微分几何.

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第五章 多元函数微分学.
第七章 多元微分学 空间曲面与曲线 多元函数的基本概念 偏微商与全微分 多元复合函数及隐函数求导法则 多元函数的极值和最优化问题.
一、曲面及其方程 二、母线平行于坐标轴的柱面方程 三、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面 四、小结
第一部分:空间曲面 第二部分:空间曲线.
第八章 空间解析几何与向量代数 第一部分 向量代数 第二部分 空间解析几何 在三维空间中: 空间形式 — 点, 线, 面 数量关系 —
第四章 多元函数微分学 一元函数微分学 推广 多元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同 一元函数、极限与连续 一元函数的导数
第六节 曲面与空间曲线 一、曲面及其方程 二、 柱 面 三、 旋转曲面 四、 二次曲面 五、 空间曲线的方程.
第六节 曲面及其方程 一 曲面方程的概念 二 旋转曲面 三 柱面 四 二次曲面.
第一节 空间解析几何的基本知识 1、空间直角坐标系 2、几种特殊的曲面 3、空间曲线.
复习 设 1. 向量运算 加减: 数乘: 点积: L.P204~P206 叉积:.
解析几何课件(第四版) 吕林根 许子道等编 第一章 矢量与坐标 第二章 轨迹与方程 第三章 平面与空间直线
第九章 空间解析几何 一、主要内容 二、典型例题.
第三节 曲面及其方程 一 曲面方程的概念 1 曲面方程是平面解析几何中曲线方程概念的推广:
第八章 空间解析几何与向量代数 第一部分 向量代数 第二部分 空间解析几何 在三维空间中: 空间形式 — 点, 线, 面 数量关系 —
第七章 二次型与二次曲面 二次型讨论的对象是多元二次齐次函数,这种函数在物理、统计、规划、极值等问题中有广泛的应用. 例如在三维空间的几何问题中,一般二次曲面在直角坐标系下表示为三元二次函数,通过对二次型的讨论,可以研究二次曲面的分类. 本章主要讨论: 1.  二次型的理论; 2.  空间曲面与曲线;
第八章 空间解析几何 与向量代数 一. 内 容 要 点 二. 重 点 难 点 三. 主 要 内 容 四. 例 题与习题.
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微分几何

微分几何 椭球面 双曲曲 抛物面

椭球面 y x z o c 平行截割法 用z = h截曲面 b 用y = m截曲面 用x = n截曲面 a

椭圆抛物面 x z y 平行截割法 用z = a截曲面 用y = b截曲面 用x = c截曲面

椭圆抛物面 x z y 平行截割法 用z = a截曲面 用y = b截曲面 用x = c截曲面 .

双曲抛物面 (马鞍面) x z y 平行截割法 用z = a截曲面 用y = 0截曲面 用x = b截曲面

双曲抛物面 (马鞍面) x z y 平行截割法 用z = a截曲面 用y = 0截曲面 用x = b截曲面 .

双曲抛物面 (马鞍面) x z y 平行截割法 用z = a截曲面 用y = 0截曲面 用x = b截曲面 .

双曲面的截口椭圆与它的渐进锥面的截口椭圆任意接近,即:双曲面和锥面任意接近。 双曲面的渐进锥面 y x z o 双叶: 渐进锥面: 单叶: . . . 在平面上,双曲线有渐进线。 相仿,单叶双曲面和双叶双曲面 有渐进锥面。 用z=h去截它们,当|h|无限增大时, 双曲面的截口椭圆与它的渐进锥面 的截口椭圆任意接近,即: 双曲面和锥面任意接近。 在平面上,双曲线有渐进线。相仿, 单叶双曲面和双叶双曲面有渐进锥面。 用z=h去截它们,当|h|无限增大时, 双曲面的截口椭圆与它的渐进锥面的截口椭圆任意接近,即:双曲面和锥面任意接近。