微分几何 微分几何课程建设组
微分几何 §4.7 直纹曲面 微分几何课程建设组
4.7 单叶双曲面是直纹面 含两个直母线系 直纹面在建筑学上有意义 例如，储水塔、 电视塔等建筑都 有用这种结构的。 单叶双曲面是直纹面（定义见马鞍 面）。 单叶双曲面是双重的直纹面，即：它有两个直母线系。
直纹面 一曲面S称为直纹面：如果有一族直线，这一族中每一条直线全在S上，并且S上每一点都在这一族的某一条直线上。 4.7 双曲抛物面是直纹面 含两个直母线系 马鞍面是直纹面。 直纹面 一曲面S称为直纹面：如果有一族直线，这一族中每一条直线全在S上，并且S上每一点都在这一族的某一条直线上。 这样一族直线称为曲面S的一族直母线。 马鞍面有两个直母线系。
4.7 一般锥面 F(x,y,z)= 0 单叶双曲面是直纹面（定义见马鞍 面）。 单叶双曲面是双重的直纹面，即：它有两个直母线系。 方程 F(x,y,z)= 0是 n次齐次的： t是任意数 n次齐次方程 F(x,y,z)= 0 的图形是以原点为顶点的锥面； x z y 准线 单叶双曲面是直纹面（定义见马鞍 面）。 单叶双曲面是双重的直纹面，即：它有两个直母线系。 顶点 反之，以原点为顶点的锥面的方程是 n次齐次方程 F(x,y,z)= 0. 锥面是直纹面