第二讲

第 二章 基于偶然误差的 解析摄影测量平差的若干扩展 §2-1 空中三角测量的发展历程 §2-2 摄影测量与非摄影测量观测值的 联合平差 §2-3 GPS 辅助空中三角测量 §2-4 方差 - 协方差分量估计及其 在航测中的应用

§2-1 空中三角测量的发展历程 X Z Y SS 高程控制点 平高控制点 待定点

n n 航带法 解求航线的非线性 改正参数 n n 独立模型法 解求模型的相似变 换参数 n n 光束法 解求像片的外方位 元素及物点坐标 n n 航带法 解求航线的非线性 改正参数 n n 独立模型法 解求模型的相似变 换参数 n n 光束法 解求像片的外方位 元素及物点坐标 传统空三加密的三种方法传统空三加密的三种方法 像片坐标 初步航带平差 计算 / 量测航线 区域网平差 计算 / 量测独立模型 相对定向 航线构成 光束法 独立模型法 航带法

n n 以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本 单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础 方程，通过各个光线束在空间的旋转和平移使 同名光线实现最佳的交会，并使整个区域最佳 地纳入到地面控制点坐标系统中，从而求得像 片的定向参数及加密点的地面坐标。 光束法区域网平差

中心投影共线方程 航摄仪投影中心 S M Z Y X x y z x y

共线方程之误差方程

光束法区域网平差法方程系数阵光束法区域网平差法方程系数阵 × A B C D E F G H I J K L M N O 1 ， 2 ， … ， 20 待定点名 A ， B ， … ， O 像片名 平高地面控制点 × × × × × × × × ×× × × × × × A B C D E F G H I J K L M N O c 加密点坐标未知数像片外方位元素未知数附加参数 转 置 对 项 称

n n 将原始的大地测量观测值、一般的控制信息和 / 或相对控制条件与摄影测量观测值一起进行联 合平差 §2-2 摄影测量与非摄影测量 观测值的联合平差  大地测量观测值 距离 角度 天文经纬度 局部坐标  大地测量观测值 距离 角度 天文经纬度 局部坐标  像片外方位元素 高差仪记录 摄站坐标 像片姿态 摄站间坐标差  相对控制条件 湖面等高 平面 圆周 共线  相对控制条件 湖面等高 平面 圆周 共线

非摄影测量观测值误差方程 共线条件误差方程 像片未知数坐标未知数

空间距离观测值误差方程的建立 误差方程 空间距离 误差方程矩阵形式 i (X i,Y i,Z i ) j (X j,Y j,Z j )

联合平差中法方程的构建和求解 误差方程矩阵形式 法方程解的矩阵形式

联合平差法方程系数阵联合平差法方程系数阵 3×21 片光束法区域网加入 16 个距离观测值后的法方程系数阵结构图

联合平差中法方程的构建和求解 带有条件的间接平差误差方程矩阵形式 法方程解的矩阵形式 k 为联系数＝条件式个数

联合平差法方程系数阵联合平差法方程系数阵 3×21 片光束法区域网加入 16 个距离观测值后的法方程系数阵结构图 边框宽度为 16

n n 利用安装于飞机上与航摄仪相连接的和设在地面一个 或多个基准站上的至少两台 GPS 信号接收机同步而连 续地观测 GPS 卫星信号、同时获取航空摄影瞬间航摄 仪快门开启脉冲，经过 GPS 载波相位测量差分定位技 术的离线数据后处理获取航摄仪曝光时刻摄站的三维 坐标，然后将其视为附加观测值引入摄影测量区域网 平差中，以取代地面控制，经采用统一的数学模型和 算法来整体确定目标点位和像片方位元素，并对其质 量进行评定的理论、技术和方法 目的是极大地减少甚至完全免除常规空中三角测量所 必需的地面控制点，以节省野外控制测量工作量、缩 短航测成图周期、降低生产成本、提高生产效率 §2-3 GPS 辅助空中三角测量

单差分方式相对动态 GPS 定位示意图 带 GPS 的航空摄影

GPS 航空摄影系统的空间偏移 Y Z X

投影中心与 GPS 天线相位中心之几何关系 A 机载 GPS 天线相位中心 航摄仪投影中心 S M Z Y X u v w x y

GPS 摄站坐标误差方程 顾及动态 GPS 定位之系统误差 线性化之误差方程

GPS 辅助光束法误差方程 将 GPS 摄站坐标视为带权观测值引入自检校光 束法平差所得到的一个基础方程

GPS 辅助光束法法方程 与常规光束法比较，法方程系数阵边宽加大了, 但其 良好的稀疏带状结构并没有破坏

GPS 辅助光束法区域网平差法方程系数阵 A B C D E F G H I J K L M N O c r d 加密点坐标未知数像片外方位元素未知数附加参数 转 置 对 项 称 × A B C D E F G H I J K L M N O 1 ， 2 ， … ， 20 待定点名 A ， B ， … ， O 像片名 平高地面控制点 × × × × × × × × ×× × × × × ×

DGPS/IMU 辅助光束法平差系统 WuCAPS (Wuhan Combined Bundle Adjustment for DGPS/IMU data and photogrammetric observations)   用于摄影测量与遥感高精度点位测定软件包   以共线条件方程为出发点，容当代的基于统计 理论的误差随机模型和理论上最为严密的自检 校光束法区域网平差函数模型于一体，发展了 自己的一整套算法并予以实现   自 1985 年开始研制，至今已完成了 MS-DOS 和 Windows 两个版本   目前，该系统正在测绘生产单位、科研部门和 学校教学实践中广泛使用

WuCAPS 界面

WuCAPS 功能模块

WuCAPS 主要功能   可用于航带法区域网平差   可用于带可选附加参数的自检校光束法区域网平差   可进行地面测量数据与摄影测量观测值的联合平差   GPS 辅助光束法区域网平差   POS 辅助光束法区域网平差   可自动剔除观测值的粗差   可补偿观测值的系统误差   可评价各种未知数的理论精度   可估计各类观测值的验后方差   可绘制测区像片覆盖图   可绘制测区点位分布图和已知点残差图   可实现加密分区的半自动接边

中国 GPS 空三试验区分布图 承德 (1998) 面积 :81000km 2 黑龙江 (1996~1998) 面积 :17600km 2 北京 (1996~1998) 面积 :205km 2 天津 (1995) 面积 :1100km 2 太原 (1994) 面积 :10km 2 中越边界 (1996~1998) 面积 :10700km 2 海南岛 (1996~1998) 面积 :30000km 2 总面积： km 2 加密区： km 2 新疆 (2002~2004) 面积 :142000km 2 酒泉 (2004) 面积 :32000km 2 秦岭 (2004) 面积 :24000km 2 敦煌 (2004) 面积 :25000km 2

天津试验 ( 1995 年航空摄影, 航摄比例尺 1:35000, 山区地 )

天津试验结果 ( 1995 年航空摄影, 航摄比例尺 1:35000, 山区地形 ) n n 1024 胶片， RC-30(152 mm ) ，区域为 7×20 ， Trimble 4000 ， 1s 数据更新率 四角布标 ( 常规光束法平差须布设个 25 平高点和个 8 高程点 ) n n 对于 1:10000 航测成图，检查点不符值： 平面 <4.0m ，高程 <2.0m

GPS 辅助空中三角测量 X Z Y SS 待定点 高程控制点 平高控制点

再 见