华东师大版《初中数学》各册教材 修 订 说 明 与 解 读 华东师范大学出版社 李文革 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材

一、七年级教材修订说明与解读 本次修订主要有如下变化： （1）保留了第1章“走进数学世界”，课时数从4课时减为2课时； 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 一、七年级教材修订说明与解读 本次修订主要有如下变化： （1）保留了第1章“走进数学世界”，课时数从4课时减为2课时； （2）原七下“二元一次方程组”更名为“一次方程组”； （3）原第4章“图形的初步认识”拆分为 “图形的初步认识”与“相交线与平行线” 两章； （4）将图形的变换中的原七下“轴对称”与原八上“平移与旋转”两章内容整合成七下第10章“轴对称、平移与旋转”； （5）移去原七年级的统计与概率的内容； （6）随课程内容的调整，“综合与实践”的内容也作了相应调整。

严格落实课程标准修改稿的精神和具体要求，控制基本内容和要求。按标准要求增删一些内容，所增添的内容严格把握其深广度和难度。 增 添 删 去 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 关于“数与代数” 严格落实课程标准修改稿的精神和具体要求，控制基本内容和要求。按标准要求增删一些内容，所增添的内容严格把握其深广度和难度。 增 添 删 去 备 注 七上 第2章“有理数” 有效数字 删除了有关的一些练习和习题 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 七下 第6章“一元一次方程” 等式的性质 由等式性质引入方程基本变形规律 第7章“一次方程组” 三元一次方程组 突出消元思想，控制习题难度 第8章“一元一次不等式” 不等式组的应用

严格落实课程标准修改稿的精神和具体要求，控制基本内容和要求。按标准要求更改或增删了一些内容，所增添的内容严格把握其深广度和难度： 增 添 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 关于“图形与几何” 严格落实课程标准修改稿的精神和具体要求，控制基本内容和要求。按标准要求更改或增删了一些内容，所增添的内容严格把握其深广度和难度： 增 添 删 去 备 注 七上 平行投影与点投影 通过实例引入，转入视图，不作深入讨论 基本事实“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行” 通过自主探索和实验操作去发现 性质定理“两线平行同位角相等” 用反证法进行说理时，避免过于形式化 基本事实“两线平行同位角相等” 七下

原第4章“图形的初步认识”拆分为 “图形的初步认识”与“相交线与平行线” 两章，其原因在于这两部分内容的体例与要求有一定的差异。 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 原第4章“图形的初步认识”拆分为 “图形的初步认识”与“相交线与平行线” 两章，其原因在于这两部分内容的体例与要求有一定的差异。 前一部分主要涉及图形的初步认识，体现整套教材中几何的一个特色：按“体－面－点与线”的顺序展开。学生在实际生活中首先看到的是立体图形，将之抽象成数学的“体”；然后研究如何描述这些“体”，引入“视图”与“展开图”，从而转入 “面”－平面图形；最后引入最基本的图形－“点与线”。该部分的内容，更多地体现空间观念与几何直观。 后一部分“相交线与平行线”，是初中阶段数学说理的正式开始。考虑到学生的认知水平，整个内容没有对学生提出过多和过高的要求，仅仅是告诉学生可以这样说理，让学生将极少量的推理结论或说理依据填入说理过程，给学生以感受。到七年级下，也只是让学生经受少量的说理训练。而直到八上有了关于全等三角形的一些基本事实后，整个说理以及对于学生的要求才较为完整。整套修订教材，始终贯彻合情推理与演绎推理的有机结合，采取的做法是，让学生逐步适应初中阶段的数学推理。

兼顾农村和城市，增加农村素材 例如，本次修改增加的农村素材有： 七上33页例3配图； 七上68页练习5配图； 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 兼顾农村和城市，增加农村素材 例如，本次修改增加的农村素材有： 七上33页例3配图； 七上68页练习5配图； 七上117页18题配图； 七下18页练习2配图；

第1章 走进数学世界 一、课时安排 本章的教学课时为2课时，建议分配如下： 1.“数学伴我们成长”、“人类离不开数学”用1课时； 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 第1章 走进数学世界 一、课时安排 本章的教学课时为2课时，建议分配如下： 1.“数学伴我们成长”、“人类离不开数学”用1课时； 2.“人人都能学会数学”、“阅读材料 华罗庚的故事”、“阅读材料 幻方”用1课时。

1.根据学生的实际，适当补充一些能引起学生兴趣的素材； 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 二、教学建议 在具体教学中，应注意如下几点： 1.根据学生的实际，适当补充一些能引起学生兴趣的素材； 2.尽可能给学生提供实地考察、调查的机会，有条件的话，应该让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子； 3.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会，尽可能采用小组学习的形式； 4.教学本章，一要注意本章主要不是解题；二要注意切忌“走过场”，对本章不教或匆匆而过。

基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 三、修改情况 本章内容与老版本比较，作了如下修改：对内容进行了删减，删除了原来的第2节内容，将课时从原来的4课时减为2课时，并删除了“推荐问题”，使本章的立意更明确——本章的目的不是教学生解题，而是引导学生树立正确的数学观。 原内容 修改 说明 第1章首页导言 在阅读材料“华罗庚的故事”中明确导言为华罗庚先生的名言 部分教师与学生对此可能并不熟悉 第1章的图片深证指数走势图 更换成：我国食糖销售统计图 许多教师与学生不了解股票

基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 原图 现图

第2章 有理数 1.加强与小学内容的衔接 小学已出现负数，不再”重起炉灶”, 为系统研究有理数，适当回顾，加深认识。因此，将第2章原第1节标题“正数与负数”改成“有理数”，并重新改写相关内容.

2.突出数学的本质 （1）把“有理数是两个整数的商”这一本质贯穿于整章： 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 2.突出数学的本质 （1）把“有理数是两个整数的商”这一本质贯穿于整章： 先在12页，通过栏目“读一读”，由有理数的英文rational number的原意解释，对这一本质进行渗透；

其次，在54页得出有理数的除法法则后，正式揭示这一本质； 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 其次，在54页得出有理数的除法法则后，正式揭示这一本质；

最后，在75页小结“要点”4，进一步强调认识这一本质的重要性——为进一步扩充数集提供思路。 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 最后，在75页小结“要点”4，进一步强调认识这一本质的重要性——为进一步扩充数集提供思路。

（2）删掉下列问题 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ，0.618，－3.14，260，－2001， ，－0.2121…，－5%. … 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 （2）删掉下列问题 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ，0.618，－3.14，260，－2001， ，－0.2121…，－5%. … … 整数集 分数集 … … 有理数集 负数集

关于“负负得正”的讲解

※负负得正 其他处理方式

基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 第3章 整式的加法

基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 删繁就简

对试题注意切合学生的认识规律和实际情况，适当控制题量和难度。 例如，删去了程序框图题。 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 对试题注意切合学生的认识规律和实际情况，适当控制题量和难度。 例如，删去了程序框图题。

将下列各整式填入表示它所在式子集合的圈内： 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 将下列各整式填入表示它所在式子集合的圈内： … … 单项式集 多项式集

基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 第4章 图形的初步认识

生活中的立体图形 视图 展开图 平面图形 基本图形 定量 本章结构图 体 面 点和线

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基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 第5章 相交线与平行线

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例如，在第1节“相交线”关于对顶角的探索中，增设如下学生探索活动： 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 强化数学活动，丰富学生的数学活动经验。 例如，在第1节“相交线”关于对顶角的探索中，增设如下学生探索活动： ∠1和 ∠3 具有……（对顶角原文） 下面我们通过一个具体的例子，算算看看直观所发现的这两个角相等的结论是否正确。 ” 其目的是让学生通过这一活动积累经验，便于以后对类似问题的探索。

“综合与实践” 本次修订 旧版 七上 身份证号码与学籍号 制作包装盒（新增） 图标的收集与探讨 七下 球赛出线问题（新增） 图形的镶嵌 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 “综合与实践” 本次修订 旧版 七上 身份证号码与学籍号 制作包装盒（新增） 图标的收集与探讨 七下 球赛出线问题（新增） 图形的镶嵌 图案设计（调整） 红灯与绿灯

“综合与实践”实例说明 身份证号码与学籍号 所包含的解决问题的一般方法： 调查（收集信息）——结论（整理信息）——创新（利用信息）

七下将“数与代数”中的一 元一次方程（第6章）、一次方 程组（第7章）和一元一次不等 式（第8章）的内容紧密相连， 安排在同一学期进行。主要原因 在于这三部分在内容和研究方法 上都有许多类似之处，放在一起 有益于教学和学习。

第9章 多边形 老教材： 多边形的概念、内角和与外角和定理——例题——习题 新教材： 实际背景————几何知识————实际应用 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 第9章 多边形 老教材： 多边形的概念、内角和与外角和定理——例题——习题 新教材： 实际背景————几何知识————实际应用 瓷砖的铺设 三角形 用正多边形拼地板 多边形的内角和与外角和

基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 二、八年级教材解读

关于“平方根和立方根”的教学目标： 实验稿课标的表述为：会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根； 2011年版课标表述为：会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。

例：分解因式 这里的（？）怎么计算？（原式÷3a）

为什么要把“等腰三角形”从安排在轴对称后修改为安排在全等三角形后？ 基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 为什么要把“等腰三角形”从安排在轴对称后修改为安排在全等三角形后？ 对“变换”要求的变化：不再要求用变换说理 修订前是用变换研究等腰三角形的性质和判断 对“推理”要求的变化：合情推理和演绎推理融合 修订后，用合情推理（变换）发现结论，再用演绎推理证明结论

修订前 修订后

修订前 修订后

用同一法证明的一般步骤是: (1)不从已知条件入手,而是作出符合结论特性的图形; (2)证明所作的图形符合已知条件; (3)推证出所作图形与已知为同一图形.

基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 三、九年级教材解读

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基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 四、内容分析

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为什么要将“数的开方”前移? 数的开方特别是数的开平方前移为勾股定理的应用创造条件，从而使有用的勾股定理得以提前，同时也为统计部分认识和计算方差和标准差奠定基础。 实数的提前介绍,使学生认识实数与数轴上点之间的一一对应,从而能顺利地学习直角坐标系和函数及其图象. “二次根式” 的置后，将使知识的内在体系更加完美，也使这部分内容的学习更加顺利 。

为什么将“二次根式” 分离出来， 独立成章，置后安排？ 分散难点，容量配置恰当 数的开方提前到八上学习，既有必要，也是非常自然、完全可行的。但是，二次根式的概念、性质、化简和运算对于八上学生来说是有一定难度的，而且一起放到八上，一学期的容量也过于庞大。 逻辑上看，二次根式之前应先学习分式，将“二次根式”置后是顺理成章的，能使知识的内在体系更加完美。 “二次根式” 的置后，可使这部分内容的学习更加顺利 。随着学生思维能力的提高，对二次根式的研究可以更加深入，说理更加严谨

为什么在二次根式之前先讲分式？ 化简或计算二次根式时需要用到分式的基本性质，如计 算 ，化简 等，若分式在后，逻辑上是过不去的。 算 ，化简 等，若分式在后，逻辑上是过不去的。 从理论上讲，整式和分式是有理式，而二次根式当被开方数中含有字母时是无理式。有理式和无理式统称代数式，初中阶段式的概念的发展顺序应为 整式--------→有理式------------→代数式 (引进分式) (引进根式,无理式)

“二次根式”置后了，“数的开方”一章中有关实数运算的内容有哪些改变？ 有关实数的运算，包括出现非有理数的平方根、立方根、π等，原则上用它们的近似值（小数）计算结果的近似值。因为任一个实数都可表示成小数的形式（有限小数或无限小数），运算的严格定义本质上就是用近似值“逼近”。 原教材用二次根式知识进行计算的例题、习题如计算 等移到“二次根式”部分解决。

“二次根式”置后了，怎么开平方？ 例如，怎么计算 ？ “二次根式”置后了，怎么开平方？ 例如，怎么计算 ？ 第12章只涉及数的开方，不讲根式的化简。平方根或立方根的数值计算，可根据它们的意义通过平方或立方“尝试”检验，稍复杂的情况（如 ）可使用计算器得到它的近似值,不必作二次根式的化简（ ）。 事实上，就是化简了还是要用计算器的，更何况大多数正数的算术平方根如 等是不可能化简的,也只能用计算器得出结果。而且，在日常生活中，在解决实际问题时，常常使用近似小数，而不用根式。

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把握好课标对有关传统内容的要求 （7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 （9）*了解一元二次方程的根与系数的关系。 ——摘自课标

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基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 四、内容分析

坐标与图形运动 （1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 （4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。 ——摘自课标

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证明是选学内容

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基础教育分社——为基础教育奉献一流教材 谢谢！