中垂線之尺規作圖與性質 公館國中 蘇柏奇老師 興華高中 馬鳳琴老師 興華高中 游淑媛老師
2 中垂線的尺規作圖 作法: 已知: 求作: 的中垂線 Q : 直線 CD 真的是中垂線嗎 ? A B C D 1. 以 A 為圓心,適當長為半徑劃弧 2. 以 B 為圓心,相同長度為半徑劃弧 兩弧相交於 C,D 3. 連接直線 CD ,即為 之垂直平分線
3 驗證直線 CD 為中垂線 A B C D 1. 連接 、 、 、 2. ∵ ∴ 四邊形 ABCD 為菱形 O ∴ 、 得證直線 CD 為 的中垂線 依照上例中的作圖法,求證直線 CD 為 的中垂線 。 證明
4 觀察中垂線的性質 -1
5 中垂線的性質 -1 已知 L 是 AB 的中垂線, P 是 L 上任一點 試證明 AB O P O 證明 垂直平分線上一點到兩端點等距離 在 △ PAO 和 △ PBO 中 ∵ ∴ 畫弧驗證長度相等
6 觀察中垂線的性質 -2
7 中垂線的性質 -2 若 試證明 P 點在 的中垂線上 證明 A B P O 先做 , 在 △ PAO 和 △ PBO 中 ∴ ∵ 是垂直平分線 得證 P 在 中垂線上