现代控制理论基础 山东大学控制科学与工程学院

自动控制是一门不断发展的、综合性的技术科学 　 从简单设备、单性能要求的控制到复杂的、多目标高性能控制。 例如：从一台机器、一个温箱到机器人控制、大型工业过程控制、电网控制、特别是复杂航天器姿轨控制、载人飞船返回再入控制和登月控制。

绪论 1.1 控制理论的发展历程 1.2 控制理论的分析比较 1.3 现代控制理论的特点 1.4 现代控制理论的基本内容 1.1 控制理论的发展历程 1.2 控制理论的分析比较 1.3 现代控制理论的特点 1.4 现代控制理论的基本内容 1.5 本课程的主要内容

1.1 控制理论的发展历程 经典控制理论 现代控制理论 新发展-大系统理论、智能控制

经典控制理论 自动控制的思想及其实践历史悠久，可以追溯到久远的古代： 如公元前300年-200年，古希腊出现的古钟 ； 公元前14-11世纪 中国、古巴比伦出现的自动滴漏计时器； 古罗马简单的水位调节装置； 但都是自控系统的萌芽。

经典控制理论 1788年，瓦特利用负反馈原理发明了控制蒸汽机转速的离心调速器，拉开了控制理论发展的序幕； 1868年，英国麦克斯韦发表了《论调速器》，指出微分方程特征根的位置和稳定性有关，开辟了用数学方法研究控制系统运动的途径； 1875年和1895年，英国的劳斯和德国 的赫尔维茨先后提出了判别系统稳定性的代数方法（Routh-Hurwitz稳定判据），奠定了经典控制理论中时域法的基础；

经典控制理论 1892年，俄国科学家李亚谱诺夫在《论运动稳定性的一般问题》中建立了动力学系统的一般稳定性理论； 1932年，美国奈奎斯特Nyquist提出了利用频率响应判断系统稳定性的准则，奠定了频时域法的基础； 1945年，美国的伯德B ode在《网络分析和反馈放大器设计》中提出频率响应法-B ode图；

经典控制理论 1945年，美国科学家伊万斯提出了复数域内研究系统的根轨迹法； 1948年，美国维纳Wiener在《控制论-关于在动物和机器中控制和通信的科学》中系统地阐述了控制理论的一般原理和方法，-标志控制学科的正式诞生； 控制论Cybernetics:研究动物（包括 人类）和机器内部控制和通讯的一般规律的学科； 1954年，钱学森的《工程控制论》一书在美国出版，奠定了工程控制论的基础。

从二十世纪四十年代到五十年代末，经典控制理论的发展与应用使整个世界的科学水平出现了巨大的飞跃，几乎在工业、农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛采用了自动化控制技术。

在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而出现了对多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设计问题的解决需求。 越来越复杂的系统，经典控制理论已不能胜任，于50年代末60年代初出现了现代控制理论，是建立在古典控制理论基础上的新一代的控制理论。

现代控制理论 1956年，美国科学家贝尔曼发表了《动态规划理论在控制过程中的应用》，建立了最优控制理论的基础； 1956/58年，前苏联的庞德里亚金发表了《最优过程的数学理论》，提出了极大值原理； 1960年，美籍匈牙利科学家卡尔曼R.E.Kalman发表了“On the General Theory of Control Systems”引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念，奠定了现代控制论的基础。

现代控制理论 1957年，成立了国际自动联合会（IFAC：International Federation of Automatic Control)； 60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确定，标志着现代控制论的形成。

现代控制理论的发展 70年代中期，自动化的应用已经面向大规模、复杂的系统，例如大型电力系统、国民经济系统，运用现代控制理论已经不能取得应有的成效，于是出现了： 1）大系统理论： 指规模庞大、结构复杂、变量众多的信息与控制系统。

现代控制理论的发展 研究对象：着重解决生物系统、社会系统这类众多变量的大系统的综合自动化问题； 研究方法：时域法为主； 重点： 大系统的多级递阶控制； 核心装置：网络化的计算机。 近年来成为控制界的研究热点，如预测控制、自适应控制、鲁棒控制等。

现代控制理论的发展 从控制论的观点看，人是最巧妙、最灵活的控制系统，70年代起，开始模拟人脑的工作方式-人工智能（AI：Artificial Intelligence) 2）智能控制(Intelligent Control)： 模仿某些仿人智能的工程控制与信息处理系统，如机器人系统。 主要内容：模糊控制、神经网络控制、专家系统、遗传算法等。

控制理论的发展历程-小结 控制论：1948年:美国科学家维纳《控制论》 1940-1950:经典控制理论，单机自动化 1960-1970:现代控制理论，机组自动化 1970-1980:大系统理论，控制管理综合 1980-1990:智能控制理论，智能自动化 1990-21c :集成控制理论，网络自动化

1.2 控制理论的分析与比较 经典控制理论 形成于20世纪三四十年代，以三项理论性成果为标志 1.2 控制理论的分析与比较 经典控制理论 形成于20世纪三四十年代，以三项理论性成果为标志 1. 奈奎斯特 （H. Nyquist）(1932) 关于反馈系统稳定性的结果 2. 波特 (Bode) (20世纪40年代) 波特图 3. 伊万思 (W. R. Evans) (1948) 根轨迹法

主要研究对象: 单输入单输出线性时不变系统 主要数学基础: 傅里叶变换和拉普拉斯变换 基本数学模型: 传递函数和频率响应 主要研究方法：频率响应法、根轨迹法 突出特点: 物理概念清晰, 研究思路直观, 方法简单实用 但难于有效处理多输入多输出线性系统的分析综合 难于揭示系统内部的更为深刻的特性. 2017/3/1

1）把系统当作 “黑箱”，不反映黑箱内系统内部结构和内部变量，只反映外部变量，即输入输出间的因果关系； 2）传递函数为基础，研究系统外部特性，属于外部描述，不完全描述； 3）局限性： 局限于线性定常系统，不适合非线性和时变系统, 局限于单输入单输出系统（SISO系统）, 只能研究确定性的系统，不适合随机系统, 无法考虑系统的初始条件（传递函数的定义）, 是分析方法而不是最佳的综合方法，以试凑法为主，满足性能指标为目的，无法设计出最优的系统，仅针对某个性能指标，设计方案多样。

卡尔曼 (R. E. Kalman), 把状态空间描述引入到线性系统中，并在此 现代控制理论 标志性成果： 卡尔曼 (R. E. Kalman), 把状态空间描述引入到线性系统中，并在此 基础上引入能控性和能观测性的概念。 主要研究对象: 单输入单输出（时不变）线性系统， 多输入多输出（时不变）线性系统， 线性时变系统 (单输入单输出, 多输入多输出) 突出特点: 采用状态空间（内部描述）取代经典线性系统理论中传递函数（外部输入输出描述），对系统的分析和综合在时间域内进行。 2017/3/1

现代控制理论与经典控制理论的差异 经典控制理论 现代控制理论 研究对象 单输入单输出系统(SISO): 高阶微分方程 多输入多输出系统(MIMO) : 一阶微分方程 研究方法 传递函数法(外部描述) 状态空间法(内部描述) 研究工具 拉普拉斯变换 线性代数，矩阵理论 分析方法 频域(复域),频率响应和根轨迹法 复域、实域，可控和可观测 设计方法 PID控制和校正网络 状态反馈和输出反馈 其 他 频率法的物理意义直观、实用，但难于实现最优控制 易于实现实时控制和最优控制

1.3 现代控制理论的特点 研究对象是多变量系统-适用范围广； 1.3 现代控制理论的特点 研究对象是多变量系统-适用范围广； 不仅研究输入和输出的关系，还着重研究系统内部状态（白箱子）-所考虑的问题更为全面和深刻； 分析方法以时域法为主，兼用频域法； 使用更多的数学工具-能探讨更一般更复杂的问题。

1.4 现代控制理论的基本内容 1线性系统理论 是现代控制理论的基础，也是理论最完善、技术上较成熟、应用最广泛的部分。 1.4 现代控制理论的基本内容 1线性系统理论 是现代控制理论的基础，也是理论最完善、技术上较成熟、应用最广泛的部分。 主要研究线性系统在输入作用下状态运动的规律，建立和揭示系统的结构、参数和性能之间的关系。 主要包括：线性系统状态空间表达式-数学模型 能控性和能观性-核心内容 状态反馈和状态观测器设计-理论应用 李亚谱诺夫稳定性理论-理论分析

若模型的结构已经确定，只需确定其参数：参数估计问题 2 建模和系统辩识 系 统 u y 模 型 ŷ 根据系统输入输出的实验数据，确定一个与被研究系统本质特征等价的模型，并确定模型的结构和参数。 若模型的结构已经确定，只需确定其参数：参数估计问题 若模型的结构和参数同时确定：系统辩识问题

3 最优滤波理论（最佳估计理论） 当系统中存在随机干扰和环境噪声时，其不确定性应用概率和统计的方法确定 已知系统的数学模型，通过输入输出数据的测量  获得有用信号的最优估计 Kalman

4 最优控制 在给定限制条件和性能指标下，寻找使系统性能在一定意义下的最优控制规律。 5 自适应控制 随时辨识系统的数模并按照当前的模型去修改最优控制律。 模型参考自适应控制、自校正自适应控制

1.5 本课程的主要内容 本课程主要学习如下内容： 建模、分析（定量和定性）与控制（综合或设计）是控制界永恒的主题。 1.5 本课程的主要内容 建模、分析（定量和定性）与控制（综合或设计）是控制界永恒的主题。 本课程主要学习如下内容： 控制系统的状态空间模型-建模问题 控制系统的状态方程求解-定量分析 控制系统的状态空间分析-能控、能观 控制系统的状态空间设计-控制综合问题 控制系统的李亚谱诺夫稳定性分析-定性分析

本课程主要参考书籍： 刘豹.现代控制理论.北京:机械工业出版社. 很多高校考研必考课程。

结束