第二章 知识与知识表示 第一节 引言 一、知识 知识是信息经过加工整理、解释、挑选和改造而成的。 二、知识类型 1、事实性知识 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 一、知识 知识是信息经过加工整理、解释、挑选和改造而成的。 二、知识类型 1、事实性知识 一般采用直接表示形式。 注：1）若事实性知识是批量的、有规律的，则往往以表格、图册，甚至数据库等形式出现； 2）某些事实性知识表现为规则的形式（尽管有时事实和规则分开处理）

第二章 知识与知识表示 第一节 引言 二、知识类型 2、过程性知识 描述做某事的过程，使人或计算机照此去做。 3、行为性知识 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 二、知识类型 2、过程性知识 描述做某事的过程，使人或计算机照此去做。 3、行为性知识 不直接给出事实本身，只给出它在某方面的行为。 注：从某种意义上说，行为性知识是描述事物的内涵，而非外延。 4、实例性知识 只给出一些实例，关于事物的知识就隐藏在这些实例中。

第二章 知识与知识表示 第一节 引言 二、知识类型 4、实例性知识 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 二、知识类型 4、实例性知识 注：实例性知识和事实性知识的主要区别是：人们感兴趣的一般不是这些实例本身，而是在大批实例后面隐藏的规律性知识。 5、类比性知识 既不给出外延，也不给出内涵，只给出它与其它事物的某些相似之处。

第二章 知识与知识表示 第一节 引言 二、知识类型 5、类比性知识 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 二、知识类型 5、类比性知识 注：类比性知识一般不能完整地刻划事物，有时会以偏概全，但它可以启发人们在不同领域的知识间架起桥梁，利用一个领域的知识去解决另一个领域的问题。 6、元知识 关于知识的知识。 注：元知识经常以控制知识的形式出现。

第二章 知识与知识表示 第一节 引言 三、知识表示原则 1、表示知识的范围是否广泛？ 注：逻辑是一种广谱的知识表示工具。 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 三、知识表示原则 1、表示知识的范围是否广泛？ 注：逻辑是一种广谱的知识表示工具。 2、是否适合于推理？ 注：人工智能主要对适合推理的知识表示感兴趣。 3、是否适合于计算机处理？ 4、是否有高效的算法？ 5、能否表示不精确知识？ 注：自然界的信息具有先天的模糊性和不精确性。

第二章 知识与知识表示 第一节 引言 三、知识表示原则 6、能否模块化，以便于知识分层？ 7、知识和元知识能否用统一的形式表示？ 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 三、知识表示原则 6、能否模块化，以便于知识分层？ 7、知识和元知识能否用统一的形式表示？ 8、是否适合于加入启发式信息？ 控制知识（元知识）信息—启发式信息 9、过程性表示还是说明性表示？ 说明性表示：只给出事物本身的属性及事物之间的相互关系，对问题的解答就隐含在这些知识之中。

第二章 知识与知识表示 第一节 引言 三、知识表示原则 9、过程性表示还是说明性表示？ 过程性表示：给出解决一个问题的具体过程。 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 三、知识表示原则 9、过程性表示还是说明性表示？ 过程性表示：给出解决一个问题的具体过程。 注：说明性表示涉及细节少，抽象程度高，可靠性较好，修改方便，但执行效率较低。 10、表示方式是否自然？

第二章 知识与知识表示 第一节 引言 四、常见的知识表示形式 1、演绎系统 2、产生式系统 3、框架结构 4、语义网络 5、过程性知识表示 第二章 知识与知识表示 第一节 引言 四、常见的知识表示形式 1、演绎系统 2、产生式系统 3、框架结构 4、语义网络 5、过程性知识表示 6、面向对象知识表示 7、基于本体的知识表示法

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 1、命题 陈述 2、谓词 带有参数的命题 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 1、命题 陈述 2、谓词 带有参数的命题 注：1）谓词比命题有更强的表达能力，可将知识单元细分； 2）谓词可代表变化着的情况，谓词的真假值可因参数而异； 3）可利用谓词在不同的知识之间建立联系，使用同名参数。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 注：1）由于解释的不同，谓词的真假值也就不同； 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 注：1）由于解释的不同，谓词的真假值也就不同； 2）对于复杂的谓词公式，研究其不同的解释具有更大的重要性； 3）对一个谓词公式可给出多种甚至无穷多种不同的解释。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 注：4）每种解释由下列基本部分组成： 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 注：4）每种解释由下列基本部分组成： A）一组基本域Di,i=1…n B）每个常量均是某个Di中的一个元素 C）每个变量均在某个Di中取值 D）每个m目函数均是一个映射 Di1Di2 ... DimDim+1 （对于jk,可以有Dij=Dik)

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 注：4）每种解释由下列基本部分组成： 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 注：4）每种解释由下列基本部分组成： E）每个m目谓词均是一个映射 Di1Di2 ... Dim（T，F） （T代表真，F代表假) 5）若一个谓词公式在所有解释下均为真，则称此公式为永真公式。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 3、谓词解释 人为地指派给谓词的含义 注：5）利用谓词演算进行逻辑推理的核心任务就是判断一个谓词公式是否永真。但判断一个谓词公式的永真性比较困难，甚至有人证明，根本不存在这样的算法。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 4、谓词演算 谓词及谓词之间关系的研究 1）符号集 真值常量：T、F 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 4、谓词演算 谓词及谓词之间关系的研究 1）符号集 真值常量：T、F 联结符号：、、、、 运算符：= 量词：、 常量：函数常量、谓词常量 变量：函数变量、谓词变量 注：对于变量，可使用量词。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 4、谓词演算 谓词及谓词之间关系的研究 2）项 A）常量和变量是项 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 4、谓词演算 谓词及谓词之间关系的研究 2）项 A）常量和变量是项 B）若t1,t2,..,tn是项，则fn(t1,t2,…,tn)和Fn(t1,t2,…,tn)也是项(fn 为n目函数常量， Fn 为n目函数变量)。 3）原子公式和合式公式(wff)

第二节 演绎系统 一、谓词演算 5、主要的谓词演算 命题演算一阶谓词演算二阶谓词演算 其中，最重要的是一阶谓词演算。 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 一、谓词演算 5、主要的谓词演算 命题演算一阶谓词演算二阶谓词演算 其中，最重要的是一阶谓词演算。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 二、自然演绎系统 给定一个有限的或递归的公理集，及一个有限推理规则集，构成一个自然演绎系统。 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 二、自然演绎系统 给定一个有限的或递归的公理集，及一个有限推理规则集，构成一个自然演绎系统。 注：1）若在某个确定的范围内，任何永真公式均可由一个演绎系统推导出，则称此演绎系统对于该范围来说是完备的。 2）（Godel）对于一阶谓词演算，存在着完备的演绎系统，对于二阶谓词演算，不存在着完备的演绎系统。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 二、自然演绎系统 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 二、自然演绎系统 注：3）在实际应用中，仅推演永真式是不够的，任何有意义的知识推理系统均需处理非永真公式，它的谓词被指派以某种解释，即语义。我们应该使用含有语义的演绎系统。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 三、与或句演绎系统 1、与或句 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 三、与或句演绎系统 1、与或句 只有与符号()、或符号()、谓词(也称原子)和前有非符号的谓词(也称负原子，正负原子统称句节)以及看不见的全称量词的合式公式称为与或句。 2、与或句的生成步骤 1）化成前束范式，使所有量词均在合式公式的最前面，且每个量词的辖域均是整个公式。 2）消去存在量词，只剩下全称量词。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 三、与或句演绎系统 3、置换规则 左部只能有一个句节，右部可以是任意的与或句。 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 三、与或句演绎系统 3、置换规则 左部只能有一个句节，右部可以是任意的与或句。 注：1）与或句演绎系统的推理方法是将已知条件变成与或句，然后根据置换规则将已知条件按句节逐步置换 2）与或句演绎系统可以用于求证某个目标推理，也可以进行反向推理。当用作反向推理时，比较实用。

第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 四、子句演绎系统 1、子句 只有或符号和非符号的合式谓词公式称为子句，用或符号连接多个句节而成。 第二章 知识与知识表示 第二节 演绎系统 四、子句演绎系统 1、子句 只有或符号和非符号的合式谓词公式称为子句，用或符号连接多个句节而成。 2、子句演绎方法 消解法—Robinson 基于Horn子句逻辑 3、消解法基本思想 把已知条件表示成一组子句，把求证目标先表示成子句，后在前面加非符号，把加了非符号的目标子句和条件子句组合，若通过消解推出空子句，则目标得以证明。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 一、基本概念 1、产生式 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 一、基本概念 1、产生式 在自然界的各种知识单元之间存在着大量的因果关系。这是前提和结论之间的关系，可用产生式（或称规则）来表示。 产生式（规则）：前提和结论之间的关系式。 表示形式：前提结论 2、事实 无需前提条件的产生式，可用于表示已知的事实。 表示形式： 事实

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 一、基本概念 3、产生式系统 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 一、基本概念 3、产生式系统 将一组产生式放在一起，让它们互相配合、协调作用，一个产生式生成的结论可供另一个产生式作为前提使用。以这种方式求得问题的解决的系统，称为产生式系统。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 a)一组规则(即产生式本身) 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 a)一组规则(即产生式本身) 每个规则分为左部(LHS)和右部(RHS)。 一般说来，左部表示情形，即什么条件发生时此产生式应该被调用。右部表示动作，即此产生式被调用后所做的事情。 在核实左部情形时，通常采用匹配的方法，即查看当前数据基中是否存在规则左部所指示的情形。若存在，则认为匹配成功，否则认为匹配不成功。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 a)一组规则(即产生式本身) 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 a)一组规则(即产生式本身) 匹配成功时，执行右部规定的动作。这种动作一般是对数据基中的数据作某种处理。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 b)数据基 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 b)数据基 每个产生式系统均有一个数据基，其中存放的数据既是构成产生式的基本元素，又是产生式作用的对象。 注：数据基不同于数据库。数据基中的数据是广义的，可以是常量、变量、多元组、谓词、表结构、图象等等。其意义往往指一个事实或断言，可看成一个知识元。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 c)一个解释程序 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 1、产生式系统构成 c)一个解释程序 负责整个产生式系统的运行，包括规则左部和数据基的匹配、从匹配成功的规则（可能不止一个）中选出一个加以执行、解释执行规则右部的动作，并掌握时机结束产生式系统的运行等等。 注：其中每一步均可有不同的含义。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 a)相对固定的格式 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 a)相对固定的格式 任何产生式均由LHS和RHS组成，左部匹配，右部动作。 匹配提供的信息只有两种：成功或失败。 匹配过程中不允许产生副作用。规则匹配失败时，对数据基无影响。 匹配一般无递归，无复杂的计算。右部的动作一般是最基本的，无复杂的控制。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 b)知识的模块化 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 b)知识的模块化 在每个具体的产生式系统所适用的专门领域知识被分成许多知识元，存于数据基中。而每个规则指明了有关知识元之间的关系及其使用方法。 规则本身也可看成是知识元，这种知识元不同于通常数据基中存放的知识元，因为它是指示如何使用数据基中存放的知识元，因此，也称为元知识，即关于知识的知识。由此可见，元知识也是模块化的。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 b)知识的模块化 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 b)知识的模块化 此外，还有如何使用这些规则的知识，包括规则匹配的次序、匹配冲突的解决等解释系统中所包含的功能。这种有关元知识的知识称为高阶元知识。它们也可模块化并写成规则的形式。不过，只有少数系统能做到，而大部分系统是将高阶元知识不明确地写成规则的形式，不以任何明确的形式显示出来，规则使用方法隐含在系统本身的定义中。这是模块化不彻底的表现，可扩展性差。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 b)知识的模块化 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 b)知识的模块化 注：知识的模块化使得知识基（包括数据基和规则基）的补充和修改变得非常容易。但要注意任何修改和扩充必须保持知识基的无矛盾性和一致性。这种一致性检验最好由系统自动执行，至少检验到一定程度。因为从理论上，在某些情形下彻底的一致性检验是不现实的。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 c)相互影响的间接性 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 c)相互影响的间接性 产生式系统一般是“数据驱动”，看不见控制流。 一个产生式的调用对其它产生式的影响不是直接传送过去，而是通过修改数据基来间接实现（当其它产生式的左部与数据基匹配时，发现数据基内容已变，从而，各产生式执行效果也就跟着发生变化）。

第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 c)相互影响的间接性 注：这个特点有利于知识模块性，但使产生式系统的效率受到影响。 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 c)相互影响的间接性 注：这个特点有利于知识模块性，但使产生式系统的效率受到影响。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 d)机器可读性 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 d)机器可读性 包括机器识别产生式、语法检查和某种程度上的语义检查。 语法检查包括无矛盾性检验和冗余检查。 语义检查涉及知识的具体领域，如通常数据库中的一致性检验。 可读性的另一含义是对产生式作出解释，是对产生式系统为解决某一问题所给答案的解释，即，对推理过程作出解释。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 二、基本特征 2、产生式系统特点 注：产生式系统对某些领域的应用是很有效的，如医疗诊断，而对另一些领域不那么适用，如数学。其关键在于知识能否模块化。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 1、常量字符串 是知识元的最简单形式。 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 1、常量字符串 是知识元的最简单形式。 匹配有精确匹配、不完全匹配(只要求LHS中的知识元是当前数据基中某个知识元的子串即可)。 匹配成功后，RHS的动作是把数据基内该知识元中所含的子串换成在RHS中出现的子串。 注：这种产生式系统称为置换系统。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 2、变量 若产生式的左部均只有一个符号，则这些符号也称为变量。 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 2、变量 若产生式的左部均只有一个符号，则这些符号也称为变量。 注：引进变量的一个效果是把命题化为谓词，引进变量后，可构造由谓词构成的产生式系统，它的表达能力要强得多。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 3、元组 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 3、元组 在许多专家系统中，经常以（对象,属性,值）的三元组形式作为产生式系统的知识元。 4、树和图

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 注：1)知识元可涉及复杂的计算，如exist(x,D) 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 三、产生式的知识元形式 注：1)知识元可涉及复杂的计算，如exist(x,D) 2)一般地，变量的作用域仅限于它所在的产生式。若在匹配过程中，某规则中的一个变量被约束为某个值，则同一规则中所有同名变量必须约束为同一个值，但对其它规则中的同名变量无任何影响。同时，不论是规则匹配失败或成功地结束，被约束的变量均要恢复原状，即只起一种形式参数的作用。但是也有例外，如在许多语法置换系统中，同一字符串中的几个同名变量可被置换为不同的子串。另一例外是作用域的放大。

第三节 产生式系统 四、推理方向 1、最基本推理方式 a)向前推理：数据驱动推理。 b)向后推理：目标驱动推理。 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 1、最基本推理方式 a)向前推理：数据驱动推理。 b)向后推理：目标驱动推理。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 每个产生式的左部有一组条件，右部有一组动作。每当数据基的当前状态符合某一产生式左部的所有条件时，相应产生式被激发，并执行其右部的动作。这些动作一般要修改数据基的内容，动作执行完毕，数据基的状态可能已经发生改变。此时，再找一个产生式，…，如此循环反复。 S2 S3 执行 产生式Pa 产生式Pb S1 …...

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 注：1)在大部分向前推理的产生式系统中，每个条件用一个谓词来表示，产生式的左部是一串谓词，产生式的右部也是一串谓词。产生式的左部与当前数据基匹配成功的含义是：对产生式左部所有谓词中出现的变量可以实行一种统一的置换，使得置换后的谓词均是当前数据基中某个谓词的样品。执行产生式右部动作的含义是：把左部匹配成功时实行的那个变量置换传播到右部来，使右部谓词中出现的变量按同一方式实行置换。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 注：2)向前推理可形成一片森林。 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 注：2)向前推理可形成一片森林。 3)对于产生式的激发还应加一个条件：当执行一个产生式右部的动作不能改变数据基的状态时，即使产生式左部能与数据基匹配，也不应当激发该产生式。即，当产生式的右部不能为数据基增添新的谓词时，就不应激发此产生式，否则会产生许多无用的空转，可能使产生式系统的运行不能停止。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 2、向前推理基本原理 注：4)在一般情况下，运行产生式系统应有一个目标。每执行一次向前推理，就要将当前数据基状态与目标状态比较一下，若已达到目标，则停止运行。 5)有时，无目标的向前推理也是需要的。这往往是为了推出所需要的全部结果。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 a)基本原理 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 a)基本原理 设目标状态为S1,则首先查看数据基的当前状态是否已是S1。若是，则不必做任何工作，问题已解决，否则，查看有无这样的规则R1，可把状态S2转换为S1。若有，则查看当前数据基的状态是否是S2，若是，则只要执行R1，即可达到状态S1，问题也可解决。若当前数据基的状态不是S2，则进一步查看有无这样的规则R2，可把状态S3转换为S2，若有，则查看当前数据基的状态是否是S3,…，如此反复，得到一条向后推理链。

第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 a)基本原理 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 a)基本原理 S2 …... 执行 产生式R1 产生式R2 S1 S3

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 对于这类产生式系统，推理目标也可取一个谓词的形态，称为目标谓词。 推理步骤是：以目标谓词为树根，首先查看当前数据基中是否有这样的谓词存在，它们与目标谓词存在最广通代。若有n个这样的谓词，则从树根生出n枝“或枝”，每枝或叉的终点是上述数据基谓词经过最广通代之后的一个样品；然后，再查看有无这样的规则，它们的右部谓词与目标谓词之间存在最广通代，若有m个这样的规则，

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 (推理步骤)：则从树根再生出m枝“或叉”，每枝或叉的终点是上述规则的右部谓词经过最广通代之后的样品。若和某个右部谓词相对应的左部有k个谓词，则从相应或叉的终点又生出k枝“与叉”，每枝与叉的终点对应于一个左部谓词，其中的所有变元均已按照右部谓词所作的最广通代作了相应的置换。 在上述过程中，或叉的起点称为或结点，其终点称为与结点；与叉的起点称为与结点，其终点称为或结点。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 (推理步骤)：由上可知：或结点和与结点互为因果。按此办法不断进行下去，可使与叉和或叉，与结点和或结点循环轮回，生成一棵树，称为与或树。它可以是有穷的，也可是无穷的。 若从一个或结点生出的所有或叉中，有一枝或叉的终点是当前数据基中某个谓词的一个样品，则称此或结点成功，它的子与结点(即上述谓词样品)自然也成功，并且是与或树的一个叶结点。若从一个或结点不能生出任何或叉，则称此或结点失败，它也与或树的一个叶结点。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 b)实现方式 (推理步骤)：若一个或结点的所有子与结点皆失败，则该父或结点也失败。若一个与结点成功，则它的父或结点也成功。若一个父与结点的所有子或结点皆成功，则该父与结点也成功。 若由于某些叶结点的成功，使得根结点(它一定是或节点)成功，则整个推理成功。若到某个时刻，由于某些叶结点的失败而使得推理不再能进行，则整个推理失败，否则，与或树有可能无穷地生长下去。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 c)最广通代定义 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 四、推理方向 3、向后推理 c)最广通代定义 定义1[通代] 若有一组谓词W={1,2,…, n}，又有一个代换，使 1=2=…=n，则称为谓词组W的通代。 定义2[广通代] 若1和2均是谓词组W的通代，另有一个代换3，使得：[W1]3=W2 ，则称通代1较通代2为广。 定义3[最广通代] 设是谓词组W的一个通代,若对任意其它通代，均比广，则称为W的一个最广通代。 注：最广通代可不唯一。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 五、框架问题 1、框架问题 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 五、框架问题 1、框架问题 一般，每个谓词只有已知其真假和还未知道其真假的区别，不会原先是真的，后来变假了，或反过来，原先是假的，后来变真了。即，真的假不了，假的真不了。 但对于一些系统，谓词的真假值会在推理过程中发生变化，且数据基的状态每次只改变一些。而其余部分则没有变化。这就是框架问题。 注：具有框架问题的系统主要是用于描述客观世界中状态变迁的系统。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 五、框架问题 2、处理方法 a)直接指明法 在每个产生式中直接指明增加哪些谓词，删去哪些谓词。 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 五、框架问题 2、处理方法 a)直接指明法 在每个产生式中直接指明增加哪些谓词，删去哪些谓词。 b)引入状态参数法 在每个谓词中增加一个状态参数，以使得一个谓词在不同状态可取不同值。 注：具有不同状态参数的同一谓词是不同的谓词样品，从而完全可有不同的值。 c)谓词函数化(高阶逻辑法) 所用的谓词全部写成函数的形式，这样谓词样品就是项。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 六、非确定性匹配 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 六、非确定性匹配 不要求产生式的左部能与数据基中的数据完全匹配，往往只需要部分的匹配(主要是由于已有的信息不是十完备)，就可推出某些结论性的信息。 注：可采用权、可信度来表示和确定事实与规则的匹配程度

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 七、匹配冲突的解决 1、匹配冲突 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 七、匹配冲突的解决 1、匹配冲突 在向前推理时，有n个产生式(n>1)的左部均能与当前数据基中的数据匹配成功，或有m组不同数据(m>1)均能和同一产生式的左部匹配成功，或两种情况的组合。 在向后推理时，有n个产生式(n>1)的右部均能和同一子目标匹配成功，或有m组不同数据(m>1)均能和同一子目标匹配成功，或有l个子目标(l>1)均能找到相应的数据或产生式右部并匹配成功，或三种情况的复合。 这就形成了匹配冲突。

第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 七、匹配冲突的解决 1、匹配冲突 第二章 知识与知识表示 第三节 产生式系统 七、匹配冲突的解决 1、匹配冲突 注：产生式系统中的解释执行系统必须具有某种选择功能，以便排除上面列举的二义性。这是在设计产生式系统时应该考虑的一个策略问题，这就是解决匹配冲突的策略。 2、解决冲突的策略 a)按事先排好的固定顺序 b)按通用性和针对性排序 c)按数据的新鲜性排序 d)按子目标的新鲜性排序 e)按使用产生式和数据的公平性排序 f)按匹配程度排序

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 一、事物的属性 1、属性 用于描述事物特性的项 注：1)掌握了事物的属性，就有关于事物的知识 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 一、事物的属性 1、属性 用于描述事物特性的项 注：1)掌握了事物的属性，就有关于事物的知识 2)属性一般具有属性名和相应值 3)属性是描述事物的最小元素 2、属性表 将同一事物的各方面属性列成一张表，构成该事物的属性表 注：1)属性表是属性的集合，用于描述事物的整体特性 2)属性表中的属性之间可存在依赖关系

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 一、事物的属性 3、属性框架 对于具有同样一些属性的事物,可将这些属性确定为属性框架 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 一、事物的属性 3、属性框架 对于具有同样一些属性的事物,可将这些属性确定为属性框架 注：1)只要在此框架内对诸属性赋以不同的值,就可得到对同一类事物不同个体的描述 2)属性框架与数据库中关系表的定义非常相似，但属性框架中的某些属性可被看作事物而拥有自己的属性表，从而可形成层次式的嵌套结构 3)在对事物进行推理的过程中，事物的属性有时也要一起参加推理，推理可包含对有关属性的运算，运算结果组成推理结果的一部分

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 一、事物的属性 3、属性框架 对于具有同样一些属性的事物,可将这些属性确定为属性框架 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 一、事物的属性 3、属性框架 对于具有同样一些属性的事物,可将这些属性确定为属性框架 注：4)属性框架内的属性之间可存在横向关系和纵向关系，且纵向关系更能深刻地反映客观世界中各事物之间的关系 5)在事物子类的属性和事物母类的属性之间存在一种继承和发展的关系。继承可以是直接继承，也可是经过计算以新的值继承；可以是全盘继承，也可是有选择的继承 6)将事物及其属性分类-分层加以描述的方法是框架理论的基础

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 1、概念 用于表示事物各方面的属性、事物之间的类属关系及事物的特征和变异等的概念 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 1、概念 用于表示事物各方面的属性、事物之间的类属关系及事物的特征和变异等的概念 2、基本思想 使用“套套”—事物状态、属性、发展过程和相互关系的规律

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 3、框架的主要特征 a)有一个框架名（可带有参数） 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 3、框架的主要特征 a)有一个框架名（可带有参数） b)有一组属性，每个属性称为一个槽，里面可存放属性值 c)每个属性对值有要求，不同属性的类型可不同 d)有些属性值可为子框架调用（可带参数） e)有些属性值是预先确定，有些属性值需在生成实例时代入 f)有些属性值在代入时需满足一定条件，有时，在不同属性的属性值之间还有一些条件需要满足

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 a)描述 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 a)描述 通过工具建立和管理（查阅、修改、推理、…）对某类客观事物的一个描述。 注：1)描述可由一组相互联系、互相支持的框架组成 2)在建立单个框架时，可根据需要设置一组槽，规定每个槽的性质，及槽之间的关系 3)每个槽在框架中被认为无内部结构的，但当需要时，它本身又可扩充为一个有内部结构的框架

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 b)子类 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 b)子类 将复杂的事物分为子类,再将子类分成更小的子类,定义更小的框架。 c)实例 注：子类的最低层是实例,它已不是一个类,而只是一个个体的描述,它是框架体系树的树叶

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 d)匹配 注：1)框架匹配一般是部分匹配，完全匹配是特殊情形 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 d)匹配 注：1)框架匹配一般是部分匹配，完全匹配是特殊情形 2)框架不完全符合实际事物的可能性有：规定的属性不存在、规定的属性值不符、属性的缺省值和被匹配事物相应属性值不符、为某个属性的值规定的类型或条件不成立 3)可通过规定必要条件、规定允许误差范围、规定计算偏差度、规定属性加权、设置一组判定产生式、既规定充分因子又规定必要因子、不局限于绝对成功的匹配来确定匹配成功条件

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 e)预测 根据框架对客观事物进行预测 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 e)预测 根据框架对客观事物进行预测 注：1)预测实际上是一种框架内部的推理 2)预测的用途有：指导进一步的观察、假定还未观察到的或难以观察到的事物

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 f)继承 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 f)继承 注：继承除了子类继承，还可有如下情形的继承：有限制地继承和排斥属性、有限制地继承和排斥属性值、有限制地继承和排斥条件、给出属性值的映射函数、指明属性的分裂等

第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 g)变异 用于处理实际事物与框架很不一致的反常现象 第二章 知识与知识表示 第四节 框架结构 二、框架 4、框架系统应具备的功能 g)变异 用于处理实际事物与框架很不一致的反常现象 注：变异的概念使框架匹配的定义进一步精确化。 h)更新 注：在发生变异的情形下需更新 i)修改 对老框架进行修改，以符合变异要求 j)查找 注：查找时，可能需要回溯

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 一、基本思想 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 一、基本思想 1、用一个有向图表示概念和概念之间的关系，其中节点代表概念，节点之间的连接弧(也称联想弧)代表概念之间的关系 2、寻找两个概念之间关系的方法是：从此两个概念出发，分别以广度优先的方法沿着连接弧向前搜索，这两个搜索圈逐渐扩大，若某个时刻两者碰上，即形成一条连接两个概念的通路，则认为是找到了两个概念之间的联系

第五节 语义网络 二、 常见的语义网络形式 1、命题语义网络 2、数据语义网络 E-R图（实体-关系图） 3、语言语义网络 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 二、 常见的语义网络形式 1、命题语义网络 2、数据语义网络 E-R图（实体-关系图） 3、语言语义网络

第五节 语义网络 三、命题语义网络 1、简单命题语义网络 a)基本思想 用节点表示命题，弧表示命题关系 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 1、简单命题语义网络 a)基本思想 用节点表示命题，弧表示命题关系

第五节 语义网络 三、命题语义网络 1、简单命题语义网络 b)举例 例1：她身穿大红袄，头戴一枝花 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 1、简单命题语义网络 b)举例 例1：她身穿大红袄，头戴一枝花 人 女人 她 头上 身上 与 附有 花 大红袄 戴着 穿着 动作 事物 个体 子集 部分 地点 对象 方式 状态

第五节 语义网络 三、命题语义网络 1、简单命题语义网络 b)举例 例2：他用激光打印机打印了这份文件 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 1、简单命题语义网络 b)举例 例2：他用激光打印机打印了这份文件 办公机器 插座 打印机 激光打印机 打印 完成的动作 动作 他 男人 人 文件 办公资料 资料 个体 子集 电源 工具 动作主体 动作对象

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 a)基本思想 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 a)基本思想 使用网络分块化技术：将复杂命题拆成许多子命题，每个子命题用一个小的语义网络表示，称为一个空间，复杂命题构成大空间，子命题构成子空间，它本身又可看作大空间中的一个节点，子空间可层层嵌套，也可用弧互相连接

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例1： 每个学生都读过一本书 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例1： 每个学生都读过一本书 xy(学生(x)书(y) 读过(x,y)) GS 注：1)GS是全体命题的集合 2)F弧指示所代表的命题 g s r b 学生 读 书 个体 动作主体 动作对象 F 

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例2：每个学生都读过所有的书 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例2：每个学生都读过所有的书 x  y(学生(x)书(y) 读过(x,y)) GS g s r b 学生 读 书 个体 动作主体 动作对象 F 

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例3：每个学生都读过一本所有作家都喜欢的书 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例3：每个学生都读过一本所有作家都喜欢的书 x (学生(x)y(书(y) 读过(x,y) z(作家(z) 喜欢(z,y)))

第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例3：每个学生都读过一本所有作家都喜欢的书 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 b)举例 例3：每个学生都读过一本所有作家都喜欢的书 学生 g1 GS 作家 s r 读 书 b like n 喜欢 g2 个体 动作主体 动作对象 F 

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 c)子空间(块)偏序排序规则 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 c)子空间(块)偏序排序规则 1)若从子空间S1内的某个节点有弧通向子空间S2中的某个节点(或S2完全包含S1)，则称S2在S1之上，或S1在S2之下。 2)若S2在S1之上，S3又在S2之上，则S3也在S1之上（满足传递性） 注：1)这里，各子空间的节点之间不允许形成循环，它们形成一个偏序，一般说来还构成一个半格 2)在语义网络的推理和实现技术上，偏序有其特殊的意义，可将偏序解释为“可见”

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 c)子空间(块)偏序排序规则 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 c)子空间(块)偏序排序规则 注：3)可见的定义为：若子空间S2在S1之上，则S1对于S1来说，是可见的。显然，可见关系具有自反和传递两种性质，但没有对称性。事实上，它是反对称的(因不允许循环) 4)子空间偏序相当于传统程序设计语言中的嵌套结构 5)利用“可见性”，能使系统提高系统的运行效率，因为在一个子空间中进行操作时，只需考虑相关可见空间，这样可减少搜索和推理范围

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 d)间接和嵌套命题的表示 例：李平说他想看红楼梦 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 d)间接和嵌套命题的表示 例：李平说他想看红楼梦 三个命题： 1)李平说…. 2)他想…. 3)他看红楼梦

第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 d)间接和嵌套命题的表示 例：李平说他想看红楼梦 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 三、命题语义网络 2、一般谓词语义网络 d)间接和嵌套命题的表示 例：李平说他想看红楼梦 李平 人 说 g1 GS 个体 动作主体 动作对象 s t 想 g2 看 红楼梦 同一 F 书

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 1、基本概念 以数据为中心的语义网络。 2、导因 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 1、基本概念 以数据为中心的语义网络。 2、导因 利用数据时，需要数据的语义和数据间的关系，以向用户提供数据的有关知识，包括支持用户对数据实行推理的功能 3、作用 用于知识型数据库的一种知识表示方法

第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 a)DBTG模型 系—二级树 b)E-R模型 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 a)DBTG模型 系—二级树 b)E-R模型 学生 选课 课程 学号 姓名 教室 课程号 课程名

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 以实体之间的联系为中心,使用九种基本联系模型,以确切地表达各种数据之间的关系 1)成员联系 表示由属于同一概念的一组原子元素或下层概念构成的一个集合,称作CC(概念类)节点 学校 CC 院系 CC 部处 CC

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 2)特征联系 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 2)特征联系 由一组特征构成某一实体的完整描述，有两类节点：DE(表示一组特征刻划了一个可独立存在的实体)、CE (表示一组特征刻划了一个不可独立存在的实体) 注：CE的存在依赖于由某个DE联系表达的独立存在的实体

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 3)相互作用联系 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 3)相互作用联系 用EI节点表示，用以描述两个实体之间的相互作用，其联系的实体中必须包含两个分量：AG(动作主体)、DO(动作对象)。另外，可包含对相互作用加以修饰的成分(用MD表示) 注：AG,DO,MD标记在弧上

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 4)集合关系联系 用SR节点表示 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 4)集合关系联系 用SR节点表示 (1)子集关系 母集用ST弧联系，子集用SB弧连接 (2)互斥关系 均用SX弧连接 (3)相交关系 均用SI弧连接 (4)对应关系 均用SE弧连接

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 5)合成联系 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 5)合成联系 用CP节点表示，分概念本身用COP弧连接 6)因果联系 用CF节点表示，用于建立原因(一般以相互作用节点表示)与结果(相互作用节点或其它概念节点)之间的联系，用CA和EF分别标记连接原因和结果的弧

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 7)活动方式联系 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 7)活动方式联系 用AM节点表示，联系的一方是一个活动(用相互作用联系表示)，另一方是一些此活动的实体或联系。前者用AC弧连接,后者用MAC弧连接 8)活动目的联系 用AP节点表示，联系的一方是活动(可用EI或DE等节点表示)，另一方是活动的目的，也可用同类节点表示。前者用AC弧连接,后者用PR弧连接

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 9)蕴涵联系 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 四、数据语义网络 4、主要形式 c)Su-Lo语义联系模型 9)蕴涵联系 用LRI节点表示，联系的一方是前提 (可用EI或DE等节点表示)，另一方是结论。前者用IF弧连接,后者用THEN弧连接 注：Su-Lo语义联系模型要用大量的附加一致性规则，即语义过程，去补充，从而使得语义过程不是网络的一个组成部分，使得由网络表示的知识很不完整，也不直观。

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 五、语言语义网络 1、基本思想 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 五、语言语义网络 1、基本思想 在分析语句时，以动词为中心，而将所有其它成分都看作是对动词(动作)的修饰。每一种修饰称为一个格，不同形式的格是对句子理解的重要支柱。其结构包括两个部分：一部分为纯语法性质，以<语态>为代表，另一部分是语义性质，称为格结构。一个格结构由许多格变元组成，每个格变元从语法上讲是一个名词短语，从语义上讲分别属于五种格关系(动作主体、主题、地点、源泉、目标)

第五节 语义网络 五、语言语义网络 2、举例 例：猪八戒背媳妇 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 五、语言语义网络 2、举例 例：猪八戒背媳妇 背 语态 格二 格一 现在时说明式肯定式 猪八戒 媳妇 地点 主题

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 1、结构网络 用于描述客观事物结构 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 1、结构网络 用于描述客观事物结构 注：结构网络常见于模式识别，机器学习等应用领域中 2、分类网络 用于描述抽象的概念，对它们按层次进行分类，每个概念用一个节点代表，节点之间的关系只有两种：子集关系和个体关系。子集关系联接中间节点，个体关系联接叶节点。整个网络结构一般呈树形。 注：1)分类网络是理解客观事物的重要工具，常见于专家系统应用中

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 2、分类网络 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 2、分类网络 注：2)若令分类网络为严格的树形结构，并且在每条弧上标出循这条弧往下走的条件，则分类网络就成了一种判定树，在专家系统中有广泛的应用，许多专家系统都是基于分类的专家系统

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 3、推理网络 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 3、推理网络 本质上是一种已规范化的命题网络，其基本节点是事实或概念，而节点间的关系则表示推理规则 注：1)推理网络较适合于专家系统中的推理 2)有的推理网络将每个判断中的谓词部分和变元部分分开，以得到更深入的推理关系和更模块化的推理规则表示 3)推理网络表示的推理可以是不精确的

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 4、框架网络 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 六、几种特殊的语义网络 4、框架网络 是语义网络和框架的联合使用，其中，网络中的节点是框架，相当于基本事实或假设，利用节点之间的关系可由某些框架推论出另一些框架；或者，网络中的节点既可代表框架，也可代表框架中的槽，每条弧的一头连着某个框架的一个槽，另一头连着另一个框架，其意义是，后面的框架是前面的槽所代表的子框架，以此实现框架的任意深度的嵌套调用。

第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 1、推理种类 a)闭式推理 b)开式推理 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 1、推理种类 a)闭式推理 b)开式推理

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 2、闭式推理 a)作用 主要用于寻找几个概念之间的内在联系。 b)基本思想 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 2、闭式推理 a)作用 主要用于寻找几个概念之间的内在联系。 b)基本思想 1)将语义网络中的每个概念节点看成一个有限自动机。这个有限自动机从任何一个输入弧上接受信号后就开始工作，并将输出信息沿各个输出弧发送出去。所有这些自动机的工作都是独立进行的。

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 2、闭式推理 b)基本思想 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 2、闭式推理 b)基本思想 2)若寻找两个概念C1与C2之间的联系，则启动相应节点n1与n2对应的自动机，使它们发出信息，启动邻近自动机，进一步启动其它自动机。继续这个过程，使产生的信息沿着以n1和n2为中心的波浪形的大圈向外扩散。若这两个大圈在某处会合，则会合点就是C1和C2两个概念的共同点，从C1经过会合点到达C2的路径就是这两个概念相互联系的方式。

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 3、开式推理 a)作用 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 3、开式推理 a)作用 针对语义网络中的某个或某些概念提出问题，并通过语义网上的推理来回答问题 b)工作原理 从被提问的概念出发，顺着网中的通路进行搜索，直到找到能回答这个问题的概念节点为止

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 3、开式推理 c)实现方式 1)建立一套有关弧的推理体系 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 3、开式推理 c)实现方式 1)建立一套有关弧的推理体系 首先确定一组基本元素，然后给出它们的推理关系，此时可把每个基本元素看成一个谓词，并用产生规则来表达这种关系。 如：动作对象(x,y)个体(x,z)  t(个体(t,z) 动作对象(t,y)

第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 3、开式推理 c)实现方式 2)直接将推理规则编入语义网络中 第二章 知识与知识表示 第五节 语义网络 七、语义网络上的推理 3、开式推理 c)实现方式 2)直接将推理规则编入语义网络中 注：这种类型的语义网络把语义的重点不放在弧上而放在节点中，这是因为几乎所有的弧表示同一含义，即前提和推论的连接

第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 一、知识的过程性含义 1、把解决一个问题的过程描述出来，即，解题知识的过程性表示 第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 一、知识的过程性含义 1、把解决一个问题的过程描述出来，即，解题知识的过程性表示 2、把客观事物的发展过程用某种方式表示出来，即，故事知识的过程性表示 注：1)在某些情况下，这两种含义很难绝然分开 2)第二种含义往往用于理解用自然语言写的故事，主要是故事知识的过程性表示 3)最典型的过程性知识表示当然是通常的计算机高级语言

第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 1、状态空间 第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 1、状态空间 所有可能状态的全体，构成状态空间。对问题的求解就是从初始状态到目标状态的遍历。 注：在状态空间中，求解路径不一定唯一，即使最短路径也不一定唯一 2、时序框架 将框架中的各个槽赋以隐含的时间先后次序，或使框架语句的次序具有时序的意义 注：框架语句一般包括该框架的知识元(一般是故事中的一个情节)和元知识(用于协调各情节之间关系的控制性知识)

第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 3、概念依赖理论 a)基本思想 第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 3、概念依赖理论 a)基本思想 1)将基本概念抽出来，成为一组原子概念 2)确定原子概念之间的相互依赖关系 3)将所有的故事情节都用这组原子概念及其依赖关系表示出来 注：1)由于人们的观点不同，考察问题的角度和表示事物的方法也不同，所以，抽象出来的原子概念也不尽一样。 2)对原子概念的要求是：无二义性、表示唯一性、正交性(表达范围不应重复)、原子性、概括性

第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 3、概念依赖理论 b)Schank的概念依赖理论 第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 3、概念依赖理论 b)Schank的概念依赖理论 1)将概念分为七个范畴：PP(概念名词)、PA(对象属性)、ACT(动作)、LOC(位置)、TIME、AA(动作属性)、VAL(各类属性的值) 2)用“概念体(conceptualization)” 表示概念之间的关系

第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 4、脚本 第二章 知识与知识表示 第六节 过程性知识表示 二、常见的过程性知识表示法 4、脚本

第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 一、常识定义 常识是人类社会中经过长期验证使用，众所周知、不言自明的知识。 第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 一、常识定义 常识是人类社会中经过长期验证使用，众所周知、不言自明的知识。 注：1)从人与自然的关系来说，常识应是那些经过人类社会千百年实践检验固定下来的，对于大多数情况而言正确地反映了对客观世界规律的认识 2)常识有可能有例外，但在没有迹象表明当前情况属于例外时，按常识处理，一般应合理、正确。 3)从人与人的关系来说，常识应是一种公共性的、约定性的知识，一种由于其“众所周知”而无需在每次交往中显式说明的知识。因此，常识使人际交往更简便、经济。

第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 一、常识定义 常识是人类社会中经过长期验证使用，众所周知、不言自明的知识。 第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 一、常识定义 常识是人类社会中经过长期验证使用，众所周知、不言自明的知识。 注：4)为了使人与计算机的交互尽可能地像人际交往一样简便、经济，为了使计算机求解问题的知识环境更有利于问题的求解，必须考虑使计算机具有常识，包括常识内容和常识机制。 5)常识对人类想要做的许多事情是足够的。随着人类对客观世界描述希望更精确时，科学知识会渐渐地与常识相分离

第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 二、常识表示的难点 1、数量巨大 第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 二、常识表示的难点 1、数量巨大 注：一个专家系统的专业知识一般可用几百条或几千条事实和规则来表示，但常识难以收集 2、关联复杂 注：1)对常识，难以定义其边界。 2)对常识进行描述时，会涉及多个实体、函数和关系，从而会使描述非常复杂，产生混淆。 3、对某些主题的常识难以用描述性知识表示方法来描述 4、不确定性、近似性、模糊性、时变性

第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 三、常识的重要性 1、具有常识的系统会有商业应用价值 如，家庭机器人 第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 三、常识的重要性 1、具有常识的系统会有商业应用价值 如，家庭机器人 2、具有常识处理功能的专家系统会更有用 a)识别何时需要外部的知识 b)扩展专家系统的知识 如，采用类比、比喻方法扩展 3、理解自然语言

第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 四、常识处理方法 1、非单调推理 2、CYC工程 将最起码的常识装进计算机并使之发挥作用 第二章 知识与知识表示 第七节 常识性知识表示 四、常识处理方法 1、非单调推理 2、CYC工程 将最起码的常识装进计算机并使之发挥作用 五、常识表示 1、逻辑公式表示 2、自然语言 六、常识推理 有关常识内容和常识机制的研究 注：1)常识内容和常识机制是一个统一体 2)常识推理不仅涉及规则的层次，也涉及控制的层次

第二章 知识与知识表示 第八节 基于本体的知识表示法 一、 语义Web与本体 二、描述逻辑

目前的网络 资源通过极有限的语义相互链接（如：具有一定表达意义的文件名） 一个资源所在的系统无法自动判定其它系统中的资源含义（如：图中资源D通过href与资源A和C建立了链接， 但是无法知道A和C的含义） A B C D

语义Web 每个资源有清晰的定义，如软件，文件，人，地点 概念之间的关系有清晰的定义，如软件产生文件，软件依赖于软件，文件的版本，文件具有主题，人所在地点 产生 依赖于 依赖于 是…的版本 主题 作者 位于 来源：Berners-Lee， 2002

语义Web的目标 让计算机能够“理解”分布在网上的信息和知识，并在“理解”的前提下更好地处理、利用这些信息和知识，使Web成为支持全球化知识共享的智能信息服务平台，为人们提供优质的服务

What is the Semantics? Semantics Main features Frege(1848-1925): Reference and Sense Syntax, Semantics, Pragmatics (语用) Denotational Semantics vs. Operational Semantics Main features 指称性 (Denotation) 唯一性(Uniqueness) 相关性(Relatedness)

Semantic Web - Principles Principle 1: Everything can be identified by URIs Principle 2: Resources and links can have types Principle 3: Partial information is tolerated Principle 4: There is no need for absolute truth Principle 5: Evolution is supported Principle 6: Minimalist design

Semantic Web - Layers

Ontology & Semantic Web 本体为信息定义形式化语义以便计算机处理 本体通过双方认可的术语，定义现实世界中的语义，将机器处理的内容与语义联系起来

Ontology An ontology is a formal, explicit specification of a shared conceptualization – Gruber ‘Conceptualization’指通过抽象出客观世界中一些现象的相关概念而得到的模型 ‘Explicit’指所使用的概念及使用这些概念的约束都有明确的定义 ‘Formal’指Ontology是计算机可读的 ‘Shared’指Ontology中体现的是共同认可的知识，反映的是相关领域中公认的概念集 “共享”指Ontology中体现的是共同认可的知识，反映的是相关领域中公认的概念集 “概念模型”指通过抽象出客观世界中一些现象的相关概念而得到的模型 “明确”指所使用的概念及使用这些概念的约束都有明确的定义 “形式化”指Ontology是计算机可读的

Ontology的发展历程 范畴 提出时间/提出人 定义 哲学 客观存在的一个系统的解释和说明，客观现实的一个抽象本质 计算机   客观存在的一个系统的解释和说明，客观现实的一个抽象本质 计算机 1991/Neches等 给出构成相关领域词汇的基本术语和关系，以及利用这些术语和关系构成的规定这些词汇外延的规则的定义 1993/Gruber 概念模型的明确的规范说明 1997/Borst 共享概念模型的形式化规范说明 1998/Studer 共享概念模型的明确的形式化规范说明

为什么需要Ontology? 由于对跨系统的知识重用和分享的兴趣的增大，导致对Ontology的兴趣大增。 知识分享的问题：不同的系统描述领域的时候使用不同的概念和术语。所以很难从一个系统中提取知识运用到另一个系统中。 开发可重用的Ontology以推进共享和重用是Ontology研究的一个重要目标。 开发支持构建、合并和翻译Ontology的工具是研究的另一个目标。

Ontology的建模元语 Five kinds of components: 类（classes）或概念（concepts） 指任何事务，如工作描述、功能、行为、策略和推理过程。从语义上讲，它表示的是对象的集合，其定义一般采用框架（frame）结构，包括概念的名称，与其他概念之间的关系的集合，以及用自然语言对概念的描述 e.g. In university-ontology: student and professor are two classes 关系（relations） 在领域中概念之间的交互作用，形式上定义为n维笛卡儿积的子集：R:C1×C2×…×Cn Such as: subclass-of, is-a

Ontology的建模元语(Cont.) 函数（functions） 一类特殊的关系。该关系的前n-1个元素可以唯一决定第n个元素。形式化的定义为F:C1×C2×…×Cn-1→Cn 如Mother-of就是一个函数，mother-of(x,y)表示y是x的母亲 公理（axioms） 代表永真断言 如概念乙属于概念甲的范围 实例（instances） 代表元素。从语义上讲实例表示的就是对象 Such as: Student called Peter is the instance of Student class

4种基本关系 关系名 关系描述 part-of 表达概念之间部分与整体的关系。 kind-of 表达概念之间的继承关系，类似于面向对象中的父类与子类之间的关系。 instance-of 表达概念的实例与概念之间的关系，类似于面向对象中的对象和类之间的关系。 attribute-of 表达某个概念是另一个概念的属性。如“价格”是桌子的一个属性。

构造Ontology的规则 最有影响的是Gruber在1995年提出的5条规则： 完全性：所给出的定义是完整的，完全能表达所描述的术语的含义 一致性：由术语得出的推论与术语本身的含义是相容的，不会产生矛盾 最大单调可扩展性：向Ontology中添加通用或专用的术语时，不需要修改已有的内容 最小承诺：对待建模对象给出尽可能少的约束 目前大家公认在构造特定领域的Ontology的过程中需要领域专家的参与

本体构建工具(1) Protégé-2000 http://protege.stanford.edu/ 美国斯坦福大学医学院开发 使用Java和Open Source作为操作平台 可用于编制实用分类系统和知识库（Knowledge Base），可自行设置的数据输入格式，能够输入数据，也可插入插件来扩展一些特殊的功能如提问、XML转换等 输出格式有文本、HTML、JDBC、RDF Schema、及XML Schema

本体构建工具(2) OntoEdit / OntoBroker / OntoStudio http://www.ontoprise.de/ 德国的Ontoprise公司开发 提供实用分类系统工程环境，支持构造概念、关系、定理，不依赖于某一表述语言 利用模块和插件结构，灵活性强，并能够方便地引进专门功能和词库 支持RDF和DAML，并能输入和输出数据库结构与数据（如Oracle, MSSQL, DB2）

目前广泛使用的本体 名称 描述 WordNet 基于心理语言规则的英文词典，以synsets（在特定的上下文环境中可互换的同义词的集合）为单位组织信息。 FrameNet 英文词典，采用称为Frame Semantics的描述框架，提供很强的语义分析能力，目前发展为FramenetII。 GUM 面向自然语言处理，支持多语种处理，包括基本概念及独立于各种具体语言的概念组织方式。 SENSUS 面向自然语言处理，为机器翻译提供概念结构，包括7万多概念。 Mikrokmos 面向自然语言处理，支持多语种处理，采用一种语言中间的中间语言TMR表示知识。

Ontology Mapping 为了能互相理解，对共享的概念必须使用一致的正式的表达方式 很难使每个人对某一领域的同一本体达成共识 当对同一领域使用了不同的本体时，无法相互理解 Here comes the ontology mapping into the play Ontology Mapping, Ontology Integration

Ontology Mapping (Cont.) 本体映射是下述的一个过程：两个本体在概念层语义相关，根据它们的语义联系将源本体的实例转化为目标本体的实例

Ontology与知识库的区别 Ontology为知识库的建立提供一个基本的结构； 然后，知识库就可以运用这些术语去表达现实或者虚拟世界中的正确知识。

The Ontology Language Stack

Ontology语言栈 名称 描述 XML 结构化文档的表层语法，对文档没有任何语义约束。 XML Schema RDF 对象（或者资源）以及它们之间关系的数据模型，为数据模型提供了简单的语义，这些数据模型能够用XML语法进行表达。 RDF Schema 描述RDF资源的的属性和类型的词汇表，提供了对这些属性和类型的普遍层次的语义。 OWL 添加了更多的用于描述属性和类型的词汇，例如类型之间的不相交性（disjointness），基数（cardinality），等价性，属性的更丰富的类型，属性特征（例如对称性，symmetry），以及枚举类型（enumerated classes）等。

资源描述框架（RDF） RDF：资源描述框架（Resource Description Framework：RDF）是W3C领导下开发的用于元数据互操作性的标准 提供自动的、语义级别（Semantic）的互操作性

RDF数据模型 RDF数据模型包括： RDF的文档是一个由主谓宾结构的断言组成的集合 资源、属性、值 资源（Resource） 属性（Property） 声明或陈述（Statement） 资源、属性、值 RDF的文档是一个由主谓宾结构的断言组成的集合 主体（Subject）— 资源 谓词（Predicate）— 属性 客体（Object）— 值

RDF Schema RDFS 为本体提供了一种简单基本的建模语言 Concepts Properties Is-a hierarchy Simple domain and range restrictions

OWL W3C 2002年7月31日发行OWL Web 本体语言（OWL Web Ontology Language） 工作草案的细节，其目的是为了更好地开发语义Web OWL的三个子语言 OWL Lite OWL DL OWL Full Full DL Lite

OWL的三个子语言 子语言 描述 例子 OWL Lite 用于提供给那些只需要一个分类层次和简单的属性约束的用户。 支持基数（cardinality），只允许基数为0或1。 OWL DL 支持那些需要在推理系统上进行最大程度表达的用户，这里的推理系统能够保证计算完全性（computational completeness，即所有的结论都能够保证被计算出来）和可决定性（decidability，即所有的计算都在有限的时间内完成）。它包括了OWL语言的所有约束，但是可以被仅仅置于特定的约束下。 当一个类可以是多个类的一个子类时，它被约束不能是另外一个类的实例。 OWL Full 支持那些需要在没有计算保证的语法自由的RDF上进行最大程度表达的用户。它允许在一个Ontology在预定义的（RDF、OWL）词汇表上增加词汇，从而任何推理软件均不能支持OWL FULL的所有feature。 一个类可以被同时表达为许多个体的一个集合以及这个集合中的一个个体。

OWL http://www.w3.org/TR/owl-ref/

二、描述逻辑 1、用于表示概念及概念层次知识的知识表示语言 2、使用描述性语义，可看作为谓词逻辑的子语言 一种基于对象的知识表示的形式化，也叫概念表示语言或术语逻辑。 建立在概念和关系(Role)之上 概念解释为对象的集合 关系解释为对象之间的二元关系 源于语义网络和KL-ONE 是一阶逻辑FOL的一个可判定的子集 具有合适定义的语义(基于逻辑)

3、Description Logic Architecture Knowledge Base Tbox (schema) Man ≡ Human ∩ Male Happy-Father ≡ Man ∩ has-child. Female ∩ … Interface Inference System Abox (data) John : Happy-Father <John, Mary> : has-child

4、Basic Description Logic: AL Concept Expressions: A (atomic concept)  (universal concept)  (bottom concept)  A (atomic negation) C ⊓ D (intersection) R.C (value restriction) R.T (limited existential quantification) where A is a concept name, C and D are concept expressions, and R is a role expression Attributive Language

如：Bachor = And(Unmarried, Adult, Male) 基本成分 概念、角色和个体 概念：用于描述个体集合的共同特征，可解释为对象集合的单元谓词。 角色：解释为对象之间的二元关系。 个体：概念的实例 构造规则 构造词：交、并、角色量词 如：Bachor = And(Unmarried, Adult, Male)

parent =def person^| has-child|>= 1 注：概念和角色描述以包容(is-a)关系层次结构组织。 使用T-Box，描述术语(Term)。 T-Box包含概念(Concept)和角色(role)说明。 T-Box 公式举例： parent =def person^| has-child|>= 1 注：概念和角色描述以包容(is-a)关系层次结构组织。

个体描述 使用A-Box，描述断言(Assertion)。 A-Box含有T-Box的实例信息。如，从A-Box参量 Henry:person，和Henry:has-child Mary，可以推断Henry是概念Parent的一个实例。

1)判断一是新引入的概念是否与已有的概念一致； 2)包容(蕴含)关系确定：决定某一种类是否为另一种类的子集合 。 概念推理 T-Box层推理 1)判断一是新引入的概念是否与已有的概念一致； 2)包容(蕴含)关系确定：决定某一种类是否为另一种类的子集合 。 A-Box层推理 1)分类：决定某一个体属于哪一个种类 2)断言(实例)之间的关系

思考题 如何认识知识表示的基本原则？ 为什么说逻辑是一种广谱的知识表示法？ 对于各种知识表示法，试比较它们各自的基本思想和基本特点 本体知识表示法的基本机理是什么？为什么可作为网络环境下的知识表示法？ 描述逻辑与语义网络有何区别与联系？