大地工程原理 第四章 土壤之塑性與結構

土壤之塑性與結構 4.1 概述 4.2 液性限度 4.3 塑性限度 4.4 縮性限度 4.5 液性指數與稠度指數 4.6 活性 4.7 塑性圖 4.8 土壤結構 4.9 總結 第四章 土壤塑性與結構 第95頁

4.1 概述 當細粒土壤中含有黏土礦物時，在潮濕的情況下可加以塑形而不會破碎。這種黏著特性來自於吸附於黏土顆粒周圍的水。 4.1　概述 當細粒土壤中含有黏土礦物時，在潮濕的情況下可加以塑形而不會破碎。這種黏著特性來自於吸附於黏土顆粒周圍的水。 根據含水量的高低，土壤的行為如圖4.1 所示，大約可分成四種狀態── 固態（solid）、半固態（semisolid）、塑態（plastic）和液態（liquid）。 第四章 土壤塑性與結構 第96頁

4.1 概述 應力 應力 應力 應變 應變 應變 不同狀態下應力－應變之關係圖 含水量增加 固態 半固態 塑態 液態 縮性限度 塑性限度 4.1　概述 應力 應力 應力 應變 應變 應變 不同狀態下應力－應變之關係圖 含水量增加 固態 半固態 塑態 液態 縮性限度 塑性限度 液性限度 圖4.1 阿太堡限度 第四章 土壤塑性與結構 第96頁 圖4.1

4.1　概述 將土壤從固態轉換成半固態時之含水量以百分比表示，定義為縮性限度（shrinkage limit）。土壤從半固態轉換成塑態時之含水量定義為塑性限度，而從塑態轉換成液態則定義為液性限度（liquid limit）。這些參數總稱為阿太堡限度（Atterberg limits）。本章敘述決定阿太堡限度之試驗程序。 第四章 土壤塑性與結構 第96頁

4.2　液性限度 圖4.2(a) 顯示液性限度試驗裝置的設計概念（側視）圖。 第四章 土壤塑性與結構 第96頁

4.2　液性限度 泥漿 圖4.2 液性限度試驗：(a) 液性限度試驗裝置 第四章 土壤塑性與結構 第97頁 圖4.2(a)

第四章 土壤塑性與結構 第97頁 圖4.2(b)&(c) 4.2　液性限度 圖4.2 液性限度試驗：(b) 扁平式凹痕刮刀；(c) 楔形凹痕刮刀 第四章 土壤塑性與結構 第97頁 圖4.2(b)&(c)

第四章 土壤塑性與結構 第97頁 圖4.2(d)&(e) 4.2　液性限度 斷面 平面 圖4.2 液性限度試驗：(d) 試驗前之泥漿；(e) 試驗後之泥漿 第四章 土壤塑性與結構 第97頁 圖4.2(d)&(e)

4.2　液性限度 第四章 土壤塑性與結構 第98頁 圖4.3

4.2　液性限度 圖4.4 照片展示在液性限度試驗裝置內之泥漿：(a) 試驗前；(b) 試驗後（注意：在(b) 中12.5 mm 關閉之溝槽加入標示以便於解說）（Khaled Sobhan, Florida Atlantic University, Boca Raton, Florida 提供） 第四章 土壤塑性與結構 第99頁 圖4.4

4.2　液性限度 含水量與N 間之關係用一直線來近似。此直線稱之為流性曲線（flow curve）。在流性曲線上，對應於N = 25 之含水量就是土壤的液性限度。 第四章 土壤塑性與結構 第100頁

4.2 液性限度 流性曲線的斜率定義為流性指數（flow index）或以下公式表示： 其中IF = 流性指數 (4.1) 4.2　液性限度 流性曲線的斜率定義為流性指數（flow index）或以下公式表示： 其中IF = 流性指數 w1 = 對應於打擊數N1，以百分比表示之含水量 w2 = 對應於打擊數N2，以百分比表示之含水量 (4.1) 第四章 土壤塑性與結構 第100頁

4.2　液性限度 流性線的公式可用以下公式表示： (4.2) 第四章 土壤塑性與結構 第100頁

4.2 液性限度 流性曲線 含水量(%) 液性限度=42 打擊數，N（對數)比例） 圖4.5 決定一黏土性粉土之液性限度所使用的流性曲線 4.2　液性限度 流性曲線 含水量(%) 液性限度=42 打擊數，N（對數)比例） 圖4.5 決定一黏土性粉土之液性限度所使用的流性曲線 第四章 土壤塑性與結構 第100頁 圖4.5

4.2　液性限度 第四章 土壤塑性與結構 第101頁 表4.1

4.2　液性限度 根據圖4.6(b)，流性指數（flow index）定義為 (4.4) 第四章 土壤塑性與結構 第101頁

4.2 液性限度 含水量，W(%) 液性限度 土壤 落錐貫入量，d(mm) 4.2　液性限度 含水量，W(%) 落錐重量，W = 0.78N 液性限度 土壤 落錐貫入量，d(mm) 圖4.6 (a) 落錐試驗；(b) 決定液性限度所繪之含水量與落錐貫入深度d 之關係圖 第四章 土壤塑性與結構 第102頁 圖4.6

4.2　液性限度 第四章 土壤塑性與結構 第102頁 圖4.7

4.3　塑性限度 塑性限度（plastic limit, PL）的定義，是在土壤被揉成3.2 mm 直徑時發生破碎，其時土壤以百分比表示之含水量。塑性限度是土壤保持塑性行為含水量之下限。 第四章 土壤塑性與結構 第103頁

4.3　塑性限度 第四章 土壤塑性與結構 第103頁 圖4.8

4.3 塑性限度 液性限度 含水量，W(%) 塑性限度 落錐重量， W = 2.35 N 落錐貫入量，d(mm) 4.3　塑性限度 液性限度 含水量，W(%) 塑性限度 落錐重量， W = 2.35 N 落錐貫入量，d(mm) 圖4.9 利用落錐試驗求取Cambridge Gault 黏土之液性與塑性限度 第四章 土壤塑性與結構 第104頁 圖4.9

4.3 塑性限度 塑性指數（plasticity index, PI）是土壤液性與塑性限度的差距，或者以下式表達： (4.5) 4.3　塑性限度 塑性指數（plasticity index, PI）是土壤液性與塑性限度的差距，或者以下式表達： (4.5) 第四章 土壤塑性與結構 第103-104頁 表4.2

4.3 塑性限度 Burmister（1949）用以下方法根據塑性指數為土壤進行定性分析： 4.3　塑性限度 Burmister（1949）用以下方法根據塑性指數為土壤進行定性分析： 塑性指數是為細料土壤（fine-grained soils）分類時的重要指數。 第四章 土壤塑性與結構 第104頁

4.3　塑性限度 公式 (4.7) 公式 (4.6) 圖4.10 PI 隨(a) IF 與(b) IFC 之改變〔根據Sridharan 等人（1999）修改，ASTM 授權〕 第四章 土壤塑性與結構 第105頁 圖4.10

4.4　縮性限度 當土壤之濕度漸漸消失時，體積會縮小。當濕度繼續消失到某一程度，其體積便達到平衡而停止縮小（圖4.11）。當土壤體積不再改變，以百分比表示之含水量，定義為縮性限度（shrinkage limit, SL）。 第四章 土壤塑性與結構 第106頁

4.4 縮性限度 土壤體積 縮性限度 塑性限度 液性限度 含水量(%) 圖4.11 縮性限度之定義 4.4　縮性限度 土壤體積 縮性限度 塑性限度 液性限度 含水量(%) 圖4.11 縮性限度之定義 第四章 土壤塑性與結構 第106頁 圖4.11

4.4 縮性限度 土壤體積= Vi 土壤質量=M1 土壤體積= Vf 土壤質量=M2 瓷碟 4.4　縮性限度 土壤體積= Vi 土壤質量=M1 土壤體積= Vf 土壤質量=M2 瓷碟 圖4.12 塑性限度試驗：(a) 烘乾前之泥塊；(b) 烘乾後之泥塊 第四章 土壤塑性與結構 第107頁 圖4.12

4.4　縮性限度 圖4.13 縮性限度瓷碟內泥塊之照片：(a) 烘乾前；(b) 烘乾後。（Braja M.. Das, Henderson, Nevada 提供） 第四章 土壤塑性與結構 第108頁 圖4.13

4.4　縮性限度 以下表列一些黏土礦物常見之縮性限度（Mitchell, 1976）。 第四章 土壤塑性與結構 第110頁

例題 4.1 以下是縮性限度試驗結果： 決定本土壤之縮性限度。 飽和狀態下土壤之初始體積= 24.6 cm3 飽和狀態下土壤之初始質量= 44.0 g 烘乾狀態下土壤之最終質量= 30.1 g 決定本土壤之縮性限度。 第四章 土壤塑性與結構 第110頁

例題 4.1－解 根據公式(4.13)， 第四章 土壤塑性與結構 第110頁

例題 4.2 參考例題4.1。決定此土壤之收縮比。同時也估算此土壤固體之比重。 第四章 土壤塑性與結構 第111頁

例題 4.2－解 從公式(4.20)， 同時，從公式(4.21)， 第四章 土壤塑性與結構 第111頁

例題 4.3 參考例題4.1。如果土壤含水量是28%，估計其最大體積收縮（VS）與線性收縮（LS）。 第四章 土壤塑性與結構 第111頁

例題 4.3－解 從公式(4.22)， 從例題4.2，SR = 1.89。所以 然後根據公式(4.23)， 第四章 土壤塑性與結構 第111頁

4.5 液性指數與稠度指數 黏性土壤在自然狀態下之相對稠度，可用稱為液性指數（liquidity index, LI）的比值來定義： 4.5　液性指數與稠度指數 黏性土壤在自然狀態下之相對稠度，可用稱為液性指數（liquidity index, LI）的比值來定義： 其中w = 現地（in situ）土壤之含水量。 (4.24) 第四章 土壤塑性與結構 第112頁

4.5 液性指數與稠度指數 靈敏黏土之現地含水量可能高過液性限度。此時（圖4.14）， LI > 1 4.5　液性指數與稠度指數 靈敏黏土之現地含水量可能高過液性限度。此時（圖4.14）， LI > 1 這種土壤在受擾動後，可能轉變成像液體一樣流動之稠性體。 含水量，w 圖4.14 液性指數 第四章 土壤塑性與結構 第112頁 圖4.14

4.6　活性 因為土壤之塑性源於黏土顆粒周圍所吸附的水，我們可以預見土壤中所含黏土礦物之種類與其比例，均會影響土壤的液性與塑性限度。Skempton（1953）發現土壤之塑性指數與黏土（小於2 μm 顆粒重量所占之重量百分比）含量之百分比有線性且正面的關係（圖4.15）。 第四章 土壤塑性與結構 第112-113頁

4.6 活性 Shellhaven 黏土 A = 1.33 London 黏土 A = 0.95 Weald 黏土 A = 0.63 4.6　活性 Shellhaven 黏土 A = 1.33 London 黏土 A = 0.95 Weald 黏土 A = 0.63 Horten 黏土 A = 0.42 塑性指數 黏土尺寸顆粒（<2 μm）含量之百分比 圖4.15 活性（根據Skempton, 1953） 第四章 土壤塑性與結構 第113頁 圖4.15

4.6　活性 Skempton 提出活性（activity）的觀念，其定義是PI 與小於 2μm 顆粒重量所占百分比對應關係線之斜率，也可以用下列公式表示： 其中A = 活性。活性可用來做為黏土膨脹潛能之指數。表4.2 列舉不同黏土礦物常見的活性值。 (4.26) 第四章 土壤塑性與結構 第113頁

4.6　活性 活性可以另行定義為 其中C' 是一個隨土壤而異的常數。 (4.27) 第四章 土壤塑性與結構 第114頁

4.6 活性 塑性指數 黏土尺寸顆粒（<2 μm）含量之百分比 商用皂土 皂土／高嶺土── 4 : 1 4.6　活性 商用皂土 皂土／高嶺土── 4 : 1 皂土／高嶺土── 1.5 : 1 塑性指數 高嶺土／皂土── 1.5 : 1 高嶺土／皂土── 4 : 1 高嶺土／皂土── 9 : 1 高嶺土／皂土── 19 : 1 商用高嶺土 黏土尺寸顆粒（<2 μm）含量之百分比 圖4.16 根據高嶺土／白皂土混合黏土所得塑性指數與黏土尺寸顆粒含量（以重量計）的關係（根據Seed, Woodward and Lundgren, 1964a。ASCE 授權） 第四章 土壤塑性與結構 第114頁 圖4.16

4.6 活性 塑性指數 黏土尺寸顆粒（<2 μm）含量之百分比 4.6　活性 商用皂土 皂土／伊利石── 4 : 1 皂土／伊利石── 1.5 : 1 伊利石／皂土── 1.5 : 1 商用伊利石 塑性指數 黏土尺寸顆粒（<2 μm）含量之百分比 圖4.17 根據伊利石／白皂土混合黏土所得塑性指數與黏土尺寸顆粒含量（以重量計）的關係（根據Seed, Woodward and Lundgren, 1964b。ASCE 授權） 第四章 土壤塑性與結構 第115頁 圖4.17

4.6 活性 塑性指數 黏土尺寸顆粒（<2 μm）含量之百分比 4.6　活性 塑性指數 黏土尺寸顆粒（<2 μm）含量之百分比 圖4.18 簡化塑性指數與黏土尺寸顆粒含量（以重量計）的關係（根據Seed, Woodward and Lundgren, 1964b。ASCE 授權） 第四章 土壤塑性與結構 第115頁 圖4.18

4.7　塑性圖 Casagrande（1932）研究許多種自然土壤之塑性指數與液性限度間的關係。根據試驗結果，他提出如圖4.19 所示之塑性圖。此圖之重點是根據經驗所導出的A-線，其公式為PI = 0.73(LL  20)。 第四章 土壤塑性與結構 第116頁

4.7 塑性圖 非凝聚性土壤 低塑性無機黏土 低壓縮性無機粉土 中塑性無機黏土 中塑性無機粉土與有機粉土 高塑性無機黏土 4.7　塑性圖 非凝聚性土壤 低塑性無機黏土 低壓縮性無機粉土 中塑性無機黏土 中塑性無機粉土與有機粉土 高塑性無機黏土 高壓縮性無機粉土與有機黏土 U-線 PI = 0.9(LL – 8) 塑性指數 A-線 PI = 0.73(LL – 20) 液性限度 圖4.19 塑性圖 第四章 土壤塑性與結構 第116頁 圖4.19

4.7　塑性圖 塑 性 指 數 A-線 U-線 液性限度 圖4.20 使用塑性圖來估算縮性限度（根據Holtz and Kovacs, 1981） 第四章 土壤塑性與結構 第117頁 圖4.20

4.7 塑性圖 注意在A-線上方還有一U-線。U-線約為我們目前所知土壤中塑性指數與液性限度間關係之上限。U-線的公式可以定義為 4.7　塑性圖 注意在A-線上方還有一U-線。U-線約為我們目前所知土壤中塑性指數與液性限度間關係之上限。U-線的公式可以定義為 (4.29) 第四章 土壤塑性與結構 第117頁

4.8　土壤結構 土壤結構（soil structure）是指土壤顆粒間相互的幾何排列。影響土壤結構的因素，包括土壤顆粒形狀、尺寸和礦物組成，以及土壤中水的成分與特性。一般而言，土壤可以分成兩類：非凝聚性（cohesionless）與凝聚性（cohesive）。以下就這兩類土壤之各種結構來做探討。 第四章 土壤塑性與結構 第117-118頁

非凝聚性土壤之結構 常見非凝聚性土壤之結構可分成兩大類︰單顆粒類（single grained）與蜂巢類（honeycombed）。 空隙 土壤固體 土壤固體 圖4.21 單顆粒結構：(a) 鬆；(b) 緊 第四章 土壤塑性與結構 第118頁 圖4.21

非凝聚性土壤之結構 圖4.22 等尺寸球體排列的模式（俯視）：(a) 非常鬆的排列（e = 0.91）；(b) 非常緊的排列（e = 0.35） 第四章 土壤塑性與結構 第118頁 圖4.22

非凝聚性土壤之結構 圖4.23 均勻球體之排列：(a) 簡單歪斜；(b) 雙歪斜 第四章 土壤塑性與結構 第119頁 圖4.23

非凝聚性土壤之結構 土壤固體 土壤固體 空隙 圖4.24 蜂巢類結構 第四章 土壤塑性與結構 第120頁 圖4.20

凝聚性土壤之結構 要了解凝聚性土壤之基本結構，首先要知道作用於黏土顆粒間、懸浮於水中的四種力量。 第四章 土壤塑性與結構 第120頁

凝聚性土壤之結構 當黏土開始在水中擴散時，黏土顆粒會相互排斥。這是因為當顆粒間距離較遠時，排斥力會變得比吸引力（凡得瓦力）更大。作用在每一顆粒上的重力很小，可以忽略。所以，黏土顆粒在懸浮液中以布朗運動（Brownian motion）（膠粒在懸浮液中無規則地前後左右運動）的形式慢慢沉澱或繼續懸浮。由顆粒沉澱所產生的沉積就會產生分散結構（dispersed structure），所有黏土顆粒幾乎都以相互平行的方式排列（圖4.25(a)）。 第四章 土壤塑性與結構 第121頁

凝聚性土壤之結構 先前在水中擴散的懸浮黏土顆粒，若在不規則運動中相互靠近，它們可能會以顆粒面與顆粒邊緣相互吸附的方法凝聚成肉眼可見的混凝體（flocs）。此時，黏土顆粒是被顆粒邊緣之負電與顆粒表面之正電相互吸附在一起。這種聚集的過程稱為凝聚作用（flocculation）。當混凝體變大，會受重力的影響而沉澱。如此而產生的沉積土，其結構稱為凝聚狀結構（flocculent structure）（圖4.25(b)）。 第四章 土壤塑性與結構 第121頁

凝聚性土壤之結構 圖4.25 沉積結構：(a) 分散結構；(b) 無鹽凝聚狀結構；(c) 有鹽凝聚狀結構（根據Lambe, 1958） 第四章 土壤塑性與結構 第121頁 圖4.25

凝聚性土壤之結構 自然界很少存在純黏土礦物。當土壤中小於0.002 mm 顆粒之含量大於50%，一般稱之為黏土（clay）。透過掃描式電子顯微鏡觀察（Collins and McGown, 1974；Pusch, 1978；Yong and Sheeran, 1973），單獨之黏土顆粒即使是極微小的單元，也會凝聚在一起。這種凝聚的單元稱之為域（domains）。域聚合在一起，此聚合體稱為聚集體（clusters）。 第四章 土壤塑性與結構 第122頁

凝聚性土壤之結構 聚集體集合在一起成為團塊（peds）。團塊不需要顯微鏡就可看見。團塊之組合與結理和裂隙共同構成黏土的巨觀特徵。圖4.26(a) 顯示團塊與大孔隙（macropore）空間的排列。域和聚集體與粉土顆粒間的排列顯示於圖4.26(b)。 第四章 土壤塑性與結構 第122頁

凝聚性土壤之結構 粉土 域 大孔隙 聚集體 團塊 微孔隙 粉土 圖4.26 土壤結構：(a) 團塊與大孔隙空間的排列；(b) 域和聚集體與粉土顆粒間的排列 第四章 土壤塑性與結構 第122頁 圖4.26

凝聚性土壤之結構 第四章 土壤塑性與結構 第123頁 表4.3