實驗研究法 與 准實驗研究法 報告學生：侯季墉 指導教授：林香君 教授 中華民國 98 年 4 月 15 日

實驗研究法的意義 型態、種類繁多，程序也完整嚴謹，在實證科學領域占重要地位，常作為一種理論的建構與考驗。 古典行為學派心理學，就是代表作：巴夫洛夫的狗（古典制約）與桑代克與史金納的貓及老鼠（操作制約）。 妥善控制無關干擾變項，討論自變項與依變項間是否有因果關係的研究法。

實驗研究法的哲學基礎 邏輯實證論：強調之事需透過明確的「感官經驗」加以檢驗。 強調「邏輯關係」與「檢證」 主張絕對「客觀」 提出假設與假設檢證

實驗研究法的基本特徵 （操弄）自變項 ：教學方法、教師期望 （控制）干擾變數 ：智商、動機、焦慮 （觀察）依變項 ：學習成就、學習態度 （操弄）自變項 ：教學方法、教師期望 （控制）干擾變數 ：智商、動機、焦慮 （觀察）依變項 ：學習成就、學習態度 最大特徵： 1. 隨機 2. 操縱研究變項 3. 控制干擾變項

實驗研究法的特徵 對實驗處理、自變項、依變項、研究情境、受試者之選擇、設計、控制目的有： 有系統的處理自變項 重複檢證 降低不相干因素干擾 瞭解自變項對依變項所產生的影響力大小 將影響力加以量化描述 有系統的處理自變項 重複檢證

實驗研究法的基本假設 被研究對向是穩定、規律、有序、可控制、觀察與預測 假設人與動物都受外在刺激所控制、制約。 行為是可以客觀觀察與測量（？生命：呼吸、心跳、靈性靈魂呢？） 可以找出行為一致性。 可將概念與理論化成「研究假設」於以檢證 將「相關」現象成假設基礎，累積研究建立概念理論

實驗控制的目的 A.控制變項：經由適當的研究設計，控制 B.測量工具必須考慮到信度與效度。 信度：測量的穩定與一致性。 增加實驗（操縱）變異量：，使幾個實驗處理間有明顯差異 排除無關變異量，降低無關變項之干擾 減低誤差變異量，包含工具誤差、操作誤差與受測個體差異。 B.測量工具必須考慮到信度與效度。 信度：測量的穩定與一致性。 效度：測量的有效性，符合研究目的。(應用）

實驗研究法的基本程序 決定實驗研究目的 提出實驗假設 界定變項，使用操作型定義界定 準備工具材料 選擇研究設計 對環境與干擾變項加以控制 受試對象抽樣與分派 依設計程序進行實驗 收集資料並統計分析 依結果撰寫報告（確立假設成立否）

實驗控制的方法（通論） 排除變項法：事先將可能干擾的變項排除。 納入法或多因子設計 Ex:傳統數學教學與電腦輔助教學比較，性別、智力、性向、認知風格…都會影響，（？何者排除） 信度增加，效度呢？ 納入法或多因子設計 如上題，懷疑性別會影響，可使用雙因子變異數分析來處理。 教學法 CAI 傳統 性別 男 男+CAI 男+傳統 女 女+CAI 女+傳統

實驗控制的方法（通論） 配對法：除自變項外，其他變項在實驗組與控制組均保持一致。 刻意配對項目是一致的，其他變項就不見得一致 未配對，許多樣本相對減少，喪失隨機的代表性。 傳統教學(控制組) CAI (實驗組) 智力 社經 1 100 高 98 2 112 中 111 3 90 低 93 4 120 116

實驗控制的方法（通論） 隨機法：避免抽樣產生誤差 共變數分析法：實驗事後進行統計控制。 隨機抽樣與隨機分配 樣本夠大，可使偏差自然抵銷。 前實驗設計與准實驗設計無法做到隨機處理。 共變數分析法：實驗事後進行統計控制。 事前控制較符合實驗精神。 先決條件是實驗、控制組皆受到某共變數影響。 組內回歸係數同質性考驗：確認兩組斜率相近，才可以往下進行 共變數分析：排除共變數解釋量，各組間是否有明顯差異 求調整後平均數：將各組平均數扣除共變量的差異

影響實驗效度的因素 實驗結果是否有應用價值和可靠的知識，必須考慮實驗的效度。 內在效度：指實驗者所操縱的實驗變項對依變所造成的影響的真正程度。亦即實驗處理是否確實造成有意義的差異。 外在效度：實驗結果的概括性和代表性。是否可推論到研究對象以外的其他受試者，或研究情境以外的其他情境。

實驗研究法內在效度 指操作變項對依變項真正影響的程度。 效度高自變項造成依變項差異顯著 影響內在效度的因素： 1. 生長與成熟 2. 測驗與練習 3. 臨時事故與同時事件（Ex電腦教學)興趣 4. 不穩定工具：慎選工具、輔以儀器、多元資料來源、人員訓練 5. 統計回歸：天花板與地板效應 6. 選樣不等或差異選擇：抽樣偏差 7. 受試流失：留下意願強、能力高、認同實驗 8. 強亨利:不示弱 8. 實驗者擴散 10. 實驗者偏見： 12.雙盲 11. 統計結論 ：統計法誤用

實驗研究法外在效度 外在效度：對真實環境適用性、代表性，推論性。 影響外在效度的因素 母群效度 生態效度：都市對鄉村 母群效度 生態效度：都市對鄉村 內在效度與外在效度常不可兼得 多重處理干擾 霍桑效應 新奇性與破壞效應一窩蜂與退潮 前測敏感性：一般沒有前測 臨時事故

實 驗 設 計 前實驗設計 真正實驗設計 準實驗研究設計（法） 單一受試者設計

實 驗 設 計 前實驗設計 單組後測或單組個案設計 X O X：自變項 O：依變項（觀測值） 實 驗 設 計 前實驗設計 單組後測或單組個案設計 X O X：自變項 O：依變項（觀測值） 此設計沒有「控制」實驗誤差的措施，也沒有對照「比較」只能觀察依變項，故內在效度很低。 受「同時事件」、「成熟」、「差異選擇」、「受試者流失」等因素干擾。

實 驗 設 計 前實驗設計 單組前測--後測設計 O1 X O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測 實 驗 設 計 前實驗設計 單組前測--後測設計 O1 X O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測 可以「觀察」、「比較」，缺乏「控制」無關干擾變項安排，無法驗證自變項與依變項之間的因果關係，也很難將結果推論到真實群體或情境，內、外在效度均差。 受「同時事件」、「成熟」、「測驗」、「工具」和「選擇與成熟的交互作用」等因素干擾。 統計分析:使用關聯樣本t檢定，比較前、後測之差異。

實 驗 設 計 前實驗設計 靜態組比較設計 X O1 O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測 實 驗 設 計 前實驗設計 靜態組比較設計 X O1 O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測 此設計是不同組別間的「差異比較」，其與設計單組前後測一樣，內外在效度均差。 受「差異的選擇」、「受試的流失」、「選擇與成熟」等因素的干擾。 統計分析:使用關聯樣本t檢定，比較前、後測之差異

實 驗 設 計 真正實驗設計 等組前、後測設計 內在效度威脅：無（因為完整控制比較） 統計分析方法: 實 驗 設 計 真正實驗設計 等組前、後測設計 R O1 X O2 (實驗組) R O3 C O4 (控制組) R:隨機 O1O3 :前測 X :處理(自變項) O2 O4 :後測 C：控制處理 內在效度威脅：無（因為完整控制比較） 統計分析方法: 執行t檢定(關聯樣本)計算O1與O2 ，O3 與O4之間兩平均數的差異。 執行t檢定(獨立樣本)計算O2與O4（後測成績差異）。

實 驗 設 計 真正實驗設計 等組後測設計： 內在效度威脅:無。 外在效度威脅:無。 統計分析:t檢定(獨立樣本)。 實 驗 設 計 真正實驗設計 等組後測設計： 有隨機取樣與隨機分派，但兩組皆僅有後測。 R X O1 (實驗組) R C O2 (控制組) R:隨機 X :處理(自變項) C：控制處理 O1 O2 : 後測 內在效度威脅:無。 外在效度威脅:無。 統計分析:t檢定(獨立樣本)。

實 驗 設 計 真正實驗設計 次級組分析：將自變項分幾個層次，加以探討。 社經地位與學業關係之研究中： 社經地位（自變項），分低中高三級。 實 驗 設 計 真正實驗設計 次級組分析：將自變項分幾個層次，加以探討。 社經地位與學業關係之研究中： 社經地位（自變項），分低中高三級。 求出兩變項間的關係之外，亦可比較三層次受試者之學業平均數是否有明顯的差異。 有時可以前測再分幾個層次進行次層次分析(配合多因子變異數分析)。

實 驗 設 計 真正實驗設計 所羅門四組設計:完整實驗，並提供前測影響力。 實 驗 設 計 真正實驗設計 所羅門四組設計:完整實驗，並提供前測影響力。 R O1 X O2 (實驗組) R O3 C O4 (控制組) R X O5 (實驗組) R C O6 (控制組) 以t檢定進行下列兩平均數之檢定： O1與O2、 O3與O4、 O2與O4、 O5與O6。 可以以O2與O4以及O5與O6相互檢證 以變異數分析來處理：成為(有、無)處理 x (有、無)前測之雙因子變異數分析。

實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 古典實驗設計屬單變項，觀察自變項與依變項間之關係。 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 古典實驗設計屬單變項，觀察自變項與依變項間之關係。 單變項無法反映複雜的社會環境，探討因素間交互作用，使用多因子實驗設計。 多因子實驗設計：探討兩個或以上自變項對依變項的關係，分成兩個層次來探討： 主要影響效果：自變項單獨對依變項的影響力; 交互作用影響效果：自變項間經過交互作用後對依變項所產生的影響力。

實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 真正的實驗設計是隨機抽樣。 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 真正的實驗設計是隨機抽樣。 涉各層次關係，以「細格」數描述：「2X3」各個數字各變項的變化數；被操縱的自變項為實驗變項（前項），另一個是無關變項。 實驗結果，要以細格紀錄，並製圖圖示為宜。 編序教學法 方法甲 方法乙 平均數 高智商 75.2 73.4 74.3 低智商 60.6 63.2 61.9 62.9 68.3

實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#1/2獨立樣本多因子設計 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#1/2獨立樣本多因子設計 「等組後測設計」的推廣應用。增加一個實驗變頂或自變頂，即成為多因子設計。 因為四組的受試者均為不同的對象，彼此獨立，毫無關係，故又名為獨立樣本二因子設計。 資料的分析：應用獨立樣本二因子變異數分析法。

Ex「教學法」和「學習情境」兩個變項做實驗變項，探求對學習效果的影響。 優點：一次的實驗，可比較同時考驗幾個假設： 不同教學方法對學生學習效果的影響如何? 不同學習情境對學生學習效果的影響如何? 統計分析:使用關聯樣本t檢定，比較前、後測之差異。 教學方法與學習情境對學生學習效果是否有交亙作用存在? (？統計方法)

實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#2/2非獨立樣本多因子設計 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#2/2非獨立樣本多因子設計 幾個自變項中，有一個是屬於重複量數(repeated measures)，同一個（組）受試者在這個自變項上須重複接受幾種不同的實驗處理，此設計又稱為重複量數多因子設計。又可稱為「相關樣本」設計或「非獨立樣本」設計。 統計分析法，採用重複量數二（多）因子變異分析法，而不是使用獨立樣本二因子變異數分析法。

Ex：學習情境與問題性質對成績表現交互作用實驗設計中，(？自變項，依變項)。 學習情境分「高焦慮」「適度焦慮」與「低焦慮」三個水準，每個受試者接受三個情境下演算數學問題，此變項屬於重複量數； 問題性質分「理解性問題」與「記憶性問題」兩個水準。這研究成3 (學習情境) x2 (問題性質)的重複量數二因子設計。 同一組人，是排除了個別差異的影響，而「問題性質」這一自變項的效果，仍受個別差異變異的混淆。

準實驗研究法 實驗研究法的差異 受試者：實驗設計隨機分派受試者到不同的實驗處理或情境，準實驗設計則無法分派受試者。 干擾變項的控制：真實驗較能控制無關干擾變項的影響，準實驗則較無法控制無關干擾變項的影響。 內在效度：真實驗之研究精確，內在效度高；準實驗研究易受干擾變項影響，內在效度較低 外在效度：真實驗研究結果只能推論實驗室情境，外在效度低；準實驗研究條件類似真實情境，外在效度高 準實驗設計是應用實驗研究的基本原理之一種設計，實驗研究法中所述及的概念也可應用於準實驗設計之中。

準實驗研究法 例 ：探究糖尿病人對藥物反應是否有差異時，僅管可控制藥物量或藥物種類，但是人在實驗前就屬於各種年齡層無法隨機分派。 在實驗過程中大都能控制實驗變項，卻無法或不能隨機分派受試者的實驗，就屬於準實驗。 社會及行為科學的實驗研究裡，研究對象大都是人，多屬於準實驗的性質。

準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計 準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計 不等組前、後測設計 O1 X O2 (實驗組) O3 C O4 (控制組) 對象：從事研究時，遷就既有的事實，如利用原班級作實驗分組。 優點：有實驗、控制組可供比較，分別施以前、後測，主要影響已受控制，實驗處理發生影響，即可肯定。

準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計 準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計 缺點 受試者無隨機選取與分派，無關變項無法控制，可能無法了解實驗、控制二組間的差異，是否受實驗處理的影響。 來自選樣與成熟、臨時事故、測驗等之間的交互作用，會影響內在效度。 統計方式： 前測分數須作分析，以決定實驗組與控制組的平均數與標準差的差異，是否已達顯著。前測分數不等，須採前測分數為共變量，進行共變數分析。 求調整後平均數：將各組平均數扣除共變量的差異

準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計 準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計 對單組在接受處理前後，作多次的觀察或評量。接受處理前觀察視為重複前測；處理之後觀察視為重複的後測。 O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O8 運用時機: 1. 觀察時間間距相等，依相同程序進行時。 2. 處理是明顯、具干擾性。 3. 受試者都相同的，特徵鮮有改變。 4. 具有時間特性，適用於縱貫研究

準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計 準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計 優點： 對於內在效度，提供多次的測試與檢核。 04與05之間的變化，可排除成熟、測驗與迴歸諸因素。 缺點： 未能控制臨時事故、成熟、不穩定工具、測驗與受試者亡失等因素，造成觀察結果的改變，造成本設計的限制。 統計方法 如僅考驗04與05之間的平均數差異是否達到顯著水準，可採用t檢定。但t檢定無法了解其間的變化情形。 一般說來，變異數分析或趨勢分析，較能決定時間系列資料的統計顯著性。

表示處理有效果：效果持續－D 效果短暫－C 表示處理無效：一直無效－A 非實際處理效果－B D C B A T1 T2 T3 T4 X T5 T6 T7 T8 時間序列

準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---控制組時間系列設計 準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---控制組時間系列設計 由單組時間系列設計延伸而來，增加控制組。 設計：O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O8 （實驗組） O1 O2 O3 O4 C O5 O6 O7 O8 （控制組） 改善前項設計法無法比較之缺陷，增加了控制組，能夠有力推斷因果關係。 可以多種變形： 增加多組實驗組做不同實驗控制 實驗組在不同時間點，做第二、三種處理。 多組實驗組，在不同時間點，做一種實驗控制。 統計方式與前項設計相同

準 實 驗 研 究 設 計 相等時間樣本設計 適用於缺乏個人樣本，只有一組可當控制及實驗組的情況。 準 實 驗 研 究 設 計 相等時間樣本設計 適用於缺乏個人樣本，只有一組可當控制及實驗組的情況。 O1 X1 O2 X0 O3 X1 O4 X1 O5 X0 O6 實驗的條件( X1 )與控制處理(Xo )在相等時間間距交互出現，受試者均重複接受處理。 實驗條件與控制條件的交替，是隨機的安排。可視為時間系列設計的一種。 Ex：美勞教學、增強控制…

準 實 驗 研 究 設 計 相等時間樣本設計 充分控制影響內在效度因素，內在效度高，由於受試者均受多是實驗處理，自然無法推論一般外在情境的，故外在效度低。 統計方法：此設計理想統計法是階層實驗 (hierarchical experiment ) 的變異數分析法。 依設計方法，實驗安排 如右(美術館VS教室) X0 O1 X1 O2 X0 O3 X1 O4 X1 O5 X0 O6 ↓ 時間取樣→ 1 2 3 4 5 6 ↓實驗處理 參觀美術館(X1) V 美勞教室(X0)

準 實 驗 研 究 設 計 相等材料前測、後測設計 以同組人員當做實驗組與控制組，且進行兩次(含)以上的循環；控制處理順序可顛倒。學習材料處理需相等 O1XaO2 O3XbO4 （Xa:a處理 Xb :b處理） 處理時機：假定學生做國語作業時放音樂，學習效果會較好。由於不能安排一個平行組做實驗，因而這一班學生同時做為控制組與實驗組。 優點(？)：單組實驗設計只有在無法找到可隨機分派的等組設計時，作如是的處理。

準 實 驗 研 究 設 計 相等材料前測、後測設計 缺點： 四循環修正 修正法可改進缺點4 – 6 準 實 驗 研 究 設 計 相等材料前測、後測設計 缺點： 選擇相等學習材料是件難事。 臨時事故在某時間發生，影響經驗與觀察結果 實驗時間較長，受試者亡失可能性較大。 進入第二循環時，受試者心智與學習經驗成熟了些。 第一循環至第二循環，先前處理發生影響，對第二循環得分產生影響。 在評鑑中，受試者在第一循環表現認知，影響對第二循環表現的評鑑。 四循環修正 O1XaO2 O3XbO4 O5XbO6 O7XaO8 O單:前測 O雙:後測 修正法可改進缺點4 – 6 統計分析：採t考驗；或以前測分數為共變量，進行共變數分析。

準 實 驗 研 究 設 計 對抗平衡設計 防範因處理次序產生解釋問題而提出。各組接受相同所有的處理，以不同順序進行。組數與處理數相等。處理順序是隨機決定。 實驗處理 Xa Xb Xc 第一輪 A組 C組 B組 第二輪 第三輪 次序效應：受試者接受一個以上的處理，致生疲勞；在每次處理期間，得有練習機會，表現發生影響。 優點： 本研究設計(原則上)可以減低次序效應的影響。 內在效度佳，與其控制了臨時事故、成熟、迴歸、選樣與妥試者亡失等因素。

準 實 驗 研 究 設 計 對抗平衡設計 缺點： 每組均需經過多次實驗過程，易發生倦怠、心理反抗等效應。 準 實 驗 研 究 設 計 對抗平衡設計 缺點： 每組均需經過多次實驗過程，易發生倦怠、心理反抗等效應。 就在效度，每組受試者重複接受幾種不同實驗處理，「多重實驗處理的干擾」自然難以避免，故研究結果無法適用於其他沒有重複實驗的情況。 研究假設前提是研究處理彼此都無交互作用，然而前後不同處理產生交互作用的程度，是無法預估排除的。 此設計中，有實驗處理、組別和實驗處理順序等三個自變項。分析解釋難度高。 統計方法：要考驗實驗處理的效果，採用拉丁方格(Latin square)實驗的重複量數變異數分析法。

單一受試者設計 要了解個別學生接受教學策略的成效，採單一受試者設計 前實驗設計、真正實驗設計、準實驗設計等，係以群(組)受試者為對象，研究其行為表現，結果用於團(群)體。 單一受試者設計基本方式：受試個體先在不接受處理的情境，再接受處理情境，於依變項上測得的表現。 單一受試者設計，基本上可說是準實驗的單組時間系列設計的延伸。

單一受試者設計 單一受試者設計不同於個案研究。 單一受試者設計為了從事合理的因果推論，達成控制無關變項的目標，靈活運用多幾種程序。 具有高內在效度的特徵，與團體設計的內在效度特徵稍有差別（五點）： 測量具有可信性：精確觀察量測、排除影響的任何因素。 反複測量：控制短期內產生的正常變異，提供明晰、可信的描述。 描述各種條件：條件精確詳盡描述。具內在效度亦強化外在效度。 基準線與條件一致而穩定：改變處理條件，須維持足夠時間，以求穩定性。 單一變項規則：一次僅改變一個變項，須作精確的描述。

單一受試者設計 A-B A-B-A：確立B處理的效果。 A-B-A-B:目的使B處理的因果推論比A-B-A更有力。 多基準線設計：兩種以上行為(內)、情境(外)、個人(人)設立不同基準線。 跨行為多基準線設計 跨情境多基準線設計 跨個人多基準線設計

單一受試者設計 替代處理設計：評估多種處理條件的方法。 單一受試者迅速地更換多種的處理或條件。 有多種不同名稱： 多時間表設計 多因素基準線設計 多因素操縱設計 隨機化設計 同時設計 單一受試者迅速地更換多種的處理或條件。 決定何種處理有效，而不在決定某種處理優於另一種處理，故毋須基準線階段。 統計方法： 1. 相關平均數採多重t考驗 2.採時間系列分析

用人當實驗對象的倫理問題 醫學及心理學上的實驗以人為對象，常涉及倫理問題討論。生命學領域更是如此，對象都是具有生命尊嚴的個體，倫理更是我們關注的。 倫理信念的信條： 1. 通知受試者並徵得同意 2. 隱私權 3. 嚴守秘密 4. 避免讓受試者身心受到壓力、傷害 5. 認知結果：參與者有權瞭解研究的重要性與結果。

九年一貫數學領域分數和小數能力 指標的詮釋 -- 分數四則運算 實例說明 九年一貫數學領域分數和小數能力 指標的詮釋 -- 分數四則運算

研究方法 內容分析 合作行動研究法 教室觀察法 半結構式面談法 紙筆測驗

教學活動 準實驗研究法 實驗組(35人)和對照組(34人) 前測、後測和延後測 (?研究法） 實驗組教師：六年的高年級教學經驗，教材自編，教學時數七節，為數學科任教師，平常沒有時間和學生碰面，較少設計試題給學生做。 對照組教師：六年的高年級教學經驗，教學以講述法為主，平日教學認真負責，重視數學複習的課業，並經常設計試題，作為評量學童學習的參考。分數除法單元依某一版本數學課本進行教學。

教學活動 教學設計 重視概念性、程序性、解題性知識 情境結構(一維、二維；連續量、離散量)，語意結構(等分除、包含除) 培養溝通能力 教學流程 復習舊經驗：整數除以整數結果為整數、分數 分數除以整數的等分除，並連結圖形表徵 真分數除以整數的等分除與包含除問題進行的對比教學，並連結圖形表徵 從真分數除以整數的包含除連結真分數除以真分數的包含除 – 列式；解題 – 單位量轉換加圖形表徵 分數除以分數的包含除 分數除法問題的解題活動(利用問題簡化的方式讓學生理解) 註：利用非分數除法問題檢驗學童是否有假性了解的現象

教學實驗結果(前測，無分數除法問題) 共計15題：計算題有7題（加法2題、減法1題、乘法4題）；比較大小有2題（一題數字較小，一題數字較大）；作圖題有2題，各有2個小題；文字題有4題（分數加法1題，分數乘法2題，整數除法，1題） 試題 組別 平均答對率 顯著性（雙尾） 總體 對照組 65% .699 實驗組 66% 計算 75% .771 比較 84% .184 92% 作圖 54% .716 56% 應用 52% .209 59%

教學實驗結果(後測，延後測) 共計20題：計算題10題，應用題8題，作圖題2題 組別 答對率 平均數相等的顯著性雙尾 後測 延後測 總分 對照組 54% 52% .074 .007* 實驗組 64% 70% 作圖題 25% 24% .000* 80% 78% 計算題 69% 66% .616 .133* 72% 77% 應用題 40% .266 .035* 47%

【作圖1-圖】一條鍛帶有3 1/2公尺長，每1/2公尺分成1小段，可以分成幾小段？請用數線作圖。 教學實驗結果(概念性知識) 試題 組別 個數 答對率 顯著性雙尾 後測 延後測 【作圖1-圖】一條鍛帶有3 1/2公尺長，每1/2公尺分成1小段，可以分成幾小段？請用數線作圖。 對照組 作圖 44％ 38％ 後測：.000* 延後測：.000* 實驗組 89％ 82％ 列式 74％ 75％ 後測： .214 延後測：.169 86％ 88％ 【作圖2】3/4張紙是2/3張紙的幾倍？ 請用面積分割方式作圖。 6％ 9％ 71％ 56％ 後測：.184 延後測：.002* 79％

教學實驗結果(解題性知識) 試題 組別 答對率 顯著性雙尾 後測 延後測 【應用3】商人買進5 11/16公斤的魚鬆，每7/10公斤裝成一罐，盡量裝完，可以裝成多少罐？還剩下多少公斤？ 對照組 6％ 16％ 後測：.046＊ 延後測： .040＊ 實驗組 23％ 38％ 【應用4】12塊核桃裝一盒，2/3盒裝一盤，要拿出多少塊才會正好拿了1/6盒？ 24％ 28％ 後測：.225 .041＊ 37％ 53％ 【應用5】5/12瓶的果汁可以裝成一杯，勝忠喝了3/8瓶果汁，請問勝忠喝的果汁可以裝成多少杯？ 29％ 後測：.858 .022＊ 31％ 56％

謝謝大家 敬請指教