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 干擾變數  連結函數  粗糙的勝算比  調整後的勝算比  交互作用  分層分析 2

 我們研究的主題 （依變數）資料有些是像第七章中 討論的連續型（或稱數值型）資料，有些是像第八 章中討論的二元類別型資料，有些則是像第九章中 討論的計數資料。不同的資料形態導致分析的迴歸 模型及方法都有相當大的差異。  若主題資料是二元類別型資料，用卜瓦松迴歸模型 去分析就會發生嚴重的錯誤。不同迴歸模型的迴歸 係數也各有不同的解釋和代表的意義，分析時要特 別注意。 3

 我們在第七 - 九章中已經介紹了如何利用不同的迴 歸模型探討一個自變數和一個依變數之間的關係， 如何利用迴歸模型做預測。但在醫學資料的分析中 我們很少會遇到僅用一個自變數分析的情形。  重要的原因之一是經常有許多風險因子（自變數） 會同時影響要研究的依變數，單一自變數的分析結 論經常有干擾（ confounding ）的情形產生。 4

降低  賀爾蒙治療和冠狀動脈性心臟病相關性的研究裡，假設 資料分析的結論是 “ 賀爾蒙的治療會降低冠狀動脈性心 臟病的發生率，結論在統計上是顯著的 ” ，但發現所研 究的資料中接受賀爾蒙治療的婦女剛好多數是年齡較輕 的人，會不會冠狀動脈性心臟病發生率降低的原因是因 為使用者年齡較低的關係，而不是因為使用賀爾蒙的原 因 ?  統計上解決這種干擾的處理原則上有二種：從研究方法 上處理或從資料分析上下手。 5

 要從研究方法的設計上解決的話，我們在收集資料時， 觀察到一位接受賀爾蒙治療的婦女（可稱為案例）就找 一位年齡（干擾變數）相仿沒接受賀爾蒙治療的婦女 （可稱為對照）同步追蹤觀察冠狀動脈性心臟病發生的 情形 （此設計是以年齡相配 (matching) 的設計），接 著用檢定方法 ( 例如 McNemar 檢定 ) 處理分析。  若要從分析方法下手的話，則通常要使用多變項迴歸分 析方法，將干擾變數放進迴歸模型中和主要的風險變數 同步分析，這種作法稱為控制干擾因子的作法 （ control of confounding ），是本章討論的重點。 6

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以下我們針對第八章心血管研究的資料分析抽菸量對罹 患心血管疾病的影響。  首先我們使用 R-web （ ）資料處 理中資料分組模組的功能將數值變數 “ 年齡＂轉換成類 別變數（ 50 歲以下為第 0 組，以上為第 1 組）， 將抽菸 量也分成二組（ 1 包菸以下為第 0 組，以上為第 1 組）。  接著我們使用 R-web 中廣義線性模式中邏輯特連結函 數的模組（和邏輯斯迴歸分析模組功能相同但進階選項 功能更多）分析。 14

15 係數 coefficient 估計值 estimation 標準差 std. err. z 檢定統計量 z-statistic p- 值 II p-value 截距項 < 2e-16 *** 抽菸量 ** 表 抽菸對心血管疾病的影響

我們用年齡來調整勝算比的估計，並檢視年齡是否為干擾因子 :  以點選方式選用路徑 : “  分析方法  廣義線性模式  邏輯 特連結函數  步驟一 （資料匯入） : 使用個人資料檔  步 驟二（參數設定） : 選擇依變數 : 心血管疾病； 自變數 : 抽菸 量，年齡  開始分析 “ 表 調整年齡後抽菸量對心血管疾病的影響 表 10-2 中的結果顯示：年齡及抽菸量都是心血管疾病的風險 因子；他們的勝算比對數分別為 及 。 16 係數 coefficient 估計值 estimation 標準差 std. err. z 檢定統計量 z-statistic p- 值 II p-value 截距項 <2e-16 *** 年齡 <2e-16 *** 抽菸量

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21 係數 coefficient 估計值 estimation 標準差 std. err. z 檢定統計量 z-statistic p- 值 II p-value 截距項 < 2e-16 *** 年齡 < 2e-16 *** 抽菸量 ** 年齡 * 抽菸量 **

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 以心血管疾病的研究為例，可將分析的資料分成男女二 層，然後使用表 10-3 的邏輯斯廻歸模型個別分析層內 資料並下結論。  這種作法的好處是分析模型中不必考慮複雜的交互作用， 但缺點是層內資料會變少檢定力會變低，風險因子有可 能得不到顯著的分析結果。因此，若是某一層的資料明 顯的不足時，分層分析可能就不適合。  以下我們用性別分層，將資料分成男女二層， 分別有 及 筆資料。 24

25 依變數 係數 coefficient 估計值 estimation 標準差 std. err. 華德檢定統計量 Wald-statistic p- 值 p-value 心血管疾病 截距項 < 1e-04 年齡 < 1e-04 抽菸量 年齡 * 抽菸量

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表 年齡和抽菸量交互作用對心血管疾病的影響 （男性）  針對男性而言，表 10-5 的結果顯示：年齡及抽菸量都是心 血管疾病的風險因子；他們的勝算比對數估計分別為 及 ，交互作用的勝算比對數為 ；他們檢定統 計量的 p 值都小於 0.03 ，表示統計上顯著的不為零。 27 依變數 係數 coefficient 估計值 estimation 標準差 std. err. 華德檢定統計量 Wald-statistic p- 值 p-value 心血管疾病 截距項 < 1e-04 年齡 < 1e-04 抽菸量 年齡 * 抽菸量

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29 CVD_All 資料中包含 66,489 人的臨床檢驗數據、家族、行為數 據、及是否罹患 CVD 的數據。 1) 請將＂壓差 = 收縮壓減舒張壓＂當成應變數，年齡當成自變 數，做線性迴歸分析，並檢定年齡是否為壓差的風險因子 ? 2) 接續第 1 題，將性別當成做線性迴歸分析的干擾因子，分析 年齡是否為風險因子？性別是否真的是干擾因子？針對壓差 這個應變數，年齡和性別是否存有交互作用？ 3)CVD_All 資料中有追蹤時間的紀錄，請使用這個資料及卜瓦 松模型估計 CVD 的每年發生率為何？ 4) 請檢定壓差是否為 CVD 發生的風險因子？年齡（或性別）是 否為干擾因子？年齡（或性別）和壓差是否存在交互作用？ 5) 接續第 4 個問題，針對性別做分層分析，並比較 3 和 4 的結論？

The End 35