目 錄 一、GPS定位原理 1.1 二度空間定位………………………..1-6 1.2 三度空間定位………………………..1-10 目 錄 一、GPS定位原理 1.1 二度空間定位………………………..1-6 1.2 三度空間定位………………………..1-10 1.3 定位誤差修正………………………..1-13

目 錄 二、GPS輔助系統 2.1 時間系統……………………………1-16 2.2 座標系統……………………………1-21 目 錄 二、GPS輔助系統 2.1 時間系統……………………………1-16 2.2 座標系統……………………………1-21 2.3 電子地圖(E-Map)…………………..1-26 2.4 無線通信系統(GSM, CDMA,TDMA, FDMA) ………………………………………1-27

GPS定位原理與輔助系統 GPS原理與應用教學及簡報系列三

GPS定位原理與輔助系統 GPS 原理與應用之教學及簡報資料 (3) 1.二度空間定位 2.三度空間定位 3.定位誤差修正 二、GPS的輔助系統 1.時間系統 2.座標系統 3.電子地圖 (E-Map) 4.無線通信系統 (GSM, CDMA, TDMA, FDMA)

一、GPS 定位原理 - 測距的方法 聲納系統 (聲頻)、雷達系統 (射頻)、雷射測距儀 (雷射) 等 ‧雙向距離測量 聲納系統 (聲頻)、雷達系統 (射頻)、雷射測距儀 (雷射) 等 ‧單向距離測量 霧號 (聲頻)、GPS系統 (射頻) 等 公式 ； 距離 (D) = 速度 (V) x 時間 (T)

~~ 二度空間定位 兩個參考點 ~~ ‧同時得知兩個聲音源及聲音傳送時間，則可以聲音源為中心，以聲音傳送時間計算所得距離為半徑得到兩個圓周。 ‧兩個圓周的位置關係有三種：相切，相合，及相交。 ‧相交的兩個圓有兩個交點，接收點的位置只可能在兩個圓的交點之一。

~~ 二度空間定位 三個參考點 ~~ ‧得到第三個參考點時，可以其位置及計算所得距離畫出第三個圓。 ‧理想狀況下，第三個圓的圓周必然通過前兩個圓相交的兩個 相交點中的一個。 ‧船隻的位置則在此三個 圓的唯一交點上。

~~ 二度空間定位的誤差 ~~ ‧如果信號傳送過程中，因干擾影響傳送的時間，則依公式 距離 (D) = 速度 (V) x 時間 (T) 計算的距離必然有誤差成份。 ‧圖中虛線是有誤差的測距 ‧兩個誤差的圓仍然可以得到兩個交點 ‧第三個圓周無法在前兩個圓的交點上，得知信號有誤差，船隻的位置變成無法確定，只知可能在DEF三點圍成的範圍內 回目錄

~~ 1.2 三度空間定位 一個參考點 ~~ 一個參考點 ‧太空中如果知道一個GPS衛星的位置，根據它發送的信號到達接收 ~~ 1.2 三度空間定位 一個參考點 ~~ 一個參考點 ‧太空中如果知道一個GPS衛星的位置，根據它發送的信號到達接收 端時間，依公式 距離 (D) = 速度 (V) x 時間 (T) (V 等於光速 3 x 108 m) 計算得到衛星與接收端的距離，以衛星位置為中心，距離為半徑 可畫一個圓球形 ‧接收端位置可能在球面上的 任何一點。

~~ 三度空間定位 兩個參考點 ~~ 兩個參考點 ‧如果知道第二個衛星的位置及距離，可畫出第二個圓球形。 ‧接收端的位置必需在兩個圓球表面的交接處。 ‧兩個球形表面交接處是一個圓環，接收端可能在此圓環形上的任何 一點。

~~ 三度空間定位 三個參考點 ~~ 三個參考點 ‧如果知道第三個衛星的位置及距離，則可畫出第三個圓球形。 ‧接收端的位置必定在這三個圓球面的交接處，三個球面的交接處是兩個點‧ ‧接收端可能在兩個交點中的任何一點。 回目錄

~~ 1.3 定位誤差修正 第四顆衛星的功能 (1) ~~ ‧接收端以三顆衛星的信號，可以計算本身的位置。如果三顆衛星 信號都有相同的誤差，仍然可得一個位置，是錯誤的位置。 ‧接收到第四顆衛星信號後，第四個球面與前三個球面不可能相合 一個位置。經過接收端回歸修正後，可消除誤差得到真實位置。 ‧第四顆衛星信號的主要功能是修正位置誤差。

~~ 第四顆衛星的功能 (2) ~~ ‧第四顆衛星信號可糾正信號誤差，其中包含時間的誤差。 ‧接收器端的時間不需與原子鐘座校正 因為回歸修正可糾正其差值 ‧因此使用端可用誤差較大但較便宜的石英振盪器做時間參考，不 需用價格昂貴的原子鐘，使接收器價位可降低到消費者能接受的 程度。 回目錄

2.0 GPS 的輔助系統 ‧時間系統 ‧座標系統 GPS的衛星位置以地球中心地球固定座標系 (ECEF) 表示，接收端以WGS-84地理 座標系表示位置 ‧電子地圖 電子地圖是數位化以經緯度 為圖層組成的地圖，是 車輛導航的工具 ‧通信系統 應用端必需以通信系統將 經緯度資料傳回監控中心 做車隊管理或導航防盜使用

~~ 原子鐘 ~~ 原子鐘是人類歷史上最準確的計時器： ‧銣原子鐘的震盪頻率約 6 GHz。 工業用原子鐘 ~~ 原子鐘 ~~ 原子鐘是人類歷史上最準確的計時器： ‧銫原子鐘頻率為 9,192,631,770 Hz，每1,400,000年差一秒 ‧銣原子鐘的震盪頻率約 6 GHz。 工業用原子鐘 ‧世界上沒有兩個原子鐘的時間是完全一樣 的，國際重量及測量局 BIPM 負責國際間 原子鐘的時間測量及計算，它透過 網路每五天檢查一次分佈在 全世界 50 個時間實驗室的 250個原子鐘，計算結果作 國際原子時間 (TAI) 的標準。

~~ 原子鐘的工作原理 (1) ~~ 原子能階 原子只能存在特定的能階，最低能量位準的軌道是”基礎階” ‧激發輻射頻率 如果最外層電子因為吸收激發光子的能量，可跳到較高層的軌道，同時輻射狹窄的頻率。這個頻率的波長可被量測作為計時的標準。金屬原子銫和銣是世界上製作原子鐘的兩種材料，因為它在常溫為液態且頻率穩定。 加拿大國家實驗室的原子鐘

~~ 原子鐘的工作原理 (2) ~~ ‧工作原理 將常溫時為液態的銫在加熱爐裡加熱使其氣化。汽化的銫原子由爐子裡的一個洞中高速逃脫，這樣就捕捉到了汽化的純銫原子。此汽化銫原子再通過一個電磁場，其場效應使銫原子依其所處能階分成兩群。低能階的銫原子通過U形管的尾端，並在該處接受3.26公分波長微波的輻射。一部分銫原子吸收此微波的能量，由低能階激化轉變到較高的能階。 激勵後的銫原子在返回原來位階時發出頻率穩定的微波，調整與此微波共振的振盪器頻率，使輸出達到最大值，這個頻率是銫原子的共振頻率，也 是原子鐘的計時 英國最早的原子鐘 基本頻率。 加拿大早期的原子鐘 回目錄

2.2 座標系統 地球的模型 理想形狀 → 實際形狀 → 幾何形狀 ‧從太空中看地球是一個圓形的球體 ‧實際上地球是一個像南瓜的憜圓形 ‧地球的形狀必須以數學模型表示，才能作定位應用 ‧地球物理參數：赤道週長 40,075.16 公里 。南和北回歸線在赤道的 南北緯 23.5 度。赤道處直徑 12,760 公里，南北極直徑 12,720 公里 參考美國地理教育網站

~~ 地球的座標系統 ~~ WGS-84 世界測量座標系 - GPS 使用的座標系 如何表示地球表面的一個位置 ？ 笛卡兒 (Rene Descartes) 座標系是以 X軸、Y軸、Z軸表示三度空間的座標系，也是世界地理座標系表示位置的系統 地球中心慣性座標系 (ECI) 地球中心地球固定座標系 (ECEF) WGS-84 世界測量座標系 - GPS 使用的座標系 WGS 60 → WGS 66 → WGS 72 → WGS 84 (美國 DMA 製作)

~~ 台灣的測量座標系統 ~~ TWD-97 虎子山標準 虎子山一等點為臺灣三角測量的原點， 位於 埔里鎮，座標是東經 120°58′25.9750 〞 北緯23°58′ 32.3400〞,高度 555.34 公尺 921 大地震後水平移位向西北偏西位移約 2.8 公尺, 下陷約 5 公尺 高程：自臺灣基隆平均海水面為零公尺起算 (詳細資料可參閱 內政部地政司衛星測量中心網站)

~~ 座標系的距離計算 ~~ 赤道處經度一度的距離約 111.321公里，南北緯 40 度處經度一度的距離約 85 公里。南北極處經度一度的距離是？公里。(0) 赤道處緯度一度的距離約 111 公里，到南北極處緯度一度的距離約111.699公里。 平面座標上 (x1, y1) 與 (x2, y2) 兩點之間距離的計算公式； C2 = b2 + a2 ==> C2 = (x1-x2)2 + (y1-y2)2 地球表面距離計算的誤差原因：座標，量度儀器，測量目標的特性。

~~ 座標系統中的高度 ~~ Geoid Height 海平面高度 (N) Orthometric Height 海拔 垂直於海平面的高度 (H) GPS 高度 是地球幾何橢圓高度 (h) 三種高度之間的關係 h = H + n GPS 高度測量的精準度是平面測量的一半 回目錄

2.3 電子地圖 (E-Map) ‧電子地圖 (E-Map) 由許多不同圖層構成。使用者可依使用目的增減某些圖層；亦可選取不同的電子地圖圖層加以編排，產生不同的展示效果。 ‧電子地圖是GPS定位導航的基礎，它以經緯度，道路，地物，地貌，圖示 icon 等構成。導航時，由GPS接收的經緯度資料可顯示在層，透過覆蓋其上的道路資料圖層，可得知車輛位置。 回目錄

2.4 無線通信系統 (信號調變方式)

~~ 陀螺儀的工作原理 ~~ 陀螺儀由三個幾乎沒有模擦力的軸承支持的圓環構成，中心結構的質量較重，故在XYZ三個方向移動時 ，中心仍然維持在穩定不動的位置。 由結構的刻度知道移動的角度，此角度結合移動的時間及速度，可以計算得到方向和距離，此資料檢查移動物體的行進路線，做為 GPS 或長程飛彈的導航輔助。

台灣全球衛星定位系統發展協會 協會網站: http://home.pchome.com.tw/soho/gps168 電子信箱: alexan_66@hotmail.com 協會地址: 台中縣龍井鄉新興路 18 巷 3 號 電 話: (04) 2652-7263 回目錄