Financial Management 第四章 货币时间价值与债券估价 Zhang Qiang 2010

Financial Management 第一节 货币时间价值 什么是货币时间价值 货币时间价值，从资金提供者角度是指对提供者推迟消费而做的补偿；而从资金使用者角度是指利用资金而带来的利润。货币时间价值由市场供求决定，一般以利率的形式体现。 Zhang Qiang 2010

Financial Management 单利与复利 例4-1：2008年1月1日，假定你将100元存入银行，银行的年利率为10%，2010年12月31日存款到期，则你将从银行获得本金和利息之和为多少？ 单利（simple interest），即只对本金计利息，而对之前的利息不再计利息。 复利(compound interest)，即既对本金计算利息，还要对之前的利息计算利息。 在货币时间价值的计算和公司财务决策中均指的是采用复利计息方法。 Zhang Qiang 2010

例4-2：上例中，假定银行每半年计息一次，在采用复利计息法下计算到期可得的本金之和。 Financial Management 名义利率与实际利率 例4-2：上例中，假定银行每半年计息一次，在采用复利计息法下计算到期可得的本金之和。 名义利率（nominal interest)：是不考虑年内复利计息的利率； 实际利率（real interest）：是在考虑了年内复利因素之后的实际利率水平 ； 名义利率与实际利率关系：ri=(1+ni/m)^m-1 Zhang Qiang 2010

例4-3：某人将10 000元存入银行，年利率为6%，经过一年时间后其金额为多少？如果经过两年、三年后其金额各为多少？ Financial Management 货币时间价值计算——终值与现值 终值（Future Value） 例4-3：某人将10 000元存入银行，年利率为6%，经过一年时间后其金额为多少？如果经过两年、三年后其金额各为多少？ 终值：是指一定金额的本金在经过一定时期后的价值。 终值计算公式：FV=PV(1+i)^n Zhang Qiang 2010

终值、利率与时间之间数量关系 一元的终值 i=15% i=10% i=5% i=0% 时间（年） Zhang Qiang 2010 Financial Management 终值、利率与时间之间数量关系 一元的终值 i=15% i=10% i=5% i=0% 时间（年） Zhang Qiang 2010

例4-4：某人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ Financial Management 终值的应用 例4-4：某人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ 例4-5：现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ Zhang Qiang 2010

例4-6：某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ Financial Management 现值(Present Value) 例4-6：某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ 现值：是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说为取得将来一定本利而现在所需要的本金。 现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n Zhang Qiang 2010

现值、利率和时间之间关系 一元的现值 i=0% i=5% i=10% i=15% 时间（年） Zhang Qiang 2010 Financial Management 现值、利率和时间之间关系 一元的现值 i=0% i=5% i=10% i=15% 时间（年） Zhang Qiang 2010

年金及其终值和现值 年金（Annuity）：是指等额、定期的系列支付。 Financial Management 年金及其终值和现值 年金（Annuity）：是指等额、定期的系列支付。 普通年金（Ordinary Annuity）：也叫后付年金，是指在各期期末收付的年金。 普通年金终值 例4-7：假定你每年向银行存入1000元，银行的年利率为10%，则五年后你可以一次取出到少前？ Zhang Qiang 2010

Financial Management 5 1000 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 Zhang Qiang 2010

例4-8：谋企业要在5年后偿还总额为1 000 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，若存款利率为10%，每年需存入多少元？ Financial Management 普通年金终值计算公式 普通年金应用——偿债基金： 是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。 例4-8：谋企业要在5年后偿还总额为1 000 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，若存款利率为10%，每年需存入多少元？ Zhang Qiang 2010

普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 Financial Management 普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 例4-9：假定你希望在以后的五年内每年末从银行得到1 000元，银行的存款利率为10%，则你现在应一次性向银行存入多少钱？ Zhang Qiang 2010

Financial Management 5 1000 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 Zhang Qiang 2010

Financial Management 普通年金现值计算公式 Zhang Qiang 2010

Financial Management 普通年金现值的应用 例4-10：假定你购买了一处价值100万的住房，首付30%，其余的通过商业贷款，利率为6%，贷款期限为20年。假定银行要求每年末等额偿还，则每年应偿还多少？ Zhang Qiang 2010

预付年金 预付年金：是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或现付年金。 1000 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 Financial Management 预付年金 预付年金：是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或现付年金。 1000 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 Zhang Qiang 2010

预付年金终值：n期预付年金终值系数等于（n+1）期普通年金终值系数减1； Financial Management 预付年金终值：n期预付年金终值系数等于（n+1）期普通年金终值系数减1； 预付年金现值：n期预付年金现值系数等于（n+1）期普通年金现值系数加1。 Zhang Qiang 2010

递延年金 递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 Financial Management 递延年金 递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 Zhang Qiang 2010

（1）把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初； Financial Management 递延年金终值计算同普通年金； 递延年金现值计算 （1）把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初； （2）先求出（m+n）期年金现值后再减去实际并未支付的地延期（m）的年金现值。 Zhang Qiang 2010

永续年金 永续年金：无限期定额支付的年金。 永续年金现值计算 Financial Management 永续年金 永续年金：无限期定额支付的年金。 永续年金现值计算 例4-11：拟建一永久性奖学金，每年计划颁发10 000元，若利率为10%，现在应存入多少钱？ Zhang Qiang 2010

第二节 债券估价 债券的概念 债券：是指发行者为筹集资金而向债权人发行的，在约定时间支付一定比例利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。 Financial Management 第二节 债券估价 债券的概念 债券：是指发行者为筹集资金而向债权人发行的，在约定时间支付一定比例利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。 债券面值：是指设定的票面金额，他代表发行者借入并承诺在未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。 债券票面利率：是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。 债券到期日：是指偿还本金的日期。 Zhang Qiang 2010

Financial Management 债券估价的基本模型 债券发行价格 例4-12:某公司于20×1年1月1日发行面额为1 000元的债券,其票面利率为8%，每年1月1日计算并支付一次利息，并于5年后12月31日到期。同时同等条件下市场利率为8%，则债券的价值为多少？如果市场利率为10%,则债券的价值为多少? 如果市场利率为6%,则债券价值为多少? Zhang Qiang 2010

债券发行价与市场利率 债券发行方式：平价、折价、溢价。 Financial Management 债券发行价与市场利率 债券发行方式：平价、折价、溢价。 债券价值与市场利率紧密相关，当市场利率等于债券票面利率时，则债券价值等于其面值；当市场利率高于债券票面利率时，则债券价值小于其面值；当市场利率低于债券票面利率时，则债券价值高于其面值。 Zhang Qiang 2010

Financial Management 债券发行价与利息支付频率 例4-13：有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期，假设市场利率为8%，则债券价值为多少？如果市场利率为10%、6%呢？ 纯贴现债券价值 例4-14：有一20年期纯贴现债券，面值为1 000元，票面利率为12%，则其价值为多少？ 永久债券价值 PV=I/i Zhang Qiang 2010

Financial Management 流通债券的价值 例4-15：有一面值为1 000元的债券，票面利率为8%，每年4月30日支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4月30日到期，现在是2003年5月1日，假设此时市场利率为8%，问该债券的价值是多少？如果市场利率为10%、6%，则债券的价值分别为多少？再计算2004年5月1日时，市场利率分别为8%、10%和6%时该债券的价值。 Zhang Qiang 2010

债券价值与到期日 i=6% i=8% i=10% 5 4 3 2 1 Zhang Qiang 2010 Financial Management 债券价值与到期日 i=6% 1084.27 i=8% 1 000 i=10% 924.28 5 4 3 2 1 到期时间（年） #在市场利率一直保持不变情况下,不管是高于还是低于票面利率,债券价值随着到期时间的临近,逐渐向债券面值靠近,至到期日债券价值等于其面值. Zhang Qiang 2010

债券到期收益率是指特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。 Financial Management 债券收益率 债券到期收益率是指特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。 例4-16：某公司19×1年1月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年12月31日计算并支付一次利息，并于5年后的12月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其收益率。如果买价为1105元?如果买价为896元? Zhang Qiang 2010

购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数 V=I·（P/A，i，n）+M·（P/S，i，n） Financial Management 债券到期收益率计算方法 购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数 V=I·（P/A，i，n）+M·（P/S，i，n） 债券持有期间收益率是指投资者持有债券未至到期日便中途出售时，其持有期内的收益率。 Zhang Qiang 2010

债券持有期间收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间利息）/（买入价格×持有年数） Financial Management 例4-17：某公司2008年1月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年12月31日计算并支付一次利息，并于5年后的12月31日到期。该公司于2010年1月1日以1080元的价格出售该债券，计算持有该债券收益率。 债券持有期间收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间利息）/（买入价格×持有年数） Zhang Qiang 2010