电子控制技术 第三章 电子控制系统的信号处理 桐乡市高级中学 王建献 第一节第二节教材解读

第一节 数字信号 一、教学要求 ( 《浙江省普通高中学科教学知道意见 2014 版》 ） 1. 知道模拟信号与数字信号的不同特性，知道数字信号的 优点。 2. 知道数字信号中 “1” 和 “0” 的意义。 3. 知道数字信号中高电平和低电平的含义。 二、考试要求 ( 《浙江考试 2015 》 ) 1. 模拟信号与数字信号的不同特性，数字信号的优点。 (a) 2. 数字信号的中 “1” 和 “0” 的意义。 (a)

一、数字信号和模拟信号 教材定义： 模拟信号：数值可连续变化的信号。 数字信号：数值非连续变化的信号。 完整定义： 模拟信号：数值上和时间上都是连续变化的信号。 数字信号：数值上和时间上不连续变化的信号。 楼梯滑梯

一、数字信号和模拟信号 讨论 1. 野外环境的亮度与地下仓库中的亮度 2. 人的血压与人的脉搏 3. 运动员滑冰的轨迹与走相同距离所用的步数 4. 时光的流逝与数字时钟所显示的时间的变化

一、数字信号和模拟信号 思考 下列信号中哪些是模拟信号，哪些是数字信号？ V 交流电的电压 2. 海洋上船只与船只之间的灯光联络信号 3. 手机短信息

二、数字信号的优点 1. 容易处理 2. 处理精度高 3. 便于记录保存

三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 1. 数字电路中常用 “1” 和 “0” 来表达状态，事实上电路中并 不存在数字意义上的 “1” 和 “0” ，而仅仅是一个代码，可以 用来代表任意只有两种变化状态的量，在电子电路中， 这两种状态实际上就是 “ 高电平 ” 和 “ 低电平 ” 。 2.TTL 电路中一般高电平为 3-5V ，低电平为 0-0.4V 。 3. 正逻辑中用 “1” 表示高电平， “0” 表示低电平。负逻辑则 相反。

三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 在右图所示数字信号中， “1” 代表高电平， “0” 代表低 电平（每 1 格代表 1 位二进 制数，共 5 位），则该信 号代表二进制数 ___________ ，它相当于 十进制数 ________ 。 数字信号

三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 可以用 “1” 和 “0 ” 表示的量 1. 古代的烽火台点火信号 ( 点与不点 ) 2. 开关的开与关 3. 灯的亮与灭 4. 数学命题的真与假 5. 信号的有和无

三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 马上行动：请判断下列各例中哪些适合用 1 和 0 表示 1. 举重比赛中试举成功与否； 2. 学生的考试成绩是否合格； 3. 一个人的生与死； 4. 一个人是好人还是坏人。

第二节 逻辑门 一、教学要求（《浙江省普通高中学科教学知道意见 2014 版》） 1. 了解数字电路是一种能够方便地处理 “1” 和 “0” 两种状态的电路。 2. 熟悉与门、或门和非门三种基本逻辑门的电路符号及各自的逻辑关 系，会填写相应的真值表。 3. 知道与非门、或非门的电路符号及各自的逻辑关系，会填写他们的 真值表。 4. 会分析简单的组合逻辑电路。 5. 波形图不作要求 二、考试要求 ( 《浙江考试 2015 》 ) 1. 数字信号 “1” 和 “0” 在数字电路分析中的应用。 (a) 2. 与门、或门和非门三种基本逻辑门的电路符号及各自的逻辑关系， 真值表的填写。 (b) 3. 与非门、或非门的电路符号及各自的逻辑关系，真值表的填写。 (b) 4. 简单的组合逻辑电路。 (b)

一、三种基本的逻辑门 1. 与门 所有逻辑前提皆为 “ 真 ” 时，逻辑结论才为 “ 真 ” 。 ABY 假假假 假真假 真假假 真真真 ABY 真值表 与逻辑表达式： Y=A×B 或 Y=A·B 或 Y=AB

一、三种基本的逻辑门 2. 或门 逻辑前提中有一个或一个以上为 “ 真 ” 时，逻辑 结论就为 “ 真 ” 。 ABY 假假假 假真真 真假真 真真真 ABY 真值表 与逻辑表达式： Y=A+B 注：逻辑运算没有进位，也就是说 1+1=1 。

一、三种基本的逻辑门 3. 非门 AY F=A

二、组合门电路 ABY 与非门

二、组合门电路 2. 或非门 ABY

二、组合门电路 3. 根据组合逻辑电路写出逻辑关系 例如： Y1 Y2 Y3

逻辑代数基础 1 、基本运算 ① 逻辑乘，也称 “ 与 ” 运算，运算符为 “” 或 “ ∧ ” 00=0 01=0 10=0 11=1 使用逻辑变量时， AB 可以省略 “” 写成 AB ② 逻辑加，也乘 “ 或 ” 运算，运算符为 “+” 或 “ ∨ ” 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 ③ 逻辑非，也称 “ 反 ” 运算，运算符是在逻辑值或变量 符号上加 “—” ④ 常用运算 异或运算：

逻辑代数基础 ( 续 )

4. 判断逻辑关系是否等价 例题：下面逻辑表达式不成立的是： 解题方法：利用真值表进行代入，完全相符就是等价 AB

5. 根据真值表推导表达式 例：右边真值表代表的逻辑关系是： ABCY 如果是填空题怎么办？

三、数字逻辑电路解题步骤 给定一个实际的逻辑问题，需要使用数字 逻辑电路解决该问题并设计电路的题目通常分 以下六步进行： 一、根据题目确定逻辑变量，分输入变量和输 出变量。 二、根据题目中给定的逻辑关系列出真值表。 三、由真值表确定原始逻辑关系表达式。

数字逻辑电路解题步骤 ( 续 ) 由真值表转化为逻辑表达式的具体步骤为： 1. 把真值表中函数值为 1 的变量组合选出来； 2. 把变量值是 1 的写成原变量，是 0 的写成反 变量，把组合中各变量相乘得到乘积项。 3. 把乘积项相加，便得到相应的逻辑表达式。

数字逻辑电路解题步骤 ( 续 ) 四、对得到的逻辑表达式利用逻辑代数方法进 行化简，必要时还须化简成与非 - 与非式。 五、根据逻辑表达式画出数字逻辑电路图。 六、选择相应数字电路进行电路设计。

例题 1 ：三人表决器（教材 P46 ） 甲乙丙三人参加表决，每人面前有一个按 钮，表决时，按下按钮表示同意，不按按钮表 示不同意。表决结果按少数服从多数规则处理， 如表决通过则绿色指示灯亮，红色指示灯不亮； 否则相反。

一、根据题目确定逻辑变量，分 输入变量和输出变量。 根据题意，该表决器有三个输入端， 我们用 A,B,C 分别代表甲乙丙三人，赞成 为 1 ，不赞成为 0 ，有两个输出端，用 Y1 表示绿灯， Y2 表示红灯，显然 Y1 和 Y2 为 相反关系。

二、根据题目中给定的逻辑关系 列出真值表。 ABCY

三、由真值表确定原始逻辑关系表达式。 1. 把真值表中函数值为 1 的变量组合选出来； 2. 把变量值是 1 的写成原变量，是 0 的写成反 变量，把组合中各变量相乘得到乘积项。 3. 把乘积项相加，便得到相应的逻辑表达式。 ABCY

四、对得到的逻辑表达式利用逻辑代数方法进行化简 分配律 互补律 分配律 消去法 分配律 最简式

五、根据逻辑表达式画出数字逻辑 电路图。 上述电路制作成实际电子装置需要三块不同的集成电路比较麻烦，因此 数字电路设计中为了实际制作方便，采用化成 “ 与非 - 与非式 ” 的办法。

与非 - 与非式 这种函数式只有 “ 与 ” 和 “ 非 ” 两种运算，也就 是可以统一采用与非门的方法，因为与非门电 路在数字电路中应用最广，价格也比较便宜。 普通表达式转化成 “ 与非 - 与非式 ” 的方法就 是对原表达式求反再求反，然后对其中一个利 用反演率进行转化。

如果要进行实际电 路设计，可购买 TTL 集成电路 74LS00 ，该电路有 四个二输入与非门 电路组成，因为只 有二输入，图中的 三输入部分还需要 进行转化。

二输入与门、或门转多输入的方法 ABC=(AB)C A+B+C=(A+B)+C

二输入与非门转三输入也可以这样接吗？ ABC 用 001 代入，前者输出 1 ，后者 输出 0 ，可知这两个电路不等价。

这样总共需要 7 个与非门，也就是 2 块 74LS00 电路即可完成该电路设计。 三输入与非门用二输入与非门实现方法

例题 2 ：设计一个四舍五入电路（ P62 ） 普通电子称上显示的价格的最小单位 是 “ 分 ” 。小明想在称上加一个 四舍五入 的电路，能自动对电子称显示的 “ 分 ” 值作 四舍五入处理，使显示的最小值为 “ 角 ” 。 请你帮他设计电路。

一、根据题目确定逻辑变量，分 输入变量和输出变量。 根据题意，要对十进制数进行四舍五入，则一共 有 0~9 十种可能，在数字电路中十进制数用二进制表示， 则至少需要 4 位二进制码，也就是需要四个逻辑变量， 教材采用 C 8 C 4 C 2 C 1 四个逻辑变量来表示主要是对应的 BCD 编码中的 8421 码，我们还是可以用习惯上的 ABCD 四个变量表示，输出仍用 Y 表示， Y=1 表示需要 进位。

二、根据题目中给定的逻辑关系列出真值表 ABCDNY

三、由真值表确定原始逻 辑关系表达式并化简。 ABCDY 因项数很多，逻辑代数化简比较繁 琐，可以利用卡诺图法进行化简。

四、卡诺图原理及化简 卡诺图其实是真值表的一种特殊排列方法 ABY A B 0 0 1

ABCY AB C

ABCDY AB CD

卡诺图化简法 AB CD A

最后还得借助逻辑代数化为最简式

教材 P63 或非门构成的触发器利用面包板演示

如有不当，请批评指 正，谢谢！