第一章 氣體

目錄 1-1 大氣與氣體的性質 1-2 氣體定律 1-3 理想氣體 1-4 氣體分壓 科學報導－高壓氧氣治療法

課本1-1 大氣與氣體的性質 1.大氣 2.氣體的性質與大氣壓力 氣體的通性 大氣壓力 氣體壓力計 3.氣體粒子的運動模型

1. 大氣 大氣：地球上覆蓋的氣體，厚度約1000km。 依高度可分為五層：對流層、平流層、中氣層、游離層、外氣層。 對流層中空氣組成： 氣體種類 佔總體積的含量 氮氣 78.08% 氧氣 20.95% 氬氣 0.93% 二氧化碳 0.033% 其他氣體 （氫氣、臭氧、惰性氣體） 極少

大氣的組成與壓力、溫度變化圖 Ｏ３ 臭氧層：20~30km含量最多

2. 氣體的性質與大氣壓力 氣體的通性 大氣壓力 氣體壓力計

2. 氣體的性質與大氣壓力 -氣體的通性 氣體粒子間的距離 遠大於 粒子本身的大小 1.擴散 2.膨脹 3.可壓縮

1.擴散 定義：氣體置入一固定容器時，氣體粒子因不斷地迅速運動與碰撞 ，從高濃度區域向低濃度區域移動至整個容器，而達到均勻混合。 溴水 揮發後 溴蒸氣粒子在密閉容器的擴散現象：

1.擴散 氣體的體積＝容器的體積 固體與液體無法擴散至整個容器。 當混合氣體沒有發生反應時，各種氣體能夠以任意的比例混合成均勻的混合物，如空氣中的各種氣體。 液體不一定能夠均勻混合，如水及汽油是不互溶。

如何測量氣體？ 氣體較容易量測的性質有體積、溫度及壓力 壓力的例子：籃球充氣 (C)籃球因氣體粒子碰撞壁上的頻率增加而壓力變大，籃球變硬 (B)籃球充氣，增加氣體粒子 (C)籃球因氣體粒子碰撞壁上的頻率增加而壓力變大，籃球變硬 (A)洩氣的軟籃球氣體粒子數少

2. 大氣壓力 壓力（pressure，縮寫為P）為單位面積（area，縮寫為A）所承受的力（force，縮寫為F）。 單位面積 力

2.大氣壓力 1m 1大氣壓 ＝1.013×103 hPa

氣壓計 托里切利設計的氣壓計（barometer）可用來測量大氣壓力 一大氣壓 ：標準大氣壓訂在溫度0 ℃，緯度45度海平面上的氣壓 1 atm =76 cmHg =760 mmHg =760 torr =1013 hPa

一大氣壓可由 水銀單位面積所承受的總力算出 F ＝ m × g m＝體積 × 密度＝底面積A × 高度h × 密度d P＝F/A＝m × g / A ＝A × h × d × g/ A ＝ h × d × g (水銀密度＝13.6 g／cm3＝13.6×103 kg／m3) ＝0.76 m × 13.6 × 103 kg／m3 × 9.8 m／s2 ＝1.013×105 kg／m·s2

一大氣壓單位：SI制Pa（帕） SI制： P＝1.013 × 105 kg·m／s2 ·m2 ＝1.013× 105 N／m2 1 Pa＝1 N／m2 SI制將帕斯卡（簡稱為帕Pa）訂為壓力單位 P ＝1.013 × 105 Pa＝1.013 × 103 hPa

大氣壓力 大氣壓力會隨地表的高度、溫度、氣候及季節而改變 影片：大氣壓力的作用 影片：大氣的壓力使氣球變大了 海拔約3000公尺高山 下雨天時 海拔約3000公尺高山

例題1-2 試計算下列各題： (1) 0.357大氣壓等於多少torr？ (2) 0.800大氣壓等於多少百帕（hPa）？ (3) 1472百帕於多少mmHg？ (1) 0.357 atm × (760torr/1atm) ＝ 271 torr (2) 0.800 atm × 1013 ＝ 810 hPa (3) 1472×102Pa × (760mmHg/1.013x105Pa) ＝ 1104 mmHg

2. 氣體壓力計 實驗室中常用水銀氣壓計（開口式／閉口式）測量氣體壓力 閉口式壓力計：氣體壓力Pgas＝Δh

開口式壓力計

例題1-3 以如圖1-8(C)的開口式壓力計量測某一氣體壓力，若當天大氣壓力為764.7 torr，而兩水銀柱差為32.6 mm，則此時氣體壓力為多少大氣壓？ Patm=764.7torr 32.6mm Pgas＝Patm + Δh 　 ＝764.7mmHg + 32.6 mmHg ＝797.3 mmHg ＝797.3 mmHg ×(1atm/760mmHg) ≒ 1.049 atm

延伸補給站 －血壓 血壓：透過心臟的縮放，血管不斷承受流經的血液衝擊，血管壁受到的血液壓力。 血壓的表示法如130/85 (收縮壓/舒張壓) 血壓分類 收縮壓（毫米汞柱） 舒張壓（毫米汞柱） 理想血壓 ＜ 120毫米汞柱 ＜ 80 毫米汞柱 正常血壓 ＜ 130毫米汞柱 ＜ 85毫米汞柱 正常但偏高 130 ～ 139 毫米汞柱 85 ～ 89毫米汞柱

3. 氣體粒子的運動模型 1857年由魯道夫‧克勞休提出： 1. 氣體是由極小粒子組成。 2. 氣體粒子間的距離遠大於粒子本身的大小，氣體粒子的體積可以忽略不計。 3. 氣體粒子以任意方向，持續不停的撞擊器壁而施加壓力於容器上。 4. 各氣體粒子單獨行動，互不影響，因此氣體粒子間的引力及斥力非常小，可以忽略不計。 5. 氣體粒子的平均速率與絕對溫度有關，溫度愈高，平均速率愈大。 6. 氣體粒子彼此與器壁之間為彈性碰撞。

由氣體粒子的運動模型可瞭解： 氣體的壓力來自氣體粒子碰撞容器壁 壓力的大小取決於每單位時間撞擊器壁的次數及單位面積上碰撞力的大小。 氣體粒子在容器內彼此碰撞，造成某些粒子速率較快，某些粒子速率較慢，因此同一溫度，氣體粒子的速率並非完全相同。

平均速率 氣體粒子速率的平均值。因氣體粒子的速率並非完全相同，而是呈現分布狀況，故一般所指的氣體粒子速率為其平均速率。 氣體粒子數與速率關係圖 氮氣在不同溫時速率分布曲線

講義1-1 大氣與氣體的性質 大氣 (1) 定義： 地球上空所覆蓋的氣體稱為大氣，其厚度約一千公里，靠近地表的部分稱空氣。 (2) 組成： 氣體種類 氮氣 氧氣 氬氣 二氧化碳 其他 乾燥空氣中含量 78.08％ 20.95％ 0.93％ 0.033％ 不足0.003％

大氣 (3) 分層： 對流層：0～13 km，所有氣候變化及生物活動皆在此範圍。 平流層：13～50 km，其中20～30 km處因含臭氧較多，因此又稱臭氧層，大氣中約有90％的臭氧集中在這個區域，此層具有吸收紫外光的功能，可保護地表上的生物減少遭受紫外光的侵害。 中氣層（光化層）：50～85 km，含O2、O3及氮的氧化物，會進行O2光分解，最低約－90 ℃。 游離層（增溫層）：85～550 km，原子產生游離現象，可用於反射長波長之無線電波，溫度相當高。 外氣層：550～1000 km，以氫、氦為主，為外太空的起點。

範例 1-1.1 下列有關各大氣分層的敘述，哪些正確？ (A)光化作用在中氣層最明顯，且此區域已無氣候現象 (B)溫室效應主要發生在對流層中 (C)對流層中含有大量的臭氧，它可吸收紫外線，因此地 表生物可免於受其高能量的傷害　 (D)大氣中垂直厚度最小為對流層，但其水蒸氣含量最多　 (E)在平流層中，溫度隨距地面愈高，則溫度愈低 [答] (A)(B)(D) [解] (C)臭氧主要存在於平流層中； (E)在平流層中，離地面高度愈高，其溫度愈高。

氣體壓力計－閉口式壓力計 常用來測量壓力較小的氣體。 灌入氣體 真空時，兩邊水銀高度相等 Pgas＝Δh＝20 mmHg

氣體壓力計－開口式壓力計 內 < 外 內 > 外 內 = 外 Pgas＝Patm - Δh Pgas＝Patm + Δh 760 – 20 =740 mmHg 760 + 20 =780 mmHg 760 mmHg

範例1-1.2 下列壓力的單位換算何者錯誤？ (A) 1 atm＝76 cmHg (B) 1 cmHg＝1torr (C) 1 Pa＝1N／m2　 (D) 760 torr＝1013 hPa [答] (B) [解] 1 atm＝760 mmHg＝760 torr  1 cmHg＝10 torr。

範例 1-1.3 (1)下圖實驗當時大氣壓力為1 atm，求下列各氣壓計 內氣體壓力為多少mmHg？ (2)若將(c)的氣體改為開口式壓力計，則開口端汞柱比閉口端汞柱高或低若干cm？ [答] (1) (a) 835 mmHg，(b) 730 mmHg，(c) 45 mmHg； (2)低71.5 cm [解] (1) (a) 760＋75＝835（mmHg）；(b) 760－30＝730（mmHg）； (c) 45 mmHg。(2) 760－45＝715 mmHg＝71.5 cmHg。

類題 1-1.3 某閉口式壓力計充入X氣體後，閉口端水銀柱高度為氣室端的3倍；再改換Y氣體後，閉口端水銀柱高度為氣室端的4倍，則Y氣體的壓力為X氣體的若干倍？ (A) 1.8　(B) 1.6　(C) 1.4　(D) 1.2 [答] (D) [解]

氣體粒子的速率 氣體在容器內彼此碰撞，造成粒子速率有快慢差異。因此同溫時氣體粒子速率並非完全相同 一般所指氣體粒子速率 為「平均速率」 最多粒子可能 出現的速率

溫度可改變速率分布曲線 低溫時，速率分布曲線較為狹窄，平均速率較小 溫度增高時，曲線較為寬廣，但整個曲線往高速率方向偏移，使得平均速率變大。

範例1-1.4 氣體分子的移動速率隨著溫度的升高而增快，單位時間內碰撞次數也隨之變大，參與反應的分子比率也跟著增大。某氣體分子在不同溫度下，其移動速率及分子數目分布曲線的示意圖如右圖。下列敘述哪些正確？ (A)溫度高低順序為：T3＞T2＞T1　 (B)溫度高低順序為：T2＞T1＞T3　 (C)在相同溫度時，每一個氣體分子移動的速率均相同　 (D)溫度升高後，高動能分子數目增加，因此反應速率增快　 (E)溫度升高後，高動能分子數目減少，因此反應速率增快 [答] (A)(D) [解] 溫度愈高，V愈大  T3＞T2＞T1；由圖可知溫度愈高， 具有高動能之分子數會增加而低動能的分子數會減少

類題 1-1.4 1-1 結束 右圖為水蒸氣、氧氣及氦氣在同溫時，其分子數目對分子速率的分布示意圖，試問圖中甲、乙及丙三曲線依序為何種氣體？ (A)氧、水蒸氣、氦　 (B)氧、氦、水蒸氣　 (C)水蒸氣、氧、氦　 (D)水蒸氣、氦、氧　 (E)氦、水蒸氣、氧 [答] (A) [解] （同T，氣體分子的平均動能（1/2MV2）相同，又 ∵V甲＜V乙＜V丙，∴M甲＞M乙＞M丙， 所以甲為氧，乙為水蒸氣，丙為氮。） 1-1 結束

課本1-2 氣體定律 波以耳定律 　（氣體體積與壓力的關係） 亞佛加厥定律 查理定律 　（氣體體積與溫度的關係） PVnT

氣體的體積與壓力關係 提出者：西元1660年英國科學家波以耳(R. Boyle， 1627 ~ 1691)提出。 實驗設計：將水銀充入一端封閉的 J 型管裝置(閉口端內留有氣體)後，於開口端加入或取出適量的水銀，繼而測量兩端水銀面的高度差，以求出 J 型管內氣體的壓力與體積的關係。

1.波以耳定律 （氣體體積與壓力的關係） 即P↑V↓或P↓V↑ 體積a 壓力b P × Vc 48 29 1.40 × 103 28 50 1.41 × 103 46 30 26 54 44 31 24 58 42 33 22 64 40 35 20 70 38 37 18 77 36 39 16 87 34 41 1.42 × 103 14 100 32 12 117 47 即P↑V↓或P↓V↑ a.體積以右側玻璃管空氣端上的刻度（英吋in）表示。 b.壓力以英吋汞柱（inHg）為單位。氣體壓力可由大氣壓力與兩端的汞柱高度差求得。 c.表格中PV相乘的數值皆接近1.41 × 103。

1.波以耳定律 （氣體體積與壓力的關係） 定溫時，定量氣體的體積與壓力成反比，即P1V1 ＝ P2V2 圖1-14　氣體體積與壓力的關係圖：(A)壓力對體積作圖；(B)壓力對體積的倒數作圖；(C)壓力與體積的乘積對壓力作圖

波以耳定律應用實例： 氣球的壓縮與膨脹 氣球在加壓 氣球在常壓 氣球在負壓 體積會縮小 體積會膨脹 P1V1 ＝ P2V2

波以耳定律應用實例：滴管 排出空氣 密閉空間 滴管壓力小於外界壓力 用手先擠壓滴管末端 將滴管前端插入液體中 鬆手後大氣壓力將液體壓入滴管中

例題1-4 依據波以耳定律 P1V1 ＝ P2V2 1.00 × 105 Pa × 50.0 mL ＝ P2 × 40.0 mL 如右圖的壓力測量裝置，已知注射筒內徑截面積為5.00 cm2，若此時大氣壓力為1.00 × 105 Pa，未施力給推筒時，注射筒內的氣體體積為50.0 mL，則： (1) 當注射筒內的氣體體積壓縮到40.0 mL時，注射筒內徑截面積上所受的總力大小為何？ 依據波以耳定律 P1V1 ＝ P2V2 1.00 × 105 Pa × 50.0 mL ＝ P2 × 40.0 mL ∴ P2 ＝ 1.25 × 105 Pa　 已知壓力單位換算為 1.25 × 105 Pa ＝ 1.25 × 105 N／m2， 面積單位換算為5.00 cm2 ＝ 5.00 × 10－4 m2 力的大小 = 壓力×接觸的截面積，即 F ＝ PA， 則注射筒內徑截面積上所受的總力 ＝ 1.25 × 105 N／m2 × 5.00 × 10－4 m2 ＝ 62.5 N

例題1-4 (2) 當注射筒內徑截面積上所受的總力大小為10.0 kgw，注射筒內的氣體體積壓縮到多少mL？ 已知力的單位換算為 10.0 kgw = 98 N， 壓力＝力的大小／接觸的截面積， 即P ＝ F／A，則注射筒內的氣體壓力為： P＝98 N ／（5.00 × 10－4 m2） ＝ 1.96 × 105 N／m2 ＝1.96 × 105 Pa 依據波以耳定律 P1V1 ＝ P2V2 1.00 × 105 Pa × 50.0 mL ＝ 1.96 × 105 Pa × V2　 注射筒內的氣體體積：V2 ＝ 25.5 mL

2.亞佛加厥定律 給呂薩克-氣體化合體積定律 亞佛加厥定律

氣體化合體積定律 氣體化合體積定律：1808年科學家給呂薩克發現氣體間的反應，或有氣體生成時，在同溫同壓下各氣體間的體積恆成簡單整數比。

2.亞佛加厥定律 同溫同壓下， 　氣體的體積是由組成氣體粒子的個數決定。 2. 同溫同壓下， 相同體積的氣體含有相同個數的粒子。

2.亞佛加厥定律 因為分子不同，所以分子量不同，密度也不同。 莫耳體積：一莫耳物質的體積 0 ℃,1atm下，一莫耳氣體有22.4升。 He N2 O2 莫耳數（mol） 1 分子數（個） 6.02 × 1023 分子量（g／mol） 2.016 28.02 32.00 密度（g／L） 0.09 1.25 1.43

例題1-5 一大氣壓、25 ℃時，若空氣1.0莫耳的體積為24.5公升，已知空氣的平均分子量為29.0 g ·mol－1，試計算一個長、寬、高分別為10公尺、8公尺、4公尺的教室中的空氣質量為多少公斤？ 教室的體積為10m × 8m × 4m =320m3 =3.20×105 L ∴ 空氣的莫耳數為:(3.20 × 105 L)/(24.5)=1.31×104 mol 故教室中的空氣質量為： 29.0 g ·mol－1 × 1.31 × 104 mol ＝ 3.80 × 105 g ＝ 380 kg

3.查理定律 （氣體體積與溫度的關係） 溫標（華氏℉、攝氏℃、克氏Ｋ） 查理定律

3.查理定律 （氣體體積與溫度的關係） 溫標 克氏溫標 ℉ ＝（℃ × 9/5 ）＋ 32 K ＝ ℃ ＋ 273.15 絕對零度為理論上的最低溫度。 冰的熔點與水的沸點分別為273.15 K和373.15 K。

例題1-6 一般所指的室溫為25 ℃，試問此溫度相當於華氏多少度？克氏多少度？ ℉ ＝（℃ × 9/5 ）＋ 32 ℉ ＝（℃ × 9/5 ）＋ 32　 ∴ ℉ ＝ 25 × 9/5 ＋ 32 ＝ 77（℉） 　 Ｋ ＝ ℃ ＋ 273.15 Ｋ ＝ 25 ＋ 273.15 ＝ 298.15（K）

查理定律-氣球的冷縮熱脹 將汽球置於液態氮中： 大氣壓 氣球原來體積 氣球縮小 氣球回復原狀

查理－給呂薩克的發現 定壓下，定量氣體的體積隨溫度升高而增加。V = V0 + ( 1 + αt ) 用攝氏溫標改寫上式： 絕對零度時，氣體體積=0

查理－給呂薩克定律 查理－給呂薩克定律，即定壓時，定量氣體的體積(V)和絕對溫度(T)成正比：

例題1-7 25 ℃時，一顆充滿氫氣的氣球體積為1.00 L。若將此氣球浸入由乾冰和丙酮形成的冷劑中（－78 ℃），則體積變為多少？

講義1-2 氣體定律 一、氣體定律 1. 波以耳定律-氣體體積與壓力的關係 2. 亞佛加厥定律 3. 查理定律-氣體體積與壓力的關係

波以耳定律 實驗內容： 1662年，英國科學家波以耳以右圖的J型管來研究氣體體積和壓力的關係： 先將水銀加入管中，保留一些空氣 於密閉端，隨後在開口端慢慢加入 水銀，記錄每次空氣柱高度及兩 端水銀柱高度差，最後記錄結果。

氣體體積與壓力關係 PV定值 P1V1=P2V2 波以耳定律

波以耳定律-數學函數圖 V與P關係圖 P與1/V關係圖 PV與P關係圖

波以耳定律-實例與應用(1) 可由氣球在密閉容器內壓力的變化導致汽球體積改變看出

波以耳定律-實例與應用(2) 以實驗室用來吸取液體的滴管來說明 (A)用手先擠壓滴管末端；(B)將滴管前端插入液體中；(C)鬆手後大氣壓力將液體壓入滴管中

範例 1-2.1 口徑為0.50公分的上方密閉空間中填充氦氣，於25 ℃、1大氣壓時，其體積為5毫升，此時左右玻璃管中之汞柱高度差為14公分。假設氦氣可視為理想氣體，今在右方開口處加入一些汞，使得最終左右汞柱高度差為24公分。試問此時氦氣的體積應為若干毫升？ (A) 2.9　　(B) 3.5　　(C) 4.5　　(D) 4.9 [答] (C) [解] P1＝76＋14＝90 cmHg，V1＝5 mL P2＝76＋24＝100 cmHg， 由P1V1＝P2V2  V2＝4.5 mL

類題 1-2.1 有一測量體積裝置如右圖，定溫時在1大氣壓下，左右兩邊水銀面的高度差h為380 mm，氣體體積為V。如將左邊的水銀槽降低，使左右兩邊水銀面的高度差減少至h為190 mm，則此時右邊量管內V之變化為何？ (A) V減半　(B) V增大20％　(C) V增大50％　(D) V加倍　(E) V不變 [答] (B) [解]

範例 1-2.2 於1大氣壓下，將112.6 cm長，一端封閉、內徑一定的玻璃管，以管口向下，垂直插入水銀槽中，完全沒入（封閉端與水銀面齊），則管內氣柱長度為何？ (A) 62 cm　(B) 36 cm　(C) 34 cm　(D) 18 cm [答] (A) [解] P1＝76 cmHg，V1＝112.6， 設空氣柱長x，P2＝76＋x，V2＝x， 76 × 112.6＝（76＋x）× x　∴ x＝62。

類題 1-2.2 1大氣壓下如右圖，一端封閉的細長管中，封入19 cm之汞柱，保持水平時，被封入空氣柱長有30公分，當此管之管口垂直向下時，被封入之空氣柱長為多少公分？ [答] 40 cm [解]

範例 1-2.3 關於物質莫耳體積的問題，下列敘述何項錯誤？ (A)同一物質之氣體莫耳體積最大，液體、固體之 莫耳體積較小 (B)等莫耳數之不同氣體，在相同狀況下，有相同 的體積 (C)在1 atm、0 ℃時，氣體之莫耳體積約為22.4升　 (D)等重之不同氣體，其體積相同　 (E)在1 atm、25℃時，氣體之莫耳體積約為24.5升 [答] (D) [解] (D)等重之不同氣體，若分子數相同，體積才會相同。

類題 1-2.3 同溫同壓下，甲箱的CO及乙箱的CO2兩箱中所含原子總數相等，甲、乙二箱體積之比為　　　　。 [答] 3 : 2 [解]

範例 1-2.4 一般所指的室溫為25 ℃，試問此溫度相當於多少克氏溫標（K）？ [答] 298.15 K

類題 1-2.4 若目前溫度為32 ℉，則克氏溫度相當於多少K？ [答] 273K [解] 32 ℉＝0 ℃＝273 K。

範例 1-2.5 某乾燥的氮氣在27℃，而壓力為1大氣壓時的體積為120毫升。如溫度突然降低，而仍然要保持其壓力為1大氣壓，其體積變為60毫升，問此時的溫度為攝氏若干度？ [答] －123℃ [解]

類題 1-2.5 根據查理定律：Vt＝V0（1＋t /273），則在定量定壓下之理想氣體，溫度由127 ℃升高至128 ℃時，氣體體積增加量為原來的若干倍？ 1／127　　 (B) 2／128　　 (C) 1／400　　(D) 1／401 [答] (C) [解]

範例 1-2.6 100 a／a－b (B) 100 a／b－a (C) 100 b／a－b (D) 100 b／b－a [答] (A) [解] 設0(K)＝t(℃)

類題 1-2.6 定壓下，定量氣體在溫度t1、t2（℃）時之密度比為3：2，則絕對零度之攝氏度數為若干 ℃？ [答] X=3t1-2t2 [解]

範例 1-2.7 一容器內裝理想氣體，以一能自由滑動之活塞隔成左右二室（如下圖），在27 ℃平衡時左右二室之體積均為V，今將左室緩慢加熱至127 ℃，右室保持原來溫度，則左室氣體之體積增加了多少？ (A) V／3　(B) V／4　(C) V／5　(D) V／7 [答] (D) [解]左、右兩室中的氣體壓力及莫耳數相同，故VT

類題 1-2.7 定壓下，一容器中盛有1 atm的氦氣，下列何項變化造成氦氣所增加的體積百分率最大？ (A) 100 K～101 K　 (B) 200 K～201 K　 (C) 0 ℃～1 ℃　 (D) 100 ℃～101 ℃ [答] (A) [解] 1-2 結束