製程能力分析 5.1 製程能力分析之意義與功能 5.2 自然公差與規格公差 5.3 製程能力指標 5.4 製程能力分析執行時機與應用 5.1 製程能力分析之意義與功能 5.2 自然公差與規格公差 5.3 製程能力指標 5.4 製程能力分析執行時機與應用 5.5 執行方法與步驟 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析之意義與功能 1/2 製程能力：係指能達成製造品質要求之能力，即產品在製造過程中能達成品質準確度及一致性上要求之程度。 製程能力分析：運用直方圖或管制圖所呈現之資訊，將製程變異程度和規格作一比較，以分析製造程序能否生產出符合規格之產品，並進而採取行動以維持或改進品質的一種手法。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析之意義與功能 2/2 製程能力分析之目的：瞭解製程是否能生產出符合工程規格要求的產品，以避免或減少不合格品發生之機率。因此，製程能力分析係品質改進之重要工具，其提供之資訊具有下列之功能： 提供降低製程變異努力方向之方針與指引。 評估生產機器／設備之製造能力。 產品開發設計人員可藉此修正或選擇製程。 在製造設備之選購上，提供品質能力之參考。 提供工程人員作為規劃製造機器安排之參考。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

自然公差與規格公差 1/4 自然公差(Natural Tolerance, NT)係指產品或製程之自然變異。係指製程處常態分配下，其變異範圍在平均數之上、下各三個標準差內(  3)，亦即製程上、下界限之落差。 規格寬度或公差(Specification Width / Tolerance, ST)則是指工程規格上界與下界之範圍。即 ST = USL – LSL 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

自然公差與規格公差 2/4 自然公差與規格公差之三種關係： NT < ST：即6 <(USL–LSL) 圖 5.1 自然公差小於規格公差，大部分產品均合格 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

自然公差與規格公差 3/4 NT  ST：即6  (USL-LSL） 圖 5.2 自然公差等於規格公差，除A外，會產生高比率之不合格品 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

自然公差與規格公差 4/4 NT>ST：即6 >(USL–LSL) 圖 5.3 自然公差大於規格公差，大部分會產生高比率之不合格品 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標 1/2 衡量製程之品質能力，有三種指標： 製程準確度能力指標Ca： 衡量製程之平均值 製程精密度能力指標Cp： 衡量製程之變異值 製程能力綜合指標Cpk： 綜合Ca與Cp之衡量指標。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標 2/2 Ca(Capability of process accuracy) Ca = ……雙邊規格 = ……單邊規格（望小特性） = ……單邊規格（望大特性) 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：Ca之等級與措施 表 5.1 Ca值之等級與措施 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標 Cp(Capability of process precision) Cp = ……雙邊規格 = ……單邊規格（只有上限) = 　　 ……單邊規格（只有上限) = 　　……單邊規格（只有下限) 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：Cp之等級與措施 表 5.2 Cp值之等級與措施 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標 Cpk（Capability of process） Cpk= ……已知雙邊規格之目標值T，或已知單邊規格 ……未知雙邊規格之目標值 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：Cpk之等級與措施 表 5.3 Cpk值之等級與措施 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標 範例1： 已知一鋁管直徑規格為20.1cm，若從製程中經抽取30個樣本後，測得實際直徑為2.050.16cm，求Ca、Cp、Cpk，並研判其製程能力佳否。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：範例1 已知USL=2.1cm，LSL=1.9cm，=0.1cm，T =2.0cm， =2.05cm，3s=0.16cm Ca= Cp= 0.2/0.32=0.625 Cpk=(1–0.5）(0.625)=0.3125 三個指標均顯示該製程之品質能力甚差，應立即停止生產。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：範例2 1/2 範例2： 若一鋼板厚度之規格要求為上限3.3cm，下限3.1cm，從製程中隨機抽取30組樣本，測得樣本平均厚度為3.21cm、樣本標準差為0.1197cm，請計算Cpk為多少？其製程能力如何？ 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：範例2 2/2 已知 =3.21cm，S=0.1197cm Cpk=Min =0.251 Cpk值落於E級，顯示製程將產出高比率之不合格品，應立即停產。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：範例3 若一產品之規格要求為每包200±5g，今欲瞭解製程之品質能力，隨機抽取25組樣本，每組4個，經測重得樣本平均數為201g、樣本標準差為2.5g，請計算Ca、Cp、Cpk為多少？其製程能力如何？ 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力指標：範例3 已知USL=205，LSL=195，T=USL-LSL=10，μ=200， ，s=2.5(代替) 此三指標均顯示製程能力不佳。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析執行時機與應用 當引介新產品或新製程時。 當新設備或經翻修後之機器重新投入生產時。 當機器已經設定，準備量產前，必須進行製程能力分析。 生產排程上，需依機器能力分派工作時。 提供產品設計時所需之資訊。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析執行方法與步驟 1/7 （以ITT公司為例，參考圖5.4 ） 利用直方圖進行短期之製程能力分析 在決定關鍵品質特性後，從製程中隨機抽取至少30個以上之樣本。 計算製程之平均數及樣本標準差 由直方圖中判斷資料之分佈是否成常態分佈。若通過常態性檢定，則可估計其Cp/Cpk指標。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析執行方法與步驟 2/7 若Cpk符合規定，則可以決定SPC管制計畫，分別列出What, How, When及Who後，作業員可開始利用管制圖去監控製程。若製程不符合規格，則須進行長期製程能力分析，並排除可能影響量測變異之原因。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析執行方法與步驟 3/7 利用 –R管制圖進行長期製程能力分析 當製程穩定或無異常問題時，可以開始選取樣本，每次應從同一組中選取2個或以上之連續樣本。 計算全距R，及其平均　。並估計其管制上、下限。 檢查全距管制圖是否穩定。去掉脫離管制界限之異常點。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析執行方法與步驟 4/7 重新計算全距平均 及其新的管制上、下限。 重複上述之步驟C與D直到所有之全距均呈管制狀態為止。 重新計算全距平均　及其新的管制上、下限。 重複上述之步驟C與D直到所有之全距均呈管制狀態為止。 以　　　　來估計樣本標準差並計算Cp及Cpk指標。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析執行方法與步驟 5/7 如果資料通過常態性檢定且Cpk>1，則決定SPC管制計畫，開始使用　–R管制圖監控製程。否則，以目標值（T）作為製程之平均，假定在常態分佈之情形下，再一次估計其Cp及Cpk指標。 此時若Cpk>1，則表示原製程僅是因設定之不當而偏離目標值，則未來可以用　–R管制圖作持續之監控。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

製程能力分析執行方法與步驟 6/7 如經上述處理後，Cpk仍然小於1，則須考慮是否應與顧客商量改變規格或製程、更新設備與原料、或以實驗設計之方法達成減少製程變異的目的。 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

圖 5.4 短期及長期製程能力分析流程圖 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

Practice 1 某重量為10磅之罐裝飲料的標準差為0.2磅，為使每一罐產品之重量均能超過10磅之最低要求，製程平均值之目標設定為11磅。 (1) 假設產品重量之分佈為常態，求在上述目標值之條件下，有多少產品之重量會小於10.5磅？ (2) 求該產品在上述條件下之製程能力指標？ (3) 若樣本大小n=4，求 管制圖之管制界限(3倍標準差)？ 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析

Practice 2 披薩之包裝盒上標示著盒中披薩之淨重為“ ”，若從中抽取30個披薩並秤其重量，得到下列數據： 789, 771, 800, 800, 798, 804, 809, 787, 799, 795, 794, 800, 791, 807, 802, 795, 794, 792, 786, 805, 798, 809, 793, 791, 811, 802, 816, 782, 784, 793. 假設披薩重量之分佈呈常態分配，則此製程之Cp/Cpk為何？ 盒中披薩因重量不足(低於790克)之比率為何？ 試問此製程穩定嗎？ 品質管理：理論與實務　chapter 5　製程能力分析