3-3 蒸氣壓 1 1.

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1 3-3 蒸氣壓 1 1

2 3-3 蒸氣壓 不論液態或固態物質，都會揮發成為氣態，而氣態也同樣可凝結為液態或凝華為固態。
定溫時，在密閉容器中，當氣態物質與其凝態達平衡時，該氣態分子所產生的壓力，稱為此物質在該溫度下的飽和蒸氣壓。 2

3 蒸氣壓 3-3 液體的蒸氣壓 相對溼度 溶液的蒸氣壓 3

4 3-3 蒸氣壓 學習目標： 了解蒸氣壓的本質及其影響。 了解相對溼度的意義。 了解拉午耳定律及其應用。
了解揮發性溶質溶液的蒸氣壓計算及 理想溶液的條件。 了解密閉容器內，各溶液達蒸發平衡 時的情況。 4

5 液體的蒸氣壓 3-3.1 (1)蒸發速率＞凝結速率 (2)蒸發速率＞凝結速率 (3)蒸發速率＝凝結速率 5

6 液體的蒸氣壓 3-3.1 (1)蒸發速率＞凝結速率 (2)蒸發速率＞凝結速率
定溫時，在密閉容器中，最初只有液體蒸發為氣體，液面上氣體分子的數目逐漸增加。 (2)蒸發速率＞凝結速率 當水蒸氣分子碰撞到液體表面時， 可被吸引而凝結成液體， 其凝結速率會隨液面上氣體分子 數目的增加而愈來愈快。 6

7 液體的蒸氣壓 3-3.1 (3)蒸發速率＝凝結速率 當液體的蒸發速率與蒸氣的凝結 速率相等時，即達到液、氣相間 之動態平衡。
此後，液體和氣體間的相對量維 持不變，因此液面的高度固定。 達動態平衡時，液面上的氣體分子所呈現之壓力， 稱為該液體的 ，簡稱為蒸氣壓。 液體蒸氣壓的測量如圖： 左圖：未加水前，水銀柱的高度顯示當時的大氣壓力； 右圖：於水銀柱內加入數滴水後，水銀柱下降 h 毫米， 即為水的飽和蒸氣壓。 飽和蒸氣壓 7

8 分子間作用力愈大的液體，其飽和蒸氣壓愈小。
液體的蒸氣壓 3-3.1 將液體滴入水銀氣壓計內，即可測得該液體的蒸氣壓。 測量水、乙醇及氯仿的飽和蒸氣壓： 水：23.8 mmHg 乙醇：58.9 mmHg 氯仿：200 mmHg 分子間作用力愈大的液體，其飽和蒸氣壓愈小。 8

9 液體的蒸氣壓 3-3.1 下表為水及氯仿在不同溫度時的飽和蒸氣壓： 溫度升高，液體分子 的平均動能增加， 可脫離液體表面的分 子數增加；
溫度愈高， 飽和蒸氣壓愈大。 9

10 液體的蒸氣壓 3-3.1 常見純物質的飽和蒸氣壓與溫度的關係圖： 10

11 範例 3-8 下列有關液體的飽和蒸氣壓及沸點之敘述，何者 正確？ (A)液體的飽和蒸氣壓隨溫度之升高而減小
(B)同溫時，乙醚的飽和蒸氣壓較乙醇大，故乙醚 的沸點高於乙醇 (C)飽和蒸氣壓與容器的體積有關 (D)同溫時，分子間引力較大的液體，其飽和蒸氣 壓較小　 (E)同溫時，分子間引力較大的液體，其飽和蒸氣 壓較大 11 選修化學(上) 11

12 練習題 3-8 定溫時，密閉容器中的液體蒸發達平衡時，下列 敘述何者錯誤？ (A)飽和蒸氣壓與液體的存量無關
(B)飽和蒸氣壓與絕對溫度成正比 (C)蒸發速率等於凝結速率 (D)飽和蒸氣壓與容器大小無關　 (E)飽和蒸氣壓與容器形狀無關 12 選修化學(上) 12

13 相對溼度 3-3.2 相對溼度（relative humidity）的定義：大氣中水蒸氣的壓力與該溫度時水的飽和蒸氣壓之百分比。 公式：
當空氣裡的水蒸氣含量達飽和時，其相對溼度就是 　100％。 人體感覺最舒適的相對溼度是在 40 ～ 60％間， 相對溼度太高會讓人感覺悶熱，太低時則皮膚乾燥不適。 在氣象預測中，由相對溼度的高低可預測降雨或起霧的可能性有多大。 13

14 範例 3-9 26 ℃ 時，水的飽和蒸氣壓為 25 mmHg ，而某處大氣中的水蒸氣壓為 20 mmHg ，其相對溼度為何？ 解答 相對溼度（％） 14 選修化學(上) 14

15 練習題 3-9 已知 21 ℃ 時，水之飽和蒸氣壓為 19 mmHg。欲使體積 294 立方公尺的室內空氣之相對溼度由 80％ 降至 40％，必須從空氣中除去多少克水？ 解答 ΔP＝19×（80％－40％）＝7.6（mmHg） 由 PV＝nRT 解得 w ＝ 2195（克） 15 選修化學(上) 15

16 溶液的蒸氣壓 3-3.3 當溶劑中溶有溶質時，所形成的溶液之蒸氣壓與溶劑的蒸氣壓有何差異？本節將探討有關溶液蒸氣壓的問題。 16

17 溶液的蒸氣壓 3-3.3 拉午耳定律與理想溶液 密閉容器內的蒸發平衡 17

18 拉午耳定律與理想溶液 溶液的蒸氣壓與液態純物質的蒸氣壓，兩者的測 量方法相同。 將溶液滴入水銀氣壓計內，即可測得該溶液的蒸 氣壓，如圖：
溶液的蒸氣壓與液態純物質的蒸氣壓，兩者的測 量方法相同。 將溶液滴入水銀氣壓計內，即可測得該溶液的蒸 氣壓，如圖： 水中溶有 1 m 糖水時，2 m 糖水會影響其蒸氣壓大小。 純水：31.8 mmHg 1 m 糖水：31.2 mmHg 2 m 糖水：30.7 mmHg 18

19 拉午耳定律 拉午耳定律與理想溶液 法國科學家拉午耳（F . M . Raoult）研究發現，
拉午耳定律 法國科學家拉午耳（F . M . Raoult）研究發現， 定溫時，非揮發性非電解質之稀薄溶液， 其蒸氣壓（P）與溶劑的莫耳分率（X）成正比， 稱為拉午耳定律。 其關係式為： P為溶液的蒸氣壓， PA。為溶劑 A 的飽和蒸氣壓， XA 為溶劑 A 之莫耳分率。 19

20 拉午耳定律 拉午耳定律與理想溶液 此溶液的蒸氣壓較溶劑的蒸氣壓低，兩者的差稱 為該溶液的蒸氣壓下降量（ΔP）。 其關係式為：
拉午耳定律 此溶液的蒸氣壓較溶劑的蒸氣壓低，兩者的差稱 為該溶液的蒸氣壓下降量（ΔP）。 其關係式為： XB 為溶劑 B 之莫耳分率 溶液的蒸氣壓下降量與溶質的莫耳分率成正比 20

21 範例 3-10 解答 23 ℃ 時，水的飽和蒸氣壓為 21.2 mmHg，求 54.0 克葡萄糖溶於 90.0 克水所成溶液的蒸氣壓為
何？（分子量：C6H12O6＝180） (2)溶液的蒸氣壓下降量為何？ 解答 (1)由拉午耳定律： 故溶液的蒸氣壓為 20.0 mmHg 21 選修化學(上) 21

22 範例 3-10 解答 23 ℃ 時，水的飽和蒸氣壓為 21.2 mmHg，求 54.0 克葡萄糖溶於 90.0 克水所成溶液的蒸氣壓為
何？（分子量：C6H12O6＝180） (2)溶液的蒸氣壓下降量為何？ 解答 (2) ΔP＝PA°－P＝21.2－20.0＝1.2（mmHg） 故溶液的蒸氣壓下降量為 1.2 mmHg 22 選修化學(上) 22

23 練習題 3-10 25 ℃ 時，水的飽和蒸氣壓為 mmHg，某尿素（(NH2)2CO）水溶液的蒸氣壓為 mmHg，求該尿素水溶液的重量莫耳濃度為何？ 解答 設尿素水溶液的重量莫耳濃度為 a m 則 解得 a＝1.886（m） 23 選修化學(上) 23

24 拉午耳定律與理想溶液 揮發性非電解質之稀薄溶液，因溶質也會揮發而 產生蒸氣壓，
揮發性非電解質之稀薄溶液，因溶質也會揮發而 產生蒸氣壓， 拉午耳認為溶質所產生的蒸氣壓等於該溶質的飽 和蒸氣壓與其莫耳分率的乘積，亦即溶液的總蒸 氣壓為溶質的蒸氣分壓與溶劑的蒸氣分壓之和， 亦稱為拉午耳定律。 其關係式為： PA。、PB。分別為 A、B 兩純物質的飽和蒸氣壓， PA 、PB 分別為 A、B 的蒸氣分壓， XA 、XB 為 A、B 的莫耳分率。 24

25 拉午耳定律與理想溶液 在蒸氣相中，A 成分的莫耳分率 XA’ 為該成分 的蒸氣分壓與溶液的總蒸氣壓之比值， 其關係式為：
在蒸氣相中，A 成分的莫耳分率 XA’ 為該成分 的蒸氣分壓與溶液的總蒸氣壓之比值， 其關係式為： 由此可知揮發性高的成分，其莫耳分率在蒸氣相 中得以提高，此即為分餾的基本原理， 如圖：原油分餾的裝置。 25

26 拉午耳定律與理想溶液 兩揮發性液體混合所形成的溶液，其蒸氣壓遵守 拉午耳定律者，稱為 。 理想溶液
兩揮發性液體混合所形成的溶液，其蒸氣壓遵守 拉午耳定律者，稱為 。 溶液形成時既不吸熱也不放熱， 體積具有加成性； 顯示混合前後，各溶質分子間、溶劑分子間及溶質 與溶劑分子間之作用力均相等。 溶液的蒸氣壓不遵守拉午耳定律者， 稱為 。 混合時會有熱量變化， 體積沒有加成性， 其分子間的作用力不相等。 愈稀薄的溶液，其性質愈接近理想溶液。 理想溶液 非理想溶液 26

27 閱讀焦點：非理想溶液 拉午耳定律與理想溶液 遵守拉午耳定律 不遵守拉午耳定律 不遵守拉午耳定律 3-3.3.1 理想溶液的蒸氣壓
正偏差的非理想溶液 負偏差的非理想溶液 遵守拉午耳定律 不遵守拉午耳定律 不遵守拉午耳定律 非理想溶液 27

28 閱讀焦點：非理想溶液 拉午耳定律與理想溶液 理想溶液(圖A) 非理想溶液(圖B) 非理想溶液(圖C) 遵守 拉午耳定律
閱讀焦點：非理想溶液 理想溶液(圖A) 非理想溶液(圖B) 非理想溶液(圖C) 遵守 拉午耳定律 對拉午耳定律 呈正偏差 對拉午耳定律 呈負偏差 A－B 作用力 等於 A－A 或 B－B 作用力 A－B 作用力 小於 A－A 或 B－B 作用力 A－B 作用力 大於 A－A 或 B－B 作用力 溶液形成時， 不吸熱也不放熱 溶液形成時， 吸熱 溶液形成時， 放熱 溶液體積＝VA＋VB 溶液體積＞VA＋VB 溶液體積＜VA＋VB 28

29 範例 3-11 25 ℃ 時，苯的飽和蒸氣壓為 90 mmHg，甲苯的飽和蒸氣壓為 30 mmHg。在苯和甲苯所成溶液中，苯的莫耳分率為 0.60，回答下列問題： 蒸氣中，苯蒸氣的分壓為何？ 蒸氣中，甲苯蒸氣的分壓為何？ 溶液的總蒸氣壓為何？ 蒸氣相中，苯蒸氣的莫耳分率為何？ 解答 設 A 為苯、B 為甲苯 (1)由拉午耳定律：PA＝PA。．XA ＝90 × 0.60 ＝54（mmHg） 故苯蒸氣的分壓為 54 mmHg。 29 選修化學(上) 29

30 範例 3-11 解答 (2)由拉午耳定律：PB＝PB。．XB ＝30 × （1－0.60）＝12（mmHg）
(3)由 Ptotal＝PA＋PB 　　　＝54＋12＝66（mmHg） 故溶液的總蒸氣壓為 66 mmHg。 (4)由 X苯’＝ 　　　＝0.82 故苯蒸氣的莫耳分率為 0.82。 30 選修化學(上) 30

31 練習題 3-11 解答 設 A、B 兩純物質的飽和蒸氣壓分別為 PA。 及 PB。， 依題意：
設純物質 A、B 均為揮發性液體，在 50 ℃ 時，1 莫耳 A 和 2 莫耳 B 所形成的溶液之蒸氣壓為 250 mmHg；若再加入 1 莫耳 A，則蒸氣壓增為 300 mmHg。求 A、B 兩純物質在 50 ℃ 時之飽和蒸氣壓分別為何？ 解答 設 A、B 兩純物質的飽和蒸氣壓分別為 PA。 及 PB。， 依題意： 解得： PA。＝450（mmHg）；PB。＝150（mmHg） 31 選修化學(上) 31

32 密閉容器內的蒸發平衡 密閉容器中，等體積的純水(a)、稀糖水(b)與 濃糖水(c)之蒸發與凝結關係： 純水(a)的蒸氣壓最大，
密閉容器中，等體積的純水(a)、稀糖水(b)與 濃糖水(c)之蒸發與凝結關係： 純水(a)的蒸氣壓最大， 蒸氣壓： 稀糖水(b)＞濃糖水(c) (a)：蒸發速率＞凝結速率 　⇒水量漸減， (b)(c)：蒸發速率＜凝結速率 　⇒水量漸增。 32

33 密閉容器內的蒸發平衡 密閉容器中，等體積的純水(a)、稀糖水(b)與 濃糖水(c)之蒸發與凝結關係： (a)：蒸發速率＞凝結速率
密閉容器中，等體積的純水(a)、稀糖水(b)與 濃糖水(c)之蒸發與凝結關係： (a)：蒸發速率＞凝結速率 　⇒水量繼續減少， (b)：蒸發速率＞凝結速率 　⇒水量漸減， (c)：蒸發速率＜凝結速率 　⇒水量繼續增加。 33

34 密閉容器內的蒸發平衡 密閉容器中，等體積的純水(a)、稀糖水(b)與 濃糖水(c)之蒸發與凝結關係： (a)杯蒸發至乾，
密閉容器中，等體積的純水(a)、稀糖水(b)與 濃糖水(c)之蒸發與凝結關係： (a)杯蒸發至乾， (b)水量減少，(註) (c)杯水量增加。 此時，(b)(c)： 蒸氣速率＝凝結速率， 蒸氣壓：(b)＝(c)， 其莫耳分率相等， 亦即重量莫耳濃度相等。 註：若(b)、(c)兩杯糖水的濃度相差不大時，兩杯的水量都增加，其中(c)杯增加的量較多。 34

35 範例 3-12 在密閉容器內置入 A、B、C 三個燒杯，其所含成分依序為：A 含 100 克純水；B 含 100 克水及 莫耳蔗糖；C 含 100 克水及 莫耳蔗糖。經一段長時間達平衡時，回答下列問題： 各燒杯內分別含多少水？ B 杯溶液的重量莫耳濃度為何？ 35 選修化學(上) 35

36 範例 3-12 解答 (1)當達平衡時，各杯溶液的蒸氣壓相同，即其重量莫耳濃度相等，可知各杯所含的溶劑重量和其溶質的莫耳數成正比。
而溶質的莫耳數比 A：B：C＝0：0.100： ＝0：1：3 故 A 杯的水量為 B 杯的水量為 C 杯的水量為 36 選修化學(上) 36

37 範例 3-12 解答 (2) B 杯含有 75.0 克水及 0.100 莫耳蔗糖 所以其重量莫耳濃度＝ ＝1.33（m） 37 37
選修化學(上) 37

38 練習題 3-12 在密閉容器中有 A、B、C 三個燒杯，依序裝有 20 毫升水、0.10 M 葡萄糖水溶液 20 毫升及 0.20 M 尿素水溶液 20 毫升。達平衡時，三個燒杯中液體的體積比為何？ 解答 當達蒸發平衡時，各杯溶液的蒸氣壓相同，即其重量莫耳濃度相等，可知各杯所含的溶劑重量和其溶質的莫耳數成正比。 而溶質的莫耳數比 A：B：C＝0：0.10×20：0.20×20＝ 0：1：2 各杯所含的水量比 A：B：C＝ 0：1：2 ， 即體積比 A：B：C＝ 0：1：2。 38 選修化學(上) 38

39 學習成果評量 已知 25 ℃ 時水蒸氣壓為 24 mmHg，在 25 ℃、 760 mmHg 下，於水面上收集氧氣，若加壓使其體積縮小至原來一半，此時氣體之總壓力為多少 mmHg？ 總壓 760 mmHg，其中水蒸氣壓為 24 mmHg， 空氣壓力為 736 mmHg； 體積縮小至原來一半，則氣體壓力加倍，但是水 在 25 ℃ 時，飽和蒸氣壓為 24 mmHg，故有部分 水蒸氣凝結為水，維持蒸氣壓為 24 mmHg， 空氣壓力則增為 1472 mmHg， 故此時氣體總壓＝ ＝ 1496（mmHg）。 39 選修化學(上) 39

40 學習成果評量 兩揮發性液體甲和乙混合形成理想溶液，且溶液上的蒸氣為理想氣體。若 50 ℃ 時，測得該溶液的蒸氣壓為 400 mmHg，而在蒸氣中甲的莫耳分率為 0.25，在溶液中甲的莫耳分率為 0.40，則 50 ℃ 時， (1)純甲與純乙的蒸氣壓各為若干 mmHg？　 (2)判斷液體甲與液體乙的沸點何者較高？ 根據拉午耳定律： Pt＝P甲。．X甲+ P乙。．X乙 400 mmHg＝P甲。．0.40+ P乙。．（1－0.40） 又 (1)得 P甲。＝250 mmHg，P乙。＝500 mmHg。 (2)因純乙蒸氣壓大於純甲，故知沸點甲＞乙。 40 選修化學(上) 40

41 學習成果評量 溫度 25 ℃ 在一密閉系中置有 A，B，C 三杯液體如圖： A 為 100 mL 純水； B 為 100 mL水中加入 1.8 克葡萄糖； C 為 100 mL 水 中加入 2.7 克葡萄糖； 則經一段長時間達平衡時：A，B，C 三杯中水各若干克？ A 為純水，蒸發至乾，所以水量為 0 克； B 杯與 C 杯達平衡時，設 B 杯有 x 克水，C 杯有（300－x）克水，且其重量莫耳濃度相等： 解得 x＝120， 故 B 杯有 120 克水， C 杯有 180 克水。 41 選修化學(上) 41