陳進祥 朱弘仁 陳曦照 譯 Irwin 原著 滄海書局 出版

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1 陳進祥 朱弘仁 陳曦照 譯 Irwin 原著 滄海書局 出版
3 迴路與節點電路分析技術 陳進祥 朱弘仁 陳曦照 譯 Irwin 原著 滄海書局 出版

2 3.1 節 點 分 析 在節點分析時，通常是以節點電壓做為電路變數，節點電壓是定義和電路之公共點有關，選擇一個節點做為參考節點時，其他各節點的電壓都以這個參考點相對而定，而這個參考節點的挑選是以連接最大數量分支之節點，它通常稱為接地(ground)，因為它被稱為接地－零電位，在實際電路中常會以底架或接地線來表示。 所選擇的變數相對於參考節點定為正的，假如有些節點電壓真正的值為負的，則在分析時就會顯現出來。

3 為了了解網路中各個節點的電壓值，考慮下圖中之網路。
圖 3.1 為了了解網路中各個節點的電壓值，考慮下圖中之網路。

4 從歐姆，分壓及克希荷夫電壓定律

5 定理:假如電路中之節點電壓是已知的，則可使用歐姆定律來計算流過電阻元件的電流，如下圖所示
圖 3.2 定理:假如電路中之節點電壓是已知的，則可使用歐姆定律來計算流過電阻元件的電流，如下圖所示

6 圖 3.3 定義一個參考點是很重要的，以下圖為例 除非參考點被定義，否則V1=4V是沒意義的

7 圖 3.4 含有獨立電流源的電路 節點1 考慮下圖的例子 節點2

8 範例 3.1 節點方程式 將值代入

9 圖 3.6 如下圖之電路列出KCL方程式

10 節點1 節點2 利用矩陣分析法去求出底下三個方程式的解 節點3

11 經由觀察以上的矩陣係數，可以得到以下的結果
使用此法可推論得到多獨立電源的電路關係

12 學習評量E3.1 使用KCL 使用 “觀察法”

13 圖 3.8 具有相依電流源的電路

14 超 節 點 技 術 使用時機：當分枝處於兩非參考節點之間且包含一 個電壓源時，即可使用超節點技術 使用步驟：
超 節 點 技 術 使用時機：當分枝處於兩非參考節點之間且包含一 個電壓源時，即可使用超節點技術 使用步驟： 1.環繞電壓源及兩個連接節點即可形成超節點 2.寫出方程式來定義兩非參考節點間的電壓關 係式，亦即電壓源存在的結果 3.針對超節點寫出KCL方程式 4.若電壓源為相依性的，則此相依電源的控制 方程式亦為必要的

15 超節點技術 超節點 傳統的節點分析需要全部位於一個節點上的電流 At V1 At V2 利用超節點技術只需要兩個公式

16 實作學習 寫出全部的KCL方程式 D 3.1 以此為參考點　 以此為參考點　

17 圖 3.4 求出V1和V2 節點公式

18 E 3.1 對圖E3.1中之電路寫出節點方程式

19 練習 求出I1 I2和I3

20 範例 3.4 寫出全部的KCL方程式

21 E 3.3 求出節點電壓V1 V2

22 E 3.4 求出Vo

23 範例 3.5 求出V１ V２ V３ 因為V1跟V３都直接經由一個 電壓源和參考點連接，故這 兩點的節點電壓可以直接求出來

24 練習 求出Vo 已知R1 = 1k;R2 = 2k,R3 = 1k,R4 = 2k，Is1 =2mA, Is2 = 4mA, Is3 = 4mA, Vs1 = 12 V

25 */2k (1) */2k (2) */2k (3) 2+3

26 練習 求出V1 V2和電壓源所提供的功率

27 範例 3.7 求出I0 SUPERNODE

28 E 3.6 求出I0 超節點 超節點KCL

29 練習 寫出節點公式 V3處的KCL supernode 超節點處的KCL

30 練習 求出I ０

31 範例 3.9 求出I0

32 範例3.10 求解電壓 Vo 於超節點(SUPER NODE)

33 範例3.11 求解電流 Io 找出節點 與超節點(SUPER NODES)

34 E 3.7 求出I0

35 3.2 迴 路 分 析 圖 3.19 利用矩陣分析法去求出上面兩個方程式的解 一個例子 KVL—左邊的網路 使用 OHM’S LAW
矩陣型式 KVL —右邊的網路 利用矩陣分析法去求出上面兩個方程式的解

36 實作學習 寫出網目公式

37 範例 3.12 求出I０

38 E 3.8 求出V0

39 範例 3.14 求出V0及V1 KVL 網目 1 網目2 V1=21/2V

40 範例 3.15 求出V0 KVL FOR Vo 網目 3

41 E 3.9 求出V0

42 練習 求出V0 + - V O _ 6k 4k 2k I S = 2mA , V 6V

43 範例 3.16 超網目技術 藉著移除共有的電流原來得到超網目 針對超網目寫出KVL方程式 超迴路

44 範例 3.17 求出Vo

45 範例 3.18 求出Vo

46 範例 3.19 求出各網目電流

47 範例 3.20 求解 Vo 使用迴路(LOOP) 分析 寫出迴路方程式 控制變數(CONTROLLING VARIABLE):
使用 MESHES 所以

48 E 3.11 求出Vo

49 3.3 應用範例 – 手動直流馬達之速度控制 電池 電位計(Potentiometer) 速度與供應電壓VM成正比 Assumption (no load) 電路圖

50 模型 使用node analysis 求解分析 設計方程式 應為高電阻值 為何不使用大電組? 使用嘗試錯誤方法. 挑選最高可能之R1, 以求解R2,並分析其電路 有其它因素須考量? 例., Io 為常數?容忍度?