第八章 眼睛的屈光 第一节 眼睛的光学结构 第二节 单球面折射系统的屈光度 第三节 单薄透镜折射系统的屈光度 第四节 眼睛的屈光度

第一节 眼睛的光学结构

主要内容： 一、眼的生理结构 二、眼的光学结构

一、眼的生理结构： 角膜（1.376） 水状液（1.336） 瞳孔 晶状体（1.406） 玻璃体（1.336） 视网膜

二、眼的光学结构：— 简约眼 一侧是空气 n=1 一侧是水 n=4/3 分界面为球面（r=5.7 mm左右可调节） F1 F2 C

第二节 单球面折射系统的屈光度

一、几个概念 1、物点—入射线与光轴的交点 像点—折射线与光轴的交点 2、物方—实际入射线所在的一方 像方—实际折射线所在的一方 3、实物、实像—物在物方、像在像方 虚物、虚像—物在像方、像在物方

二、成像规律 其中：n1—物方折射率（n1>1） n2—像方折射率（n2>1） U—物距（实物取正、虚物取负） V—像距（实像取正、虚象取负） R—球面半径（球心在像方取正、球 心在物方取负）

证明： 重要公式

三、单球面折射系统的焦距和焦度 第一焦距 1、焦距 无穷远处的像所对应的物点，称为折射面的 第一焦点，用F1表示。 F1到折射面顶点的距离为第一焦距，用f1表示。 f1>0会聚作用、f1<0发散作用 第一焦距 F1 n f1 将v =∞代入折射公式得：

F2到折射面顶点的距离称为第二焦距，用f2表示。f2>0会聚作用、f2<0发散作用 n F2 f2 将u =∞代入单球面折射公式得

2、焦度： 决定折射面折射本领的量( n2 - n1 )/R 称为折射面的光焦度(或称为焦度）。用φ表示 单位：屈光度(D)，1D =1/m 1D=100度 Φ>0 单球面折射系统具有会聚作用 Φ<0 单球面折射系统具有发散作用 |Φ|值大，单球面折射系统会聚（发散）能力强 |Φ|值小，单球面折射系统会聚（发散）能力弱

例1：某种液体（n1=1.3）和玻璃（n2=1.5）的分界面为球面。在液体中有一物体放在这个折射球的主光轴上离球面39cm处，并在球面前30cm处成一虚像。求该折射球面的曲率半径，并指出哪一种媒质处于球面的凹侧。 O I P V u n1=1.3 n2=1.5 解： 液体处于折射面的凹侧

例2：圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的凸球面。求:（1）当棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外8cm处的物点所成像的位置。（2）若将此棒放入水（n=1.33）中时，物距不变， 像距应是多少(设棒足够长)？

解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm，代入公式 得：v = 12 cm 为实像 当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm，代入公式 得：v = -18.5 cm ,为虚像，且像在棒外。

小结： 一、概念 1、眼睛的光学结构 2、物点、像点 3、物方、像方 4、实像与虚像 实物与虚物 5、焦距 6、焦度

二、重要公式 1、 2、 3

作业一：设一圆柱形玻璃（n=1.5）棒，一端磨成曲率半径为r=10cm的球面。若棒置于空气中，棒内轴线上距球面15cm处有一点光源。问经球形表面折射后像的位置及性质。

作业二：置于空气中的折射率为1.5的玻璃棒，其两端面是半径为5cm的球面。当一物置于棒轴上离其一端20cm处时，最后成像与离另一端40cm处，求此棒的长度。

作业三：一个直径为200mm的玻璃球，n=1.5，球内有两个小气泡，看来一个恰好在球心，另一个在表面和球心中间，求两泡的实际位置。 答案：100mm 60mm

作业四：人眼的角膜可以看作是曲率半径为7. 8mm的单球面，成人眼睛的n=1. 33，如果瞳孔看来好象在角膜后3 作业四：人眼的角膜可以看作是曲率半径为7.8mm的单球面，成人眼睛的n=1.33，如果瞳孔看来好象在角膜后3.6mm处，直径为4mm，求瞳孔在眼中的实际位置。 答案：4.15mm

作业五：在空气中一长40cm的透明棒，棒的一端为平面，另一端为半径是12cm的凸透镜，棒内轴线的中点处有一个小气泡，从棒的平端看去，气泡在平面后12.5cm处，问从棒的半球面看去气泡在何处？

第三节 单薄透镜折射系统的屈光度

一、空气中透镜的焦距和焦度 |φ| 值大，透镜的会聚（发散）能力强 重要公式 注意：φ>0 会聚透镜、凸透镜（中厚边薄—双凸、平凸、弯月） Φ<0 发散透镜、凹透镜（中薄边厚—双凹、平凹、弯月） |φ| 值大，透镜的会聚（发散）能力强 |φ| 值小，透镜的会聚（发散）能力弱

二、单薄透镜折射系统的成像规律 重要公式 证明 : r1 r2 1 1 薄透镜 两式相加得 证毕

例1:求图中凸透镜的焦距。设透镜的折射率为1.5，置于空气中。 n0=1 n0=1 n=1.5 r1=30cm r2=∞ 解： 可以另一方向定义r1、r2

例2：一个由折射率n=1.5的玻璃做成的等凸薄透镜，在空气中的焦距为30cm，如把这透镜的一侧密封在盛满水的半无限大水箱的一端面的孔中。求水箱外光轴左方90cm处的小物体被该系统所成像的位置。

解： 两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像 无论用哪中方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式求得：

方法一： 相加

方法二：

三、透镜的像差 1、像差：物体通过透镜所成的像与理论上所预期的 像有一定的偏差，这种偏差叫像差。 2、像差分类：球面像差、色像差等等。 1、像差：物体通过透镜所成的像与理论上所预期的 像有一定的偏差，这种偏差叫像差。 2、像差分类：球面像差、色像差等等。 ①球面像差 近轴光线和远轴光线经透镜成像后不能在同一点会聚，此现象称为球面像差，简称球差。 球差使点状物体的像为一圆斑。 球面像差矫正的方法： 在透镜前加光阑 光阑

不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称为色像差。 ②色像差 不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称为色像差。 透镜越厚，色像差越明显。 矫正方法： 用折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当地组合可以消除色像差。 冕牌玻璃的相对色散较小，火石玻璃相对色散较大，将其分别作成凸凹透镜组合后即可消除色像差。 高品质的光学仪器都是由多个透镜组成，目的在于消除像差。

四、多薄透镜折射系统的成像规律 例：有一玻璃球(n=1.5)置于空气中(n=1),其半径为10cm,当点光源置于球前40cm处,求近轴光线通过玻璃后的成像位置 。 1 1.5 40 20 60 解：

例3：两个薄透镜在空气中的焦距分别为f1和f2。若将这两个透镜紧密靠在一起，这样组合系统的焦距和焦度如何表示。 a 解： 两次单透镜成像

相加 又

小结： 一、概念 1、薄透镜 2、焦距 3、焦度 二、重要公式 1、

2、 3、

作业一：一个折射率为1. 48的发散弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径为2. 5cm和4 作业一：一个折射率为1.48的发散弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径为2.5cm和4.0cm，如果把物体放在透镜前方15cm处，求像的位置。 答案：-7.2cm

作业二：一个目镜由两个相同的正薄透镜组成、焦距均为6cm，且相距3cm，问这目镜的焦点在何处？

作业三：一会聚弯月形透镜，n=1. 5，其表面的曲率半径分别为5cm和10cm。凹面向上放置装满水。（n水=1

作业四：一弯月形会聚薄透镜L1置于空气中，其表面曲率半径分别为10cm和30cm，其折射率为1.5，物在透镜左方40cm处。求 （1）像的位置；（2）此透镜的右方100cm处放一相同的透镜L2，求像的位置； 答案：120cm；12cm

作业五：两个双凸透镜（n=1.5），在空气中的焦距分别为120cm和25cm，放置如图，在L1的左方有一物，距L130cm，求像的最后位置。 L1(120cm) L2(25cm)

第四节 眼睛的屈光度

一、概念 1、远点—捷状肌完全舒张时，角膜曲率半径最大时，能看到的最远物距。u=10m可视为无穷远。 2、近点—捷状肌处于最紧张状态时，角膜曲率半径最小时，能看到的最近距离。随着年龄的增长、捷状肌的老化，使近点有改变。 儿童 7 cm 青年 10cm 中年 25cm 55岁以后 1－2m

3、明视距离—连续工作不至引起捷状肌过分疲劳的最佳近点。U=25cm 4、眼睛的调节范围—远点到近点（ 正常的调节范围 远点到明视距离）。 5、视角—两个物点到眼睛的夹角。 B’ A’ B A 6、分辨本领—眼睛能分辨的最小视角。 单位：分 1度=60分 1°=60′

7、眼睛的视力—有两种定义的检验方法。 分辨本领 视力=5-log分辨本领 10分 0.1 4.0 5分 0.2 4.3 2分 0.5 4.7 1分 1.0 5.0 0.7分 1.5 5.2 0.5分 2.0 5.3 视力=1/分辨本领 （旧制） （新制）

二、眼睛的屈光不正及其矫正 什么是屈光不正—当捷状肌完全舒张时，平行光入射进眼睛后，恰好聚焦在视网膜上，这样的眼睛为屈光正常，否则为屈光不正常。 屈光不正的类型：1、近视眼 2、远视眼 3、老花眼 4、散光眼 5、弱视眼

1、近视眼 特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的前面，会聚性增强；远点与近点都向眼睛移近；越近视，远点越近。 原因：（1）长时间近距离注视，捷状肌长时间紧 张，导致球面（角膜）半径变小，轴长变长 （2）遗传 （3） 眼病造成n的变化，肌肉神经紊乱。

矫正：用凹透镜矫正远点 -远点 1 近视眼的远点 近视眼的矫正 近视眼

例1：一近视眼的远点为0.4m，需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。 解： 凹透镜 例2：戴近视镜为300度的近视眼的远点在哪？ 解： 眼前5cm处

特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的后面，发散性增强了，远点与近点都平移了（远点在无穷远处外为眼后） 2、远视眼 特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的后面，发散性增强了，远点与近点都平移了（远点在无穷远处外为眼后） 　原因:(1)眼病 (2)遗传 矫正：用凸透镜矫正远点，也可以矫正近点 -近点 1

例3：一远视眼的远点在眼后75cm处，成为屈光正常的眼睛需配戴多少度、什么类型的眼镜。 远视眼的矫正 远视眼 例3：一远视眼的远点在眼后75cm处，成为屈光正常的眼睛需配戴多少度、什么类型的眼镜。 解： 凸透镜

例4：近点为1.25m的远视眼，需配戴多少度的眼镜？ 解： 凸透镜 3、老花眼 特点：远点仍是∞，但近点远移。 原因：随着年龄增长，晶状体失去弹性，捷状肌不灵，是正常的生理现象。

例5：一老年人即近视又老花，其远点是160cm，近点是50cm，需配什么眼镜？ 矫正：用凸透镜矫正近点。 -近点 1 例5：一老年人即近视又老花，其远点是160cm，近点是50cm，需配什么眼镜？ 解：

4、散光眼 特点：角膜曲率各向异性，使水平与垂直会聚点不重合，出现重影。 原因：眼病、遗传 矫正：柱面透镜 5、弱视眼 特点：两个眼睛屈光不一致，相差特别大。 矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛

屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示： · · 10m (∞) 25cm 正常 近视眼 远视眼 老花眼 近视+老花

小结： 一、概念 1、远点、近点 2、明视距离 3、眼睛的调节范围 4、视角 5、分辨本领 6、眼睛的视力 7、屈光不正的眼睛及类型

二、重要公式 近视的矫正 -远点 1 远视的矫正 -近点 1

作业1：一近视眼的远点为0.2m，需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。 答案：500度 凹透镜

作业2：近点为2m的远视眼，需配戴多少度的眼镜？ 答案：350度