第九章 股價指數 1

9.1 股價指數公式 1. 簡單算術平均數指數 簡單算術平均數指數 = (  P it / n) / (  P io / n)  100 ， 其中 P i0 = 第 i 個樣本基期時的價格； P it = 第 i 個樣本第 t 期的價格； n = 樣本的總數。 2

2. 加權指數 巴式指數 = (  P it Q it /  P i0 Q it )  100 =P 1t Q 1t +P 2t Q 2t +…+P nt Q nt )/(P 10 Q 10 +P 20 Q 20 +…+P n0 Q n0 )  100 ； 拉式指數 = (  P it Q i0 /  P i0 Q i0 )  100 = (P 1t Q 10 +P 2t Q 20 +…+P nt Q n0 )/(P 10 Q 10 +P 20 Q 20 +…+P n0 Q n0 )  100 ； 其中 P i0 = 第 i 個樣本基期時的價格； P it = 第 i 個樣本第 t 期的價格； Q i0 = 第 i 個樣本基期時的數量； Q it = 第 i 個樣本第 t 期的數量； n = 樣本的總數。 3

國 家 主要股市 所在地 主要指數名稱：採樣股票數 上市股 票數目 資本額 $10 億 1. Australia 澳洲雪梨澳洲普通股指數： 324 1, Austria 奧地利維也那 GZ Aktien Index ： Belgium 比利時布魯塞爾布魯塞爾交易所股價指數： Canada 加拿大多倫多多倫多綜合指數： 300 3, Denmark 丹麥哥本哈根哥本哈根交易所股價指數： Finland 芬蘭赫爾新基 KOP (Kansallis Osake-Pannki) Price Index France 法國巴黎 CAC 40 指數、 CAC 249 指數 9681, Germany 德國法蘭克福 DAX 指數， FAZ 指數 9331,432 世界主要股市及股價指數名稱 4

國 家 股市 所在地 主要指數名稱：採樣股票數 上市股 票數目 資本額 $10 億 9. Hong Kong 香港香港恆生指數 (Hang Seng) ： Ireland 愛爾蘭都柏林 J&E Davy Total Market Index Italy 義大利米蘭 Banca Commerziale ： Japan 日本東京日經指數 (Nikkei) ： 225 東京交易所指數 (Topix) ： 1,097 2,4704, Luxembourg 盧森堡盧森堡 Domestic Share Price Index ： Malaysia 來西亞吉隆坡吉隆坡綜合股價指數： Netherlands 荷蘭阿姆斯 特丹 ANP-CBS General Index ： N.Zealand 紐西蘭威靈頓巴克利 (Barclays) 國際綜合指數： Norway 挪威奧斯陸奧斯陸交易所指數：

國 家主要股市 所在地 主要指數名稱：採樣股票數上市股 票數目 資本額 $10 億 18.Singapore 新加坡新加坡海峽時報指數 (Strait Times) ： South Africa 南非約翰尼斯堡 JSE Actuaries Index ： Spain 西班牙馬德里馬德里交易所指數： Sweden 瑞典斯德哥爾摩 Jacobson & Ponsbach ： Switzerland 瑞士蘇黎克 Societe de Banque Suisse ： UK 英國倫敦金融時報 30 工業指數 (FT-30) 金融時報 100 工業指數 (FT- 100) 1,9452, US 美國紐約道瓊工業指數 (DJIA) ： 30 標準普爾綜合指數 (S&P) ： 500 那斯達克綜合指數： 4,627 7,65116,635 6

9.2 國外股價指數 1. 美國股價指數 (1) 道瓊工業指數 (DJIA) ◎ 道瓊工業指數 (DJIA) 所採用的樣本為紐約證交所中的 30 家「藍籌股 (Blue Chips) 」，計算公式如下： 上式分母 D adj 為調整除數，原先 D adj = 30 ，等於採樣公 司數目；但由於樣本公司在發放股票股利、股票分割、 公司合併等事件後，流通在外股數產生變化，指數必須 加以調整。 道瓊工業指數 =  P it / D adj ， 7

(2) 標準普爾指數 (Standard & Poors' Indexes) 標準普爾綜合指數 = {  P it Q it /  P i0 Q i0 }  100 ， 上式中， n = 500 ，因為「標準普爾綜合指數」是以紐約證交所、 美國證交所及那斯達克中的 500 家公司為樣本。 (3) 紐約證券交易所指數 (NYSE Indexes) ◎ 1966 年紐約證券交易所本身計算了 5 種股價指數：綜合、 工業、公共事業、運輸、金融等指數。 (4) 那斯達克指數 (NASDAQ Indexes) ◎ 「美國全國證券商協會 (NASD) 」編製了 7 種加權指數：綜合、 工業、銀行、保險、其他金融、運輸、公共事業等，其中綜 合指數 (NASDAQ Composite Index) 為所有上櫃股票。 8

2. 日本股價指數 (1) 日經指數 (Nikkei Average Index) ◎ 東京證交所編製了「東京交易所第二部股價指數 (TSE II Index) 」，樣本為交易所較小型股票。 (3) 東京交易所第二部股價指數 (TSE II Index) ◎ 東京證交所 1969 年 7 月公佈了「東京交易所股價指數 (TSE Price Index,Topix) 」，基期為 1968 年 1 月 4 日 ( 收盤價 ) ， 樣本為東京交易所第一部所有的上市公司 (1,000 多家公司 ) 。 (2) 東京交易所股價指數 (Tokyo Stock Exchange Index, Topix) ◎ 東京證券交易所 1949 年重新開業之後，便採用「日經指數」 為股價指數，包括了東京證交所第一部 225 個上市公司。 9

3. 英國股價指數 ◎「金融時報普通股指數」的樣本為倫敦證交所 30 家大型公司， 又稱為「金融時報 30 指數 (FT-30 Index) 」。  「 FTSE Eurotop 100 指數」以歐洲規模最大的 100 種股票來計算。  「 FTSE Eurotrack 100 指數」衡量歐洲內陸股價表現，使用的 樣本為 SEAQ International 市場中的 100 種股票。 ◎「金融時報」亦編製了一些歐洲指數，例如： ◎「金融時報精算指數 (FT Actuaries Indexes) 」是以倫敦證交所 上 市各類股票價格為準所計算之指數。 (2) 金融時報精算指數 (Financial Times Actuaries Share Indexes) (1) 金融時報普通股指數 (Financial Times Ordinary Share Index) 10

指 數指 數基期說 明 FTSE All-Share1962 包括倫敦證交所的所有股票，為加權指數。 FTSE 倫敦證券交易所之前 100 大公司股票。 FTSE Mid FT-SE 100 指數樣本之後的 250 家公司。 FTSE-A 包括 FT-SE 100 及 FT-SE Mid 250 兩種指數 的樣本。 FTSE Small Cap1992 樣本為倫敦證券交易所的小型公司。 FTSE Small Cap Excluding Investment Trust 1992 以 FT-SE Small Cap 指數中的樣本扣除投資 信託基金之後，加以計算。 金融時報精算指數 11

4. 德國及法國股價指數 (1) 德國股價指數 (German Stock Indexes)  Commerz Bank 指數：是由 Commerz 銀行以德國聯邦證交所 股票所計算出的股價指數。  FAZ 指數：是由 FAZ 日報 (Frankfurter Allgemine Zeitung) 以德國聯邦證券交易所前 100 大公司所計算出的股價指數。  「 DAX 100 指數」是以流動性最高的 100 種股票為樣本， 基期為 1987 年底，基值為 500 。  「 DAX 30 指數」是由德國聯邦證券交易所 (DBAG) 編製， 以其交易最頻繁的 30 種股票之股價利用「拉氏公式 (Laspeyres) 」來計算，基期為 1987 年底，基值為 1,000 。  DAX 指數 (Deutscher Aktienindex) 12

(2) 法國股價指數 (French Stock Indexes) ◎ 法國最著名股價指數為「 CAC 40 指數」，由巴黎證交所 (PSE) 以 前 40 大上市公司的股價來編製，基期為 1987 年底 。 ◎ Euronext ( 巴黎、阿姆斯特丹及布魯塞爾三個交易所合併 ) 在 2000 年 9 月正式運作後，編製了「 Euronext 100 指數」，以 Euronext 市值最大的 100 家公司為樣本基期為 1999 年，基值為 1,000 。 ◎「 MidCAC 指數」以中型公司為樣本所編製 (1995 年 5 月所編製 ) 。 ◎「 CAC 249 一般指數」樣本數較大。 13

 摩根史坦利指數：摩根史坦利國際資本公司 (Morgan Stanley Capital International, MSCI) 位於日內瓦 (Geneva) ，編製了 3 個國際股價指數、 19 個國家股價指 數、 38 個國際工業指數，全球有 70% 以上的基金以其 指數的樣本股票作為投資標的。  「摩根史坦利國際資本指數 (Capital International World Index) 」包括了世界各國的股價狀況。 9.3 世界性股價指數 14

 2000 年 5 月，金融時報將「世界指數」與霸菱新興市場資 料合併，以全球 49 個市場計算出「全世界指數 (FTSE All World Index) 」。  金融時報世界精算指數 (FT-Actuaries World Index) ：由英 國金融時報、高盛證券公司及精算協會所編製的指數，以 24 國家、 2 千種股票之股價來計算，基期為 1986 年 12 月 31 日， 並以不同貨幣來表示這些指數。  道瓊世界股價指數 (Dow Jones World Stock Index) ：道瓊工 業公司於 1993 年 1 月以歐、美、亞太平洋地區 10 個國家的 2,200 多家公司股價來計算「道瓊世界股價指數」，表達世界 股價的變動狀況；稍後這個指數擴充至 13 個國家。 15

9.4 臺灣股價指數 1. 臺灣證券交易所加權指數 ◎臺灣證券交易所於 1962 年 ( 民國 51 年 ) 2 月開業時，採用簡 單算術平均數做為股價指數； 1971 年 ( 民國 60 年 ) 改採 「股價加權指數」，利用「巴氏公式」 ( 以計算期的發行量 加權 ) 來計算： n = 選樣股票的總數。 交易所股價加權指數 = {  PQ it /  P i0 Q it }  100 ， 其中 P it = 第 i 個採樣股票在第 t 期時的市場價格； Q it = 第 i 個採樣股票在第 t 期時的發行數量； 16

 交易所調換取樣公司 ( 包括新增與剔除之樣本 ) 。  取樣公司有償增資除權。  發生公司合併。  轉換公司債轉換為股票。  公募、核配第三者認購。 (4) 類股指數： 證券交易所亦計算 “ 不含 ” 加權指數，代表 不含金融股之指數 ( 金融股的上市公司因股本非常大 ) 。 ◎「 臺灣證券交易所股價加權指數」的特性簡述如下： (3) 調整： 加權指數在下列情況下必須加以修正： (2) 基期： 加權指數的基期為 1966 年。 (1) 樣本： 以所有上市普通股為樣本，不含變更交易方式股票、 基金受益憑證、各類憑證、上市未滿月之股票。 17

2. 經濟日報股價平均指數 「經濟日報股價平均指數」並未以發行量來加權，強調股價 的變化；基期為 1973 年 ( 民國 62 年 ) 元月 4 日。 其中 P i0 為第 i 個採樣股票在 1983 年的市場平均價格。 3. 工商時報股價指數 ◎ 工商時報採用「經濟學家普通股指標 (EOSI) 」公 式修正： 經濟日報股價平均指數 = (  P it /n)/ (  P i0 /n)  100 ， 工商時報股價指數 = 1/n (  P it / P i0 )  400 ， 18