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10.2 立方根.

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1 10.2 立方根

2 平方根 回顾 一般地,如果一个数 的平方等于 .即 ,那么这个 叫做 的 正数有两个平方根,它们是互为相反数; 0的平方根是0;
一般地,如果一个数 的平方等于   .即 ,那么这个 叫做   的 平方根(二次方根) 正数有两个平方根,它们是互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根

3 自学 根据立方根的意义填空 一般地,如果一个数 的立方等于 .即 ,那么这个 叫做 的 立方根(三次方根) 因为 ,所以8的立方根是( )
观察:正数、0、负数的立方根各有什么特点? 根据立方根的意义填空 一般地,如果一个数 的立方等于   .即 ,那么这个 叫做   的 立方根(三次方根) 因为 ,所以8的立方根是( ) 因为( ) ,所以 的立方根是( ) 因为( ) ,所以 0 的立方根是( ) 因为( ) ,所以 的立方根是( ) 因为( ) ,所以 的立方根是( ) 正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数; 0的立方根是0.

4 认识 区分 a的立方根 a的算术平方根 被开方数 (不能省略) 根指数 (能省略) 结果 非负数 可能是正数、负数、0

5 探究 先求出下列各式的值,再比较

6 游戏 求下列各式的值 问:哪个数的立方根是本身? 1 -1

7 练一练 x x x x √ 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根
(2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 (5) 0的平方根和立方根都是0

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9 (1)如果这个魔方的棱长为8cm,则它的体积是多少?

10 解下列方程

11 小结 你有哪些收获? 平方根 立方根 表示方法 的取值 ≥ 正数有两个平方根,它们是互为相反数; 性质 0的平方根是0; 负数没有平方根
正数的立方根是正数; 性质 0的立方根是0. 0的平方根是0; 负数没有平方根 负数的立方根是负数; 求一个数的平方根的运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算。 开方 求一个数的立方根的运算叫开立方;开立方与立方是互逆运算。

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