进行幅度-数字变换（ADC），最后送入数据获取与处理系统

95 时间分析 常用时间分析器分类 第二类：二个信号加入到时间间隔编码电路（TDC），TDC输出的数码正比于信号间的实时间间隔，再将其送入数据获取和处理系统（DAQ）

96 时间分析 常用TDC类型 直接计数型TDC：将待测二个信号分别输入RS触发器的起始端和停止端，则RS触发器Q端输出信号的宽度即为二个输入信号的时间间隔

97 时间分析 常用TDC类型 用起始信号触发一个时钟发生器，其产生的时钟脉冲加到时钟门输入端
用RS触发器的输出信号控制时钟门，因此通过时钟门的脉冲个数将正比于信号的宽度，即正比于二个输入信号的时间间隔：m=int[(Tb-Ta)/T0]，其中T0为时钟脉冲的周期 将此系列脉冲输入地址寄存器进行串-并变换，即可得到脉冲间隔的数字编码输出

98 时间分析 常用TDC类型 直接计数型TDC的精度取决于时钟频率f，若在时钟发生器之后加上分频器，通过改变分频系数，即可进行时间道宽调节
时钟通常由自激式时钟振荡器产生，当时钟频率提高到一定程度时会产生很大困难，这时要求有快速的时钟门，快速地址寄存器，同时要求很高的制作工艺，目前用到最高的时钟频率为GHz量级，时间分辨约为亚ns量级

99 时间分析 常用TDC类型 直接计数型TDC的时钟脉冲与输入起始、停止信号之间在相位上并不是同步的，它们间相位差是随机的，最大会有2T0的时间误差，在时钟与起、停信号间相对位置不同情况下，输出码的误差可达1LSB以上

100 时间分析 常用TDC类型 游标尺计时器：用两个不同的时钟频率同时测量，并以两者的符合输出作为控制信号，以提高计时精度

101 时间分析 常用TDC类型 CP1、CP2是两路不同的时钟输出，当脉冲输入时，两路时钟脉冲输出的时刻分别为tA1、tA2、...、tAi，tB1、tB2、...、tBi，若两路时钟周期分别为T1、T2，则有：

102 时间分析 常用TDC类型 设T1>T2，ΔT=T1-T2=T1/K，取时间脉冲宽度τ≤ΔT，若tBm-tAm<τ，则符合门有输出，从而振荡器关闭 此时，输入到地址寄存器的脉冲个数为m个，对于待测时间间隔tx有： 将T1的输出脉冲输入到地址寄存器之后再减1，即可得到代表时差tx的数码值

103 时间分析 常用TDC类型 游标尺计时器的时间道宽为ΔT，若将二个振荡器的频率差做得很小，就可以获得很小的时间道宽
对游标尺计时器，二个输入信号之间时间间隔为tx=tB-tA，而时钟振荡器起振与停止的时间间隔为ty=tAm-tA1=(m-1)T1，则有： 即游标尺计时器等效于一对时间信号将其时间间隔放大了K倍之后再去控制一个时钟门

104 时间分析 常用TDC类型 实际游标尺计时器简化框图：通过二段延迟时间略有差别的延迟线循环电路来实现频率差很小的二个时钟振荡器，放大电路则是为了补偿幅度衰减

105 时间分析 时间-幅度变换器TAC TAC是把两个信号之间的时间间隔长短转换成一个幅度与其间隔成正比的输出信号，最方便的办法是在时间间隔内对电容器进行恒流充电

106 时间分析 时间-幅度变换器TAC 静态时S1和S2闭合，当起始信号V1输入时，通过T1产生断开S1的信号Vs1，恒流源I对C充电，C上电压以I/C速度线性上升 当停止信号V2输入时，通过T2产生断开S2的信号Vs2，充电停止，电容器上保持住VC的电压：VC=Itx/C， tx为二个输入信号的时间间隔 Vs1的宽度略大于量程，待Vs1结束，S1重新闭合，C迅速放电到零，随后Vs2结束，电路复位

107 时间分析 时间-幅度变换器TAC 对于实际电路，还需要考虑到以下问题：若只有起始而无停止信号出现，此时应保证不产生输出信号；当有二个时间上不相关的信号落入量程范围之内（偶然符合）时，不仅在tx>0时有输出，而且在tx<0时也会有输出，此时应设法阻止在tx<0时产生输出，从而减小偶然符合计数

108 时间分析 时间-幅度变换器TAC TAC改进电路框图：

109 时间分析 时间-幅度变换器TAC 起始信号V1经延迟后产生Vd1信号加入门M1，停止信号V2经单稳成形后产生宽度为Td2的信号Vd2控制M1
只有在满足条件0≤tx≤Td2时，才能产生开启S1的控制信号，这就避免了在tx<0时刻产生输出的问题 T1的输出同时用于控制门M2，以保证只有停止信号输入时不产生控制信号Vs2 T1、T2的输出还可用于封锁门M3，以起到占用封锁的功能

110 时间分析 时间-幅度变换器TAC 若起始信号计数率高于停止信号情况下，为了减小死时间，可以将两者颠倒过来输入，同时对起始信号作一定延迟
在有些TAC中，VC可以保持较长时间，可以将它加在线性门输入端，并用一个选通信号去开门，从而产生幅度为VC、宽度与选通信号相等的信号输出，选通信号可以是外加的 将TAC与ADC组合在一起，就可以起到时间数码变换器的作用，用这种方法得到的TDC，其时间道宽也可以做得很小

111 脉冲形状甄别 脉冲形状甄别经常用来鉴别粒子的类型。不同类型的粒子在某些探测器中产生的电流脉冲形状有明显差别，藉此可用来甄别粒子的种类。粒子类型的鉴别可以将各种粒子混在一起的能谱分别予以记录，避免相互叠迭。也可用来剔除某一类粒子的本底 从电路原理角度来区分，脉冲形状甄别有电荷比较法与时间比较法二种

112 脉冲形状甄别 时间比较法 时间比较法波形甄别原理框图：

113 脉冲形状甄别 时间比较法 探测器输出的电流脉冲被积分后形成电压脉冲，它的上升时间仅决定于电流脉冲的形状与宽度
前沿时检电路的阈值调节很低，它的输出信号VL在输入信号起始时刻t0出现，过零时检电路的输出信号VZ则在信号过零时刻tZ产生 过零点tZ与电压脉冲信号的幅度无关，而仅决定于信号的上升时间，即决定于探测器输出电流脉冲的形状与宽度

114 脉冲形状甄别 时间比较法 调节延迟时间td=(tZ-t0)，使输入到符合电路的信号重叠，符合电路产生输出，若(tZ-t0)≠td，则符合电路不产生输出，此时的输入信号就可以剔除，从而达到波形甄别效果 前沿时检和过零时检电路可用恒比定时电路替代，同样符合电路可以用TAC来替代，可使不同波形的输入信号产生不同幅度的信号输出，再用幅度选择器作幅度选择，用此方法作波形甄别更为方便

115 脉冲形状甄别 时间比较法 脉冲形状甄别实例：中子与带电粒子发生反应，会产生ɑ、p、γ等粒子，为区分这些粒子，可采用脉冲形状甄别技术

116 习题五： 1、试比较前沿定时、过零定时、恒比定时、ARC定时的优缺点。 2、何为触发比？它有什么实用意义？ 3、前沿定时中，若输入信号为线性变化，达峰时间tm=0.2ns，最大幅度Vm=10V，阈值VT=0.1V，求输入信号从0.1V变化到10V时的前沿定时误差。 4、一个TAC的量程为50ns，输出满量程幅度为10V，将TAC输出到一个道宽为1mV的ADC中，若测得时间分辨为10道，求此时间分辨相当于多少ps；若ADC为线性放电型，其时钟频率为100MHz，则测量一对时间间隔为40ns的信号，至少需要用多少时间？

117 时间测量技术 在时间测量中，数字计数器技术是十分常用的技术，通过对“起始”和“停止”信号间的时钟数目进行统计，得到起停之间的时间差值

118 时间测量技术 为测量较短的时间间隔，常采用时间放大技术
模拟时间放大技术是电流积分技术的扩展，它可以将待测量的时间间隔放大到K倍，其中K成为放大因子，大小取决于电路参数 使用时间放大技术实现时间数字转换的拓扑结构有很多种，其中最简单的是Wlkinson型电路

119 时间测量技术 Wlkinson型电路结构

120 时间测量技术 Wlkinson型电路原理 采用两个不同的恒流源I1和I2进行充放电

121 时间测量技术 Wlkinson型电路特点 当使用足够大的K时，通过基于计数器技术的简单时间数字转换电路测量，就可以获得较好的时间分辨
死时间较大，约为(K+1)T 模拟处理电路容易受到干扰，难以集成化 电路中使用了积分技术，因而在积分点上对噪声和电容的非线性性能比较敏感

122 时间测量技术 Wlkinson型电路的改进
在“起始”和“停止”信号到来时，分别用不同大小的电流对两个相同的电容放电，并对两电容的输出电压进行比较，标识出两电容电压相等的时刻

123 时间测量技术 Wlkinson型电路的改进 当“起始”和“停止”信号对应的放电电流相差K倍时，“起始”至“停止”信号之间的时间间隔可表示为：
该结构的动态范围极小，死时间较大，同时对比较器的失调和不同共模信号下传输延迟的稳定性要求极高

124 时间测量技术 Wlkinson型电路的改进 当“起始”和“停止”信号对应的放电电流相差K倍时，“起始”至“停止”信号之间的时间间隔可表示为：
该结构的动态范围极小，死时间较大，同时对比较器的失调和不同共模信号下传输延迟的稳定性要求极高

125 时间测量技术 数字计数器技术的时间测量精度取决于计数时钟，为提高测量精度，可采用游标卡尺技术

126 时间测量技术 游标卡尺技术原理 采用具有两个不同频率的时钟同时进行测量，则待测时间间隔可表示为： 其中τ为两时钟的频率差
该技术对时钟的稳定性要求较高，同时测量的动态范围较小，测量时间较长

127 时间测量技术 对于Wlkinson型电路和游标卡尺技术，其时间测量的动态范围都比较小，为满足大尺度范围、高精度时间分辨等综合性能要求，通常采用“粗”计数和“细”时间测量结合的方法 “粗”计数一般采用高性能的Gray码计数器实现 “细”时间测量则主要依靠时间内插技术（Time Interpolation）

128 时间测量技术 粗细结合的时间测量结构

129 时间测量技术 时间内插技术 时间内插技术是目前高精度、宽动态范围时间数字转换系统中的基本技术，而延迟线技术则是时间内插技术的基础
现代CMOS工艺的门延迟一般在100ps量级，因此在ASIC设计中，用基本的CMOS门作为时间内插单元是最简单直接的方法

130 时间测量技术 时间内插技术 通过控制延迟时间，可以将一个时钟周期分成N等分，相当于将时钟频率提高了N倍，从而使测量精度提高N倍

131 时间测量技术 锁相环（PLL）技术 将延迟线闭合在一个压控振荡器中，振荡频率通过一个反馈环控制，就构成了锁相环
锁相环主要由压控振荡器VCO（Voltage Controlled Oscillator）、鉴相器PD（Phase Detector）、环路滤波器LF（Loop Filter）以及参考时钟源组成

132 时间测量技术 锁相环（PLL）技术 当压控振荡器的频率发生变化时，其相位必然会与输入时钟的相位不同，通过鉴相器判断二者之间的关系，并给出与相位差成正比的反馈控制电压，使VCO回到稳定状态 环路滤波器一般为低通电路，通过滤除环路的高频噪声，起到滤波平滑作用，以保证环路稳定、改善环路跟踪性能和噪声特性

133 时间测量技术 锁相环（PLL）技术 基于PLL的电路可以很方便地滤除参考时钟上的相位噪声，同时环路内部的噪声也可以被滤除

134 时间测量技术 延迟锁定环（DLL）技术 如果延迟环路不是闭合的，并被包含在一个反馈控制环中，那么就得到了延迟锁定环DLL的形式

135 时间测量技术 延迟锁定环（DLL）技术 DLL和PLL同样可以获得精确的定时信号，及大的动态范围
和PLL不同的是，DLL的参考时钟信号是直接馈入压控延迟线(VCDL) ，并与延迟线的输出信号作相位比较，因此DLL技术不能滤除耦合到参考信号上的噪声 为了保证延迟链总是校准的，参考时钟必须一直在延迟链上传输，因此不管击中信号率的大小都有一定程度的功耗

136 时间测量技术 专用时间测量芯片 德国ACAM公司GP2、GPX系列： converters/ CERN HPTDC： Technology/HPTDC.html

137 时间测量技术 专用时间测量芯片 TDC-GPX：高精度、高测量刷新率、低功耗、小体积等特点

138 时间测量技术 专用时间测量芯片 TDC-GPX测量原理

139 时间测量技术 专用时间测量芯片 TDC-GPX性能指标 分辨率ps 输入 电平 测量 范围 通道数 最大再 触发频率MHz 最大
工作模式 分辨率ps 输入 电平 测量 范围 通道数 最大再 触发频率MHz 最大 采样率MHz I 81 LVTTL 0-9.4μs 8 7 40 G 41 LVPECL 0-65μs 2 5 R 27 0-47μs 9 M 10 0-40μs 1

140 时间测量技术 在一些实验条件下，如现代高能物理粒子对撞实验中，已经难以提供传统意义上的“起始”或者“停止”信号，同时连续多次测量能力也成为很多实验的迫切需要，为此产生了流水线型和数据驱动型计数器技术 这两种技术的基本原理仍是计数器技术，但数据获取和处理的方法有所不同

141 时间测量技术 流水线型计数器 时间数字转换电路结构如图 在每个时钟周期都记录时间测量信息 根据实验的具体情况选择有效的数据
其触发时间固定，可以处理非常高的事例率 但受数据的存储和读出速度的限制较大

142 时间测量技术 数据驱动型计数器 时间数字转换电路结构如图 只对有效时间测量信息进行获取和缓存 通过设置触发信号来进行数据读出筛选
利用两级数据判选，提高了有效数据带宽 降低了对存储器的容量需求