銳角三角函數的定義 授課老師：郭威廷.

Presentation on theme: "銳角三角函數的定義 授課老師：郭威廷."— Presentation transcript:

1 銳角三角函數的定義 授課老師：郭威廷

2 三角函數的名稱 正弦函數 sine(sin) 餘弦函數 cosine(cos) 正切函數 tangent(tan) 餘切函數
cotangent(cot) 正割函數 secant(sec) 餘割函數 cosecant(csc)

3 什麼是弦、切、割？ 弦 切線 割線

4 求銳角的三角函數 銳角： 三角函數： 介於0到90度之間 將角度轉為數值(量)的函數 在座標平面上是在第一象限的角
在單位圓中找到與此角相關的弦、切、割

5 正弦(sin)、餘弦(cos)

6 正切(tan)、餘切(cot)

7 正割(sec)、餘割(csc)

8 如何求直角三角形中 銳角的三角函數？ 如左圖，求sinA、cosA、tanA、cotA、secA、cscA之值？

9 求角A的三角函數 就將角A置入單位圓圓心

10 sinA

11 得到一組相似三角形

12 cosA

13 得到一組相似三角形

14 tanA

15 得到一組相似三角形

16 cotA

17 得到一組相似三角形

18 secA

19 得到一組相似三角形

20 cscA

21 得到一組相似三角形

22 得到A的三角函數值

23 得到三角函數的倒數關係 sin與csc互為倒數 cos與sec互為倒數 tan與cot互為倒數

24 推導三角函數的計算公式 如右圖，直角三角形中最長的邊稱為「斜邊」，而對於角 而言，對面的邊稱為「對邊」、隔壁的邊稱為「鄰邊」。

25 將所求的角置入單位圓圓心

26

27

28

29 計算公式

30 公式的記憶方式 sin → s → s cos → c → c tan → t → t

31 公式的記憶方式(sin)

32 公式的記憶方式(cos)

33 公式的記憶方式(tan)

34 想想看？ 如左圖，求sinB之值？

35 方法1：求角B的三角函數 就將角B置入單位圓圓心

36 sinB

37 方法2：利用公式

38 再想想看？ 角A與角B的三角函數有何關聯？