財務管理 第五單元 資本預算與現金流量之預測 授課老師：陳明賢教授 第五單元　資本預算與現金流量之預測 授課老師：陳明賢教授 本課程指定教材為由華泰書局所經銷之Ross, Westerfield, Jaffe, and Jordan’s Core Principles and Applications of Corporate Finance, 3rd Global Edition (2011), McGraw-Hill, Inc. 中文書則可參考由華泰書局所出版，俞海琴、董佩珊所編譯之財務管理(2012,第三版)。 本作品轉載自Microsoft Office 2007多媒體藝廊，依據Microsoft服務合約及著作權法第46、52、65條合理使用

資本預算之定義 資本預算（capital budgeting）是企業規劃長期（必需長於一年）資本支出的過程。亦即，資本預算所規劃的投資案所產生的經濟效應，長於一年，所支出的成本也長於一年。

資本預算之種類 獨立案件：某一專案接受與否，和其他專案接受與否無關。因此只要專案可以增加企業價值，就可被接受。因此接受之專案沒有排他性。 例如：企業同時考慮在不同縣市開設分店。

資本預算之種類 互斥案件：企業在眾多專案中，最多只能接受一個。因此接受之案件，除了必須可以增加企業價值外，還必須是增加價值最高者。 例如：企業正規畫如何使用某一閒置店面。考慮方案有開設門市，設置訓練中心，或外租其他店家。其中價值最高者，才會被採用。

資本預算之評估法則 必須考慮專案所有現金流量之金錢時間價值。 必須考量專案所有現金流量之資訊。(完整評估整個專案之價值) 必須能在眾多相互排斥案件中，找出最有利企業之方案。亦即滿足價值最大化之資產選擇。

資本預算評估之技術 非現金流量折現評估法 回收期限法 會計報酬率法 現金流量折現法 淨現值法 內部報酬率法 獲利指數法(益本比法)

資本預算之評估 回收期限法（Payback Period Method）： 甲方案之回收期限為2年。乙方案之回收期限為 或是3.44年。 年數 現金流量-甲 累積流量-甲 現金流量-乙 累積流量-乙 (12,000) 1 8,000 (4,000) 1,000 (11,000) 2 4,000 3,000 (8,000) 3 2,000 4 9,000 5,000 甲方案之回收期限為2年。乙方案之回收期限為 或是3.44年。

回收期限法之優缺點 優點 缺點 是流動性風險指標 可以衡量資金套牢時間長短 計算容易 沒有衡量金錢之時間價值 沒有利用所有現金流量訊息 無法滿足價值最大化之資產選擇

折現後回收期限法：考量金錢之時間價值 甲方案之折現後回收期限：2+(1,421/1,503)=2.95年 年數 現金流量 現值-甲 累積流量 現值-乙 (12,000) 1 7,273 (4,727) 909 (11,091) 2 3,306 (1,421) 2,479 (8,612) 3 1,503 82 3,005 (5,607) 4 683 765 6,147 540 甲方案之折現後回收期限：2+(1,421/1,503)=2.95年 乙方案之折現後回收期限：3+(5,607/6,147)=3.91年 (假設資金成本為10%)

會計報酬率法（Accounting Rate of Return Method)：衡量專案期間之平均會計報酬率 年數 現金流量-甲 稅後盈餘-甲 現金流量-乙 稅後盈餘-乙 (12,000) 1 8,000 5,000 1,000 -2,000 2 4,000 3,000 3 2,000 -1,000 4 9,000 6,000

會計報酬率法 會計報酬率定義為：平均稅後會計盈餘除以投資案之平均資產餘額 甲、乙兩投資案之平均稅後會計盈餘： 甲：(5,000+1,000-1,000-2,000)/4=$750 乙：(-2,000+0+1,000+6,000)/4=$1,250 平均資產餘額等於該方案之原始投資（$12,000) ，加上殘值（零），然後再除以2。因此甲、乙兩投資案在投資期間的平均資產餘額均為$6,000。 甲投資案之會計報酬率：$750/$6,000=12.5% 乙投資案之會計報酬率：$1,250/$6,000=20.83%

會計報酬率法之優缺點 優點 缺點 是報酬率指標，符合決策需求 資料取得容易，計算簡單 不同期間會計盈餘平均，沒有考量金錢之時間價值 價值之基礎在現金流量，不是會計盈餘，會計報酬率之計算，沒有利用現金流量訊息 無法滿足價值最大化之資產選擇

淨現值法（net present value method；簡稱NPV）： 0 1 -10,000 13,000

淨現值法計算 NPV (Net Present Value) = -10,000 + 13,000 / (1+10%) = [13,000 – 10,000 (1 +10%) ] / (1+10%) = $1,818.18

淨現值法（簡稱NPV）： 若甲、乙各為獨立案件，則企業應同時採行甲乙案件；因為甲乙均能增加企業價值。 若甲、乙互為互斥案件，則企業應採行甲案件；因為甲案件所能增加企業價值較大。

利用EXCEL計算淨現值NPV NPV(rate, value1, value2, …)-期初投資 期初投資為企業期初之投資，為現金支出 Click on the Excel icon to go to an embedded Excel worksheet that has the cash flows along with the right and wrong way to compute NPV. Click on the cell with the solution to show the students the difference in the formulas. You can also click on the fx icon and show them how to enter the formula initially.

淨現值法評估之優點 淨現值法考慮所有現金流量之金錢時間價值。 淨現值法考量專案所有現金流量之資訊。(完整評估整個專案之價值) 淨現值法能在眾多相互排斥案件中，找出最有利企業之方案。亦即滿足價值最大化之資產選擇。

內部報酬率法（Internal Rate of Return Method；簡稱IRR）： 找出投資案在專案期間內，平均每年之投資報酬率(即內部報酬率)。 內部報酬率法定義為一折現率，該折現率能使一投資案之投入成本之現值等於投資案所產出之現金流量之現值。 也就是找出一折現率r使得

內部報酬率

內部報酬率之計算 若甲、乙各為獨立案件，則企業應同時採行甲乙案件；因為甲乙均能增加企業價值。(即IRR大於資金成本10%)。 若甲、乙互為互斥案件，甲乙均能增加企業價值(即IRR大於資金成本10%)，但企業應採行甲案件；因為甲案件之IRR較高。(但IRR較高者，不一定帶來較高之價值)。

利用EXCEL計算IRR IRR(range of cash flows) IRR(COF, CIF1, CIF2 ,…) Click on the Excel icon to go to an embedded spreadsheet so that you can illustrate how to compute IRR on the spreadsheet.

內部報酬率法計算之問題： r=0.25及r=4時，上式均可得解。 並非所有的投資案均能找出實數解的內部報酬率： 有時一投資案也能得到多個內部報酬率 r=0.25及r=4時，上式均可得解。 1 2 $ -1 $ 2 $ -2 $ -1.6 $ 10 $ -10

內部報酬率法之再投資假設 30.0 130.0 1 2 3 -100.0 30% 39.0 50.7 PV outflows 30% 1 2 3 -100.0 30% 39.0 50.7 PV outflows 30% -100.0 219.7 FV inflows

修正後內部報酬率法(MIRR)—以資金成本為再投資假設 30.0 130.0 1 2 3 -100.0 10% 33.0 36.3 PV outflows 10% 199.3 -100.0 FV inflows

內部報酬率法評估之優缺點 優點： 缺點： 內部報酬率法考慮所有現金流量之金錢時間價值。 內部報酬率法考量專案所有現金流量之資訊。(完整評估整個專案之價值) 內部報酬率法提供報酬率資訊，符合決策者之偏好。 缺點： 內部報酬率法並不能在眾多相互排斥案件中，總是找出最有利企業之方案。亦即滿足IRR最高之投資案，不見得是價值(即NPV)最高之投資案。

獲利指數法(profitability index，簡稱PI)： 計算以現值為基礎之益本比。PI定義為各年度現金流入之現值和，除以各年度現金支出之現值和。投資案之PI大於1者，企業可以增加價值。

獲利指數法(profitability index，簡稱PI)： 若甲、乙互為互斥案件，甲乙均能增加企業價值(即PI>1)，但企業應採行甲案件；因為甲案件之PI較高。(但PI較高者，不一定帶來較高之價值)

獲利指數法評估之優缺點 優點： 缺點： 獲利指數法考慮所有現金流量之金錢時間價值。 獲利指數法考量專案所有現金流量之資訊。(完整評估整個專案之價值)。 獲利指數法提供益本比資訊，符合決策者之偏好。 缺點： 獲利指數法法並不能在眾多相互排斥案件中，總是找出最有利企業之方案。亦即滿足PI最高之投資案，不見得是價值(即NPV)最高之投資案。

淨現值法和內部報酬率法之比較 在面對獨立案件時，內部報酬率法和淨現值法所選出之方案將為一樣。若一方案之內部報酬率r大於其資金成本i，則該方案之淨現值必大於零，兩者是同時成立的。 內部報酬率法在選擇某些互斥案件時，會選擇錯誤之方案。 當互斥案件間的規模相差太大時， 當互斥案件間收受現金流量之形機（timing）不同時。

當互斥案件間的規模相差太大時 方案 IRR NPV(i=10%) A -1 +2 100% 0.82 B -1,000 +1,300 30% 181.82

當互斥案件間收受現金流量之時機不同時 淨現值軌跡圖（net present value profile）：在不同的折現率下，將一投資案之淨現值標示出來之圖。 折現率 甲方案之淨現值（IRR=14.22%） 乙方案之淨現值 （IRR=11.55%） 0% $3,000 $5,000 5% $1,798 $2,533 10% $764 $540 15% -$132 -$1,086 20% -$915 -2,428

NPV NPV乙=5000 乙 NPV甲=3000 甲 IRR甲=14.22% 折現率 IRR乙=11.55% 8.71%

當互斥案件間收受現金流量之時機不同時 當企業資金成本大於8.71%(小於14.55%)，則依據淨現值法，企業將選擇甲方案。(與內部報酬率法同) 當企業資金成本小於8.71%，則依據淨現值法，企業將選擇乙方案。(與內部報酬率法選擇不同) 依據企業價值最大化法則，企業將依淨現值高低，作為選擇互斥案件之依據。

如何找出淨現值軌跡圖之相交率 將現金流量之差依序輸入，求IRR得8.71% 年數 甲方案淨現金流量 乙方案淨現金流量 現金流量之差 (12,000) 1 8,000 1,000 7,000 2 4,000 3,000 3 2,000 -2,000 4 9,000 -8,000 將現金流量之差依序輸入，求IRR得8.71%

內部報酬率法可以提供決策者一個安全程度的指標 方案 CF0 CF1 NPV(i=10%) IRR A -300,000 +341,000 $10,000 13.67% B -20,000 +33,000 65% 若我們假設原先我們對兩方案之現金流量CF1均高估了10%，今天我們將原先之估計向下調整10%，則上表便成為： 方案 CF0 CF1 NPV(i=10%) IRR A -300,000 +310,000 -$18,182 3.33% B -20,000 +30,000 $7,273 50% 當兩方案的淨現值相差不大時，其內部報酬率指標應能提供決策者一安全性指標，幫助決策。

淨現值法和獲利指數法之比較 面對獨立案件時，PI大於1則代表一方案之未來現金流入之現值，大於該方案之現金流出之現值（或其原始投資）。PI大於1，亦代表該方案之淨現值大於零，兩者是同時成立的。在面對獨立案件時，獲利係數法和淨現值法所選擇之方案一致。 獲利指數法在選擇某些互斥案件時，會選擇錯誤之方案。 當互斥案件間的規模相差太大時

然而，若是兩互斥方案間的規模相差太大時，獲利指數法與淨現值法所選擇之互斥方案仍有可能不同。 CF0 CF1 PI NPV(i=10%) A -1 +2 1.82 0.82 B -1,000 +1,300 1.3 181.82 獲利指數法也可以提供決策者一個安全程度的指標 方案 CF0 CF1 NPV (i=10%) PI A -300,000 +341,000 $10,000 1.03 B -20,000 +33,000 1.5

版權標示 頁碼 作品 授權條件 作者/來源 1 本作品轉載自Microsoft Office 2007多媒體藝廊，依據Microsoft服務合約及著作權法第46、52、65條合理使用。 2-42 7 作者：國立台灣大學 陳明賢教授 9

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