财务计算器与理财简单计算 理财规划师和AFP必备技能

课程内容 第一讲 财务计算器的基础知识 第二讲 财务计算器的基本运用 第三讲 理财计算实例

一、财务计算器简介 二、功能键简介及使用方法 三、使用中应特别注意的问题 第一讲 财务计算器基础知识 一、财务计算器简介 二、功能键简介及使用方法 三、使用中应特别注意的问题

一、财务计算器简介 1、财务计算器的型号： 　（1）种类较多，大同小异； 　（2）本次授课所选型号： 　　　 德州仪器BAⅡ PLUS。

一、财务计算器简介 2、财务计算器与普通计算器的区别： 　（1）内置程序； 　（2）功能键设置； 　（3）减轻工作量； 　（4）提高运算速度。

一、财务计算器简介 3、财务计算器的主要应用领域： 内部报酬率IRR 终值FV、现值PV 期数N 年利率I/Y 现值PV 终值FV 年金PMT 基准点CF0 现金流CF1、CF2…… 净现值NPV 购屋---交屋之年 债券--发行、到期之年 子女教育---子女满18岁要上大学之年 退休---打算退休之年

一、财务计算器简介 4、与财务计算器有关的基本概念： （1）FV=PV（1+I/Y）N 　PV=FV/（1+I/Y）N （2） （3）

一、财务计算器简介 5、财务计算器与其它运算方法的区别： 运算方法 优点 缺点 复利与年金表 查询简单 不够精确 Excel表格 使用方便 需牢记公式或函数 理财软件 全面考虑 内容缺乏弹性 财务计算器 快速准确 初期掌握较难

二、功能键简介及使用方法 1、基本功能键： ON|OFF：开/关 CPT：计算 ENTER/SET：确认/设定 ↑、↓：上下选择 →：逐个删除 CE|C：清除

二、功能键简介及使用方法 2、常用功能键： 注意赋值顺序、屏幕显示。 N：付款期数 I/Y：年利率（默认%） PV：现值 PMT：年金 　注意赋值顺序、屏幕显示。 N：付款期数 I/Y：年利率（默认%） PV：现值 PMT：年金 FV：终值 +|- ：正负号

二、功能键简介及使用方法 3、利用第二功能键： 2ND：第二功能键（黄色） P/Y：年付款次数 　2ND，P/Y，“P/Y=？”，数字，ENTER，CE|C 　（默认 P/Y=C/Y） C/Y：年复利计息次数 　2ND，P/Y，↓，“C/Y=？”，数字，ENTER，CE|C

二、功能键简介及使用方法 BGN：期初付款 2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（显示） END：期末付款

二、功能键简介及使用方法 FORMAT：小数点后位数 2ND，FORMAT，“DEC=？”，数字，ENTER， CE|C，CE|C 　（默认保留小数点后两位） RESET：复位 　2ND，RESET，ENTER，CE|C

二、功能键简介及使用方法 4、分期付款计算功能键：AMORT 按2ND，AMORT P1、P2：偿还贷款起、止期数 　——出现“P1=？”，数字，ENTER，↓，“P2=？”，数字，ENTER BAL：还款P1～P2期后的未还贷款本金 　——接上步骤按↓ PRN：P1～P2期的已还贷款本金——接上步骤按↓ INT：P1～P2期的已还贷款利息——接上步骤按↓

二、功能键简介及使用方法 5、现金流计算功能键：CF 按CF CF0：初始现金流 ——出现“CF0=？”，数字，ENTER C01、C02……：第n笔现金流 　——接上步骤按↓，“C01=？”，数字，ENTER F01、F02……：第n笔现金流出现频次 　——接上步骤按↓，“F01=？”，数字，ENTER（C01、F01、C02、F02……交替赋值） NPV：财务净现值 　——接上步骤按NPV，“I=？”，数字，ENTER，↓，CPT IRR：内部报酬率——接上步骤按IRR，CPT

三、使用中应特别注意的问题 1、每次复位 2、符号：“+”代表现金流入，“-”代表现金流出 3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的设置 4、付款次数P/Y、计息次数C/Y的设置

一、单笔现金流的终值、现值计算 二、年金的终值、现值计算 三、分期付款的计算 四、现金流的计算 第二讲 财务计算器基础运用 一、单笔现金流的终值、现值计算 二、年金的终值、现值计算 三、分期付款的计算 四、现金流的计算

一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值） 案例1 小李现在存入人民币5000元，若年复利10%，20年后，该账户中的金额为多少？ 解题：20年后，N=20； 10%年复利，I/Y=10%； 存入5000元，支出，PV= -5000； 求FV。 操作：1、开机：ON/OFF； 2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C； 3、赋值：20，N； 10，I/Y； 5000，+|-，PV 4、计算：CPT，FV；FV=33,637.50

一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法） 案例2 大约350年前，西方殖民者用大约价值25美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按6%的年复利计算，到今天将是多少钱？ 解题：350年前，N=350； 6%年复利，I/Y=6%； 用25美元，支出，PV= -25； 求FV。 操作：1、开机：ON/OFF； 2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C； 3、赋值：350，N； 6，I/Y； 25，+|-，PV 4、计算：CPT，FV；FV=1.798841×1010 　　　　　　　　　　（注意计算器显示、已知过去求现在）

一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值） 案例3 在年复利8%的情况下，老王如要想在第5年末取得50000元，则他现在要存入多少钱？ 解题：第5年末，N=5； 8%年复利，I/Y=8%； 取得50000元，收入，FV=50000； 求PV。 操作：1、赋值：5，N； 8，I/Y； 50000，FV 2、计算：CPT，PV；PV= -34,029.16

二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金） 案例1 赵女士今年30岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入2万元钱，设年利率为6%，计算一下到赵女士60岁时，这笔风险保障金为多少？ 解题：30岁～60岁，N=30； 6%年复利，I/Y=6%； 每年存入20000元，支出，PMT= -20000； 求FV。 操作：1、赋值：30，N； 6，I/Y； 20000， +|-，PMT 2、计算：CPT，FV；FV= 1,581,163.72

二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金） 案例2 某公司发行期限10年的债券，票面面额为100元，票面利率为8%，每年付息一次，市场同类债券的利率为9%，问该债券的价格应为多少？ 解题：期限10年，N=10； 　　　市场同类债券的利率为9%，I/Y=9%； 　　　每年按面额100元、票面利率8%付息一次， 　　 PMT=100×8%=8； 　　　到期还本，FV=100； 　　　求PV。 操作：1、赋值：N=10，I/Y=9%，PMT=8，FV=100； 　　　2、计算：CPT，PV；PV= -93.58（折价发行） 思考：如果市场同类债券的利率为7%或8%，债券价格如何？

二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金） 案例3 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币2000元，可用10年；若租，每年年初需付租金200元。假设其他条件一致，适用7%的利率，明日公司是应该租还是应该买？ 解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。 可用10年，N=10；年初付租金，BGN； 7%年复利，I/Y=7%； 每年付租金200元，支出，PMT= -200； 求PV。 操作：1、设置：2ND，BGN，2ND，SET，CE|C ； 2、赋值并计算：N=10，I/Y=7%，PMT= -200； PV= 1,503.05 3、分析： 1,503.05＜2000，租合算。

二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款） 案例5 张先生买了一套总价100万的新房，首付20万，贷款80万，利率为6%，期限为20年。如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？ 解题：期限为20年，每月还款，N=20×12=240； 6%年复利，I/Y=6%；每月还款，P/Y=12； 贷款80万元，收入，PV=800000； 求PMT。 操作：1、设置：2ND，P/Y，12，ENTER，CE|C，CE|C ； 2、赋值并计算：N=240，I/Y=6%，PV=800000； 求得：PMT= -5,731.45

二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金） 案例6 (选做） 李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，10年后拥有25000元。如果年利率为5%，按季度复利计息，则李先生每月应存入多少钱？ 　 解题：期限为10年，每月存款，N=10×12=120； 月初存入，BGN；5%年复利，I/Y=5%； 每月存款，P/Y=12；按季度结息，C/Y=4； 10年拥有25000元，收入，FV=25000； 求PMT。 操作：1、设置：BGN，P/Y=12，↓，C/Y=4 ； 2、赋值并计算：N=120，I/Y=5%，FV=25000； PMT= -160.51 提示：因计算器默认P/Y=C/Y，故此处需对P/Y和C/Y分别赋值。

二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、 保留小数点后三位） 二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、 　　保留小数点后三位） 案例7 刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子刚出生时投保30万元，从投保当年开始每年年末可以领取6000元，领到75岁，75岁期满后可以一次性领取50万元，这份保险产品的报酬率是（ A ）。 A、2.335% B、2.387% C、2.402% D、2.436% 解题：刚出生至75岁期满，N=75；投保，支出，PV= -300000； 　　　每年末领取6000元，收入，PMT=6000； 　　　75岁期满领取50万元，收入，FV=500000； 操作：1、设置：2ND，FORMAT，“DEC=？”，3，ENTER， 　　　　　　　 CE|C，CE|C； 　　　2、赋值并计算：N=75，PV= -300000 ， PMT=6000，FV=500000； 　　　　 求得：I/Y=2.335%

三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息） 案例1 假如以等额本息还款方式在未来10年内偿清一笔10万元的按揭，年利率12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（ D ） A、954 B、9370 C、10000 D、11004 解题：P/Y=12，N=120，I/Y=12%，PV=100000；PMT= -1,434.71； 按2ND，AMORT，P1=12+1=13，ENTER，↓，P2=12×2=24， 　　　　ENTER，↓， 求得：BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金），↓ PRN= -6,212.42（第二年的已还本金），↓ INT= -11,004.10 （第二年的已还利息） 思考:第一个月（P1=P2=1）;前三年（P1=1,P2=36）

三、分期付款计算（提前还贷） 案例2(选作） 接二、案例5分析，张先生向银行贷款80万元买房，贷款利率6%，期限20年，等额本息还款法。在张先生还款5年后，用一笔10万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划。 　 解题：P/Y=12，N=240，I/Y=6%，PV=800000； 　　　　 PMT= -5,731.45； 　(PMT必须按此步骤求出，不能直接将-5,731.45赋给PMT） 　　　 　按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓， 求得：BAL=679,196.68 　 因提前还款10万元， 则 未还本金数 　　　　　=679,196.68-100000 　　　　　=579,196.68元

三、分期付款计算（提前还贷） P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT= -5,731.45 ； A、月供不变，缩短还款期限: P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT= -5,731.45 ； 求得:N=141.10 节省利息 =(5,731.45×240)-(5,731.45×60+5,731.45×141.10） -100000=12.30万元 B、月供减少，还款期限不变： 　　P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180; 求得:PMT= -4,887.59 =（5,731.45×240）-（5,731.45×60+4,887.59×180） -100000=5.19万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 ——月供不变，缩短还款期限。

解题：CF；CF0=0，↓；C01=5000，ENTER，↓，F01=1，↓； 四、现金流计算（非均匀现金流、净现值） 案例1 Y公司购买了一台机器，在未来4年可节省的费用（年末数）为5000元、7000元、8000元及10000元。假定贴现率为10%，则现金流现值是否超过原始成本人民币23000元？ 解题：CF；CF0=0，↓；C01=5000，ENTER，↓，F01=1，↓； 　　　C02=7000，ENTER，↓，F02=1；C03=8000，ENTER，↓， 　　　F03=1；C04=10000，ENTER，↓，F04=1； 　　　（可按↑、↓进行查看、修改） 按NPV，I=10%，ENTER，↓，按CPT，NPV=23,171.23 分析：NPV=23,171.23＞23000，节省费用的现值高于买价，合算。 　（如CF0= -23000，NPV=171.23＞0，合算） 注意：不能忽略CF0及现金流的方向。

四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率） 案例2 个体工商户小董投资人民币7000元购买一辆小型运输卡车，计划此项投资未来六年的年必要回报率为15%，现金流情况如下：第一年购买花7000元，第二年收入3000元，第3～5年每年收入5000元，第6年收回车辆残值4000元。求该项投资的NPV、IRR，并分析该项投资是否合算。 解题： 操作：CF；CF0= -7000，↓；C01= 3000，↓，F01=1↓； C02=5000，↓，F02=3；↓，C03=4000，↓，F03=1，↓； 　　 NPV，I=15%，↓；CPT，NPV=7,524.47； IRR，CPT，IRR=51.92% 分析：因为NPV＞0，IRR ＞15% ，所以该项投资合算。 5000 5000 5000 4000 3000 7000

四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法） 案例3 投资某项目，从第1年末开始每年流入200万元，共7年。假设年利率为4%，则该项目现金流入的现值为（ D ）。 A、1,090.48万元 B、1,400.00万元 C、200万元 D、1,200.41万元 解题： 两种方法： 　　 ①CF；CF0=0；↓，C01=200，↓，F01=7 ，↓； 　　　　　NPV，I=4%，↓，CPT，NPV=1，200.41 　 ②N=7，I/Y=4%，PMT=200；PV= -1,200.41 总结：NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算。） CF1 …… CF7 CF0

第三讲 理财计算实例 一、消费支出规划 二、教育规划 三、投资规划 四、退休养老规划 五、理财计算基础

一、消费支出规划（等额本金还款） 案例1 刘先生,某外企员工.2005年9月,刘先生在某高档小区购买了一处住宅,房屋总价120万元,贷款70万元.刘先生听说等额本金法下还款利息较少,遂决定按照该方式还款,贷款期限15年,按月还款,贷款利率为固定利率6.84%. 王先生第一个月的所还利息为（ D ）元。 A、3690 B、3790 C、3890 D、3990 解题： 还本金：700000÷（15×12）=3889 还利息：（700000 -0）×（6.84% ÷12）=3990 总还款额： 3889+3990=7879 思考:第一年所还利息之和? [(700000-0)×(6.84% ÷12)+(700000-3889×11)× （6.84% ÷12）]×12/2=46417

一、消费支出规划（可负担贷款） ……（N=20） 案例2 王先生年收入为15万元，每年的储蓄比率为40%，目前有存款2万元。王先生打算5年后买房，买房时准备贷款20年。假设王先生的投资报酬率为15%，房贷利率为6%。 1、王先生可负担的首付款为（ A ）万元。 A、44.48 B、28.66 C、27.34 D、28.34 解题： ①存款2万元：PV1= -2，N=5，I/Y=15%；FV1=4.02 ②年结余：PMT=-15×40%= -6，N=5，I/Y=15%；FV2=40.45 ③首付款：FV1+FV2=4.02+40.45=44.48 2、王先生可负担的贷款总额为（ B ）万元。 A、99.64 B、68.82 C、48.7 D、50.7 解题：N=20，I/Y=6%，PMT=-15×40%= -6；PV=68.82 6万 ……（N=20） 存款2万 5年后

一、消费支出规划（利率调整） 案例3 郭强花650万元买了房，他申请了首期付30%的15年按揭，年利率为5%，每月计息，每月初付款。5年后，利率增加了0.5%，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（　D　）个月？ 　　A、122.93　　　B、122.95　　C、182.93　　D、182.98 解题:（1）先计算贷款本金余额： 　　　BGN，P/Y=12，N=180，I/Y=5%，PV=650×70%=455万； 求得 PMT= -35,831.81 然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓， 求得 BAL=3,378,271.58 （2）再计算利率调整后需还款期数： I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58，PMT= -35,831.81； 求得 N=122.98 　　　（3）总还款期数： 60+122.98=182.98

一、消费支出规划（提前还贷） 案例4 张先生向银行贷了22万元，贷款期限是2004年10月至2014年10月共120期，贷款利率5%，等额本息还款法，月供2333元。目前已还16期，还剩104期，贷款余额为196609元，现申请提前还款5万元，下列正确的是（ A、B、C ） A、月供不变，将还款期限缩短。张先生这5万元可把贷款期限缩短2年零7个月，即2012年3月就可全部还清贷款，节省利息2.23万元； B、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的2333元减少到1740元，节省利息1.17万元； C、月供减少，还款期限也缩短。5万元可在月供减少到1922元的同时，把贷款年限缩短1年，即到2013年10月可还清贷款，节省利息1.59万元。 解题：先计算贷款本金余额：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=220000， 求得 PMT= -2,333.44 然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=16，ENTER，↓， 求得 BAL=196,609.29 因提前还款5万元，则 未还本金数=196,609.29-50000=146,609.29元

一、消费支出规划（提前还贷） A、 P/Y=12 ，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%， PMT= -2,333.44；求得 N=73 缩短期限=104-73=31，即2年零7个月； 节省利息=（2,333.44 ×120）-（2,333.44 ×16+ 2,333.44 × 73）-50000=22336 ∽2.23万元 B、 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% ，N=104； 求得 PMT= -1740.02 节省利息=（ 2,333.44 ×120）-（ 2,333.44 × 16+1,740.02 ×104）-50000=11715∽1.17万元 C、 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% ， PMT= -1922；求得 N=91.99 缩短期限=104-91.99=12.01，即1年 节省利息=（ 2,333.44 ×120）-（ 2,333.44 × 16+1922 ×91.99）-50000=15873 ∽1.59万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式——每月还款额不变，缩短还款期限。

二、教育规划 案例1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有5年上大学，现在大学每年的各种费用大概在15000元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率为8%，学费的上涨率为每年1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨。 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（ B ）元。 A、15000 B、15765 C、160765 D、15740 解题：15000 ×（1+1%）5=15765 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4年的费用，并考虑4年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（ D ）元。 A、64013 B、60000 C、63060 D、56393 解题：上大学当年，设为期初年金； BGN，N=4，I/Y=8%，PMT= -15765；PV=56,392.93 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投资（ B ）元。 A、9508 B、 9613 C、9123 D、9475 解题：N=5，I/Y=8%，FV=56,392.93；PMT= -9,612.54

二、教育规划（考虑通胀率） 案例2 小李希望在8年内为她的小孩准备50万元钱，假如通胀率为每年4%，投资收益率为8%，那么她今天需要投资多少钱？( C ) A、270,134.44 B、365,345.10 C、369,697.63 D、383,177.26 解题：（1+名义利率）=（1+实际利率）（1+通胀率） 实际利率=（1+名义利率）/（1+通胀率）-1 =（1+8%）/（1+4%）-1=3.85% 则：N=8，I/Y=3.85%，FV=500000； PV= -369,697.63

二、教育规划（分段入学） 案例3 周明有两个小孩，各为6岁和8岁，他想为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满18岁时都将进入大学学习4年。现在的大学学费是每年22000元，预计会以每年4%的速度增长。假如这个教育基金在通胀率2%的情况下还能产生8%的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存（ C ）元，才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用？(假设大学费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入）) 　　　A、11,337.65 B、11,897.53 C、12,849.27 D、12,887.65

二、教育规划（分段入学） 案例3 解题： （1）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出NPV。 　　　无须考虑通胀率2%，投资收益率8%，学费增长率4%，则 　　　实际收益率=1.08/1.04-1=3.8462%； 　　　求得：NPV=109,983.07； 　（2）N=15，I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07； 　　　求得：PMT= 12,849.27 44000 44000 22000 22000 22000 22000 8岁(大) 9岁(大) 10岁(大) …… 18岁(大) 19岁(大) 20岁(大) 21岁(大) 6岁(小) 18岁(小) 19岁　　 (小) 20岁　　 (小) 21岁　　 (小)

二、教育规划（永续年金） 案例4 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发36000元奖学金，若年复利率为12%，则该校现在应向银行存入（ B ）元本金？ A、450000 B、300000 C、350000 D、360000 解题：为永续年金，则

三、投资规划（常用公式一、股票） P0=D1/(k-g)——Pn=Dn+1/(k-g） D1= D0×（1+g）——Dn+1= Dn×（1+g） K=Rp=Rf+β×（Rm-Rf) Rf：无风险收益率 Rm：市场组合收益率 β：投资组合的β系数 g=ROE·b ROE：留存收益的回报率 b：留存比率（再投资比率） 市盈率=P0/ 净利润

三、投资规划（盈亏平衡） 案例1 苗小小以6%的年利率从银行贷款200000元投资于某个寿命为10年的项目，则该项目每年至少应该收回（ C ）元才不至于亏损？ A、15174 B、20000 C、27174 D、42347 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。 N=10，I/Y=6%，投资为支出，PV= -200000； 求得：PMT=27174。

三、投资规划（收益翻倍） 案例2 股票G的价格为8元，假如年回报率为7%，需要多少年才能将它的价格增加一倍？（ B ）。 A、9.37年 B、10.24年 C、11.00年 　　 D、12.63年 　解题：I/Y=7%，PV=-8，FV=16， 　求得：N=10.24 　　　（投资的72法则）

三、投资规划（稳定红利） 案例3 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平，每股2元。假设市场利率目前为4%，而市场上该股票的交易价格为38元/股，则该股票 （ B ）。 A、被高估 B、被低估 C、正好反映其价值 D、缺条件，无从判断 解题：D1=2，k=4%，g=0； P0=D1/(k-g)=2/（4%-0）=50元， 大于现在的交易价格38元， 故该股票被低估。

三、投资规划（ROE、期望红利、市盈率） 案例4 股票A每年股权收益率ROE为15%，每股有3元的期望利润和2元的期望红利。每年市场平均回报率为10%，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（ B ）。 A、10 B、13.33 C、18.33 D、20 解题：市盈率=P0/ 净利润；本题已知净利润，求股价P0。 ①根据公式 P0=D1/(k-g)，g=ROE·b 已知 D1=2，k=10%，g=ROE·b=15%×（3-2）/3=5%； 求得 P0=40； ②市盈率=P0/ 净利润=40/3=13.33

三、投资规划（β及收益率） 案例5 IBM公司的股权收益率为10%，β值为1.1，公司的再投资比率为3/5，并决定保持这一水平。今年的收益是每股2.5元，刚刚分红完毕。市场期望收益率为12%，一年期国债收益率为3.5%，则IBM公司的股票售价应为（ A ）元。 A、15.47 B、14.60 C、23.21 D、18.60 解题：k=Rf+β×（Rm-Rf)=3.5%+1.1×（12%-3.5%）=12.85%， g=ROE·b=10%×3/5=6%， 今年收益每股2.5元，但其中3/5用于再投资，故 D0= 2.5×（1-3/5）=1 D1=D0×（1+g）=1×（1+6%）=1.06； 则：P0=D1/(k-g)=1.06/（12.85%-6%）=15.47 注意：如果上题最后提法改为风险溢价是8.50%，则 k=3.5%+1.1×8.5%=12.85%

三、投资规划（N年后股票价格） 案例6 王先生投资的某公司的股权收益率ROE为16%，再投资比例为50%。如果预计该公司明年的收益为每股2元，市场资本化率为12%，预测该公司3年后的售价为（ B ）元。 A、30.68 B、31.49 C、32.52 D、33.92 解题：P3=D4/(k-g)； k=12%，g=16%×50%=8%，D1=2×（1-50%）=1， D4=D1×（1+g）3=1×（1+8%）3=1.2597， 则：P3=1.2597/（12%-8%）=31.49

三、投资规划（两阶段增长模型） 案例7 王先生持有K公司股票1000股，每股面值100元，投资最低报酬率为20%。预期该公司未来3年股利成零增长，每期股利20元，从第4年起转为正常增长，增长率为10%，则该公司股票的价格应为（ C ）元。 A、153.65 B、162.35 C、169.44 D、171.23 解题：①第一阶段：N=3，I/Y=20%，PMT= -20； PVⅠ=42.13 ②第二阶段：PVⅡ=20×（1+10%）/（20%-10%）=220； 将其折现至现在，则PVⅡ’=PVⅡ/（1+20%）3=127.31； ③股票价格：PVⅠ+ PVⅡ’=42.13+127.31=169.44

三、投资规划（常用公式二、债券） PV——债券的发行价、市场价 I/Y——市场利率、预期收益率、到期收益率 PMT——每年的利息收入=债券面值×票面利率 N——债券期限、到期期限、持有期限 FV——债券的面值 已知上述部分参数，求未知参数 到期收益率＝使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率 持有期收益率＝(P1＋D－P0)/P0——考虑资本利得（损失）及当期收入，通常计算1年期的 当期收益率＝C/P——不考虑资本利得（损失） 一次性还本付息债券P＝M（1＋r）n/(1+k)m 久期：久期↑，风险↑； 利率↑，债券价格↓，下降幅度=久期×利率上升幅度; 零息债券的久期等于其到期时间

三、投资规划（债券价格） 案例8 投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易，面值100元，票面利率5%，必要报酬率6%，期限10年，目前距离到期时间还有5年，每年付息一次，当前交易所的交易价格显示为93元，则该债券目前的交易价格（ A ）。 A、偏低 B、偏高 C、正好等于债券价值 D、无法判断 解题：N=5，I/Y=6%，PMT=100×5%=5，FV=100； 求得：PV= -95.79。 大于93元，债券价格偏低。

三、投资规划（发行价、利率变、价格变、到期收益率） 案例9 某公司2000年1月1日发行面值为100元的债券，10年期，票面利率10%，每年付息一次，到期还本。 1、如果当时的市场利率为11%，则发行价格应为（ A ）元。 A、94.11 B、97.16 C、100 D、106.42 解题：N=10，I/Y=11%，PMT=10%×100=10，FV=100；PV= -94.11 2、如果一年后市场利率下降为8%，则此时债券的价格应为（ C ）元。 A、108.13 B、110.54 C、112.49 D、114.87 解题：N=9，I/Y=8%，PMT=10，FV=100；PV= -112.49 3、如果2002年1月1日债券的市场价格变为105元，则到期收益率为（ A ）元。 A、9.09% B、9.13% C、9.26% D、9.42% 解题：N=8，PV= -105，PMT=10，FV=100；I/Y= 9.09%

三、投资规划（持有期收益率） 案例10 一个客户购买了某公司发行的面值100元债券，票面利率8%，每年付息一次，到期期限10年。如果债券发行时市场收益率为8%，一年后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为9%，则持有期收益率为（ A ）。 A、2% B、14.52% C、16.21% D、10.59% 解题：①发行时市场收益率为8%，故为平价发行，购买价P0=100元； ②一年后债券价格：N=9，I/Y=9%，PMT=8，FV=100；P1= -94； ③持有期收益率：(P1＋D－P0)/P0=（94+8-100）/100=2% 思考：如果债券发行时市场收益率为10%，持有期收益率=？ （P0= -87.71，16.29%) 如果债券发行时市场收益率为7%，持有期收益率=？ （ P0= -107.02，亏损）

三、投资规划（持有期总收益率） 案例11 某债券面值100元，票面利率为6%，期限5年，每年付息1次。李小姐以95元买进，两年后涨到98元时出售，则李小姐此项投资的收益率为（ D ）。 A、8.63% B、10.41% C、12.45% D、15.79% 解题：求持有期总收益率，收益率未年化， （98+6+6-95）/95=15.79% 思考：年化持有期收益率=？ （N=2，PV= -95，PMT=6，FV=98；I/Y=7.84%）

三、投资规划（当期收益率） 案例12 Z公司的债券票面额为100元，售价98元，3年到期，年息票率为7%，每年付息，则当期收益率为（ C ）。 A、5.46% B、6.86% C、7.14% D、8.23% 解题：当期收益率=现金收入/买入价 =（100 × 7%）/98 =7.14%

三、投资规划（半年付息） 案例13 投资者张先生持有一种面值为100元的每半年付息票债券，5年到期，到期收益率为10%.如果息票利率为8%，则该债券的现值为（ A ）元。 A、92.28 B、92.42 C、107.58 D、107.72 解题：半年付息一次，P/Y=2，N=5×2=10， I/Y=10%，PMT=100×8%×1/2=4，　 　　　FV=100； 则：PV=92.28

三、投资规划（一次性还本付息，单利） 案例14 黄先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元，则3年之后黄先生可以拿到的税后利息为（ C ）。（注：利息税率5%，三年期整存整取的年利率为5.22%） A、1,044元 B、3,132元 C、2,975.4元 D、991.8元 解题：三年期整存整取为单利计算， 则：税后利息=20000×5.22%×3×（1-5%） =2,975.4元

三、投资规划（贴现率、单利） 案例15 某客户持有面值为100万元的商业票据，距离到期期限还有30天，因资金问题到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为6%，则该客户的贴现额为（ B ）。 A、905,000 B、995,000 C、995,068 D、940,000 解题：商业票据贴现时，一年按360天计算，单利计息。 贴现值D=F×rBD/360×n =1,000,000 ×6% /360 ×30 =5,000 则：贴现额=F-D =1,000,000-5,000 =995,000元

三、投资规划（一次性还本付息，复利） 案例16 某面值100元的5年期一次性还本付息债券的票面利率为9%，1997年1月1日发行，1999年1月1日买进，假设此时该债券的必要收益率为7%，则买卖的价格应为（ A ）元。 A、125.60 B、100.00 C、89.52 D、153.86 解题：两种方法 ①N=3，I/Y=7%，FV=100×（1+9%）5= 153.86； PV= -125.60 ②P = M（1＋r）n/(1+k)m = 100×（1+9%）5/（1+7%）3 = - 125.60

三、投资规划（零息债券） 案例17 某零息债券约定在到期日支付面额100元,期限10年,如果投资者要求的年收益率为12%,则其价格应为（ B ）元。 A、45.71 B、32.20 C、79.42 D、100.00 解题：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= -32.20 思考:久期=?(10年)

三、投资规划（债券久期） 案例18 如果债券的修正久期为8，当到期收益率上升20个基点时，债券的价格将（ C ）。 A、下降16% B、上升1.6% C、下降1.6% D、上升16% 解题：利率的1个基点等于0.01%。 利率上升，价格下降， 下降幅度=修正久期×利率上升幅度 =8×20×0.01% =1.60%

三、投资规划（资本资产定价模型） 案例19 如果张先生投资一证券组合，已知E（rf)=6%，E（rm)=14%，E（rp)=18%，则该证券组合的β值等于（ C ）。 A、1.0 B、1.2 C、1.5 D、2.0 解题： E（rp)= E（rf) + β×[ E（rm) - E（rf)]， 即 18% =6%+β×（14%-6%）； 求得 β=1.5

三、投资规划（α系数） 案例20 萨冰持有的某股票的β值为1.2，无风险收益率为5%，市场收益率为12%。如果该股票的期望收益率为15%，则该股票价格( B ）。 A、被高估 B、被低估 C、合理 D、根据题中信息无法判断 解题：①根据CAPM模型，有Rp=Rf+β×（Rm-Rf)，则 Rp=5%+1.2×（12% -5%）=13% ②根据回归模型，有Ri=αi+Rp，则 15%=αi+13%， 求得 αi= 2%＞0，该股票价格被低估。

四、退休养老规划（资金缺口、突发事件） 案例1 老李今年40岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀的因素，退休后每年生活费大约需要10万元（岁初从退休基金中提取）。老李预计可以活到85岁，所以拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金（40岁初），并打算以后每年年末投入一笔固定的资金。老李在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%，退休后采取较为保守的策略，假定年回报率为6%。 1、老李在60岁时需要准备（ B ）元退休金才能实现他的养老目标。 A、560,441 B、1,355,036 C、1,255,036 D、1,555,036 解题：“BGN”，N=25，I/Y=6%，PMT= -100000；PV=1,355,035.75 2、老李拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金（40岁初），到60岁时这笔储蓄会变成（ A ）元。 解题：“BGN”，N=20，I/Y=9%，PV= -100000；FV= 560,441.08

四、退休养老规划（资金缺口、突发事件） 3、如果老李不考虑退休基金的其他来源，那老李在60岁退休时其退休基金的缺口是（ D ）元。 A、1,555,036 B、1,255,036 C、560,441 D、794,595 解题：1,355,035.75 - 560,441.08=794,594.67 4、老李每年还需投入（ C ）元资金才能弥补退休基金的缺口。 A、1,555,036 B、1,255,036 C、15,532 D、794,595 解题：N=20，I/Y=9%，FV=794,594.67；PMT= -15,531.52 5、若老李将10万元启动资金用于应付某项突发事件，则老李要保持退休后的生活水平，每年的投入资金应变更为（ C ）元。 A、1,555,036 B、1,255,036 C、26,486 D、794,595 解题：N=20，I/Y=9%，FV= 1,355,035.75 ； PMT=26,486.17

四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限） 案例2 王先生夫妇今年均已40岁，家里存款50万元，他和妻子两人每个月收入1万元，月花费4000元。王先生夫妇计划在10年后退休，退休后再生存30年，50岁退休后的第一年需要生活费8万元，无其他收入来源，并且由于通货膨胀的原因，这笔生活费每年按照3%的速度增长。假设王先生在退休前的投资收益率为5%，退休后为3%。 1、王先生在50岁退休时需准备（ D ）元退休基金才能实现自己的生活目标。 A、338,013 B、172,144 C、2,098,340 D、2,400,000 解题：通胀率3%，投资回报率3%，相互抵消，故所需资金=80,000 ×30=2,400,000 2、王先生40岁时的50万元存款在退休后会变成（ D ）元。 A、338,013 B、172,144 C、109,410 D、814,447 解题：N=10，I/Y=5%，PV= -500,000；FV= 814,447.31 3、王先生将现在每月的结余6000元用于投资，则在退休时会变成（ B ）元。 A、338,013 B、931,694 C、291,653 D、94,595 解题：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PMT= -6,000；FV= 931,693.68

四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限） 4、根据上面的准备方法，王先生夫妇的退休资金缺口为（ C ）元。 A、338,013 B、172,144 C、653,859 D、94,595 解题：2,400,000 - 814,447.31 - 931,694=653,858.69 5、如果王先生夫妇坚持退休后生活质量不下降，决定将退休年龄推迟5年,则王先生夫妇所需要的退休基金总计为（ A ）。 A、2,782,257.78 B、 2,098,340 C、 2,400,000 D、 2,090,000 解题：①推迟5年退休,到退休第一年时所需生活费用为: 80000 ×(1+3%)5=92,741.93 ②退休后通胀率3%与投资回报率3%相互抵消，则退休基金总计为: 92,741.93 ×30=2,782,257.78 6、假设王先生还想在50岁时退休的话，那么他需要每月存款（ B ）元。 A、3644 B、10,152 C、3844 D、3544 解题：P/Y=12，N=120，I/Y=5%， PV = -500,000，FV= 2,400,000； PMT= -10,152.45

四、退休养老规划（考虑通胀率） 案例3 小程希望30年后，当他55岁时退休，他计划积累一笔资金以便在55岁退休后可以支付他的个人开支直到75岁。他现在每年年初要支付个人开支25000元，并在将来保持不变，只是会随着通货膨胀而增加。假如在未来50年里的年通胀率为3%.假如他现在将他的闲置资金投资到一个增长基金，年回报率为8%，计算在未来30年里他每年年末需要存（ D ）元以便使他在55岁时得到足够的资金。 A、9473 B、8771 C、8923 D、7086 　解题： 　　（1）先计算退休所需资金： 　　　　BGN，N=20，I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%， 　　　　PMT=25000 ×（1+3%）30=60,681.56； 　求得：PV=802,817.86 　　（2）再计算每年需存入资金： 　　　　N=30，I/Y=8%，FV=802,817.86； 　求得：PMT=7,086.82

四、退休养老规划（复利增长的魔力） 案例4 小李目前25岁，假定投资收益率为12%。 1、如果她从25岁-30岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老，并在31岁-65岁之间不再进行额外投资，则她从25岁-30岁6年之间的投资额在65岁末时可以增值至（ A ）。 A、856,958 B、624,100 C、663,872 D、186,101 解题：①先计算25岁-30岁的投资额在30岁末的终值： N=6，I/Y=12%，PMT= -2000；FV=16,230.38 ②再计算30岁末投资额的终值至65岁末的终值： N=35，I/Y=12%，PV=16,230.38 ；FV=856,957.89 2、如果她从31岁-65岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老，则她从31岁-65岁共计35年间的投资额在她65岁末时可以增值至（ C ）。 A、10,400 B、105,599 C、863,327 D、804,952 解题：N=35，I/Y=12%，PMT= -2000；FV=863,326.99 总结：复利的增长魔力，越早投资越受益。

五、理财计算基础（非均匀现金流） 案例1 王先生有一个投资项目，若前三年每年年末投入100万元，第四年年末分红80万元，第五年年末分红150万元，第六年年末和第七年年末都分红200万元，而王先生要求的回报率为15%，则该项目的净现值为（ B ）万元。 A、510.29 B、53.65 C、161.69 D、486.84 解题： CF；CF0=0，↓；C01= -100，↓，F01=3，↓；C02=80，↓，F02=1，↓； C03=150，↓，F03=1，↓；C04=200，↓，F04=2；↓，↓； NPV，I=15%，↓； CPT，NPV=53.65 提示：可按↑、↓进行查看、修改。 NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算。） 注意：不能忽略CF0及现金流的方向。

五、理财计算基础（现金流重复出现频次） 案例2 投资某项目，前5年无现金流入，从第5年末开始每年年末流入200万元，共7年。假设年利率为4%，则该项目现金流入的现值为（ D ）。 A、994.59万元 B、352.55万元 C、813.48万元 D、986.65万元 解题： 两种方法 ①CF，CF0=0，↓，C01=0，↓，F01=5，↓，C02=200，↓，F02=7，NPV， I=4%，↓，CPT，NPV=986.65 ②先求折算至第5年末的现值： N=7，I/Y=4%，PMT=200万；PV5= -1,200.41； 再求折算至目前的现值： N=5，I/Y=4%，FV= PV5= -1,200.41；PV0=986.65 CF0 CF5 PV0 PV5

五、理财计算基础（投资组合收益率） 案例3 李小姐有100万的闲置资金，年初将其中50万投入股票市场，收益率为50%，20万投入股票型基金，收益率为70%，剩下的30万投入银行理财产品，收益率为12%，则李小姐的投资组合收益率为（ B ）。 A、40.1% B、42.6% C、55.0% D、44.0% 解题：投资组合收益率 =（50×50%+20×70%+30×12%）/（50+20+30） =42.6%

五、理财计算基础（投资收益率、标准差） 案例4 如果李凌面临一个投资项目，有70%的概率在一年内让自己的投资金额翻倍，30%的概率让自己的投资金额减半，则该项目投资收益率的标准差是（ C ）。 A、55.00% B、47.25% C、68.74% D、85.91% 解题：①投资收益率：100%×70%+（-50%×30%）=55% ②标准差,即风险： [（100%-55%）2 ×70%+（-50%-55%）2 ×30%]1/2 =68.74%

五、理财计算基础（夏普指数与业绩） 案例5 在评估周期内，某只收益型基金的收益率为19%，标准差为23%；用作其比较基准的投资组合的收益率为17%，标准差为21%。假设无风险利率为8%，那么在这段时间内该基金的夏普指数为（ C ）。 A、0.3913 B、0.4286 C、0.4783 D、0.5238 解题：Sp=（Rp-Rf）/σp=（19% -8%）/23%=0.4783 思考：比准投资组合的夏普指数=？，谁更优？ （0.4286，因该基金夏普指数较大，故更优）

五、理财计算基础（变异系数与风险） 案例6 甲、乙、丙、丁四只股票，预期收益率分别为40%、15%、20%、35%，标准差分别为50%、30%、30%、50%，则变异系数及风险最小的股票是（ A ）。 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 解题：甲—50%/40%=1.25，乙—30%/15%=2， 丙—30%/20%=1.5，丁—50%/35%=1.67 总结：变异系数越小，风险越小。

五、理财计算基础（协方差、相关系数） 案例7 两只股票收益率的协方差为-24，其方差分别为36和64，则其相关系数为（ A ）。 A、-0.5 B、0.01 C、0.5 D、-0.01 解题：ρ=cov（X，η）/（√Dζ× √ Dη） = -24/（√36×√64） = -0.5

五、理财计算基础（概率） 案例8 如果市场上一共有300只基金，其中五星级基金有30只，投资者任意从这300只基金里挑选2只进行投资，则任意挑选的这两只基金都是五星级基金的概率为（ D ）。 A、0.0100 B、0.0090 C、0.2000 D、0.0097 解题： （1）独立不相关事件的乘法法则 P(A×B）=P（A）× P（B） =30/300×29/299 =0.0097 （2）

五、理财计算基础（几何平均数） 案例9 李先生参与了某个投资项目，第一年的投资收益率为15.2%，第二年的投资收益率为7.9%，第三年的投资收益率为-11%，则李先生三年投资的几何平均收益率为（ A ）。 A、3.42% B、11.33% C、10.63% D、3.80% 解题：几何平均收益率 =[（1+15.2%）×（1+7.9%）×（1-11%）]1/3 -1 =3.42% 思考：数学平均收益率 =（15.2%+7.9%-11%）/3 =4.03%；

五、理财计算基础（权益乘数） 案例10 某上市公司资产负债率为34%，则该上市公司的权益乘数为（ ）。 A、1.52 B、2.94 某上市公司资产负债率为34%，则该上市公司的权益乘数为（ ）。 A、1.52 B、2.94 C、0.66 D、无法确定 解题：资产负债率=负债/资产=0.34 负债=0.34资产 权益乘数=资产/权益 =资产/（资产-负债） =资产/（资产-0.34资产） =1.52

讲 完 了！ 还有什么问题吗？ THANKS