國民小學教育(二) 數學課程綱要修訂的 精神和理念 北一區 諮詢教授 http://www.math.ntu.edu.tw/~gjchang/

辦理全國教師研習的目的 宣導92數學課程綱要之三年級和四年級的分年細目、細目的闡釋和範例。95年度全國國小共231場，其中北一區72場。

教師研習的課表（全天或兩個半天） 講題 時間 主講人 數學綱要的精神及理念 一小時 諮詢教授 三年級分年細目：詮釋及實例（一） 輔導團團員 三年級分年細目：詮釋及實例（二）

教師研習的課表（第二個半天） 講題 時間 主講人 四年級分年細目：詮釋及實例（一） 一小時 輔導團團員 四年級分年細目：詮釋及實例（二） 綜合座談 諮詢教授

國小數學課程標準之發展史 57年以前：七次課程標準修訂（含大陸四次、 台灣三次）。 57～64年：國民小學數學暫行課程標準。 學科名稱由「算術」改為「數學」。 九年國教開始實施。 64～82年：國民小學數學課程標準。強調三個原則 (1)社會生活上的需求性； 　　　 (2)兒童身心發展上的可能性； (3)學習上的妥當性。

82～90年：82年版課程標準。 主張知識是由學童主動建構的。 捨棄64年版某些難以和學童解釋的數學項目。 90～94年：九年一貫89年數學領域 課程暫行綱要。 94年以後：九年一貫92年數學領域 課程綱要。

64年以前：採日本功文數學課程。 64～84年：部編本。 85～90年：部編本及民間版本。 90～94年：九年一貫89暫行綱要之各 國小數學教科書之發展史 64年以前：採日本功文數學課程。 64～84年：部編本。 85～90年：部編本及民間版本。 90～94年：九年一貫89暫行綱要之各 民間版本。 94年以後：九年一貫92綱要各民間版 本以及部編本。

64年版部編本的特色及架構 以皮亞傑的認知發展階段論為其課程理論基礎 主張教師是布題者，也是示範解題者，學童模仿解題。 以講述式教學法、引導發現式教學法、精熟學習法為主要教學法。

82年課程標準的教學特色 鼓勵兒童勇於表達自己的解題方式，能夠以多元的態度來欣賞別人的想法。 教學方式的多元化。課堂不是只有教師的單向授課。課堂上教師讓學童能分組合作解題，也能適時給予學童發表討論的機會。

九年一貫數學學習領域綱要 基本理念 : 數學是人類最重要的資產之一、數學是一種語言、數學是人類天賦本能的延伸。 數學領域89年暫行綱要將九年國民教育區分為四個階段 : 第一階段為一二三年級，第二階段為四五年級，第三階段為六七年級，第四階段為八九年級。 數學內容分為 : 數與量(N)、幾何(S)、代數(A)、統計與機率(D)、連結(C)等五大主題。

修訂89年暫行綱要的緣由 以階段畫分的能力指標在一綱多本政策下的較難一致，故需增訂分年細目。 對於學生計算能力不足的疑慮。 高中數學課程的銜接問題。 與國際間一般標準的落差。 所以將89年暫行綱要修定為92年綱要。

九二綱要的特色 (1~4) 1.重視基本能力的學習。基本能力包括「數的加、減、乘、除的理解以及熟練的演算。」 這裡的「熟練」是指學生能脫離任何表徵物的輔助，而能做加、減、乘、除的四則運算。

強調「概念的理解」和「計算能力的培養」在教學上要並重，不能偏向於一方。 概念的理解要靠老師給出恰當的例子，讓學生反覆琢磨。

數學的基本在計算，熟練計算，是進入下一階段數學的基礎。 天下文化出版<幹嘛學數學>第82頁: 一位工程師在徵求助理時要求念過一年微積分，被問到工作是否真的會用到微積分，他說不會，但這樣的條件保證應徵者曾經學過三角學，而他有很多有關三角的工作要計算。

第 5章 經驗 vs. 統計數字 ——問題不是沒有資料，而是沒有時間來好好消 化這些資料 第 8章 發明之母 ——那些能滿足好奇心的數學，後來也能有實際 的用途 第10章 那裡面有哪些數學？ ——數學能力愈強的人，就業機會愈多，也愈能 把工作做好 第28章 曲線有多斜？ ——生意人想賺取最大利潤，就需要設法找出曲 線的最高點

2. 重視量的實測與量的計算之間密切的關係。 恢復64年的「實測與計算」的理念，量的教學不僅要有實際的操作，同時也要把實測和量的計算結合在一起。在量的每一細目都有很明確地要求，例如：

2-n-14 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係，並能作相關的實測、估測與同單位的計算。

3.重視「邏輯推理」能力 在解題時，重視培養「什麼先算，什麼後算」的思考模式。 2-n-05 （加、減法的兩步驟問題。）

4. 重視代數運算能力 加、減互逆，乘除互逆。 （1-a-03、2-a-04、3-a-02、4-a-03） 認識四則運算並應用於簡化計算。

例如： 195＋99＝295－1＝294 8×99＝800－8＝792 15×9×2＝15×2×9＝30×9＝270

5. 92年的能力指標及分年細目 第一階段：一至三年級。 由第一階段的能力指標再細分為1，2，3年級的分年細目。 第二階段：四至五年級。 第三階段：小六及國一。 第四階段：國二及國三。

國民小學階段的目標 第一階段：能掌握數、量、形的概念。 第二階段：能熟練非負整數的四則與混合計算，培養流暢的數字感。 小學畢業前：能熟練小數與分數的四則計算；能利用常用數量關係，解決日常生活的問題；能認識簡單幾何形體的幾何性質、並理解其面積與體積公式；能報讀簡單統計圖形並理解其概念。

N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比 較其大小，並作位值單位的換算。

2-n-01 能認識1000以內的數及「百位」的位 名，並作位 值單位換算。 2-n-03 能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並 在具體情境中認識遞移律。（同2-a-01） 2-a-01 能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在 具體情境中認識遞移律。（同2-n-03） 3-n-01 能認識10000以內的數及「千位」的位 名，並進行位值單位換算。

一、二年級核心教材的分年細目

1-n-05 能熟練基本加減法。 1-n-06 能作一位數之連加、連減與加減混合 計算。 小朋友在一年級已經可以脫離任何表徵物，來計算基本加減法。 二年級整年的數學課程，經常有基本加減法的練習。在二年級結束前，一般來講，小朋友已熟練基本加減法的計算。

位值概念如：個位、十位、百位，以及它們的換算，是一、二年級數學課程的核心教材。 1-n-01 能進行認識100以內的數數，及認 識「個位」與、「十位」的位名，並進 行位值單位的換算。 2-n-01 能認識1000以內的數及「百位」的 位名，並進行位值單位換算。 位值概念如：個位、十位、百位，以及它們的換算，是一、二年級數學課程的核心教材。

2-n-04 能理解熟練二位數加減直式 計算。 2-n-05 能作連加、連減與加減混合 計算。 小朋友在二年級已經學會加減法的直式算則，其中包括二次進位及一次借位。

二年級的小朋友已經學會九九乘法，做乘法計算（九九乘法之內）已經不用連加法，同時也認識到乘法交換律，並能用乘法交換律，來幫助熟練九九乘法。 2-n-08 能理解九九乘法。 二年級的小朋友已經學會九九乘法，做乘法計算（九九乘法之內）已經不用連加法，同時也認識到乘法交換律，並能用乘法交換律，來幫助熟練九九乘法。

2-n-07 能在具體情境中，進行分裝 與平分的活動。 本細目是學習除法的前置經驗。 在二年級，小朋友已經認識平分和分裝的概念，在具體情境下，也能藉操作平分或分裝，來幫助解題。這些概念的理解，對小朋友在學習除法會有幫助。

2-n-10 能在平分的情境中，認識分 母在12以內的單位分數，並比較 不同單位分數的大小。 在分數的教學，平分也是一個重要的概念。 分數的教學，從二年級就開始。小朋友在二年級認識單位分數，「幾分之一」的語言。

結語 一、理解課程發展概況的必要。 對中年級老師而言，有必要認識綱要的要求，至 少是第一階段的綱要重點，及第二階段的綱要。 二、充份的備課。 綱要所要求的教學目標，無論是放在傳統的脈 絡上來看，或放在國際標準來看，沒有任何突 出之處。另外，對教學法，綱要並沒有排斥任何一種教學法，也沒有要求一定要用某種教學 法。教師可用自己比較有把握的或學童能夠學習的方式來教完分年細目所要求的內容即可。

謝謝！