第四部分 地面波传播

沿地球表面的无线电波传播称为地面波传播, 简称地波传播(Propagation of Ground Wave), 其特点是信号比较稳定。 当天线设置在紧靠地面上时，天线辐射的电波是沿着半导电性质和起伏不平的地表面进行传播的。 一方面由于地表面的半导电性质，使电波的场结构发生变化并引起电波吸收； 另一方面由于地球表面呈现球形使电波传播的路径按绕射的方式进行。

地面波传播还与电波的极化有关，理论计算和实验均证明地面波不宜采用水平极化波传播。 由图可见，水平极化波的衰减因子Ah远大于垂直极化波的衰减因子Av。 这是因为电场水平极化时，电场平行于地面，传播中在地面引起较大的感应电流，致使电波产生很大衰减。 水平极化和垂直极化波的地面衰减

一、地面波传播的场分布 波前倾斜现象 波前倾斜现象是指由于地面损耗造成电场向传播方向倾斜的一种现象，地面波传播的重要特点之一。 (a)电场方向 (b)坡印廷矢量方向

波前倾斜现象的解释1 设直立天线沿x轴放置，辐射垂直极化波，电波能量沿z轴传播，辐射场为Ex1和Hy1。当某瞬间Ex1位于A点，在地面上必然会产生感应电荷。当波向前传播时，便产生了沿z方向的感应电流。由于大地是半导电媒质，有一定的地电阻，故在z轴方向产生电压降，也即在z方向产生新的水平分量Ez2。由于边界电场切向分量连续，即存在Ez1，这样靠近地面的合电场E1就向传播方向倾斜。

波前倾斜现象的解释2 从能量的角度看，由于地面是半导电媒质，电波沿地面传播时产生衰减，这就意味着有一部分电磁能量由空气层进入大地内。坡印亭矢量的方向不再平行于地面而发生倾斜，出现了垂直于地面向地下传播的功率流密度Sx1，这一部分电磁能量被大地吸收。由电磁理论知道，坡印亭矢量是与等相面即波前垂直的，故当存在地面吸收时，在地面附近的波前将向传播方向倾斜。显然，地面吸收越大，Sx1越大，倾斜将越严重。只有沿地面传播的Sz1分量才是有用的。

波前倾斜现象 天线沿x轴放置，电磁波的传播方向为z方向。 yOz平面为两媒质的分界面, x>0的上半无限大空间的媒质为空气, x<0 的下半无限大空间的媒质为大地 由于地面是半导电媒质，低架直立天线辐射的垂直极化波将在传播方向上存在电场分量。

利用边界条件，有 其中， 为相对复介电常数

为了简化分析，通常使用M.A.列翁托维奇近似边界条件即，若地面满足： 则在界面大地一侧的电、磁场水平分量之间满足 利用边界条件，上式可写成

又因为在空气中有 两式相除，可得 根据边界条件，可得

若已知Ex1，上面各分量也可写成 地面上：垂直分量大于水平分量 地面下：水平分量大于垂直分量

地面波传播特性讨论 地面波传播采用垂直极化波，天线则多采用直立天线。 波前倾斜现象具有很大的实用意义。可以采用相应形式的天线，有效地接收各场强分量。 地面上：垂直分量大于水平分量 地面下：水平分量大于垂直分量

地面上电场为狭长椭圆极化波。在短波、超短波段，垂直分量与水平分量相位差趋于零，所以可近似认为电场是与椭圆长轴方向一致的线极化波。 波前倾斜角为

地面波在传播过程中有衰减。 沿-x方向传播的功率流密度 电波的传输损耗 频率越低，地面对电波的吸收越小。因此地面波传播方式特别适用于长波、超长波波段。

传播较稳定。由于大地的电特性、地貌地物等不会随时改变，并且地面波基本上不受气候条件的影响，故地面波传播信号稳定。 有绕射损耗。障碍物越高，波长越短，则绕射损耗越大。长波绕射能力最强，中波次之，短波较弱，而超短波绕射能力最弱。

二、均匀光滑地面的地波传播 1、光滑地面的近似条件 当无线电波波长比地面粗糙度大得多, 且在一个波长内地面电参数的变化也不太大时,可近似地认为地面是光滑和均匀的。 地波传播一般用于低频率范围, 地表层的电特性接近于导体, 采用垂直极化波传播。 由于天线的电尺寸与架设的电高度通常是很小的, 因此这里的发射源设为直接置于地面的垂直电偶极子天线。直接置于地面的偶极子辐射, 因不能应用射线理论, 需求解场方程的边值问题, 这种情况比高架时要复杂得多。

2. 地波场强的计算 地面波场强的严格计算是非常复杂的, 特别是考虑地球曲率影响计算绕射场时更是十分繁琐。 经典的方法是求地面以上和地面以下的麦氏方程, 然后根据边界面处的边界条件以及场源的具体情况来决定电场强度的数值。 关于均匀光滑地面上地波场强的计算问题, 早已为很多学者研究过并已得到了较好的解决。 一般认为, 在较近的距离上, 地球曲率的影响较小, 可把大地视为平面地来计算场强。 其优点是计算方法较简单, 在近距离上具有较好的计算精度, 但适用范围较窄, 距离超过一定范围后, 距离越大，场强计算误差越大。

从场源一直立天线辐射出的电磁波是以球面波的形式向外传播的, 并在传播过程中又不断地遭到媒质的吸收。 因此, 接收点场强(有效值)可写成如下形式: Pt——发射天线的辐射功率, 单位为kW Dt——考虑了地面影响后发射天线的方向系数, 对于短直立天线, 一般有Dt=3 d——发射天线到接收天线之间的距离, 单位为km A——表示地面的吸收作用, 故称为地面波衰减因子。

表示由于无线电波能量的球面扩散作用而使场强随距离d成反比地减小 表示地面的衰减因子，严格计算非常复杂,可以通过一个辅助参量ρ求出

国际无线电咨询委员会(CCIR)推荐了一组曲线作为一种计算地面波场强的方法, 称为布雷默（Bremmer）计算曲线。 其使用条件是: (1) 假设地面是光滑的, 地质是均匀的。 (2) 发射天线使用短于λ/4的直立天线(其方向系数Dt=3), 辐射功率为Pr=1 kW。 (3) 计算出的是横向电场分量Ex1。

地面波沿海面传播时的场强曲线(海水: σ=4S/m, εr=80) 对于中波和长波，传播距离超过100km后，场强值急剧衰减，这主要是绕射损耗增大所致。 地面波沿海面传播时的场强曲线(海水: σ=4S/m, εr=80)

地面波沿陆地传播时的场强曲线(陆地: σ=10-4S/m, εr=4)

在使用这些图表时, 若发射天线的辐射功率Pt不是1 kW, 或使用的天线方向系数Dt不同, 可按下式换算。

三、分段均匀路径的地波传播 近似计算方法 假设电波在第2段路径遭受到的吸收与第1段的吸收无关，可以分段计算。首先按下式计算B点的场强:

式中A1(r1)是第1种地面上距离为r1的衰减因子。如果把第1段地面用与第2段性质相同的地面代替，则要在B点保持场强不变，天线辐射功率应由原来的Pr调整到一个新的数值P′r，其大小由下式确定: 所以

式中A2(r1)是地质为ε2、σ2，距离为r1的衰减因子。现在，辐射功率P′r 在完全是第2种地质情况下传播至C点的场强就被认为是原来的数值。因而可求得C点的场强为

E1(r1)是电波在第1种媒质传播r1距离后的场强; E2(r1＋r2)是以第2种媒质代替第1种媒质传播r1+r2距离后的场强。 不满足互易原理

为了补救这一缺点，密林顿（Millington）提出取两者的几何平均作为近似解，即接收点场强为 用上述方法计算场强虽然不严格，但方法简便，结果符合工程要求，所以应用很广。上述方法可以推广到多种不同电参数组成的混合路径的传播。 对电波在不同性质地面上的传播进行计算，所得结果对于合理选择收发两点的地质情况具有重要意义。

例如，在下图所示的条件下，地面波从A点出发，经混合路径到达B点，可算出衰减因子。 三段不同性质地面传播示意图

由图可见，虽然总的路径是相等的，但“海洋-干土-海洋”的路径损耗小于“干土-海洋-干土”的路径损耗。这说明地面波路径的各段起的作用不相同，邻近发射天线和接收天线的地区，对地面波的吸收起决定性的作用，而路径中段的地质情况对整个路径衰减的影响不如两端大。 三段不同性质地面传播的衰减因子

四、不均匀光滑地（海）面的地 波传播 1. 积分方程法 实际地面由于地形起伏及介质变化, 一般路径为平坦并具有杂乱的电特性分布。 前面所述均匀光滑或分段均匀光滑路径的传播公式都是在地面电参数(复相对介电常数)可视为某种等效平均参数时得出的。 通常因路径传播主区的横向尺度较小而认为地形与地质的横向变化不大, 平均电参数为沿路径的测量平均值。 当传播路径地面电导率(表面阻抗)及地形都有较复杂的变化, 难以用分段均匀路径来描述时, 地波衰减因子需用积分方程法进行数值求解。

方法简介:　 非均匀不规则路径的传播理论首先是在上述均匀光滑路径结果的基础上, 仍然近似地认为垂直电偶极子的磁矢量只有垂直于地面的分量。 同时, 应用列昂托维奇近似边界条件,借助于格林(Green)定理或收/发天线互阻抗概念得出沿实际传播路径主区地波衰减函数的二维积分方程, 然后采用稳定相位法将二维积分方程近似地化为一维积分方程, 再用迭代法逐步逼近求解。 在这种方法中, 需要根据实际路径确定随位置变化的表面阻抗和地形剖面。 通常传播主区为长椭圆, 可以认为地面横向特性比较均匀平滑, 一维方程即能满足要求。

设地面发射点为S, 接收点O的地波衰减因子一维积分方程表达式为 其中 V(Q)——以Q点的几何与电参数计算的地波衰减因子。

讨论： 适用于收/发天线离地高度小于λ/6的情况。 在空中接收时, 接收点O远离地面, 衰减因子的积分方程在形式上与上式相同, 在式右边增加因子0.5。 对于电导率高于10-3S/m的地形复杂路径, 只要拥有足够的地形和地质数据库, 积分方程法可达到满意的精度。 用于罗兰C地波时差预测, 在500 km以内准确度可达35 ns, 其标准偏差为50 ns。

2. 障碍影响与电波绕射 无线电波绕过传播道路上障碍物的现象称为绕射。 从电磁学的基础知识可知, 无线电波的绕射现象只有当障碍物大小与波长接近时才显著。 突出地形和建筑物等障碍, 可能从下方接近甚至遮蔽发射与接收天线间的直接射线, 此时无线电波会以绕射方式越过障碍进行传播, 从而经受相对于自由空间的附加衰减, 即障碍绕射衰减。 光滑球面地上的无线电波绕射一般分为刃形障碍绕射和圆形障碍绕射。 原则上，电磁场理论可以求解任何电磁问题，实际上，只 有极少数情况才能求出Maxwell方程的严格解。自然界中，山脊和山峰形状怪异，不能用简单几何形状准确描述，同时其电磁特性十分复杂，入射场也不是平面波，因而得不到严格解，一般只有近似解。

光滑地球表面绕射 光滑地球表面绕射是个古老问题，最早采用谐和级数解，它对半径比波长大得多的球不适用。 后来采用留数级数解，问题得到基本解决。 这种形式的解，是电磁波频率、极化、地面媒质特性、路径长度、以及天线高度的函数。 频率高于100MHz时，两种极化都可以采用比较简单的水平极化来进行计算。

绕射损耗Fd一般用相对于自由空间场强的比值来表示： Ed——绕射场强 E0——自由空间场强 D=d/d0——归一化距离 d——接收两端点之间的距离 ——标准距离 re——等效地球半径 Ht(Hr)——目标（雷达）归一化高度

fn——高度增益因子 Airy(·)——Airy积分 Airy’(·)——Airy积分的导数 an——Airy积分为零的根 注意：在切点附近（尤其是靠近光学干涉区一侧），上式级数收敛很慢，而且精度不高。因此上式只用来计算阴影区的传播损耗。

在绕射效应的作用下，目标处在阴影区时，回波信号不会突然消失，而是随距离逐步下降。 雷达工作波长不同，光滑地球表面产生的影响也不同。波长较长，目标回波信号随距离减弱的速度较慢，波长较短，目标回波信号随距离下降的速度较快。 衰减随距离的变化

山脊绕射 如果山脊比较陡峭，横向有一定的宽度(大于第一Fresnel区)，则可视为障碍屏，即假定障碍为半无限吸收屏。 山脊绕射几何关系图

在做这样的假定之后，可以沿用物理光学中半无限屏的绕射理论。绕射的附加衰减因子Fk为 Pd是绕射场功率，P0是自由空间场功率。C(v)和S(v)是Fresnel积分：

v与障碍几何参数有如下关系： e是h的符号，当雷达到目标的直线与障碍相交时，它为正，当直线从障碍上部通过而障碍又处在第一Fresnel区时，它为负。

绕射附加衰减因子Fk用分贝表示，具有如下的形式： 当v小于-1时，曲线振荡，当v大于-1时，曲线随v急剧下降。当v>1时，可用如下近似表达式计算： 山脊绕射损耗与v的关系

圆形障碍绕射衰减 圆顶障碍物可以当作圆柱体来处理。 即使采用这样的简单模型，它的绕射解析解也比前一种情况复杂得多，然而它还可以用近似公式进行计算。 圆顶绕射关系图 圆顶绕射Fy损耗是三项之和：

第一项Fs(v)是山脊在绕射损耗山脊在高度和位置与圆顶相同。 第二项T(r)是顶部曲率引起的附加损耗，可以用近似多项式计算： 其中，r是无量纲量：

第三项Q(c)是耦合项，近似为

圆顶障碍损耗与v的关系 圆顶障碍损耗总大于山脊的绕射损耗

多重障碍绕射 一条路径上很少只有一个孤立的障碍，经常遇到的是存在一连串山头。 这样多山峰的情况太复杂，不可能进行严格处理，只能采用简便的经验近似方法。 常用的方法有两种，下面介绍它们的原理。 1. Epstein-Perterson方法 这个方法是Epstein和Perterson在1953年提出的。 它的基本做法是建立虚拟路径，依次求出各个障碍物的绕射损耗，然后求和。 每个障碍绕射损耗计算采用的方法视障碍的形状而定，可以采用计算山脊或圆顶障碍绕射损耗的方法。

2. Deygout方法 这个方法是Deygout于1966年提出的。 它的主要做法是，先找出主要障碍并算出它的绕射损耗，再计算次要障碍的绕射损耗，然后求两种损耗的和。 这个方法把所有的障碍都当作山脊处理，计算比较容易。 主障碍根据参数v确定，v最大的就是主障碍。

五、地下与水下传播 1、地下波的传播方式 地下与水下传播方式与辐射源所处的位置和具体环境情况等有关，主要有： 浅地层的超越传播方式 这种传播方式是将收/发天线分别水平埋设在浅层地壳中, 深度可为几米或十几米。发射天线所辐射的无线电波在地层内垂直向上传播, 其场强按指数规律衰减, 称为穿透损耗。遇到两种介质层会产生折射损耗。也可穿出地面形成地波或一定仰角的天波。

穿透损耗和折射损耗与地质电导率σ和无线电波频率f有一定的关系。 地质σ愈大，穿透损耗和折射损耗愈大; 但频率愈高, 穿透损耗愈大, 折射损耗愈小 因此，地下天线最好埋在岩层电导率较低的地层中。 对于工作频率的选择, 还需要结合无线电波穿过地层后传播路径的损耗情况而定。 如无线电波是沿地表传播的, 降低频率可以减小穿透损耗和地面波的路径传输损耗。 虽然折射损耗会增大, 但当天线埋设较深或传播距离较远时, 折射损耗要比其他两项损耗小很多。 因此, 为了减小总的无线电波传播损耗, 应选用较低的工作频率。

这种传播方式的主要优点是天线不需要埋得很深, 在工程上较易实现。 此外, 由于无线电波主要是通过低空大气层、 电离层或是沿着空气与大地的分界面传播的, 因而传播损耗较小(与地下波导传播方式比较而言), 使用不太大的发射功率就可以达到一定的通信距离。 但这种传播方式由于无线电波要穿出地层, 因而仍然要受到天电干扰及其他信号干扰的影响, 对提高信噪比来说没有显示出更多的优越性。 通常使用的频率范围是长波和超长波波段。

地下波导传播方式 收/发设备及天线均埋设在深层地壳中, 无线电波完全在地层内传播。 其传播损耗包括两部分（缺点）: 一部分是球面波传播的扩散损耗, 另一部分是由于岩石层对无线电波能量吸收而引起的介质损耗, 特别是后者使得接收点处的场强相当弱。 优点： 由于地表面的冲积层相对于岩石层而言是一种电导率较高的地质, 它对地面上的大气噪声(这是低频、 甚低频频段的主要噪声来源)也起到了很好的屏蔽作用。

这种传播方式存在两个难题: 一是由于地下传播损耗很大, 要达到一定的通信距离需要很大的发射功率以及由此带来的供电、 冷却、 工程设施等一系列的问题； 二是如何保持这种波导在水平方向上的连续性问题，地壳中的某些地区可能出现深陷或断裂都将破坏无线电波传播预定的正常途径。

2、水下波的传播与丛林通信 水下通信的无线电波传播方式与上述的地下通信有极大的相似性。 目前, 水下无线电通信主要是指岸上基地对潜艇的指挥通信和潜艇对岸上基地的上报通信。 由于海水是高电导率的媒质, 无线电波在其中传播损耗很大，因此必须选用频率很低的波段。

丛林通信（是指在热带、亚热带丛林地区进行的通信）的无线电波传播方式也类似上述情况。 在热带、 亚热带丛林中, 由于山高、 林密， 丛林的浓密枝叶对无线电波的吸收很大, 天线置于其中类似置于半导电的媒质之内。 无线电波传播的主要途径是“上-越-下”方式, 即无线电波穿出丛林或沿着丛林以地面波方式传播, 或是经高空电离层反射后到达接收区域附近, 而后进入丛林为接收系统所接收。 这种通信的主要缺点是: (1) 丛林属高导电性媒质， 对无线电波能量吸收很大, 因而通信距离大大缩短。 (2) 热带、 亚热带地区雷电多，天电干扰大, 严重影响通信质量。

练习 http://web.xidian.edu.cn/rxli/teach.html 1、为什么地面波传播会出现波前倾斜现象？波前倾斜现象与哪些因素有关？为什么？ 2、当发射天线为辐射垂直极化波的鞭状天线，在地面上和地面下接收地面波时，各应用何种天线比较合适？为什么？ 3、某发射台的工作频率为1MHz，使用短直立天线，电波沿着海面（ σ=4S/m, εr=80）传播时，在海面上100km处产生的垂直分量场强为8mV/m。试求： (1)该发射台的辐射功率； (2)在r=100km处海面下10m深处，电场的水平分量的大小。 4、频率为6MHz的电波沿着参数为εr=10、 σ=0.01S/m的湿地面传播，试求地面上电场垂直分量与水平分量间的相位差以及波前倾斜的倾斜角。