代數 【教學準備篇】 適用年級：1-6年級 設計者：MRI團隊

教學核心概念 *一般而言，代數是以一個未知數(如X)代表一個數，但規律的發現、數量的關係、變數都是屬於代數的範疇。

學生學習困難與迷失 Kieran(1992)說不了解文字符號的意義，及不知道如何處理符號。 2.謝孟珊(2000)寫道代數規則運算錯誤，沒有等量公里的概念。 3.羅榮福(2003)指出應用問題無法用文字符號列式。

能力指標(1/4) 一年級 1-a-01 能在具體情境中，認識加法的交換律 (TC) 1-a-02 能在具體情境中，認識加減互逆。(TC) 二年級 2-a-01 能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體情境中認識遞移律（同2-n-03）。 2-a-01-1 能用＜、＝與＞表示數量大小關係。(TC) 2-a-01-2 能在具體情境中認識遞移律。(TC) 2-a-02 能在具體情境中，認識加法順序改變並不影響其和的性質。(TC) 2-a-03 能在具體情境中，認識乘法交換律。(TC) 2-a-04 能理解加減互逆，並運用於驗算與解題。 2-a-04-1 能理解加減互逆，運用於驗算。(TC) 2-a-04-2 能運用加減互逆，解決問題。(TC) 三年級 3-a-01 能將具體情境中單步驟的乘、除問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係。 3-a-01-1 能將具體情境中單步驟的乘法問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係。(TC) 3-a-01-2 能將具體情境中單步驟的除法問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係。(TC) 3-a-02 能在具體情境中，認識乘除互逆。(TC)

能力指標(2/4) 四年級 4-a-01 能在具體情境中，理解乘法結合律、先乘再除與先除再乘的結果相同，也理解連除兩數相當於除以此兩數之積。 在整數四則運算情境中理解乘法結合律。(TC) 4-a-01-2 理解先乘再除與先除再乘的結果相同。(TC) 4-a-01-3 理解連除兩數相當於除以此兩數之積。(TC) 4-a-02 能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用未知數符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係。 4-a-02-1 能將具體情境中所列出的單步驟加法、減法算式填充題類化至使用未知數符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係。(TC) 4-a-02-2 能將具體情境中所列出的單步驟乘法、除法算式填充題類化至使用未知數符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係。(TC) 4-a-03 能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題。 4-a-03-1 能理解乘除互逆，運用於驗算。(TC) 4-a-03-2 能運用乘除互逆，解決問題。(TC) 4-a-04 能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式與周長公式。 4-a-04-1 能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式。(TC) 4-a-04-2 能用中文簡記式表示長方形和正方形的周長公式。(TC)

能力指標(3/4) 五年級 5-a-01 能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律，並運用於簡化心算。 5-a-01-1 能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律。(TC) 5-a-01-2 能在具體情境中，運用乘法對加法的分配律於簡化計算。(TC) 5-a-02 能熟練運用四則運算的性質，做整數四則混合計算。(TC) 5-a-03 能解決使用未知數符號所列出的單步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解。(TC) 5-a-04 能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面 積的影響。 5-a-04-1 能用中文簡記式表示三角形、平行四邊形、梯形、菱形的面積公式。(TC) 5-a-04-2 能說明圖形中底或高變化時對面積的影響。(T) (C) (T) (C) 5-a-05 能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。 5-a-05-1 能用中文簡記式表示長方體的體積公式。(TC) 5-a-05-2 能用中文簡記式表示正方體的體積公式。(TC)

能力指標(4/4) 六年級 6-a-01 能理解等量公理。（同6-n-06） 6-a-01-1 能在情境中理解等量加法公理。(TC) 能使用未知數符號，將具體情境中的問題列成兩步驟的算式題，並嘗試解題及驗算其解。 6-a-02-1 能使用未知數符號，將具體情境中的問題列成兩步驟的算式題。(TC) 6-a-02-2 能算出含有未知數符號算式的解，並驗算其解。(TC) 6-a-03 能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。（同6-n-10） 6-a-03-1 能利用倍數關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的理性。(TC) 6-a-03-2 能利用和不變的關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。(TC) 6-a-03-3 能利用差不變的關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。(TC) 6-a-03-4 能利用比例關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。(TC) 6-a-03-5 能利用數量模式和數量模式間的關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。(TC) 6-a-04 能在比例的情境或幾何公式中，透過列表的方式認識變數。 6-a-04-1 能在正比例的情境，認識兩數量的變化關係。(TC) 6-a-04-2 能在幾何公式中，認識兩數量的變化關係。(T) (C) 6-a-04-3 透過列表的方式，認識兩數量的變化關係。(TC) 6-a-05 能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。 6-a-05-1 能用中文簡記式表示圓周長公式。(TC) 6-a-05-2 能用中文簡記式表示圓面積公式。(T) (C) 6-a-05-3 能用中文簡記式表示柱體的體積公式。(TC)

教學方法與步驟 教學方法 (建議) 講述法 腦力激盪法 教學步驟 講解等號意義 練習列式 代入情境 情境佈題 討論解題 教師總結

教學資源 教師 實物資源 黑板、磁鐵 數位資源 (參考) 昌爸工作坊 萬用揭示板(袁媛教授主持的網站) 學生 白紙、筆、雪花片、假幣

教學環境 老師角色 講述者、引導者、佈題者 使用教具 天秤、黑板、假幣、白紙、筆 評量方式 問答、教師出題、口頭測驗、實作評量

評量規劃 代數檢核表

1.媽媽買了3枝紅筆和5枝藍筆，爸爸買了5枝紅筆和3枝藍筆，請問哪一個人買得比較多？用數學式子寫出來？ 1-a-01能在具體情境中，認識加法的交換律 1.媽媽買了3枝紅筆和5枝藍筆，爸爸買了5枝紅筆和3枝藍筆，請問哪一個人買得比較多？用數學式子寫出來？ T 2.把答案相同的連起來： C 回能力指標

1-a-02能在具體情境中，認識加減互逆 1. (1)媽媽先買了6顆芭樂，又買了8顆蓮霧，媽媽共買了幾顆水果？用數學式子列出來。 (2)媽媽買了14顆雞蛋，不小心打破了8顆，還剩下幾顆雞蛋？用數學式子列出來。 (3)第1題和第2題的式子有什麼地方一樣？你們發現了什麼？ 2.看圖做做看。 (1) (2) T C 回能力指標

2-a-01能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體情境中認識遞移律。（同2-n-03）(1/2) 1.媽媽買了150元的水果，145元的青菜，還買了105元的糖果，哪一種東西花的錢最多？哪一種花的錢最少？三種東西花的錢用數學式子表示看看。 2.用＜或＞表示比較的結果。 (1)150　　105 (2)145　　154 T C 回能力指標

2-a-01能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體情境中認識遞移律。（同2-n-03）(2/2) 1.爸爸帶哥哥姐姐去買書，爸爸買了100元的書，哥哥買了120元的書，姊姊買了95元的書，請依照買書的錢用＜、＝與＞，由多到少排列出來。 2.請將142、124、183三個數字由大到小做排列。 T C 回能力指標

2-a-02能在具體情境中認識加法順序的改變並不影響其和的性質 1. (1)星期一媽媽買了7枝鉛筆，8枝藍筆和3枝紅筆，共買了幾枝筆？ (2)星期二媽媽買了7枝鉛筆，3枝藍筆和8枝紅筆，共買了幾枝筆？ (3)星期一和星期二媽媽買的比數量一樣嗎？哪一個式子比較好算？你發現了好算的祕密嗎？ 2. (1)4+9+6=4+( )+9=( ) (2)8+6+2=8+( )+( )=( ) (3)5+9+5=( ) T C 回能力指標

2-a-03能在具體情境中，認識乘法交換律 1. (1)哥哥買了8枝鉛筆，要花多少元？ (2)姊姊買了7罐膠水，要花多少元？ (3)第1題和第2題的答案一樣嗎？乘法算式中有何相同或不同的地方？ 2.把答案相同的連起來。 T C 回能力指標

2-a-04能理解加減互逆，並運用於驗算與解題(1/2) 1. (1)128＋15＝（ ）(2)235－9＝（ ） 驗算： 驗算： 2. (1)132＋58＝（ ）(2)213－9＝（ ）   T C 回能力指標

2-a-04能理解加減互逆，並運用於驗算與解題(2/2) 1.架上原有22瓶礦泉水，放進一些後共46瓶，放進多少瓶？用( )代表放進的瓶數，列出算式填充題並驗算。 2.冰箱裡原有35瓶牛奶，放進一些後就有60瓶，放進多少瓶牛奶？用( )代表放進的瓶數，列出算式填充題並驗算。 T C 回能力指標

3-a-01能將具體情境中單步驟的乘、除問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係(1/2) 1.媽媽想買一台洗衣機，需要分期付款，每期需付1400元，要付6期，一台洗衣機要多少錢？用( )代表洗衣機的錢，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 2.一本書有450頁，媽媽每天要看幾頁， 9天才可以看完？用( )代表媽媽每天看的頁數，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 T C 回能力指標

3-a-01能將具體情境中單步驟的乘、除問題列成算式填充題，並能解釋式子與原問題情境的關係(2/2) 1.媽媽把買的櫻桃分給家中的5個人吃，每個人可以分到25顆，媽媽共買了幾顆櫻桃？用( )代表全部櫻桃的個數，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 2.蘇媽媽有12個鄰居，每人得到蘇媽媽做的6個蛋塔，蘇媽媽做了多少個蛋塔？用( )代表蘇媽媽做的蛋塔數，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 T C 回能力指標

3-a-02能在具體情境中，認識乘除互逆 1. (1)每盒有12枝鉛筆，弟弟拿了5盒，共有幾隻鉛筆？ (2)老師有60枝鉛筆，平分裝在5個盒子裡，每盒可以裝幾枝？ (3)第1題和第2題的式子有什麼地方一樣？你們發現了什麼？ 2.不用計算把答案寫出來： (1)1184×5＝920 (2)2486÷6＝81 920÷5＝(ˉˉˉ) 6×81＝(ˉ ˉ) 920÷184＝(ˉˉˉ) 486÷81＝(ˉ ˉ) T C 回能力指標

4-a-01能在具體情境中，理解乘法結合律、先乘再除與先除再乘的結果相同，也理解連除兩數相當於除以此兩數之積(1/3) 1. (1)一盒水蜜桃有4顆，一顆水蜜桃賣195元，買25盒水蜜桃需要多少錢？ (2)一盒水蜜桃有4顆，爸爸買了25盒，一顆水蜜桃賣195元，共需要多少錢？ (3)第1題和第2題的式子有什麼地方一樣？你們發現了什麼？ 2.利用較簡單的算法做做看： (1)8×81×125 (2)25×19×4＝(ˉ ˉ) ＝8×(ˉˉ) ×81 ＝(ˉˉ) ×81 ＝(ˉ ˉ) T C 回能力指標

4-a-01能在具體情境中，理解乘法結合律、先乘再除與先除再乘的結果相同，也理解連除兩數相當於除以此兩數之積(2/3) 1. (1)一桶軟糖有75顆，姊姊買了12桶，平分給25位同學，每位同學可以吃到幾顆？ (2)一桶軟糖有75顆，姊姊要平分給25位同學，總共買了12桶，每位同學可以吃到幾顆？ (3)第1題和第2題的式子有什麼地方一樣？你們發現了什麼？ 2.利用較簡單的算法做做看： (1)125×81÷5 (2)112×19÷14＝(ˉ ˉ) ＝125□(ˉ ˉ) ×81 ＝(ˉˉ) ×81 T C 回能力指標

4-a-01能在具體情境中，理解乘法結合律、先乘再除與先除再乘的結果相同，也理解連除兩數相當於除以此兩數之積(3/3) 1. (1)有900枝筆，每12枝裝成一盒，每25盒裝成一箱，可以裝成幾箱？ (2)每12枝鉛筆裝成一盒，每25盒裝成一箱，現在有900枝筆，可以裝成幾箱？ (3)第1題和第2題的式子有什麼地方一樣？你們發現了什麼？ 2.利用較簡單的算法做做看： 1270÷18÷5 2420÷14÷3＝(ˉ ˉ) ＝270÷(18□5) ＝270÷(ˉˉ) ＝(ˉ ˉ) T C 回能力指標

4-a-02能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用未知數符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係(1/2) 1.袋子裡原有一些蘋果，媽媽又放進3顆，現在袋子裡有8顆蘋果，袋子裡原來有幾顆蘋果？用□表示原來蘋果的數量，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 2.弟弟原有一些錢，媽媽又給他63元，現在弟弟有82元，弟弟原來有幾元？用□表示原來弟弟的錢，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 T C 回能力指標

4-a-02能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用未知數符號的算式，並能解釋式子與原問題情境的關係(2/2) 1.一盒彩色筆125元，老師買了一些，共花了500元，老師買了幾盒？用「甲」表示老師買的數量，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 2.媽媽帶了一些錢去買便當，一個便當65元，可以買5個，一個便當多少錢？用「ㄆ」表示媽媽帶的錢，列出算式填充題，再解釋式子所代表的意義。 T C 回能力指標

4-a-03能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題(1/2) 1. (1)208×15＝（ ） (2)319÷11＝（ ） 驗算： 驗算： 2. (1)325×8＝（ ）(2)325÷25＝（ ） 驗算： 驗算： T C 回能力指標

4-a-03能理解乘除互逆，並運用於驗算與解題(2/2) 1. (1)有一堆糖果，每35顆裝成一袋，可裝成8袋。這一堆糖果有幾顆？用( )代表有幾顆糖果，列出算式填充題。 (2)每一袋糖果有35顆，8袋共有幾顆糖果？用△代表有幾顆糖果，列出算式填充題。 (3)( )和△代表的數相同嗎？從式子中你看出什麼地方相同，什麼地方不同呢？ 2.老師將72張圖畫紙平分給一些學生，每個學生得到12張，這些學生有多少人？列出算式填充題，並算出答案和驗算。 T C 回能力指標

4-a-04能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式與周長公式 1.弟弟買了一包色紙，算出色紙的面積是多少？周長是多少？ 2.姊姊買了一包影印用的影印紙，算出影印紙的面積是多少？周長是多少？ 3.長方形面積= × 長方形周長=長× + 寬× =( + ) ×2 正方形面積= × 正方形周長= ×4   T T C 回能力指標

5-a-01能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律，並運用於簡化心算(1/2) 1. (1)鉛筆一枝8元，弟弟買12枝，哥哥買18枝，兩個人一共花多少錢？ (2)弟弟買12枝鉛筆，哥哥買18枝鉛筆，兩個人一共買多少枝？鉛筆一枝8元，兩個人一共花多少錢？用一個式子列出來 (3)1題和2題的題目意思是一樣的嗎？算法也一樣嗎？ 2.36×27＋36×23 ＝36×（　　＋　　） ＝　　　　 T C 回能力指標

5-a-01能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律，並運用於簡化心算(2/2) 1. (1)鉛筆一枝8元，弟弟買15枝，哥哥買5枝，兩個人花的錢共要多少？ (2)弟弟買15枝鉛筆，哥哥買5枝鉛筆，兩個人買的鉛筆共有多少枝？鉛筆一枝8元，兩個人花的錢共要多少？用一個式子列出來 (3)1題和2題的題目意思是一樣的嗎？算法也一樣嗎？ 2. 25×35+25×15 ＝25×（　　+　　） ＝　　　　 T C 回能力指標

5-a-02能熟練運用四則運算的性質，做整數四則混合計算 1.葡萄一公斤賣140元，芒果一公斤賣105元，媽媽買葡萄3公斤，芒果5公斤，共要付多少錢？列成一個算式做做看。 2. (1)238－98÷7＋23＝( ) (2)42×51－96÷12＝( ) (3)5×(35＋25)÷15＝( ) (4)(900－250)×8－2000＝( ) T C 回能力指標

5-a-03能解決使用未知數符號所列出的單步驟算式題，並嘗試解題及驗算其解 1.15杯珍珠奶茶平分給一群小朋友，每人可以分到3杯，如果用□表示原來小朋友的人數，下列哪些算式是對的？ （　　）3×□ ＝15 （　　）□ ×15＝3 （ ）15 ÷□ ＝3 2.一件運動服賣240元，全班25人各買一件，用a表示全部的總價錢，下面那一個算式是對的？ （　　）a＋25＝240 （　　）a × 25＝240 （ ）a ÷ 25＝240 T C 回能力指標

5-a-04能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響(1/5) 1.想想看，如何才能算出三角形的面積？ 2.寫出三角形的面積公式。 3.想想看，如何才能算出平行四邊形、梯形和菱形的面積？ 4.分別寫出平行四邊形、梯形和菱形的面積公式。 T C T C 回能力指標

5-a-04能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響(2/5) 1.先算出下列三角形的面積，再寫出面積一樣大的圖形代號。 甲：（　）平方公分 乙：（　　）平方公分 丙：（　　）平方公分 丁：（　　）平方公分 面積一樣大的是（　　）。 從三角形的面積公式來看，當高一樣長時，底越長的三角形，面積會 (越大或越小)。 T 回能力指標

5-a-04能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響(3/5) 2.填填看: (1)下圖中的三角形，那一個面積最小？圈圈看。 (2)下圖中那些三角形 的面積最大？ (3)下面那些圖形 的面積一樣大？ （　　　　　　） C 回能力指標

5-a-04能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響(4/5) 3.甲的面積是（　　　　）平方公尺 乙的面積是（　　　　）平方公尺 丙的面積是（　　　　）平方公尺 T 從梯形的面積公式來看，當高一樣長時，上底加下底越長的梯形，面積會 (越大或越小)。 回能力指標

5-a-04能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積，並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響(5/5) 4.下面那一個圖形的面積最大？（　　　　） C 回能力指標

5-a-05能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式(1/2) 1.請利用一立方公分的積木排出一個長方體，共用了幾個積木？體積是多少立方公分？你認為它是長方體的原因是甚麼？ (1)算算看第一層積木，有幾個積木？如何用公式做表示？ (2)圖形共有幾層？所以共有多少個積木？如何用公式做表示？ 2.長方體體積公式= × × T C 回能力指標

5-a-05能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式(2/2) 1.請利用一立方公分的積木排出一個正方體，共用了幾個積木？體積是多少立方公分？你認為它是正方體的原因是甚麼？ (1)算算看第一層積木，有幾個積木？如何用公式做表示？ (2)圖形共有幾層？所以共有多少個積木？如何用公式做表示？ 2.正方體體積公式= × × T C 回能力指標

6-a-01能理解等量公理（同6-n-06）(1/4) 6-a-01-1能在情境中理解等量加法公理 1.有一個積木 重x公克，下圖的天平剛好平衡。 (1)左邊天平的重量是多少？ (2)右邊天平的重量是多少？ (3)算算看，x是多少？ 2. x－405＝395 x－405＋(　　　)＝395＋(　　　) x＝(　　　) T C 回能力指標

6-a-01能理解等量公理（同6-n-06）(2/4) 1.一個 的重量和幾個 的重量一樣重？ 2. 1.一個 的重量和幾個 的重量一樣重？ 2. 248＋x＝450 x＋248－(　　　)＝450－(　　　) x＝(　　　) T C 回能力指標

6-a-01能理解等量公理（同6-n-06）(3/4) 1.圖(二)天平右邊的盤子上，要放多少個 才能使天平平衡？ 2. a÷8＝15 1.圖(二)天平右邊的盤子上，要放多少個 才能使天平平衡？ 2. a÷8＝15 a÷8×( )＝15×( ) a＝( ) T C 回能力指標

6-a-01能理解等量公理（同6-n-06）(4/4) 1.如果 呈平衡狀態，下面天平也會呈平衡狀態的打ˇ： 2. 5y＝720 1.如果　 　 呈平衡狀態，下面天平也會呈平衡狀態的打ˇ： 2. 5y＝720 5y÷(　　　)＝720÷(　　　) y＝(　　　)   T (１) (２) （　） (３) (４) C 回能力指標

6-a-02能使用未知數符號，將具體情境中的問題列成兩步驟的算式題，並嘗試解題及驗算其解 1.長方體的體積是1092立方公分，長12公分，寬7公分，高是a公分，列出有a的算式，並算出a=？ 驗算看看你算出的a對嗎？ 2.求出算式中符號代表的數，並驗算： (1)777＋Y÷3＝999 (2)（280－Z）÷13＝15 (3)45×B÷11＝315 T C 回能力指標

6-a-03能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。（同6-n-10）(1/5) 1.西瓜1公斤賣16元 (1)買2公斤西瓜要（ ）元 (2)買3公斤西瓜要（ ）元 (3)怎麼表示價錢和西瓜的公斤數之間的關係？（ ） 2.1枝鉛筆長20公分 (1)2枝鉛筆長（ ）公分 (2)3枝鉛筆長（ ）公分 (3)怎麼表示長度和西瓜的枝數之間的關係？（ ） T C 回能力指標

6-a-03能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。（同6-n-10）(2/5) 1.豪華戲院有150個座位，下表是今天各場次賣票的情形。 先完成下表，再回答問題。 (1)今天賣票情況最好的是 第(　　　)場，一共賣出(　　　)張票，還剩下(　　　)張票。 (2)想想看，怎麼表示豪華戲院賣出的票數與空座位之間的關係？ (　　　　) 2.新新停車場有100個停車位，下表是今天車輛停放的情形。 (1)完成下表。 (2)想想看，怎麼表示停車場內停車數量與剩餘停車位之間的關係？(　　　　　) T C 回能力指標

6-a-03能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。（同6-n-10）(3/5) 1.找出數字機器的規律，再回答問題。 (1)觀察數字機器的規律，完成上面的表格。 (2)怎麼表示這臺數字機器中，「放進的數」和「得到的數」之間的關係？(　　　　　　　　　) 2.文玲今年15歲，弟弟今年11歲。 (1)5年後兩人相差(　　　)歲。 (2)怎麼表示文玲的年齡和弟弟的年齡之間的關係？(　　　) (3)哥哥的年齡比文玲大5歲，當哥哥24歲時，文玲是(　　　)歲，弟弟是(　　　)歲。 T C 回能力指標

6-a-03能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。（同6-n-10）(4/5) 1.甲、乙兩數成正比，當甲數是9時，乙數是18 (1)當乙數是6時，甲數是多少？ (2)當甲數是6時，乙數是多少？ (3)怎麼表示甲數和乙數之間的關係？(　　　 　) 2.下面甲、乙兩個數量是否成正比？ (1)圈圈看。( 成正比，不是成正比 ) (2)怎麼表示甲數和乙數之間的關係？(　　　　 　) T C 回能力指標

6-a-03能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。（同6-n-10）(5/5) 1.觀察圖形的規律，再回答問題。 (1)完成表。 (2)排成圖 要用幾個 ？要用(　　　)個 (3)如果寫成算式，圖n的個數可以寫成( 1+2+3+…+n ) 2.下圖是用火柴棒排出來的圖形，按照規律畫一畫，再填填看。 (1)把圖 ～圖 火柴棒的數量寫下來。 (　　　)、(　　　)、(　　　)、 (　　　)、(　　　) (2)從圖 ～圖 火柴棒的數量，你 發現了什麼？(　　　) T C 回能力指標

6-a-04能在比例的情境或幾何公式中，透過列表的方式認識變數(1/4) 1.先將巧克力個數和重量的比值填入表中，再判斷是否成正比。 (１)      (２)巧克力個數和重量是否成正比？（　　　　） 2.麵包價格和袋數如下表，價格和袋數是否成正比？ T 個數（顆） 2 4 6 重量（公斤） 比值 C 價格（元） 128 96 64 32 袋數（袋） 4 3 2 1 回能力指標

6-a-04能在比例的情境或幾何公式中，透過列表的方式認識變數(2/4) 1.下面是長方形面積中長和寬的紀錄表，把面積的數字填進去。 (1)當寬的長度一樣時，長和面積的比值是(　　)。 (2)當長變成由10公分50公分，寬不變時，面積變成原來的( )倍。 (3) 長和面積的關係是否成正比？(　　) (4)怎麼表示長和面積之間的關係？(　　　　　　　　) T 長(公分) 6 8 10 寬(公分) 5 面積(平方公分) 回能力指標

6-a-04能在比例的情境或幾何公式中，透過列表的方式認識變數(3/4) 2.下面是三角形面積中底和高的紀錄表，把面積的數字填進去。 (1)當高的長度一樣時，底和面積的比值是(　　)。 (2)當底由10公分變成50公分，高不變時，面積變成原來的( )倍 (3)底和面積的關係是否成正比？(　　) (4)怎麼表示底和面積之間的關係？(　　　　　　) C 底(公分) 6 8 10 高(公分) 面積(平方公分) 回能力指標

6-a-04能在比例的情境或幾何公式中，透過列表的方式認識變數(4/4) 1.下表是明君在同一個時間測量不同長度竹竿的影長。 (1)完成上表。 (2)在同一個時間，竹竿長度和測量得到的影長的關係成正比嗎？為什麼？(　　　　　　　) (3)怎麼表示在同一個時間，竹竿長度和測量得到的影長之間的關係？(　　　　　　　) 2.下表是弟弟的年齡和身高的變化情形。 弟弟的年齡和身高之間的關係是否成正比？為什麼？(　　　　　) T C 回能力指標

6-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式(1/4) 1.畫一個直徑10公分的圓並剪下來，用毛線沿著圓周繞一圈，量量看有多長。接著直徑20公分、30公分的圓，並完成下表。想想看，如何用公式表示圓周長。 2.一個直徑12公分的圓，圓周長大約多少公分？ T 直徑 圓周長 圓周長對直徑的比值 10公分 20公分 30公分 C 回能力指標

6-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式(2/4) 1.把甲圖的圓分成等份的扇形後剪下來，拼成乙圖、丙圖和丁圖，發現等份得越多份，拼出來的圖形越接近長方形。 T 回能力指標

6-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式(3/4) 2.有大、小兩個圓形如下圖，直線通過大、小圓的圓心，它們的圓面積合起來是幾平方公分？（圓周率≒3.14） C 回能力指標

6-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式(3/3) 1. (1)想想看長方體和正方體的體積公式，和底面有什麼關係？各個柱體的體積，是否和他的底面積也有關？ (2)把柱體拆解為平面後，除了2個底面的面積外，還有哪一個平面圖形？它的面積如何計算？ 2.計算下圖底面為正方形的直角柱體積。（單位：公分） T C 回能力指標